楊曉鋒，楊介信

（1.上海信耀電子有限公司，上海201821；2.華東師范大學(xué) 物理系，上海200062）

1 引 言

陶瓷壓強(qiáng)傳感器由陶瓷片、片上燒結(jié)4個(gè)平面電阻并連接成惠斯通橋路、特殊放大器和電源3部分組成的.陶瓷材料有高達(dá)300GPa的彈性系數(shù)，固定的高熔點(diǎn)，高硬度，高熱導(dǎo)性能，絕緣性高，電阻率高，線脹系數(shù)小，化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，耐腐蝕性，不溶于一般酸堿鹽［1］.惠斯通電橋可有效降低溫度引起的電橋輸出幅度的變化.特殊放大器除了放大電橋的輸出電壓以外，還補(bǔ)償由溫度引起的電壓幅度變化.高穩(wěn)定度的電源保證傳感器精確、可靠、穩(wěn)定地工作.

目前，陶瓷傳感器的溫度補(bǔ)償都是根據(jù)傳感器沒有補(bǔ)償時(shí)的溫度特性，再計(jì)算反饋量，得到補(bǔ)償電阻的阻值，最后通過(guò)特殊放大器完成補(bǔ)償工作［2］），但實(shí)際上補(bǔ)償效果不理想.本文先測(cè)量橋路各電阻的溫度特性，優(yōu)化處理，得到實(shí)際電橋的溫度特性，為具體實(shí)現(xiàn)提供補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?該實(shí)驗(yàn)已在華東師范大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)室開設(shè).

2 各橋臂電阻的溫度特性

2.1 橋臂電阻的計(jì)算

陶瓷壓強(qiáng)傳感器的線路如圖1所示.圖中R1，R2，R3，R4為電橋的4個(gè)橋臂電阻，由于燒結(jié)在陶瓷片上的平面電阻已經(jīng)連成橋路，因此，不能直接測(cè)每個(gè)電阻值，只能測(cè)量RAB，RBC，RCD和RDA等電阻值，再根據(jù)下面公式可計(jì)算出R1，R2，R3和R4值.

圖1 陶瓷壓強(qiáng)傳感器線路圖

2.2 橋臂電阻的溫度特性

將橋路組件放在溫度試驗(yàn)器中，如圖2所示.樣品不通電，控制箱溫度從0℃到90℃范圍內(nèi)，每隔10℃保持一定時(shí)間測(cè)量（使測(cè)量到的數(shù)據(jù)穩(wěn)定），控制溫度精度0.5℃，測(cè)到的原始數(shù)據(jù)如表1所示.表中數(shù)據(jù)分加溫和降溫2個(gè)階段，然后取平均，將結(jié)果代入式（1）～（4）計(jì)算，可得到電橋各臂不同溫度時(shí)的電阻值.最后，根據(jù)橋臂的4個(gè)電阻值，畫出各電阻在不同溫度時(shí)的電阻值，連成電阻-溫度曲線，如圖3所示.

圖2 樣品在溫度試驗(yàn)箱內(nèi)

表1 不同溫度，加溫和降溫時(shí)的端點(diǎn)電阻測(cè)量值

用三次方擬合法，寫出各電阻與溫度的關(guān)系表達(dá)式如圖3所示［3-4］.圖3中：R10為t＝0℃ 時(shí)的R1值，B1，B2，B3為擴(kuò)大的“線脹”系數(shù)，橋臂各電阻與溫度有關(guān)的參量如表2所示.

圖3 橋臂電阻R1與溫度關(guān)系曲線

表2 橋臂各電阻與溫度有關(guān)的參量

由表可看出：

1）R10，R20，R30，R40為橋臂電阻在0 ℃時(shí)的值.各不相等但已接近，特別是：R1R3-R2R4＝0.044 2≈0.說(shuō)明電橋接近平衡.

2）B1，B2，B3相差1或2個(gè)數(shù)量級(jí)，但與溫度冪乘積后，在溫差較大時(shí)，不能忽略B2t2和B3t3項(xiàng)的值.

3）在t≤100℃ 時(shí)，｜B1t＋B2t2＋B3t3｜?1，在需要簡(jiǎn)化時(shí)可以使用.

3 電橋輸出與溫度的關(guān)系

3.1 3種方法得到橋臂各電阻值

圖1中電橋輸出電壓與電阻關(guān)系為

根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到R值，進(jìn)行3種方法的處理：

方法一（FN），由式（1）～（4）算出各電阻值；

方法二（F3），將各R值進(jìn)行三次方擬合；

方法三（F5），將各R值進(jìn)行五次方擬合.

將3種方法得到的電阻值畫出電橋的輸出電壓與溫度的關(guān)系，如圖4所示的3條曲線，具體參量如表3所示.

圖4 3種方法的溫度補(bǔ)償曲線

表3 3種方法測(cè)得的參量

3.2 F3的結(jié)果討論

從圖4可知：

1）F3法曲線相關(guān)系數(shù)（Re）絕對(duì)值最高，線性度誤差（SD）最小；F5法次之，F(xiàn)N最差.

2）F3的溫度補(bǔ)償式為

3）Vo／E＝0即電橋平衡時(shí)溫度為10℃附近.

4）t＝0℃時(shí)，橋路組件輸出電壓變化量為：

5）輸出電壓變化與溫度變化成正比：

比例系數(shù)EB為常量［5-6］.

