吳蕓++李占超

摘 要：夾具的概念設(shè)計是夾具設(shè)計過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，引入模糊層次分析法對夾具概念設(shè)計的可行性方案進(jìn)行優(yōu)化處理，以經(jīng)濟(jì)效益、生產(chǎn)率和精度作為夾具概念設(shè)計優(yōu)化評判的指標(biāo)。實例分析表明，模糊層次分析法能夠確定夾具概念設(shè)計的綜合最優(yōu)方案，并提高了夾具概念設(shè)計優(yōu)化中定性與定量分析的準(zhǔn)確性和合理性。

關(guān)鍵詞：夾具 概念設(shè)計 模糊層次分析法 優(yōu)化

中圖分類號：TG751 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）10（a）-0063-02

Pahl和Beitz把機(jī)械設(shè)計分為明確任務(wù)、概念設(shè)計、技術(shù)設(shè)計和施工設(shè)計等四個階段[1]。夾具的概念設(shè)計是實現(xiàn)夾具設(shè)計自動化和柔性化中最為關(guān)鍵的技術(shù)[2]，是從更高層次上、從更廣范圍內(nèi)對夾具進(jìn)行規(guī)劃，有利于得出最優(yōu)的設(shè)計方案，產(chǎn)生更好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益。然而，當(dāng)前夾具自動設(shè)計系統(tǒng)的研究開發(fā)工作主要集中在夾具的結(jié)構(gòu)設(shè)計和詳細(xì)設(shè)計層面上，對夾具概念設(shè)計的研究還相對較少[3-6]，特別是對夾具概念設(shè)計優(yōu)化的研究還有待深入。因此，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化處理，在滿足各種技術(shù)和經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的可能存在的各種方案中，尋找并最終確定夾具概念設(shè)計的綜合最優(yōu)方案。

1 模糊層次分析法的基本原理

層次分析法是一種將定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法[7]，該方法的基本步驟可歸納為三步：（1）構(gòu)建層次分析結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）計算權(quán)重并做一致性檢驗。其中，構(gòu)建判斷矩陣是層次分析法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。然而分析發(fā)現(xiàn)，層次分析法中的判斷矩陣存在以下難點[8]：（1）判斷矩陣的一致性檢驗非常復(fù)雜且困難；（2）當(dāng)判斷矩陣不具有一致性時，需要調(diào)整判斷矩陣中的元素，使其具有一致性；（3）判斷矩陣一致性的檢驗標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為，缺乏科學(xué)有效的證明。

而模糊層次分析法是采用模糊一致關(guān)系來實現(xiàn)模糊推導(dǎo)，使用模糊一致矩陣實現(xiàn)動態(tài)自適應(yīng)，模糊層次分析法提高了定性與定量分析的準(zhǔn)確性和合理性，解決了解的收斂速度及精度問題。模糊層次分析法的基本思想和步驟同層次分析法基本一致，主要區(qū)別在于[9]：（1）建立的判斷矩陣不同；（2）求判斷矩陣中各元素的相對重要性的權(quán)重的方法不同。

在建立模糊一致判斷矩陣時，設(shè)存在指標(biāo)因素集，若矩陣滿足≤≤1、以及，其中，則稱為模糊互補(bǔ)判斷矩陣。其中，表示指標(biāo)因素比重要的隸屬度，越大，表示比越重要。若模糊互補(bǔ)判斷矩陣，對于，存在，則模糊互補(bǔ)判斷矩陣為模糊一致判斷矩陣。同時，若，則為模糊一致判斷矩陣，其中為模糊互補(bǔ)判斷矩陣的權(quán)重向量。為了使任意兩個方案關(guān)于某準(zhǔn)則的相對重要程度得到定量描述，可采用0.1～0.9標(biāo)度法給予數(shù)量標(biāo)度。

在建立了模糊一致判斷矩陣后，由模糊一致判斷矩陣求元素的權(quán)重時，若是模糊一致判斷矩陣，則指標(biāo)因子的權(quán)重為：

（1）

當(dāng)取時將顯著地體現(xiàn)指標(biāo)因子之間的重要程度。

若是模糊互補(bǔ)判斷矩陣，是的權(quán)重向量，則滿足：

（2）

同時，假設(shè)由專家給出模糊互補(bǔ)判斷矩陣，則合成的矩陣求得的權(quán)重向量為，滿足：

（3）

2 夾具概念設(shè)計優(yōu)化的基本思路

基于模糊層次分析法的主要思想，該文建立夾具概念設(shè)計優(yōu)化綜合評價模型，其具體步驟為：

首先，確定夾具概念設(shè)計優(yōu)化綜合評價模型的評價指標(biāo)集。該文結(jié)合夾具概念設(shè)計優(yōu)化的特點，本著科學(xué)性、動態(tài)性、層次性和實用性的原則，構(gòu)造了夾具概念設(shè)計優(yōu)化的遞階層次模型，所確立的三個指標(biāo)分別是經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和精度指標(biāo)，通過具體的原則或因素來控制。本文所構(gòu)造的夾具概念設(shè)計優(yōu)化的遞階層次模型如圖1所示。

其次，需要確定評價指標(biāo)的權(quán)重集，通過建立因素和因素類兩個方面的權(quán)重集，分別計算每一類中各個因素的權(quán)重以及各類因素的權(quán)重。

最后，確定夾具概念設(shè)計優(yōu)化的備擇集。備擇集是各種可能的評價結(jié)果的集合，在模糊層次分析法中，備擇集只有一個，與因素的分類無關(guān)。本文中夾具概念設(shè)計優(yōu)化評價的備擇集可采用“優(yōu)秀、良好、中等、合格、不合格”的五級評語。

