汪正龍，陳科

（合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009）

0 引言

雷達(dá)是一種廣泛應(yīng)用于軍事和民用中的儀器設(shè)備，作為一種復(fù)雜機(jī)械電子結(jié)構(gòu)，其研制過程繁雜、工作量大、周期長、效率低。在工程領(lǐng)域?qū)走_(dá)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)分析前，通常利用模型簡化方法剔除結(jié)構(gòu)上不影響試驗(yàn)研究的部分，對(duì)其進(jìn)行簡化。傳統(tǒng)模型簡化方法有自由度縮減法、模態(tài)綜合技術(shù)和模型修正技術(shù)3 種方法［1-3］。目前應(yīng)用較多的模型簡化方法是利用遺傳算法和模型修正技術(shù)相結(jié)合的方法［4］。本課題來源于中電科技38 所與合肥工業(yè)大學(xué)合作項(xiàng)目“虛擬試驗(yàn)在雷達(dá)結(jié)構(gòu)研制中的應(yīng)用技術(shù)研究”，并從其中的標(biāo)準(zhǔn)仿真模型建立和修正方面著手，對(duì)復(fù)雜封閉腔體的模型簡化方法進(jìn)行研究。

本文研究對(duì)象是復(fù)雜封閉腔體，其為某雷達(dá)裝備上一種典型零部件。該結(jié)構(gòu)由8 個(gè)支撐柱、1 個(gè)支撐板和若干條狀腔體組合而成。從整體上看，該結(jié)構(gòu)類似板狀結(jié)構(gòu)模型，具有規(guī)則對(duì)稱性，其基本尺寸為388.4 mm×349.6 mm×31 mm，如圖1 所示。

1 相關(guān)基礎(chǔ)理論和技術(shù)

1.1 遺傳算法

遺傳算法［5］是從生物進(jìn)化選擇思想中誕生的一種自適應(yīng)概率隨機(jī)化迭代搜索算法。該優(yōu)化方法有很強(qiáng)的魯棒性，其通過遺傳運(yùn)算為最優(yōu)染色體提供更多繁殖機(jī)會(huì)來尋優(yōu)搜索以求解問題。遺傳算法首先對(duì)問題進(jìn)行隨機(jī)編碼，形成初始種群；然后利用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算種群個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)判斷個(gè)體好壞；再對(duì)這些個(gè)體進(jìn)行遺傳運(yùn)算選取較優(yōu)個(gè)體；最后將較優(yōu)個(gè)體放入下一代種群迭代運(yùn)算，直到找出最優(yōu)個(gè)體為止。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

圖1 復(fù)雜封閉腔體

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是由生物系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究演化而來的一種優(yōu)化算法思想。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想：BP 網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由信號(hào)正向傳播與誤差反向傳播兩個(gè)過程組成。正向傳播時(shí)，輸入樣本傳入輸入層，經(jīng)隱層逐層處理傳向輸出層。若輸出層實(shí)際輸出與期望輸出不符，則進(jìn)入誤差反向傳播階段。誤差反傳是將輸出誤差以某種形式由隱層向輸入層逐層反傳，且將誤差分?jǐn)偨o各層單元從而獲得各層單元的誤差信號(hào)，將其作為修正各層權(quán)值的依據(jù)。這種信號(hào)正傳與誤差反傳的各層權(quán)值調(diào)整過程周而復(fù)始地進(jìn)行。權(quán)值不斷調(diào)整過程是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。此過程進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差減少到可接受程度或預(yù)先設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)為止。

1.3 MATLAB 調(diào)用ANSYS 技術(shù)

MATLAB 編程環(huán)境下，主要采用system（）或!（）函數(shù)來調(diào)用ANSYS 程序。以system（）函數(shù)為例，其一般調(diào)用代碼為：system（′D:ANSYSv80ANSYSinintelansys80 -b -p ane3fl -i C：command.mac -o C: esult.out′）；

其中，第一個(gè)文件路徑是ANSYS 軟件安裝路徑，其它相關(guān)參數(shù)說明如表1 所示。

表1 相關(guān)參數(shù)說明

使用上述編程方法需注意下述問題：1）程序運(yùn)行時(shí)，ANSYS 通過MATLAB 的輸入命令流控制后臺(tái)運(yùn)行；2）由ANSYS 批處理模式batch 的使用條件，注意程序代碼中文件路徑不允許出現(xiàn)空格符。

實(shí)現(xiàn)MATLAB 調(diào)用ANSYS 技術(shù)的關(guān)鍵在于解決兩者間的數(shù)據(jù)傳遞過程。由于其都具有較強(qiáng)的數(shù)據(jù)文件操作功能，使得數(shù)據(jù)傳遞的實(shí)現(xiàn)成為可能。MATLAB 與ANSYS 之間數(shù)據(jù)傳遞過程如圖2 所示。

圖2 數(shù)據(jù)傳遞圖

2 模型簡化方案設(shè)計(jì)

2.1 模型簡化基本要求

復(fù)雜封閉腔體進(jìn)行模型簡化的基本要求：1）原結(jié)構(gòu)是具有規(guī)則對(duì)稱性的板狀腔體，要求簡化后替代結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)有相同尺寸和形狀；2）模型簡化依據(jù)是簡化后替代結(jié)構(gòu)與原結(jié)構(gòu)各階模態(tài)特性對(duì)應(yīng)等效，且誤差控制在10%以下；3）簡化后替代結(jié)構(gòu)具有正交各向異性材料屬性，即9 個(gè)材料參數(shù)（Ex、Ey、Ez、uxy、uyz、uzx、Gxy、Gyz、Gzx），通過改變其尋找最優(yōu)簡化模型參數(shù)。

