王印來 陳松輝 楊方應

（海軍陸戰(zhàn)學院 廣州 510430）

1 問題的提出

紅外偵察是指使用紅外線儀器進行的偵察，也稱紅外線偵察，是利用目標自身的紅外輻射特性及紅外反射特性對目標進行的光學偵察［1］。信息化條件下，作戰(zhàn)指揮對情報的依賴性顯著增強，對情報的準確性和及時性提出了更高的要求，僅僅依靠高技術(shù)偵察手段已經(jīng)難以滿足指揮決策對情報的需求。使用紅外偵察手段實施地面?zhèn)刹斐蔀閼?zhàn)役登陸作戰(zhàn)指揮員獲取情報信息的一個重要途徑。在作戰(zhàn)使用中，紅外偵察器材主要用于夜間搜索、發(fā)現(xiàn)、識別或跟蹤敵前沿、縱深的地面或海上的軍事目標。如敵有生力量、裝甲目標、偵察預警裝置，甚至是水下目標。其特點是行動隱蔽，能穿透云霧、煙塵和一定的偽裝實施偵察，能夠發(fā)現(xiàn)偽裝或遮蔽物后的目標、目標離開以后留下的熱痕跡，甚至埋藏在地下的地雷等。但是在遇到大的云層或下雨等情況時，由于環(huán)境溫度和目標溫度的差異變小，紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的概率會大大降低。因此，評判紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的概率存在一定難度。

2 影響紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的參數(shù)分析

目前，很多有關紅外偵察技術(shù)的資料均以調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF）、噪聲等效溫差（NTD）、最小可分辨溫差（MRTD）等參數(shù)分別來表征探測器的性能。在推導MRTD時，首先考慮的是偵察器材系統(tǒng)對目標圖像信噪比的影響。在此條件下，定義目標圖像的探測器輸出信噪比SNRi為

此時的目標為處于均勻背景中足夠大的目標，目標與背景均假定為黑體。式（1）意味著當SNRi為1時，溫差ΔT為NETD，并以此為基礎建立數(shù)學模型計算最小可分辨MRTD：

式（2）中，fi是測試圖案的空間角頻率（周／毫弧）；α是系統(tǒng)的水平視場角；β是系統(tǒng)的垂直視場角；（Te·F）是人眼時間積累效應，Te是人眼積累時間（一般約0.2s～0.3s），F(xiàn)是幀頻；τd是紅外偵察器材駐留時間；ΔfR是偵察器材內(nèi)部系統(tǒng)的等效噪聲帶寬［3］。

雖然溫差是影響紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的一個最直接的因素，但并不是唯一因素，如果單純以可察覺信噪比與系統(tǒng)最小可分辨溫差、目標與背景的輻射溫差等因素來衡量紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的概率，事實上是不夠客觀和全面的。在登陸作戰(zhàn)中，實際影響紅外偵察效能的因素要遠比上述情況復雜得多，很難依此進行準確的模擬計算。

3 數(shù)學評判模型的建立

3.1 評判指標體系

通過分析紅外偵察器材的戰(zhàn)斗性能和工作特點發(fā)現(xiàn)影響其戰(zhàn)斗效能的主要因素有紅外偵察器材的技術(shù)性能狀況、偵察人員的綜合偵察水平、目標的外表特征、目標的位置特征、目標的偽裝程度、目標與背景間的對比度、大氣透過率等。由此可以看出對于諸如地理環(huán)境、氣象條件、目標的偽裝等因素對紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的影響，很難確定一個較為明確的大小或明晰的界限。所以可以考慮用模糊數(shù)學的方法對發(fā)現(xiàn)目標概率進行綜合評判。主要從以下三個指標層研究登陸作戰(zhàn)中紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標概率評判指標體系，其結(jié)構(gòu)如圖1所示［5］。

圖1 登陸作戰(zhàn)中紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標概率評判指標體系

指標體系的頂層為綜合指標層，是登陸作戰(zhàn)中紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標概率評判的結(jié)果集，擬選定五個評判結(jié)果，概率由大到小分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ個等級，其余為子指標層。在第一層子指標中，主要從紅外偵察器材的綜合偵察能力、目標所處的環(huán)境和目標的特性三個方面來進行評判。由于評判因素子集的定義相對比較復雜，這里只重點分析以上七種因素對紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標概率的影響，并將其設置為第二層子指標，分類對應第一層子指標。紅外偵察器材的技術(shù)性能狀況u11，主要是反映偵察器材的性能及其工作狀態(tài)，此項數(shù)值越大表示其發(fā)現(xiàn)目標的能力越強。偵察員的綜合偵察水平u12，主要是指紅外偵察器材的性能狀態(tài)和偵察員使用紅外偵察器材的能力，可將其從優(yōu)到劣分為1～5個等級。目標的外表特征u21，即目標的外形、大小、顏色、亮度和陰影等外表特征，此項數(shù)值越大表示目標隱蔽性越好，被紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)的概率越低。目標的位置特征u22，即目標的戰(zhàn)術(shù)配置位置，主要是指目標位置之間的相互關系及位置部署上的戰(zhàn)術(shù)規(guī)律性，如目標配置于海岸防御前沿或距前沿指揮所等其他重要目標越近，則被發(fā)現(xiàn)的概率越大。此項數(shù)值越大表示被發(fā)現(xiàn)的概率越大。目標的偽裝程度u23，包括天然偽裝和人工偽裝，其數(shù)值越大其隱蔽效果越好。目標與背景間的對比度u31，即目標的光、熱和顏色等物理量與所處的環(huán)境背景之間的差別，此項數(shù)值越大表示對比程度越大，目標的隱蔽性越差，被發(fā)現(xiàn)的概率就越大。目標環(huán)境的大氣透過率u32，其數(shù)值越大，表示大氣透過率越高，目標紅外輻射的衰減越小，被發(fā)現(xiàn)的概率越大。

