李健偉 劉 璘 吳宏超 呂亞昆

（空軍航空大學(xué) 長(zhǎng)春 130022）

1 引言

機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力是載機(jī)受到敵方雷達(dá)照射時(shí)，機(jī)載雷達(dá)能夠準(zhǔn)確、及時(shí)地向飛行員提供告警信息的能力，是現(xiàn)代戰(zhàn)機(jī)必須具備的基本功能。近年來(lái)隨著新體制雷達(dá)的大量出現(xiàn)，機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備表現(xiàn)出許多問(wèn)題，對(duì)其威脅告警能力進(jìn)行評(píng)估需要從各個(gè)方面、渠道收集數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)可以是精確的數(shù)字以進(jìn)行定量描述，也可以是如“優(yōu)、良、中、差”等模糊語(yǔ)言以進(jìn)行定性評(píng)價(jià)，最后將其融合形成合理的評(píng)估結(jié)果。同時(shí)由于裝備能力狀態(tài)具有隨機(jī)性和測(cè)試數(shù)據(jù)具有不確定性的特點(diǎn)，導(dǎo)致評(píng)估時(shí)必須建立定性概念與定量概念之間的映射和轉(zhuǎn)換關(guān)系。因此本文用云重心評(píng)價(jià)方法對(duì)機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力進(jìn)行評(píng)估。

2 云重心評(píng)價(jià)方法

李德毅院士提出了隸屬云的概念用于解決隸屬函數(shù)在模糊集理論的不徹底性，經(jīng)過(guò)幾年的完善和發(fā)展，目前云模型已成功應(yīng)用于智能控制、模糊評(píng)測(cè)、數(shù)據(jù)挖掘、大系統(tǒng)評(píng)估等領(lǐng)域［1～2］。

2.1 云的數(shù)字特征

可用云的數(shù)字特征來(lái)表達(dá)云的概念的整體以特性。云由期望Ex（Expected Value）、熵En（En－tropy）、超熵 He（Hyper Entropy）這三個(gè)特征來(lái)表示一個(gè)概念，n維云模型的整體特征可由多個(gè)數(shù)字特征表示［3］。期望是這個(gè)概念量化的最典型的樣本。熵是概念的可度量程度，熵越大概念越模糊。超熵是熵的不確定性度量，即熵的熵，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。由熵和期望就可確定隸屬云的期望曲線。

2.2 云重心

云重心可以表示為T＝a×b，其中，a表示云重心的期望值，b表示云重心的權(quán)重值。期望值反應(yīng)了模糊概念的信息中心值。當(dāng)其發(fā)生變化時(shí)，信息中心值發(fā)生變化，云重心的位置也相應(yīng)地改變。期望相同的云可以通過(guò)比較云重心高度的不同來(lái)區(qū)分重要性，即云重心高度反映了云的重要程度。

3 機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力評(píng)估模型及指標(biāo)體系

對(duì)機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力的描述是定性和定量的組合，結(jié)合云重心評(píng)估方法的步驟和機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備的特點(diǎn)簡(jiǎn)歷評(píng)估模型如圖1所示。

圖1 機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備評(píng)估模型

3.1 威脅告警能力等級(jí)的劃分

用11個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)作為其評(píng)價(jià)的集合：V＝（υ1，υ2，…，υ11）＝（Vt｜t＝1，2，…，11）＝（無(wú)、非常差、很差、較差、差、一般、好、較好、很好、非常好、極好）。將這些評(píng)語(yǔ)用云來(lái)表示且評(píng)語(yǔ)集的期望值是（0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1），構(gòu)成一個(gè)定性評(píng)測(cè)的云發(fā)生器，如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器模型

3.2 機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力評(píng)估指標(biāo)體系

本文綜合考慮機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備的多方面因素，對(duì)其威脅告警能力進(jìn)行詳細(xì)分析和歸納總結(jié)，建立如圖3所示的多層次指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。

圖3 機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力評(píng)估指標(biāo)體系

該指標(biāo)體系將機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力從信號(hào)截獲能力、參數(shù)測(cè)量能力、數(shù)據(jù)處理能力、告警響應(yīng)及輔助決策能力四個(gè)方面來(lái)評(píng)價(jià)。

1）信號(hào)截獲能力：雷達(dá)告警設(shè)備是通過(guò)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的截獲和分析來(lái)實(shí)現(xiàn)告警的任務(wù)?？刹捎妙l率覆蓋范圍、方位覆蓋范圍、告警探測(cè)距離（系統(tǒng)靈敏度）三個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合度量。

