耿樹青

（東北電力設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)春 130021）

火（核）電廠采用填埋土法施工的鋼管，當(dāng)光面鋼管不能經(jīng)濟(jì)地滿足管壁彈性穩(wěn)定要求時(shí)，通常設(shè)置剛性環(huán)來提高管壁抵抗失穩(wěn)的能力［1］。設(shè)置剛性環(huán)的鋼管，稱為非光滑鋼管，地下壓力非光滑鋼管剛性環(huán)型號(hào)及其間距，受當(dāng)初剛性環(huán)加工條件限制，采用“小環(huán)小間距”結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，追求型鋼號(hào)碼最小、間距最?。ú淮笥?50cm）的方案［2］，這種方法一直沿用至今。采用小型剛性環(huán)，易于彎轉(zhuǎn)成型，但布置間距小，導(dǎo)致剛性環(huán)數(shù)量增多、焊縫增加、防腐較難，同時(shí)初投資較高?；穑ê耍╇姀S單機(jī)容量如今已達(dá)1 000 MW，循環(huán)水鋼管管徑達(dá)到3 800 mm 以上，剛性環(huán)加工能力也有了很大提高，如仍然采用型鋼號(hào)碼最小、間距最小的剛性環(huán)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，這類問題就更加突出。為了更好地解決上述問題，本文研究一種新的“經(jīng)濟(jì)環(huán)經(jīng)濟(jì)間距”優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

火（核）電廠地下壓力非光滑鋼管一直采用水平放置的槽鋼作為剛性環(huán)［2］，本文新方法剛性環(huán)采用槽鋼豎向布置的方式。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

地下壓力非光滑鋼管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)是：在保證壓力鋼管整體及局部穩(wěn)定、剛度、強(qiáng)度與施工等技術(shù)要求均滿足的前提下，通過優(yōu)化鋼管壁厚、剛性環(huán)的截面特性、間距，使非光滑鋼管的初投資最少。計(jì)算公式為：

式中：P為計(jì)算管段鋼管及剛性環(huán)初期投資；D為鋼管結(jié)構(gòu)平均直徑；L1為鋼管結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度；δ1為管壁結(jié)構(gòu)厚度；s為每噸鋼管及剛性環(huán)總造價(jià)（包括材料、制作、運(yùn)輸、安裝、防腐等費(fèi)用），可按s＝s1（1＋α）計(jì)，s1為鋼管及剛性環(huán)材料價(jià)格；α為除材料費(fèi)以外其他費(fèi)用與材料費(fèi)的比值，可根據(jù)類似已建工程資料選??；N為剛性環(huán)的數(shù)量；Gh為單個(gè)剛性環(huán)的質(zhì)量。

1.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定約束條件

地下壓力非光滑鋼管穩(wěn)定包括管壁的外壓穩(wěn)定和剛性環(huán)的局部穩(wěn)定。根據(jù)文獻(xiàn)［1－2］，地下壓力鋼管穩(wěn)定計(jì)算為：

無剛性環(huán)時(shí)管壁壓力計(jì)算：

有剛性環(huán)時(shí)管壁壓力計(jì)算：

剛性環(huán)穩(wěn)定計(jì)算：

式中：k為穩(wěn)定安全系數(shù)；pkp為管壁或剛性環(huán)的臨界壓力；pk為管道總的外壓力設(shè)計(jì)值；pvk為管道垂直土壓力設(shè)計(jì)值；Δprk為車輛移動(dòng)荷載或地面活荷載設(shè)計(jì)值；pzk為管內(nèi)真空壓力設(shè)計(jì)值；E、E0分別為鋼材的彈性模量、回填土未經(jīng)擾動(dòng)時(shí)的壓縮模量；μ、μ0 分別為鋼材、土壤的泊松比；n為管壁皺曲波數(shù)；η為折減系數(shù)；λ為鋼性環(huán)影響系數(shù)；DP、DK分別為管道計(jì)算直徑、通過剛性環(huán)與管壁組合截面重心的圓周直徑；δ為管壁計(jì)算厚度；JK為包括剛性環(huán)管壁有效長(zhǎng)度組合截面的慣性矩。

1.3 結(jié)構(gòu)剛度約束條件

管壁剛度復(fù)核時(shí)的允許變形值ε應(yīng)符合式（7）：

式中：ε為允許變形值；KA為管道受土壤擠壓的彈性系數(shù)，KA＝；C為土壤的阻力系數(shù)，；pHK為水平土壓力設(shè)計(jì)值；J為管壁的慣性距。