3.2 評判模型

根據(jù)上述綜合指標層設定的評判概率，可以將評判等級的模糊子集定義為

將評判因素模糊子集定義為

按照各個因素不同的屬性，將它們進一步分為以下三個子集：

在以上分析的基礎上，建立目標發(fā)現(xiàn)概率的二級綜合評判模型。首先對U1，U2，U3三個子集進行第一級綜合評判，取概率算子模型為

其中：

X1，X2，X3分別為子集U1，U2，U3評判因素的權(quán)重集；R1，R2，R3分別為子集U1，U2，U3中評判因素與評判等級中的模糊關系矩陣；Y1，Y2，Y3分別為子集U1，U2，U3的一級評判結(jié)果［4］。

在一級評判結(jié)果的基礎上，可進行第二級綜合評判。其數(shù)學模型為

式（6）中X為子集U中的評判因素權(quán)重集；Y為二級綜合評判結(jié)果。

4 分布函數(shù)的確定

通過確立模糊分布函數(shù)（隸屬函數(shù)），可以求出模糊關系矩陣R1，R2，R3中的元素rijk，即評判因素uij（i＝1，2，3；j＝1，2，3）對評判等級Pk（k＝1，2，3，4，5）的隸屬度μijk（uij），從而，可根據(jù)式（6）、（7）進行一級綜合評判。

顯然，評判因素uij（i＝1，2，3；j＝1，2，3）相對于某一評判等級的隸屬度是受多方面因素影響的?？刹捎米畛Ｒ姷哪：植?，即假定每個評判因素對每個評判等級的隸屬函數(shù)是正態(tài)分布的，其形式為

其中：μijk（uij）為第一層第i類指標中的第j個因素uij，對第k個評判等級Pk的隸屬度；mijk為第i類指標中的第j個因素uij對第k個評判等級Pk的統(tǒng)計值的均值；σijk為第i類指標中的第j個因素uij對第k個評判等級Pk的統(tǒng)計值的方差。則由式（6）～式（9），可進行二級綜合評判。

5 實例分析

5.1 確定統(tǒng)計值

假定目標發(fā)現(xiàn)概率的諸影響因素（u11，u12，u21，u22，u23，u31，u32）的 統(tǒng) 計 值 相 對 于 每 個 評 判等級的均值mijk如表1所示，均方差σij如表2所示。這里假定對同一因素uij來說，它的統(tǒng)計值的均方差對任一評判等級Pk都是相同的，即σijk＝σij。

表1 評判因素在各評判等級中的均值

表2 評判因素在各評判等級的均方差

5.2 確定權(quán)重

根據(jù)經(jīng)驗和專家打分，設定評判因素權(quán)重集X1，X2，X3為

設定U1，U2，U3在u11，u12，u21，u22，u23，u31，u32中的權(quán)重分別為：0.65，0.55，0.45，即X＝（0.65 0.55 0.45）。

5.3 綜合評判

當影響紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標的諸因素具體參數(shù)為：u11＝1，u12＝2，u21＝0.5，u22＝0.8，u23＝0.4，u31＝0.6，u32＝0.55時，計算一下綜合評判結(jié)果。

首先將u11，u12，u21，u22，u23，u31，u32，各參數(shù)代人式（7），查表2和表3，可計算各自的隸屬度。例如：對u23的隸屬度計算如下

按照以上方法，計算出其它各評判因素的隸屬度，將其列入表3。

表3 各評判因素的隸屬度

將表3所列出的隸屬度值按式（3）對子集所進行的劃分，可以分別列出子集U1，U2，U3的模糊矩陣如下：

則由式（4），采用概率算子模型進行一級評判，可得：

由式（6）進行二級綜合評判：

從以上二級結(jié)果的隸屬度分布可知，該目標被發(fā)現(xiàn)的概率可以綜合評定為二級。

6 結(jié)語

本文以登陸作戰(zhàn)為背景，針對紅外偵察器材的工作原理和性能特點，運用模糊數(shù)學方法建立的紅外偵察器材發(fā)現(xiàn)目標評判模型，可以對紅外偵察器材在各種條件下對不同目標的發(fā)現(xiàn)概率進行綜合評判。研究結(jié)論對于登陸作戰(zhàn)的指揮決策和偵察力量的作戰(zhàn)運用具有一定的輔助作用。由于在實際的作戰(zhàn)運用中，影響紅外偵察器材作戰(zhàn)效能的因素非常復雜，本文僅僅是考慮了其中較為突出的幾種，故所得結(jié)論與實際情況難免存在一定誤差。

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