2）參數(shù)測(cè)量能力：參數(shù)測(cè)量是機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備對(duì)截獲雷達(dá)信號(hào)的脈沖信息進(jìn)行測(cè)量，參數(shù)測(cè)量能力指標(biāo)通常都選擇常用參數(shù)的測(cè)量誤差來(lái)表示?？刹捎妙l率測(cè)量精度、脈沖寬度測(cè)量精度、到達(dá)角測(cè)量精度、到達(dá)時(shí)間測(cè)量精度、幅度測(cè)量精度、定位精度六個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合度量。

3）數(shù)據(jù)處理能力：信號(hào)處理能力是偵察裝備的核心能力，其任務(wù)是對(duì)偵察前端截獲的信號(hào)脈沖流進(jìn)行實(shí)時(shí)信號(hào)分選和輻射源識(shí)別?？刹捎糜行Х诌x能力、正確識(shí)別能力、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力、環(huán)境適應(yīng)能力四個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合度量。

4）告警響應(yīng)及輔助決策能力：告警響應(yīng)及輔助決策能力是指當(dāng)告警設(shè)備及時(shí)分選、識(shí)別出威脅目標(biāo)時(shí)，向飛行員發(fā)出告警并提供輔助決策信息的能力。采用告警可選擇能力、告警響應(yīng)時(shí)間、告警信息利用三個(gè)指標(biāo)來(lái)綜合度量。

4 實(shí)例分析

對(duì)于多層次系統(tǒng)，則由底層向上遞推計(jì)算上一層次指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果，依各得分值，再向上遞推，直到目標(biāo)層［4～5］。

其中，E為總效能；ωi為1級(jí)指標(biāo)權(quán)重；ωij為2級(jí)指標(biāo)權(quán)重；Cij為2級(jí)指標(biāo)的基本評(píng)定值；n為每個(gè)1級(jí)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的2級(jí)指標(biāo)數(shù)量。

本文以數(shù)據(jù)處理能力的評(píng)估過(guò)程為例，介紹云重心評(píng)價(jià)方法的具體步驟，其它指標(biāo)的評(píng)估過(guò)程與其基本相同。

4.1 云重心評(píng)價(jià)法的具體步驟［6～7］

步驟1：求各指標(biāo)的云模型表示：

1）確定信號(hào)處理能力指標(biāo)參數(shù)。根據(jù)建立的評(píng)估指標(biāo)體系，由圖2所示，信號(hào)處理能力由有效分選能力u31、正確識(shí)別能力u32、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)能力u33、環(huán)境適應(yīng)能力u34四個(gè)指標(biāo)參數(shù)構(gòu)成。

2）利用德爾菲法求取個(gè)指標(biāo)的狀態(tài)值。假設(shè)共有三組專家參加評(píng)判，則得到三組數(shù)據(jù)，即一定時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的三組狀態(tài)值，如表1所示。

表1 抽取各指標(biāo)的狀態(tài)值

3）運(yùn)用云模型評(píng)測(cè)的評(píng)語(yǔ)集，將語(yǔ)言值用相應(yīng)定量值表示。如表2所示。

表2 各指標(biāo)狀態(tài)的定量表示值

4）求各個(gè)指標(biāo)云模型的期望值、熵。提取三組指標(biāo)的系統(tǒng)狀態(tài)值，那么可以將一個(gè)云代替各指標(biāo)的三個(gè)狀態(tài)。Ex可作為指標(biāo)的定量表示值。其中：

式中Ex1，Ex2，Ex3為對(duì)應(yīng)的期望值。

根據(jù)式（1）、式（2）分別求得各個(gè)指標(biāo)云模型的期望值、熵，如表3所示。

表3 各指標(biāo)的期望值及熵值

步驟2：計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重

指標(biāo)權(quán)重確定方法有主觀和客觀法之分，本文利用式（3）來(lái)確定指標(biāo)的權(quán)重：

各指標(biāo)的權(quán)重可根據(jù)式（3）求得，如表4所示。

表4 各指標(biāo)的權(quán)重

步驟3：用一個(gè)四維合成云代替包含四個(gè)指標(biāo)的狀態(tài)

四維合成云的T用一個(gè)四維向量來(lái)表示，即

其中，Ti＝ai×bi（i＝1，2，3，4），ai表示它的期望，bi表示它的高度，可得四維合成云的T＝（0.0167，0.106，0.0735，0.172）。

步驟4：用指標(biāo)的能力值θ′來(lái)衡量云重心的改變

由式（5）歸一化為：TG＝（－0.9400，－0.4700，－0.3950，－0.5700）。

經(jīng)過(guò)歸一化之后，表征系統(tǒng)狀態(tài)的綜合云重心向量均為有大小、有方向、無(wú)量綱的值。把各指標(biāo)歸一化之后的向量值乘以其權(quán)重值，再相加，取平均值后得到加權(quán)偏離度θ的值。其表達(dá)式如式（6）：

