曹永++宋文武++黃謙

摘 要：為了研究泥沙顆粒對沖擊式水輪機噴嘴內(nèi)的流動特性，建立了噴嘴射流的三維數(shù)學模型。利用流體分析軟件FLUENT，首先對連續(xù)相選用標準湍流模型進行計算，再選用離散模型進行固液兩相流耦合計算。分析在泥沙顆粒和水流的雙重作用下，對噴嘴壁面沖蝕磨損影響。分析得出：泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)部流動特性呈現(xiàn)非對稱性特性，影響射流的運動特性，進而影響噴嘴各部位的沖蝕磨損程度，噴嘴下部磨損比上部嚴重。

關鍵詞：噴嘴 沖蝕磨損 固液耦合

中圖分類號：TK735 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0065-02

我國有著相當?shù)呢S富的水力資源，并且水能作為一種清潔的能源，對環(huán)境產(chǎn)生的污染很小。對于水力資源的開發(fā)，目前的現(xiàn)狀是低水頭的水力資源已快開發(fā)殆盡，而高水頭水力資源卻急需開發(fā)。因此，對高水頭沖擊式水輪機的重要部件噴嘴進行深入分析研究，顯得十分必要。

研究泥沙顆粒對過流部件的沖蝕磨損研究方面，不少學者已經(jīng)做了許多工作。在理論研究泥沙沖蝕磨損上，文獻[1-3]研究了泥沙顆粒對水力機械過流部件的沖蝕磨損理論，分析了流場中泥沙顆粒的運動軌跡和磨損控制方程。這對后人在進行泥沙顆粒兩相流研究時提供了的理論支撐。在數(shù)值模擬研究上，不少學者都做出了顯著的貢獻。文獻[4-7]分別對沖擊式水輪機的沖擊磨損情況做出各自的分析研究。

結合我國西南地區(qū)的特點：河流中泥沙顆粒主要是石英砂，且河流中泥沙顆粒的體積分數(shù)不高，一般在10%以下。為此，選用低濃度固液兩相流歐拉-拉格朗日混合湍流模型，分析泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損特性。

1 數(shù)學模型和數(shù)值模擬方法

1.1 模型建立

利用三維建模軟件UG建立了沖擊式水輪機噴嘴的三維數(shù)學模型。并使用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD對模型進行網(wǎng)格劃分，并對噴嘴出口處網(wǎng)格進行加密處理，最終得到了以四面體為核心的非結構化網(wǎng)格。

1.2 計算方法

根據(jù)噴嘴的實體特征，選用離散模型對泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)的運動特性進行研究。首先對連續(xù)相選用標準湍流模型，使用SIMPLE算法對連續(xù)相進行連續(xù)迭代計算，達到收斂后，得到了連續(xù)相的水流場。再次加入離散相-泥沙顆粒的運動方程。由于需要得到泥沙顆粒在水流中的運動軌跡，因此，算法上需要采用COUPLE算法對固液兩相流進行耦合計算，最終收斂得到泥沙顆粒在水流場中的運動特性。

泥沙顆粒在運動時，會與固壁面產(chǎn)生碰撞磨損。也就是噴嘴內(nèi)壁面和噴針發(fā)生碰撞磨損。沖蝕磨損定義為單位時間內(nèi)，壁面磨損掉的材料質(zhì)量與壁面磨損體積之比。在壁面和顆粒材料確定的情況下，磨損率取決于顆粒的沖擊速度和角度等因素。本文選用的沖蝕磨損模型參考公式表述為：

（1）

（2）

式中，為顆粒質(zhì)量流量；為顆粒的壁面接觸面積；為顆粒的數(shù)量；為顆粒直徑的函數(shù)；為顆粒對壁面的沖擊角（侵入角）；為沖擊角的函數(shù)；是顆粒相對壁面的速度；是此相對速度的函數(shù)。在缺省值條件下，。