當(dāng)計(jì)算剛性環(huán)的剛度時(shí)，需要將DP改成DK，J改成JK。

1.4 結(jié)構(gòu)強(qiáng)度約束條件

受力最大截面的強(qiáng)度σ應(yīng)符合式（8）：

式中：σθ為管壁縱截面的總圓周強(qiáng)度、σX為管壁橫截面的總軸向強(qiáng)度；f為剛材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（許用應(yīng)力）。

1.5 結(jié)構(gòu)幾何約束條件

考慮加剛性環(huán)的壓力鋼管制造、運(yùn)輸、施工等技術(shù)要求，應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行幾何約束：管壁厚度、剛性環(huán)的間距L、型鋼的尺寸均為離散變量，為等間距0.1cm 的倍數(shù)。

合理的剛性環(huán)間距宜滿足如下條件：應(yīng)用公式算得的管壁、剛性環(huán)的穩(wěn)定安全系數(shù)、剛度、強(qiáng)度在允許的范圍內(nèi)；由剛性環(huán)穩(wěn)定性公式求得的剛性環(huán)的型鋼號(hào)碼不宜過大，使工地對(duì)型鋼彎轉(zhuǎn)成型方便。

火（核）電廠循環(huán)水鋼管內(nèi)徑一般為1 600～3 800mm，管節(jié)長(zhǎng)一般3.6～6.0m，剛性環(huán)不少于2個(gè)。常用的淺覆土低壓鋼管，其L／D＝0.5～2.5，1 000mm≤L≤5 000mm。

槽鋼的選擇區(qū)間為［8～［25a［3］。

2 算例分析

某發(fā)電廠二期2×600 MW 擴(kuò)建工程，每臺(tái)機(jī)組循環(huán)水進(jìn)、排水管各設(shè)一條主管為D3 020mm×12mm 的鋼管，單機(jī)全長(zhǎng)500m。管頂覆土深度為2.5m。每根通過流量Q＝16.6m3／s時(shí)，管內(nèi)水工作壓力0.25 MPa。鋼管與剛性環(huán)采用相同材質(zhì)的Q235鋼。

2.1 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案組成

根據(jù)工程實(shí)例設(shè)計(jì)參數(shù)，以2×600 MW為例，分別對(duì)［8～［25a合計(jì)13種組合進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。每種槽鋼對(duì)應(yīng)的剛性環(huán)編號(hào)M 見表1。

表1 剛性環(huán)編號(hào)與槽鋼號(hào)碼對(duì)照

2.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)特性曲線

根據(jù)上述目標(biāo)函數(shù)及其約束條件和文獻(xiàn)［4］，開發(fā)了剛性環(huán)壓力鋼管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化程序。利用該軟件計(jì)算結(jié)果，繪制了鋼管及剛性環(huán)的穩(wěn)定計(jì)算、剛度計(jì)算、強(qiáng)度計(jì)算、投資計(jì)算曲線，分別見圖1至圖4，圖3為管壁在基本荷載組合和附加荷載組合作用下的應(yīng)力曲線［1］。

圖1 穩(wěn)定計(jì)算曲線

圖2 剛度計(jì)算曲線

圖3 管壁應(yīng)力計(jì)算曲線

圖4 投資曲線

圖1表明，隨著剛性環(huán)間距加大，剛性環(huán)型號(hào)也增大，管壁的穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)降低；但剛性環(huán)的穩(wěn)定安全系數(shù)卻不同步，相反，隨著剛性環(huán)型號(hào)增大，穩(wěn)定安全系數(shù)會(huì)提高。

圖2表明，管壁的變形系數(shù)不隨著剛性環(huán)型號(hào)、布置間距的改變而變，但剛性環(huán)的變形系數(shù)，隨著剛性環(huán)間距和剛性環(huán)型號(hào)增大而變小。剛性環(huán)型號(hào)增大，對(duì)剛性環(huán)剛度影響有利。

圖3表明，非剛性環(huán)處管壁的強(qiáng)度不隨著剛性環(huán)型號(hào)、布置間距的改變而變。剛性環(huán)處的管壁的強(qiáng)度，會(huì)有影響，但變化幅度很小，幾乎不受剛性環(huán)型號(hào)、布置間距的影響。

