張 凱

中冶南方工程技術(shù)有限公司自動化設(shè)計二所，湖北武漢 430223

1 概述

當前，我國鋼鐵工業(yè)步入了健康穩(wěn)定發(fā)展的關(guān)鍵時期。節(jié)能減排也已成為國內(nèi)鋼鐵業(yè)面臨的三大形勢之一，占據(jù)著舉足輕重的地位。在各種節(jié)能減排的方法中，以灰色預(yù)測控制、模糊控制等為主的先進控制技術(shù)得到普遍重視。連續(xù)退火爐是冷軋?zhí)幚砉に嚨闹匾糠郑呛哪艽髴粢约吧a(chǎn)安全的重要對象。而退火爐的板溫控制又是其穩(wěn)定高效生產(chǎn)的關(guān)鍵，所以對其實現(xiàn)先進控制可以起到明顯的節(jié)能減排、保障生產(chǎn)安全和提高產(chǎn)品質(zhì)量的效果。

基于先進控制技術(shù)的諸多優(yōu)點，筆者最近在某鋼廠連續(xù)退火機組中利用DCS 控制系統(tǒng)將灰色預(yù)測和模糊PID 控制技術(shù)應(yīng)用于退火爐板溫控制上，并在實際運行中獲得了較好的調(diào)節(jié)性能。

2 控制工藝對象情況簡介

控制對象是連續(xù)退火爐。如圖1 所示，連續(xù)退火爐設(shè)有加熱段、均熱段、隔離段、管冷段、緩冷段和快冷段等6 個控制段。其中，加熱段采用預(yù)熱爐、無氧化爐和輻射管加熱爐等形式對帶鋼加熱，由于在各段的溫度控制中，加熱段出口的溫度對退火性能影響較大，而且加熱段的熱容量大，滯后嚴重，所以對加熱段出口帶鋼溫度的控制是本課題研究的主要內(nèi)容。

圖1 退火爐控制示意圖

3 控制系統(tǒng)構(gòu)成簡介

控制系統(tǒng)采用日本YOGOGAWA 公司的CENTUM CS3000 控制系統(tǒng)，由工程師站、操作工站、遠程I/O 站和現(xiàn)場總線等組成。控制系統(tǒng)集成了SFC（用SFC 描述語言來實現(xiàn)，采用IEC 標準，使用SEBOL 語言環(huán)境，可用流程圖來描述）、CALCU（一般運算模塊）和豐富的常規(guī)控制模塊等，以實現(xiàn)不同的控制和計算。

4 灰色預(yù)測-模糊PID 板溫控制器的設(shè)計

控制器系統(tǒng)框圖如圖2 所示，由板溫灰色預(yù)測模型、模糊PID 控制器和板溫-爐溫串級控制器組成。

圖2 灰色預(yù)測-模糊PID 板溫控制器框圖

4.1 板溫-爐溫串級控制器

如圖2 所示，板溫-爐溫串級控制器由板溫控制的大回路及爐溫串級控制器小回路組成。

在板溫控制的大回路中，各段爐溫設(shè)定值SVf 可由式（1）得到：

其中，是各段爐溫權(quán)重系數(shù)，是爐溫量程，是板溫PID 控制器輸出百分比。權(quán)重系數(shù)由調(diào)試過程中根據(jù)爐體工藝特性來確定，各爐段權(quán)重系數(shù)一般不同。

爐溫串級控制器由溫度PID 控制的主回路和煤空氣PID 控制的兩條副回路組成，這樣控制器能迅速克服進入副回路的二次擾動，改善過程的動態(tài)特性，提高系統(tǒng)控制質(zhì)量。

煤空氣控制回路間還采用了雙交叉限幅控制。當燃燒負荷增加時，溫度控制器的輸出比從煤氣流量計算出的理想空氣流量配比的值要高，于是選擇其中一個較高的，再乘以空燃比，得到空氣流量的設(shè)定值；同時，溫度控制器的輸出與由空氣流量計算出的煤氣流量配比的值相比較，兩者之間較低的一個，計算之后作為煤氣流量設(shè)定值。燃燒負荷減少的情況也是以同樣的機理控制。這樣，煤空氣調(diào)節(jié)的范圍被相互限制，燒嘴也就總能保持在一定的比率下或稍為富裕的空氣下燃燒，而絕不會出現(xiàn)空氣的不足。

4.2 灰色預(yù)測模型

灰色預(yù)測能根據(jù)少量系統(tǒng)信息預(yù)測系統(tǒng)未來行為，可以實現(xiàn)超前修正控制量，具有很強的自適應(yīng)性能。為簡化運算，采用GM(1，1)模型即一階單變量的微分方程模型來建模。GM(1，1)模型將隨機過程看作與時間有關(guān)的灰色過程，通過對原始數(shù)據(jù)作累加處理，整理成規(guī)律性較強的生成數(shù)列來對未來的行為進行預(yù)測。

對數(shù)據(jù)列

作一次累加（1-AGO）生成數(shù)據(jù)列，并建立GM(1，1)模型

可計算得到白化形式微分方程的解

通過式（4）可得到預(yù)測結(jié)果。而且為滿足實時控制系統(tǒng)的要求，預(yù)測器采用等維新息預(yù)測模型，且維數(shù)設(shè)定為6。