2 計算結果及分析

根據(jù)數(shù)值計算結果，進行后處理。流體在流經(jīng)噴嘴時，速度和壓力值會急劇升高。在距噴嘴口mm處，速度和壓力達到最大值。之后急劇下降到一均衡值。同時，從沖蝕磨損曲線圖中亦可看到，沖蝕和磨損發(fā)生的部位，恰好與速度和壓力急劇變化的部位（mm）相吻合。這說明在噴嘴口處，由于速度和壓力的急劇變化，同時伴隨著突升的湍流強度。使得泥沙顆粒在噴嘴口處出現(xiàn)明顯的沖蝕磨損現(xiàn)象，并隨著時間的推移，泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損會不斷的深入和惡化，進而影響到噴嘴的外觀特性，直接影響射流的流動特性。如圖1所示。

從圖2可以看到，噴嘴沖蝕的主要分布在四個部分，且其中一個部分的沖蝕率小于相對方向的沖蝕率。探究其成因，主要是流體在流經(jīng)噴管時，噴針在噴管內(nèi)有四個固定肋，相互成90°直角分布。流體流經(jīng)噴管內(nèi)部時，由于存在固定隔板的阻擋，使得在隔板對應的圓周上，流體流速和壓強要低于未設置隔板處。泥沙顆粒在重力作用下，使得噴嘴Y方向處的沖蝕率要高于其余三處的沖蝕率。表明重力作用對噴嘴內(nèi)壁面沖蝕程度和沖蝕位置有著重要影響。

對比分析多種不同流速條件下，得到的噴嘴沖蝕率圖，可以發(fā)現(xiàn)，噴嘴的沖蝕率與顆粒直徑呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關系：泥沙顆粒直徑愈大對壁面的沖蝕率也會愈大。如圖3所示，泥沙顆粒越大，對噴嘴口處的沖蝕率就越大。表明噴嘴的沖蝕率不僅與速度和壓力有關，還與泥沙顆粒的直徑大小有關系。

3 結語

（1）流體流經(jīng)噴嘴時，由于速度、壓力和湍流等參數(shù)值急劇的增加，使得在噴嘴處的泥沙顆粒變得異常的活躍。不斷的撞擊噴嘴壁面，隨之發(fā)生沖蝕磨損。隨著時間的推移，噴嘴處發(fā)生沖蝕磨損加重，范圍加大。泥沙顆粒對壁面的沖蝕磨損率與泥沙顆粒的直徑大小成一定的關系。隨著泥沙顆粒直徑的增大，壁面的沖蝕磨損率也隨著增大。

（2）在重力作用下，使得噴嘴向下側的沖蝕磨損情況要比向上側嚴重，表明在計算固液兩相流動時，重力作用影響相當關鍵。

參考文獻

[1] Monica Sanda Iliescu，Gabriel Dan Ciocan and Fran?ois Avellan.Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow[J].Journal of Fluids Engineering，Transactions of the ASME，2008，130（2）.

[2] Peng Guangjie，Wang Zhengwei，Xiao Yexiang，Luo Yongyao.Abrasion predictions for Francis turbines based on liquid–solid two-phase fluid simulations[J].Engineering Failure Analysis，2013（33）：327-335.

[3] L Weili ，L Jinling，L Xingqi and L Yuan.Research on the cavitation characteristic of Kaplan turbine under sediment flow condition[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems， 2010（12）：12-22.

[4] 張少峰，曹會敏，劉燕，等.彎管中液固兩相流及壁面碰撞磨損的數(shù)值模擬[J].河北工業(yè)大學學報，2008，37（3）：48-54.

[5] 陳冠國，褚秀萍，張宏亮，等.關于沖蝕磨損問題[J].河北理工學院學報，1997，19（4）：27-32.

[6] 劉小兵.水力機械泥沙磨損的數(shù)值模擬[J].四川工業(yè)學院學報，2000（2）：79-84.