3 實例分析

本實例對由多色集合理論[10]進(jìn)行夾具的概念設(shè)計所得到的可行性方案進(jìn)行優(yōu)化，可行性方案共有六種，每個方案由不同的零件組成，這六種方案分別為：其中，B1-盤，B2-支架A，B3-支架B，B4-套，B5-壓板A，B6-壓板B，B7-銷，B8-V型鐵，B9-平衡鐵A，B10-平衡鐵B，B11-罩，B12-網(wǎng)。方案和方案的示意圖見圖2和圖3。下面對這些可行性方案進(jìn)行優(yōu)化分析。

首先，根據(jù)專家問卷調(diào)查，獲取多組優(yōu)化指標(biāo)（經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)）的模糊互補(bǔ)判斷矩陣，例如某一專家對三種優(yōu)化指標(biāo)的模糊互補(bǔ)判斷矩陣為：

根據(jù)所有的模糊互補(bǔ)判斷矩陣，得到的合成矩陣為：

由式（2）和式（3），求得經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重為：

選取備擇集{優(yōu)秀，良好，中等，合格，不合格}，分別根據(jù)方案1～方案6的具體情況和相關(guān)資料，結(jié)合各項指標(biāo)，通過專家打分進(jìn)行評判。例如對于方案1，在經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)各評價因素下，專家給出的初級評價矩陣為：

由此，可得到方案1的評價集為：

該評價結(jié)果表明，對于方案1，評價為“優(yōu)秀”等級的占28.41%，評價為“良好”等級的占38.41%，評價為“中等”等級的占26.59%，評價為“合格”等級的占6.59%，沒有專家認(rèn)為該方案“不合格”。根據(jù)最大隸屬度原則，可以認(rèn)定專家對該方案的評價等級為“良好”。

與此類似，可以得到其它五種方案的模糊層次分析法的評價結(jié)果見表1。根據(jù)對各個方案的評價等級以及各個等級的隸屬度，這六種方案的相對優(yōu)良排序為：。endprint

4 結(jié)語

夾具的概念設(shè)計是夾具設(shè)計過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化處理，選取經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和精度指標(biāo)作為夾具概念設(shè)計優(yōu)化評判的指標(biāo)，尋找并最終確定夾具概念設(shè)計的綜合最優(yōu)方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設(shè)計優(yōu)化中定性與定量分析的準(zhǔn)確性和合理性。

參考文獻(xiàn)

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設(shè)計中的幾何分析[J].機(jī)械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創(chuàng)建方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設(shè)計的研究[J].機(jī)械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構(gòu)造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的高校教師評價研究[D].山東大學(xué)，2011.

[10] 姜莉莉，習(xí)小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設(shè)計研究[J].中國機(jī)械工程，2006，17（8）：832-836.endprint

4 結(jié)語

夾具的概念設(shè)計是夾具設(shè)計過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化處理，選取經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和精度指標(biāo)作為夾具概念設(shè)計優(yōu)化評判的指標(biāo)，尋找并最終確定夾具概念設(shè)計的綜合最優(yōu)方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設(shè)計優(yōu)化中定性與定量分析的準(zhǔn)確性和合理性。

參考文獻(xiàn)

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設(shè)計中的幾何分析[J].機(jī)械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創(chuàng)建方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設(shè)計的研究[J].機(jī)械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構(gòu)造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的高校教師評價研究[D].山東大學(xué)，2011.

[10] 姜莉莉，習(xí)小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設(shè)計研究[J].中國機(jī)械工程，2006，17（8）：832-836.endprint

4 結(jié)語

夾具的概念設(shè)計是夾具設(shè)計過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，該文探討采用模糊層次分析的方法對夾具概念設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化處理，選取經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)、生產(chǎn)率指標(biāo)和精度指標(biāo)作為夾具概念設(shè)計優(yōu)化評判的指標(biāo)，尋找并最終確定夾具概念設(shè)計的綜合最優(yōu)方案，模糊層次分析法的選用，提高了夾具概念設(shè)計優(yōu)化中定性與定量分析的準(zhǔn)確性和合理性。

參考文獻(xiàn)

[1] Pahl G，et al.Engineering Design[M].London：The Design Council，1984.

[2] Yon-Chun Chou，R.A.Srinivas， Sujit Saraf.Automatic Design of Machining Fixture Conceptual Design[J].Manufacturing Technology，1994，9：3-12.

[3] Li Zhongbin，Xu Lida. Polychromatic Sets and Its Application in Simulating Complex Objects and Systems [J].The International Journal of Computers and Operations Research，2003，30（6）：851-860.

[4] 陳薇，沈曉紅.夾具概念設(shè)計中的幾何分析[J].機(jī)械工程師，2002（2）：31-33.

[5] 楊志宏，黃克正.夾具原始概念模型的創(chuàng)建方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)， 2003，22（6）：1043-1045.

[6] 狄運祥，劉璇.夾具概念設(shè)計的研究[J].機(jī)械工程師，2002（1）：55-58.

[7] 許樹伯.層次分析法原理[M].天津：天津出版社，1988.

[8] 陶余玲.如何構(gòu)造模糊層次分析法中的模糊一致判斷矩陣[J].四川師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，2003（3）.

[9] 王恒.基于模糊層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法的高校教師評價研究[D].山東大學(xué)，2011.

[10] 姜莉莉，習(xí)小英，李敏，等.基于多色集合理論的夾具概念設(shè)計研究[J].中國機(jī)械工程，2006，17（8）：832-836.endprint