其中，ωi為第i個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重值。將計(jì)算出的加權(quán)偏離度θ轉(zhuǎn)換為指標(biāo)的能力值θ′。其表達(dá)式如式（7）：

計(jì)算后得加權(quán)偏離度為θ＝－0.6318。根據(jù)式（7）計(jì)算得號(hào)處理能力的能力值θ′3＝0.3682。故將此θ′3值輸入評(píng)測(cè)云發(fā)生器，將激活“較差”和“差”兩個(gè)云對(duì)象，激活“差”云對(duì)象的程度大于“較差”的云對(duì)象。所以，評(píng)估的信號(hào)處理能力最終結(jié)果為介于“較差”和“差”之間，傾向于“差”［10～11］。

4.2 對(duì)比分析

計(jì)算得信號(hào)截獲能力的能力值θ′1＝0.6055，評(píng)估結(jié)果為：好；參數(shù)測(cè)量能力的能力值θ′2＝0.5291，評(píng)估結(jié)果為：一般。告警響應(yīng)及輔助決策能力的能力值θ′2＝0.8491，評(píng)估結(jié)果為：很好。根據(jù)各指標(biāo)的能力值，利用式（1）可計(jì)算得機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力的能力值θ′＝0.4058，其最終結(jié)果為：差。

5 結(jié)語(yǔ)

本文運(yùn)用云理論進(jìn)行機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力的評(píng)估研究。采用云重心評(píng)價(jià)的方法得出系統(tǒng)效能的語(yǔ)言評(píng)判值，通過(guò)將其量化并進(jìn)行科學(xué)計(jì)算，最終得出了合理的語(yǔ)言值評(píng)判結(jié)果，具有很強(qiáng)的直觀性。通過(guò)文中實(shí)例可以看出，制約機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備威脅告警能力的最主要因素是其信號(hào)處理的能力，隨著大量復(fù)雜體制雷達(dá)的出現(xiàn)，基于五大參數(shù)的信號(hào)分選和識(shí)別已經(jīng)難滿足告警設(shè)備的需求，未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)將是充分發(fā)掘雷達(dá)信號(hào)的其他參數(shù)（脈內(nèi)信息等），用于對(duì)雷達(dá)信號(hào)的分選和識(shí)別。

［1］李京，楊根源.基于云理論的航空兵電子戰(zhàn)作戰(zhàn)能力評(píng)估［J］.艦船電子工程，2011，31（12）.

［2］陳利，尤峰.基于AHP和云重心方法的裝甲兵指揮信息系統(tǒng)效能評(píng)估［J］.指揮控制與仿真，2008，30（4）：6－9.

［3］羅佳，薛青，張國(guó)輝，等.基于云理論的C4ISR系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估應(yīng)用與研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，24（1）：212－215.

［4］沈培志，楊滔，劉志宏.基于云理論的對(duì)海作戰(zhàn)目標(biāo)威脅評(píng)判［J］.艦船電子對(duì)抗，2011，34（2）：110－113.

［5］吳禹力，鄭有志.基于云重心方法的海戰(zhàn)場(chǎng)評(píng)估［J］.指揮控制與仿真，2011，33（5）：65－67.

［6］肖丁，趙金超，陳勇.基于云重心理論的單艦防空作戰(zhàn)能力評(píng)估［J］.現(xiàn)代防御技術(shù)，2011，39（5）：30－34.

［7］谷加臣，張宏偉，齊利.基于云重心理論的相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)效能評(píng)估［J］.電子科技，2011，24（3）：73－75.

［8］武文軍，成洪俊，曹寧.云重心理論在防空兵作戰(zhàn)能力評(píng)估中的運(yùn)用［J］.火力與指揮控制，2005，30（4）：82－84.

［9］曹珺，于臣海，楊文林.云重心理論在防空C3I系統(tǒng)效能評(píng)估中的應(yīng)用［J］.武器自動(dòng)化，2007，26（1）：16－18.

［10］張勇，張東寧，李德毅.相似云及其度量分析方法［J］.信息與控制，2004，33（2）：129－132.

［11］羅自強(qiáng)，張光衛(wèi)，李德毅.一維正態(tài)云的概念統(tǒng)計(jì)分析［J］.信息與控制，2007（8）：471－475.