[7] Maldet，Rainer.Possible wear protection of pelton buckets[J].Welding in the World，2008，52：321-325.endprint

摘 要：為了研究泥沙顆粒對沖擊式水輪機噴嘴內(nèi)的流動特性，建立了噴嘴射流的三維數(shù)學模型。利用流體分析軟件FLUENT，首先對連續(xù)相選用標準湍流模型進行計算，再選用離散模型進行固液兩相流耦合計算。分析在泥沙顆粒和水流的雙重作用下，對噴嘴壁面沖蝕磨損影響。分析得出：泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)部流動特性呈現(xiàn)非對稱性特性，影響射流的運動特性，進而影響噴嘴各部位的沖蝕磨損程度，噴嘴下部磨損比上部嚴重。

關鍵詞：噴嘴 沖蝕磨損 固液耦合

中圖分類號：TK735 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0065-02

我國有著相當?shù)呢S富的水力資源，并且水能作為一種清潔的能源，對環(huán)境產(chǎn)生的污染很小。對于水力資源的開發(fā)，目前的現(xiàn)狀是低水頭的水力資源已快開發(fā)殆盡，而高水頭水力資源卻急需開發(fā)。因此，對高水頭沖擊式水輪機的重要部件噴嘴進行深入分析研究，顯得十分必要。

研究泥沙顆粒對過流部件的沖蝕磨損研究方面，不少學者已經(jīng)做了許多工作。在理論研究泥沙沖蝕磨損上，文獻[1-3]研究了泥沙顆粒對水力機械過流部件的沖蝕磨損理論，分析了流場中泥沙顆粒的運動軌跡和磨損控制方程。這對后人在進行泥沙顆粒兩相流研究時提供了的理論支撐。在數(shù)值模擬研究上，不少學者都做出了顯著的貢獻。文獻[4-7]分別對沖擊式水輪機的沖擊磨損情況做出各自的分析研究。

結合我國西南地區(qū)的特點：河流中泥沙顆粒主要是石英砂，且河流中泥沙顆粒的體積分數(shù)不高，一般在10%以下。為此，選用低濃度固液兩相流歐拉-拉格朗日混合湍流模型，分析泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損特性。

1 數(shù)學模型和數(shù)值模擬方法

1.1 模型建立

利用三維建模軟件UG建立了沖擊式水輪機噴嘴的三維數(shù)學模型。并使用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD對模型進行網(wǎng)格劃分，并對噴嘴出口處網(wǎng)格進行加密處理，最終得到了以四面體為核心的非結構化網(wǎng)格。

1.2 計算方法

根據(jù)噴嘴的實體特征，選用離散模型對泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)的運動特性進行研究。首先對連續(xù)相選用標準湍流模型，使用SIMPLE算法對連續(xù)相進行連續(xù)迭代計算，達到收斂后，得到了連續(xù)相的水流場。再次加入離散相-泥沙顆粒的運動方程。由于需要得到泥沙顆粒在水流中的運動軌跡，因此，算法上需要采用COUPLE算法對固液兩相流進行耦合計算，最終收斂得到泥沙顆粒在水流場中的運動特性。

泥沙顆粒在運動時，會與固壁面產(chǎn)生碰撞磨損。也就是噴嘴內(nèi)壁面和噴針發(fā)生碰撞磨損。沖蝕磨損定義為單位時間內(nèi)，壁面磨損掉的材料質(zhì)量與壁面磨損體積之比。在壁面和顆粒材料確定的情況下，磨損率取決于顆粒的沖擊速度和角度等因素。本文選用的沖蝕磨損模型參考公式表述為：

（1）

（2）

式中，為顆粒質(zhì)量流量；為顆粒的壁面接觸面積；為顆粒的數(shù)量；為顆粒直徑的函數(shù)；為顆粒對壁面的沖擊角（侵入角）；為沖擊角的函數(shù)；是顆粒相對壁面的速度；是此相對速度的函數(shù)。在缺省值條件下，。