2.2 模型簡化方案

將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法引入模型簡化方法的設(shè)計(jì)方案來源于遺傳算法和模型修正技術(shù)相結(jié)合的模型簡化方法基礎(chǔ)上。其基本思想是：根據(jù)簡化要求將復(fù)雜封閉腔體簡化為外形尺寸與之相同的殼結(jié)構(gòu)；以簡化前后結(jié)構(gòu)模態(tài)特性等效為依據(jù)，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多設(shè)計(jì)變量（9 個(gè)材料參數(shù)）、多目標(biāo)（7～12 階模態(tài)特性）優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型；通過優(yōu)化算法來反求簡化結(jié)構(gòu)最優(yōu)材料參數(shù)，將其賦予到簡化結(jié)構(gòu)上便可以替代原結(jié)構(gòu)進(jìn)行雷達(dá)研制過程中相關(guān)振動(dòng)試驗(yàn)。

根據(jù)模型簡化要求和設(shè)計(jì)方案，在設(shè)計(jì)變量（材料參數(shù)）范圍選取樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行擬合，獲得一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；將網(wǎng)絡(luò)模型嵌入到遺傳算法程序中，作為其全局尋優(yōu)的搜索模型進(jìn)行算法迭代運(yùn)算，獲取最優(yōu)結(jié)果。對(duì)復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)模型簡化方法框架如圖3 所示。

圖3 模型簡化方法框架圖

3 模型簡化方法的實(shí)現(xiàn)

1）查閱文獻(xiàn)資料，設(shè)置設(shè)計(jì)變量范圍，并且按合理的方式在其內(nèi)選取N 組材料屬性參數(shù)數(shù)據(jù)m。

2）通過MATLAB 調(diào)用ANSYS 技術(shù)，對(duì)所選取的N組數(shù)據(jù)按組附加到復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)作為簡化模型的材料屬性參數(shù)，分別進(jìn)行無約束的自由模態(tài)分析以獲取對(duì)應(yīng)N 組模態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)w。MATLAB 調(diào)用ANSYS 技術(shù)的程序代碼如下所示：

表2 材料參數(shù)取值范圍

3）以所選取的N 組材料屬性參數(shù)數(shù)據(jù)及其對(duì)應(yīng)的N組計(jì)算模態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)（m，w），通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，得到擬合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

4）以N 組材料屬性參數(shù)數(shù)據(jù)為輸入量，以對(duì)應(yīng)的N組模態(tài)結(jié)果數(shù)據(jù)作為輸出量，并且將輸出量與復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)。

5）將擬合的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替原模型簡化方法中遺傳算法尋優(yōu)的有限元計(jì)算模型，再通過遺傳算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行尋優(yōu)搜索以反求簡化模型的最優(yōu)材料參數(shù)。

6）將上述方法計(jì)算的最優(yōu)材料參數(shù)附加到復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)的簡化模型上，具有最優(yōu)材料參數(shù)的簡化模型是復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)的最佳簡化模型。

7）實(shí)現(xiàn)模型簡化方法相關(guān)技術(shù)文件的編寫，如表3所示。

表3 相關(guān)技術(shù)文件

4 結(jié)果分析

本文所設(shè)計(jì)模型簡化方法和原模型簡化方法的運(yùn)行結(jié)果如表4 所示。表4 中，“0”表示原結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率，“1”表示原模型簡化方法的模態(tài)結(jié)果，“2”表示本文所設(shè)計(jì)模型簡化方法的結(jié)果。由于模型簡化過程中的分析類型是無約束自由模態(tài)分析，故取其7～12 階模態(tài)結(jié)果。

表4 模態(tài)結(jié)果

由表4 可知，“2”的模態(tài)結(jié)果普遍比“1”更接近簡化前結(jié)構(gòu)模態(tài)特性，且誤差值滿足低于10%的要求。另外，“2”方法運(yùn)行時(shí)間比“1”有明顯提高。

5 結(jié)論

通過結(jié)果分析可知，本文對(duì)復(fù)雜腔體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的模型簡化方法進(jìn)行模型簡化的結(jié)果在精度和效率上都有很大的提高。同時(shí)，還可以將其作用于其他的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者實(shí)驗(yàn)分析過程中，設(shè)計(jì)一種通用的模型簡化方法，從而提高科學(xué)研究的效率。

［1］Irons B.Structural eigenvalue problems:elimination of unwanted variables［J］.AIAA Journal，1965，3（5）：961-962.

［2］傅志方，華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用［M］.上海：上海交通大學(xué)出版社，2000.

［3］Smith M J，Hotton S G.Frequency modification using newton′s method and inverse iteration eigenvector updating ［J］.AIAA Journal，1992，30（7）:1886-1891.

［4］汪正龍.某雷達(dá)結(jié)構(gòu)復(fù)雜封閉腔體結(jié)構(gòu)模型簡化方法的研究［D］.合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2014.

［5］梁昔明，秦浩宇，龍文.一種求解約束優(yōu)化問題的遺傳算法［J］.計(jì)算機(jī)工程，2010，36（14）：147-149.