6）F5是五次（或更高次）方擬合的結(jié)果，其精確度還低于F3.這是因?yàn)?，溫度?shí)驗(yàn)時(shí)，溫度上升單調(diào)、均勻和緩慢，使Vo對(duì)t的導(dǎo)數(shù)極性不變，僅數(shù)值有變化，因此擬合曲線沒有大的起伏和波動(dòng)，用低次方擬合精確度已足夠.相反，溫度實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于Vo對(duì)t的導(dǎo)數(shù)極性和大小有變化，造成非單調(diào)、非均勻，沒有”熱透”的測(cè)量.用高次方擬合會(huì)使擬合曲線盡可能通過(guò)每個(gè)測(cè)量點(diǎn)，但擬合精度不高.一般宏觀物理量的變化為連續(xù)，符合低階多項(xiàng)式擬合.用高階時(shí)會(huì)與實(shí)際不符的宏觀量多處突變，顯然是錯(cuò)誤的.

7）根據(jù)圖4可計(jì)算出：溫度上升1℃，Vo／E將減小8.9μV，Vo減小44.5μV.為了減小橋路部件不在較大的溫差環(huán)境下工作，沒有較大的Vo變化，需有良好的散熱措施.陶瓷壓強(qiáng)傳感器本身導(dǎo)熱性能很好，如果有良好的散熱條件，在有些場(chǎng)合不需要溫度補(bǔ)償.

3.3 電橋平衡與溫度特性的關(guān)系

根據(jù)圖4，橋組件的平衡溫度為10℃附近，為了改變平衡溫度，需要在某橋臂并聯(lián)電阻.其數(shù)學(xué)表示式是t＝t0時(shí)滿足下面的方程：

式中各R都是t0時(shí)的值.如果不能滿足，而是R1R3＜R2R4，則可以R4或R2并聯(lián)電阻PR4或PR2，滿足：

或

經(jīng)過(guò)這樣處理，作Vo／E-t曲線，當(dāng)t＝t0時(shí)，電橋處于平衡狀態(tài)，即Vo／E＝0.

如果R1R3＞R2R4，則可以R1或R3并聯(lián)電阻PR1或PR3，并求出相應(yīng)值，達(dá)到t＝t0時(shí)，電橋處于平衡狀態(tài).

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)到和變換成橋臂的4個(gè)電阻值，對(duì)每個(gè)電阻再進(jìn)行三次方多項(xiàng)式擬合，取各測(cè)量溫度時(shí)的擬合電阻值，按照式（5）可以畫出Vo／E-t曲線，結(jié)果是一條不過(guò)原點(diǎn)的直線.

式中：A是直線的截距，即溫度等于0℃時(shí)的電橋輸出電壓值；B是直線的斜率，描繪電橋輸出電壓隨溫度的變化程度.

根據(jù)Vo／E＝0，求出電橋平衡時(shí)的溫度.如果根據(jù)需要，與R4并聯(lián)PR4成為橋臂電阻，按相同的處理方法畫出另一條Vo／E-t曲線.如圖5所示的2條直線，具體參數(shù)如表4所示.

表4 橋組件調(diào)平衡與溫度曲線參量

圖5 橋組件調(diào)平衡與溫度特性關(guān)系

從圖5可看出：2條直線G和P的橋平衡溫度不同，分別為10℃和30℃.2條直線截距（A）不同，是由PR4（或PR2）使A 增加，或由PR1（或PR3）使A減少，以此可調(diào)節(jié)平衡點(diǎn)的溫度.2條直線的斜率相等，說(shuō)明平衡溫度點(diǎn)的調(diào)節(jié)與橋溫度特性無(wú)關(guān).2條回歸直線的相關(guān)系數(shù)（Re）和擬合誤差（SD）與橋平衡調(diào)節(jié)無(wú)關(guān).

總之，電橋的溫度特性與電橋的平衡、靈敏度、線性度、重復(fù)性、擬合方式等特性均無(wú)關(guān).陶瓷壓強(qiáng)傳感器的電壓輸出幅度與傳感器本身溫度呈線性關(guān)系，并且幅度隨溫度的變化很小，在一般情況下不需要補(bǔ)償.用戶使用，無(wú)論從硬件和軟件處理都較方便有效.

4 結(jié) 論

陶瓷壓強(qiáng)傳感器橋路的溫度特性是橋路的輸出電壓與傳感器本身的溫度成線性關(guān)系，與電橋的靈敏度、重復(fù)性、平衡狀態(tài)等其他因素?zé)o關(guān).為了傳感器少受溫度的影響，加必要的散熱裝置，減少溫度的變化，穩(wěn)定橋路的輸出.特殊放大器可增加溫度補(bǔ)償?shù)碾娖秸{(diào)節(jié)單元［7］，使傳感器的輸出與溫度無(wú)關(guān).

［1］張清純.陶瓷材料的力學(xué)性能 ［J］.力學(xué)與實(shí)踐，1981，（1）：482.

［2］孫以材，孫新宇，劉淑花，等.用自平衡電橋法補(bǔ)償壓力傳感器泵敏度溫漂［J］.傳感器世界，1999，（3）：37-41.

［3］楊述武，楊介信，陳國(guó)英，等.普通物理實(shí)驗(yàn)（電磁學(xué)部分）［J］.2版.北京：高等教育出版社，1972：21-42.

［4］吳德會(huì).基于最小二乘法支撐向量機(jī)的傳感器非線性動(dòng)態(tài)補(bǔ)償［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28（6）：60-65.

［5］ME662Technical data METALLUX ELECTRONIC SWISS 2［Z］.

［6］P1Description Model 301B302BSeries Mono-block Ceramic Pressure Sensors BCM Sensor technologies BVBA 5-7［Z］.

［7］蕓生微電子有限公司.AN1012AM457-Amplifier-IC for Ceramic Sensing element［Z］.