2 計算結果及分析

根據(jù)數(shù)值計算結果，進行后處理。流體在流經(jīng)噴嘴時，速度和壓力值會急劇升高。在距噴嘴口mm處，速度和壓力達到最大值。之后急劇下降到一均衡值。同時，從沖蝕磨損曲線圖中亦可看到，沖蝕和磨損發(fā)生的部位，恰好與速度和壓力急劇變化的部位（mm）相吻合。這說明在噴嘴口處，由于速度和壓力的急劇變化，同時伴隨著突升的湍流強度。使得泥沙顆粒在噴嘴口處出現(xiàn)明顯的沖蝕磨損現(xiàn)象，并隨著時間的推移，泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損會不斷的深入和惡化，進而影響到噴嘴的外觀特性，直接影響射流的流動特性。如圖1所示。

從圖2可以看到，噴嘴沖蝕的主要分布在四個部分，且其中一個部分的沖蝕率小于相對方向的沖蝕率。探究其成因，主要是流體在流經(jīng)噴管時，噴針在噴管內(nèi)有四個固定肋，相互成90°直角分布。流體流經(jīng)噴管內(nèi)部時，由于存在固定隔板的阻擋，使得在隔板對應的圓周上，流體流速和壓強要低于未設置隔板處。泥沙顆粒在重力作用下，使得噴嘴Y方向處的沖蝕率要高于其余三處的沖蝕率。表明重力作用對噴嘴內(nèi)壁面沖蝕程度和沖蝕位置有著重要影響。

對比分析多種不同流速條件下，得到的噴嘴沖蝕率圖，可以發(fā)現(xiàn)，噴嘴的沖蝕率與顆粒直徑呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關系：泥沙顆粒直徑愈大對壁面的沖蝕率也會愈大。如圖3所示，泥沙顆粒越大，對噴嘴口處的沖蝕率就越大。表明噴嘴的沖蝕率不僅與速度和壓力有關，還與泥沙顆粒的直徑大小有關系。

3 結語

（1）流體流經(jīng)噴嘴時，由于速度、壓力和湍流等參數(shù)值急劇的增加，使得在噴嘴處的泥沙顆粒變得異常的活躍。不斷的撞擊噴嘴壁面，隨之發(fā)生沖蝕磨損。隨著時間的推移，噴嘴處發(fā)生沖蝕磨損加重，范圍加大。泥沙顆粒對壁面的沖蝕磨損率與泥沙顆粒的直徑大小成一定的關系。隨著泥沙顆粒直徑的增大，壁面的沖蝕磨損率也隨著增大。

（2）在重力作用下，使得噴嘴向下側的沖蝕磨損情況要比向上側嚴重，表明在計算固液兩相流動時，重力作用影響相當關鍵。

參考文獻

[1] Monica Sanda Iliescu，Gabriel Dan Ciocan and Fran?ois Avellan.Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow[J].Journal of Fluids Engineering，Transactions of the ASME，2008，130（2）.

[2] Peng Guangjie，Wang Zhengwei，Xiao Yexiang，Luo Yongyao.Abrasion predictions for Francis turbines based on liquid–solid two-phase fluid simulations[J].Engineering Failure Analysis，2013（33）：327-335.

[3] L Weili ，L Jinling，L Xingqi and L Yuan.Research on the cavitation characteristic of Kaplan turbine under sediment flow condition[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems， 2010（12）：12-22.

[4] 張少峰，曹會敏，劉燕，等.彎管中液固兩相流及壁面碰撞磨損的數(shù)值模擬[J].河北工業(yè)大學學報，2008，37（3）：48-54.

[5] 陳冠國，褚秀萍，張宏亮，等.關于沖蝕磨損問題[J].河北理工學院學報，1997，19（4）：27-32.

[6] 劉小兵.水力機械泥沙磨損的數(shù)值模擬[J].四川工業(yè)學院學報，2000（2）：79-84.