板溫將作為數(shù)據(jù)列中變量x 參與GM(1，1)模型預(yù)測。由于板溫作為被控對象具有非線性、大慣性的特性，所以首先將板溫的采樣周期設(shè)定得較長，為10s。但相對于板溫的變化規(guī)律，采樣時間仍然很短，常會造成短時間內(nèi)采樣數(shù)據(jù)變化不大，而導(dǎo)致預(yù)測精度不高。為此，本文引入加權(quán)平均強化緩沖算子到預(yù)測模型，如圖2 所示。

對于x(0)數(shù)據(jù)列，假定第k 時刻的權(quán)值vk，k=1，2，…，n，則各時點的權(quán)重向量

則

本文中各時點的權(quán)值需根據(jù)調(diào)試經(jīng)驗得到。當然對于板溫的實時控制系統(tǒng)，接近預(yù)測點的數(shù)據(jù)對預(yù)測模型影響一般大于遠離的數(shù)據(jù)，所以一般對于接近預(yù)測點的數(shù)據(jù)將賦予更大的權(quán)值。

4.3 模糊PID 控制器

板溫的模糊PID 控制器主要是對溫度調(diào)節(jié)器的P、I 和D的值進行模糊調(diào)節(jié)。如圖2 所示，灰色預(yù)測模型預(yù)測到超前的板溫值，通過式（6）和式（7）。我們選取輸入語言變量為溫度偏差e 和偏差變化率。

其中，SV 是板溫設(shè)定值，T 是控制周期，e1是前一周期時刻溫度偏差，e2是后一周期時刻溫度偏差。

模糊控制器根據(jù)預(yù)先定義的比例系數(shù)kp、積分作用系數(shù)ki、微分作用系數(shù)kd三個參數(shù)與e、之間的模糊關(guān)系，通過運行中不斷計算出來的e 和，利用模糊規(guī)則進行模糊推理，最終對三參數(shù)進行在線修正，以滿足不同e和時對控制參數(shù)的不同要求。

模糊關(guān)系的定義主要依據(jù)kp、ki和kd三參數(shù)在PID 控制器中的作用。比例系數(shù)kp加快系統(tǒng)的相應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度；積分作用系數(shù)ki消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；微分作用系數(shù)kd改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。

模糊規(guī)則表是模糊控制設(shè)計的核心，而合適的模糊規(guī)則表的建立則需要總結(jié)工程人員的技術(shù)知識和實踐經(jīng)驗。定義溫度偏差e、偏差變化率和輸出語言變量（即kp、ki和kd）的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。kp、ki和kd三參數(shù)的模糊規(guī)則表如表1 所示。

表1 kp、ki和kd的模糊規(guī)則表

根據(jù)上述模糊規(guī)則表建立模糊關(guān)系，并通過加權(quán)平均法得到模糊判斷結(jié)果，即得到kp、ki和kd的實時數(shù)值。

5 控制軟件的編程及調(diào)試結(jié)果

串級控制器使用CS3000 系統(tǒng)提供的PID、CALCU 等功能塊拼搭完成，雙交叉限幅控制在CALCU 中用語言表達。溫度偏差e 和偏差變化率的實時計算使用CALCU 和LDLAG 功能塊拼搭實現(xiàn)。

灰色預(yù)測-模糊PID 控制器主要使用SFC 語言來實現(xiàn)。在CS3000 系統(tǒng)中的SEBOL_USER_FUNCTION 環(huán)境中使用SEBOL 語言建立灰色預(yù)測模型函數(shù)和基于高斯形隸屬度函數(shù)的模糊化功能函數(shù)，然后在_SFCSW 功能塊中實現(xiàn)灰色預(yù)測、模糊化、模糊控制表查詢和解模糊功能。

調(diào)試過程中主要的工作是要對板溫模糊控制器中溫度偏差e 和偏差變化率的量化參數(shù)，kp、ki和kd去模糊的加權(quán)系數(shù)進行設(shè)定和調(diào)整。

根據(jù)實際調(diào)試結(jié)果，如圖3 所示，當板溫設(shè)定從500℃升到700℃時，由灰色預(yù)測-模糊PID 控制的板溫穩(wěn)定過程需約20min，比常規(guī)PID 控制的穩(wěn)定過程時間要短；穩(wěn)定后板溫相對設(shè)定值的偏差≤5℃，而常規(guī)PID 的偏差在10℃～15℃之間，說明灰色預(yù)測-模糊PID 控制在穩(wěn)態(tài)偏差方面要好很多；且較之于常規(guī)的板溫PID 控制，灰色預(yù)測-模糊PID 控制的超調(diào)也略小。上述對比結(jié)果說明，灰色預(yù)測-模糊PID 控制比常規(guī)板溫PID 具有更好的控制性能。

圖3 灰色預(yù)測-模糊PID 與常規(guī)PID 控制實際調(diào)試結(jié)果曲線對比圖

6 結(jié)論

雖然退火爐板溫和爐溫均具有大時滯、大慣性特性，且板溫控制實際又是板溫和爐溫的多環(huán)控制，但灰色預(yù)測-模糊PID 控制通過將灰色預(yù)測控制和模糊控制有機融合，降低了大時滯特性帶來的控制難度，使實際控制效果滿足系統(tǒng)要求，且具有更好的響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度。

當然，是否合理地獲得PID 參數(shù)的模糊校正規(guī)則和量化參數(shù)，是否合理獲得多爐段爐溫分配的權(quán)重系數(shù)也直接影響著板溫控制器的控制效果，而這些均取決于人工經(jīng)驗，這也是退火爐板溫控制所需要繼續(xù)研究的課題。

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