余 海 周安棟

（海軍工程大學電子工程學院 武漢 430033）

1 引言

在短波通信中，頻率分配是一個重要的問題，頻率分配是否合理將直接影響到實時通信中的通信質(zhì)量［7］。短波通信中相互間干擾問題的存在，是由于多個頻率同時工作引起的現(xiàn)象。而眾多個干擾因素中，三階互調(diào)因素的干擾極其突出?，F(xiàn)實生活中三階互調(diào)干擾嚴重時，會直接影響到正常的短波通信，造成通信中斷。因此，如何選擇適當?shù)念l點避免三階互調(diào)干擾，實現(xiàn)高質(zhì)量的通信是個需要研究的課題。

2 三階互調(diào)干擾的原理分析

當兩個或兩個以上干擾信號加到接收機的輸入端時，干擾信號在放大器的非線性作用下彼此間會產(chǎn)生混頻。如果產(chǎn)生混頻，同時混頻產(chǎn)生的頻率接近到有用信號頻率的分量，并與有用信號頻率一同進入接收機的中頻系統(tǒng)，差拍檢波后，產(chǎn)生哨叫聲［1，9］。設(shè)兩個干擾信號的頻率為 f1、f2，產(chǎn)生的三階互調(diào)分量可寫成：

其中fs為有用的信號頻率，m、n分別是干擾頻率f1和f2的諧波次數(shù)，為任意正整數(shù)。因頻率不能小于零，所以式（1）中的情況不存在，互調(diào)干擾的分析可以從晶體管的正向轉(zhuǎn)移特性ic與VBE關(guān)系入手。將ic展開成ΔU的泰勒冪級數(shù)［2］得

其中，f（UB）是直流分量，gΔU 是線性放大量，1／2g7ΔU2為二階失真項，1／6g11ΔU3是三階失真項，設(shè)一個端口輸入電壓包括兩個干擾f1、f2和一個有用信號，即

將式（3）帶入式（2）得

在三階互調(diào)干擾中，三階互調(diào)干擾分為二型和三型兩種［3～4］，當四個頻率f1～f4滿足：f1＋f2－f3＝f4且f1到f3是發(fā)射頻率，f4是接受頻率時，f4會受到干擾這種情況叫三型三階互調(diào)干擾。當三個頻率f′1～f′3滿足2f′1－f′2＝f′3且f′1、f′2為發(fā)射頻率，f′3為接受頻率時，f′3將會受到干擾，這種干擾為二型三階互調(diào)干擾。無三階互調(diào)就是要選出一組滿足頻率要求的頻點，使這些頻點的任何組合都不滿足以上三階互調(diào)干擾的兩種情況。

3 無三階互調(diào)的頻率分配設(shè)計

由于三階互調(diào)的干擾在硬件電路上排除很難實現(xiàn)，即使實現(xiàn)也要耗費大量的資源，因此在通信鏈路搭建的過程中，更方便更實用的是如何排除掉有三階互調(diào)干擾頻率的頻率組。產(chǎn)生三階互調(diào)的條件是2f1±f2＝fs，此公式是對已知三階互調(diào)頻率干擾驗證公式，但如果面對大量的未知頻率，就無從下手了。在通信規(guī)劃中一般要求計算出所有的無三階互調(diào)干擾頻率組，其計算非常繁雜的，必須借助計算機來完成。但在實際中，大量的運算并非十分必要，有一種簡便可靠的驗證方法可以用來驗證系統(tǒng)中是否會產(chǎn)生三階互調(diào)干擾。這種方法的思路是只要系統(tǒng)內(nèi)采用的信道頻率差值是相等的，則該系統(tǒng)內(nèi)一定存在三階互調(diào)［9］。

把問題轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學問題，當所給頻率信道資源為1～n，一共n個頻率時，在n個頻率信道中按照的要求，選擇需要的k個信道，要求這k個信道之間無三階互調(diào)干擾（即在頻率組中任選三個頻率都不滿足三階互調(diào)干擾的頻率關(guān)系式2f1±f2＝fs），求這k個信道該如何分配。在問題中頻率的輸入輸出應(yīng)該用整數(shù)來表示，如果用小數(shù)來表示，計算機內(nèi)浮點運算會帶來誤差［11］。

在算法運行中可以考慮運用差分三角形法進行判斷，在判斷無三階互調(diào)的條件時，將每個點進行循環(huán)比較的方法顯得過于復雜，可以采用差分三角形法來驗證所選頻率組中是否存在三階互調(diào)干擾，如圖1所示。

這個判斷有無三階互調(diào)例子是取一組五個無三階互調(diào)的點，取出組（1，2，5，10，12）滿足三階互調(diào)的條件，要求條件為信道頻率間隔≥1，由這個數(shù)組的五個數(shù)可以計算出上面的差分三角矩陣。驗證無三階互調(diào)的方法是：只要這個三角矩陣中的元素不重復，則這個數(shù)組本身就滿足無三階互調(diào)。由于矩陣本身不會很大，可以用多重循環(huán)形成差分三角形，然后進行矩陣元素之間的比較。

用Matlab編程［8］來實現(xiàn)無三階互調(diào)的頻率組的流程圖2。

圖1 差分三角形法

圖2 Matlab程序流程圖

此段代碼是通過三重循環(huán)來判斷選出頻率組中任意三個頻率是否滿足三階互調(diào)干擾的頻率關(guān)系式2f1±f2＝fs。通過以上介紹，我們完成了無三階互調(diào)頻率組的選擇工作設(shè)計。

短波的使用頻率為3MHz～30MHz的無線電波。而我國規(guī)定無線廣播［5～6］中的短波（SW）頻率范圍為2MHz～24MHz。針對廣播頻段進行分析，通過以上程序設(shè)計，可以求出需要無三階互調(diào)干擾的頻率組。求得頻率組后，以最大限度地利用頻道資源為思路，將整個頻道資源劃分為若干份，比如將120個信道頻率點（假設(shè)廣播通信中給定120個信道頻率點）均勻地劃分成8份，每個份有15個信道頻率點。通過以上約束條件分析計算無三階互調(diào)的頻點，得出在下次判斷中，這些頻點不允許再次被使用。利用此方法構(gòu)造出無三階互調(diào)干擾的圖表，將極大提高頻道利用率（如表1）。

表1 120個頻率中選8個無三階互調(diào)信道

4 結(jié)語

本文分析了短波通信中三階互調(diào)產(chǎn)生的原理并通過頻率組織管理，給出從頻率分配上解決三階互調(diào)的方案設(shè)計，同時運用Matlab程序編寫出實現(xiàn)篩選無三階互調(diào)頻率組的算法。本文通過假設(shè)條件分析和計算得出在120個頻點中選8個信道時，信道利用率比較高的無三階互調(diào)頻率分配表。說明了本文解決三階互調(diào)干擾的頻率分配方案切實可行，具有良好前景。

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