[7] Maldet，Rainer.Possible wear protection of pelton buckets[J].Welding in the World，2008，52：321-325.endprint

摘 要：為了研究泥沙顆粒對沖擊式水輪機噴嘴內(nèi)的流動特性，建立了噴嘴射流的三維數(shù)學模型。利用流體分析軟件FLUENT，首先對連續(xù)相選用標準湍流模型進行計算，再選用離散模型進行固液兩相流耦合計算。分析在泥沙顆粒和水流的雙重作用下，對噴嘴壁面沖蝕磨損影響。分析得出：泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)部流動特性呈現(xiàn)非對稱性特性，影響射流的運動特性，進而影響噴嘴各部位的沖蝕磨損程度，噴嘴下部磨損比上部嚴重。

關鍵詞：噴嘴 沖蝕磨損 固液耦合

中圖分類號：TK735 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0065-02

我國有著相當?shù)呢S富的水力資源，并且水能作為一種清潔的能源，對環(huán)境產(chǎn)生的污染很小。對于水力資源的開發(fā)，目前的現(xiàn)狀是低水頭的水力資源已快開發(fā)殆盡，而高水頭水力資源卻急需開發(fā)。因此，對高水頭沖擊式水輪機的重要部件噴嘴進行深入分析研究，顯得十分必要。

研究泥沙顆粒對過流部件的沖蝕磨損研究方面，不少學者已經(jīng)做了許多工作。在理論研究泥沙沖蝕磨損上，文獻[1-3]研究了泥沙顆粒對水力機械過流部件的沖蝕磨損理論，分析了流場中泥沙顆粒的運動軌跡和磨損控制方程。這對后人在進行泥沙顆粒兩相流研究時提供了的理論支撐。在數(shù)值模擬研究上，不少學者都做出了顯著的貢獻。文獻[4-7]分別對沖擊式水輪機的沖擊磨損情況做出各自的分析研究。

結合我國西南地區(qū)的特點：河流中泥沙顆粒主要是石英砂，且河流中泥沙顆粒的體積分數(shù)不高，一般在10%以下。為此，選用低濃度固液兩相流歐拉-拉格朗日混合湍流模型，分析泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損特性。

1 數(shù)學模型和數(shù)值模擬方法

1.1 模型建立

利用三維建模軟件UG建立了沖擊式水輪機噴嘴的三維數(shù)學模型。并使用專業(yè)網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD對模型進行網(wǎng)格劃分，并對噴嘴出口處網(wǎng)格進行加密處理，最終得到了以四面體為核心的非結構化網(wǎng)格。

1.2 計算方法

根據(jù)噴嘴的實體特征，選用離散模型對泥沙顆粒在噴嘴內(nèi)的運動特性進行研究。首先對連續(xù)相選用標準湍流模型，使用SIMPLE算法對連續(xù)相進行連續(xù)迭代計算，達到收斂后，得到了連續(xù)相的水流場。再次加入離散相-泥沙顆粒的運動方程。由于需要得到泥沙顆粒在水流中的運動軌跡，因此，算法上需要采用COUPLE算法對固液兩相流進行耦合計算，最終收斂得到泥沙顆粒在水流場中的運動特性。

泥沙顆粒在運動時，會與固壁面產(chǎn)生碰撞磨損。也就是噴嘴內(nèi)壁面和噴針發(fā)生碰撞磨損。沖蝕磨損定義為單位時間內(nèi)，壁面磨損掉的材料質(zhì)量與壁面磨損體積之比。在壁面和顆粒材料確定的情況下，磨損率取決于顆粒的沖擊速度和角度等因素。本文選用的沖蝕磨損模型參考公式表述為：

（1）

（2）

式中，為顆粒質(zhì)量流量；為顆粒的壁面接觸面積；為顆粒的數(shù)量；為顆粒直徑的函數(shù)；為顆粒對壁面的沖擊角（侵入角）；為沖擊角的函數(shù)；是顆粒相對壁面的速度；是此相對速度的函數(shù)。在缺省值條件下，。