圖4表明M＝4（即剛性環(huán)為［14a的方案）投資最低。隨著剛性環(huán)間距的加大，剛性環(huán)型號(hào)也變大，但投資并非同步加大或降低。需要說明的是，由于各組合方案，管道直徑及壁厚相同，投資計(jì)算中均只計(jì)算剛性環(huán)投資差異部分。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與原設(shè)計(jì)方案對(duì)比分析

以該工程2×600 MW為例，原設(shè)計(jì)采用“小環(huán)小間距”方案與優(yōu)化“經(jīng)濟(jì)環(huán)經(jīng)濟(jì)間距”方案加剛性環(huán)的壓力鋼管優(yōu)化前后對(duì)比分析，鋼管規(guī)格為D3 020mm×12mm，鋼管直管長(zhǎng)度為1 000m，其技術(shù)、經(jīng)濟(jì)對(duì)比結(jié)果見表2。

表2 加剛性環(huán)的壓力鋼管優(yōu)化前后對(duì)比分析

原設(shè)計(jì)方案管壁的穩(wěn)定安全系數(shù)為4.01，而優(yōu)化設(shè)計(jì)方案管壁、剛性環(huán)的穩(wěn)定安全系數(shù)稍高于2.5，優(yōu)化后結(jié)果基本使結(jié)構(gòu)的抗失穩(wěn)能力得到充分發(fā)揮。

管壁的剛度系數(shù)不受剛性環(huán)大小、間距布置的影響。原設(shè)計(jì)方案的剛性環(huán)剛度系數(shù)最大，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案較小，原設(shè)計(jì)方案的剛性環(huán)剛度較差。

剛性環(huán)間距優(yōu)化前后雖不同，但非剛性環(huán)處管壁的強(qiáng)度不變。剛性環(huán)處的管壁強(qiáng)度，原設(shè)計(jì)方案與優(yōu)化方案雖然接近，但以原設(shè)計(jì)方案的剛性環(huán)處的管壁的強(qiáng)度較大，“經(jīng)濟(jì)環(huán)經(jīng)濟(jì)間距”較小。各方案實(shí)際計(jì)算應(yīng)力較鋼材的允許強(qiáng)度均有一定距離，但優(yōu)化設(shè)計(jì)方案安全性更好，所以，優(yōu)化設(shè)計(jì)后的壓力鋼管的受力狀態(tài)優(yōu)于原沒計(jì)。

采用“經(jīng)濟(jì)環(huán)經(jīng)濟(jì)間距”的優(yōu)化方法，剛性環(huán)的用量較原設(shè)計(jì)節(jié)省剛性環(huán)鋼材62.0%，節(jié)約初始投資45.8萬(wàn)元。即使豎向布置的槽鋼剛性環(huán)采用與原設(shè)計(jì)水平布置的槽鋼相近的間距，結(jié)果豎向布置的槽鋼剛性環(huán)的用量也要比水平布置的節(jié)省。

優(yōu)化后，剛性環(huán)數(shù)量減少，焊接和防腐等安裝工作量均較少，加快了施工進(jìn)度。采用同一種槽鋼做剛性環(huán)，豎向布置加工較水平布置有困難，但優(yōu)化后的槽鋼型號(hào)變小，總的來說優(yōu)化前后難度相當(dāng)。

3 結(jié)論

a.通過構(gòu)建地下壓力非光滑鋼管“經(jīng)濟(jì)間距經(jīng)濟(jì)環(huán)”優(yōu)化設(shè)計(jì)方案及對(duì)工程實(shí)例的優(yōu)化分析，能夠表明優(yōu)化設(shè)計(jì)方法與原“小環(huán)小間距”設(shè)計(jì)方案相比，技術(shù)可靠，經(jīng)濟(jì)效益可觀。

b.優(yōu)化結(jié)果證明了剛性環(huán)采用槽鋼豎向布置，較目前的水平布置，即使采用相同的布置間距，經(jīng)濟(jì)效益也要比水平布置的好。

c.地下壓力非光滑鋼管“經(jīng)濟(jì)間距經(jīng)濟(jì)環(huán)”優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，是繼“小環(huán)小間距”后的一種新型設(shè)計(jì)方法，適用于火（核）電廠采用填埋土法施工的地下壓力非光滑鋼管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

［1］DL／T 5339—2006，火力發(fā)電廠水工設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］GB 50332—2002，給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［3］張超，于民志.新編鋼材速查速算手冊(cè)［M］.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

［4］潘家錚.水工結(jié)構(gòu)分析與計(jì)算機(jī)應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)技術(shù)出版社，1995.