2 計算結果及分析

根據(jù)數(shù)值計算結果，進行后處理。流體在流經(jīng)噴嘴時，速度和壓力值會急劇升高。在距噴嘴口mm處，速度和壓力達到最大值。之后急劇下降到一均衡值。同時，從沖蝕磨損曲線圖中亦可看到，沖蝕和磨損發(fā)生的部位，恰好與速度和壓力急劇變化的部位（mm）相吻合。這說明在噴嘴口處，由于速度和壓力的急劇變化，同時伴隨著突升的湍流強度。使得泥沙顆粒在噴嘴口處出現(xiàn)明顯的沖蝕磨損現(xiàn)象，并隨著時間的推移，泥沙顆粒對噴嘴的沖蝕磨損會不斷的深入和惡化，進而影響到噴嘴的外觀特性，直接影響射流的流動特性。如圖1所示。

從圖2可以看到，噴嘴沖蝕的主要分布在四個部分，且其中一個部分的沖蝕率小于相對方向的沖蝕率。探究其成因，主要是流體在流經(jīng)噴管時，噴針在噴管內(nèi)有四個固定肋，相互成90°直角分布。流體流經(jīng)噴管內(nèi)部時，由于存在固定隔板的阻擋，使得在隔板對應的圓周上，流體流速和壓強要低于未設置隔板處。泥沙顆粒在重力作用下，使得噴嘴Y方向處的沖蝕率要高于其余三處的沖蝕率。表明重力作用對噴嘴內(nèi)壁面沖蝕程度和沖蝕位置有著重要影響。

對比分析多種不同流速條件下，得到的噴嘴沖蝕率圖，可以發(fā)現(xiàn)，噴嘴的沖蝕率與顆粒直徑呈現(xiàn)出一定的函數(shù)關系：泥沙顆粒直徑愈大對壁面的沖蝕率也會愈大。如圖3所示，泥沙顆粒越大，對噴嘴口處的沖蝕率就越大。表明噴嘴的沖蝕率不僅與速度和壓力有關，還與泥沙顆粒的直徑大小有關系。

3 結語

（1）流體流經(jīng)噴嘴時，由于速度、壓力和湍流等參數(shù)值急劇的增加，使得在噴嘴處的泥沙顆粒變得異常的活躍。不斷的撞擊噴嘴壁面，隨之發(fā)生沖蝕磨損。隨著時間的推移，噴嘴處發(fā)生沖蝕磨損加重，范圍加大。泥沙顆粒對壁面的沖蝕磨損率與泥沙顆粒的直徑大小成一定的關系。隨著泥沙顆粒直徑的增大，壁面的沖蝕磨損率也隨著增大。

（2）在重力作用下，使得噴嘴向下側的沖蝕磨損情況要比向上側嚴重，表明在計算固液兩相流動時，重力作用影響相當關鍵。

參考文獻

[1] Monica Sanda Iliescu，Gabriel Dan Ciocan and Fran?ois Avellan.Analysis of the Cavitating Draft Tube Vortex in a Francis Turbine Using Particle Image Velocimetry Measurements in Two-Phase Flow[J].Journal of Fluids Engineering，Transactions of the ASME，2008，130（2）.

[2] Peng Guangjie，Wang Zhengwei，Xiao Yexiang，Luo Yongyao.Abrasion predictions for Francis turbines based on liquid–solid two-phase fluid simulations[J].Engineering Failure Analysis，2013（33）：327-335.

[3] L Weili ，L Jinling，L Xingqi and L Yuan.Research on the cavitation characteristic of Kaplan turbine under sediment flow condition[C].25th IAHR Symposium on Hydraulic Machinery and Systems， 2010（12）：12-22.

[4] 張少峰，曹會敏，劉燕，等.彎管中液固兩相流及壁面碰撞磨損的數(shù)值模擬[J].河北工業(yè)大學學報，2008，37（3）：48-54.

[5] 陳冠國，褚秀萍，張宏亮，等.關于沖蝕磨損問題[J].河北理工學院學報，1997，19（4）：27-32.

[6] 劉小兵.水力機械泥沙磨損的數(shù)值模擬[J].四川工業(yè)學院學報，2000（2）：79-84.

[7] Maldet，Rainer.Possible wear protection of pelton buckets[J].Welding in the World，2008，52：321-325.endprint