任偉+蓋軼婷+王錦

摘要：以某主跨156 m的5跨連續(xù)雙塔雙索面自錨式預應力混凝土懸索橋為背景，根據(jù)該類橋型的建造特點，討論了加勁梁、貓道、成橋主纜線形、空纜線形、吊索張拉、索鞍頂推等的控制及分析方法。應用數(shù)值分析方法提出了單元選取、邊界條件設置、荷載選取、工況模擬的方法。運用上述方法完成了依托橋梁的過程控制，取得了最終成橋主纜高程偏差僅為3.9 cm，吊索索力相對誤差小于4%，主塔偏位最大偏差僅為2.1 cm和主梁高程誤差僅為6.6 cm的良好控制效果。研究結果表明：所提出的分析方法考慮問題全面，具有較好的控制效果。

關鍵詞：橋梁工程；混凝土自錨式懸索橋；主塔；索力；過程控制

中圖分類號：U448.25文獻標志碼：A

0引言

懸索橋是目前跨越能力最強的橋型，其最早的理論雛形形成于19世紀20年代，是由法國學者乃維首先提出的。在此基礎上蘭金于20世紀50年代提出了彈性理論，后來經(jīng)斯坦曼的整理修正形成了近代的標準彈性理論公式[1]。但是用該理論體系計算大跨徑懸索橋時，因為沒有考慮幾何非線性等問題的影響，造成計算誤差較大。

19世紀80年代，Ritter和Melan等針對幾何非線性對內(nèi)力的影響問題進行系統(tǒng)的研究，提出撓度理論體系。自此懸索橋的跨徑突破1 000 m，打開了近代懸索橋的大門[23]。20世紀60年代，隨著數(shù)值分析方法的出現(xiàn)，Brotton首次將有限元方法用到懸索橋的結構計算中，大大提高了懸索橋的計算精度和效率[4]。

混凝土自錨式懸索橋相對常規(guī)懸索橋不需要較大的錨塊，造價較低，在景觀橋梁中，越來越受到人們的青睞。但是，由于其結構受力較復雜，主梁承受較大的軸力，所以無論在建造過程中還是運營階段，它不僅具有一般懸索橋的非線性特性，而且由于主梁中巨大的軸向壓力更進一步增加了結構的非線性。本文中筆者以某主跨156 m的5跨連續(xù)雙塔雙索面自錨式預應力混凝土懸索橋為例，通過對該橋建造過程的仿真分析，系統(tǒng)地研究了混凝土自錨式懸索橋的計算方法，以期對今后該類橋型的分析、設計以及建造提供參考[5]。

1控制分析

自錨式懸索橋屬高次超靜定結構，在施工過程中要經(jīng)歷多次體系轉換。此外，懸索橋的主纜屬于柔性結構，其幾何非線性效應明顯，這些因素使得自錨式懸索橋在整個施工過程中，其結構內(nèi)力始終處于復雜的動態(tài)變化過程中，所以施工過程中的內(nèi)力控制對最終的結構狀態(tài)起著決定性作用[67]。因此，對整個施工控制過程進行詳細的分析計算至關重要，分析內(nèi)容主要包括以下幾方面。

1.1加勁梁架設的控制計算

混凝土自錨式懸索橋主梁為了達到設計線形，不僅要設置豎向預變位（向上或向下），還要根據(jù)主梁所受的主纜水平分力、混凝土收縮徐變和預應力的作用，設置縱向預偏位。在進行結構分析時，應結合最終成橋狀態(tài)的內(nèi)力和線形，給出主梁的豎向預變位和縱向預偏位。此階段的結構分析應注重以下內(nèi)容：①主梁的預拱度分析；②支點（如橋墩和臨時支撐）的壓縮變形分析；③控制截面的應力分析；④主梁控制點（吊桿等位置）的縱向位移分析。

1.2貓道架設的過程分析

貓道是主纜架設、吊索安裝必不可少的施工平臺，同時由于自重的存在，也增加了后續(xù)施工的控制難度。在貓道、索股施工前，應對橋塔、錨塊坐標進行詳細測量，作為分析的初始條件。在施工過程中，應不斷更新模型數(shù)據(jù)庫，并給出承重索架設、通道架設等關鍵階段的承重索線形、塔頂變位的實時動態(tài)數(shù)據(jù)，作為過程控制的理論對比值。

1.3主纜架設的控制計算

主纜線形是橋梁整體狀況最關鍵的參數(shù)，影響混凝土自錨式懸索橋主纜線形的因素較多，如主塔變位、溫度、混凝土主梁收縮徐變、主纜吊索張拉力偏差、索夾位置偏差等。

1.3.1成橋線形計算方法

主纜線形在成橋狀態(tài)時接近拋物線，但是由于主纜有自重荷載，而且吊索索力、索夾質量也并非全橋一致，故應采用分段懸鏈線計算懸索橋時較為精確。主纜分段懸鏈線如圖1所示，分段主纜只受沿纜方向的自重荷載q和節(jié)點荷載Fxi，F(xiàn)yi。圖1中，xi，yi均為懸鏈線位置坐標，l為水平投影長度，Pi為第i段吊索索力，H1，H2分別為第1段、第2段吊索水平分力，V1為豎向分力，hi為分段懸鏈線高差，h為高度，T1，T2分別為第1段、第2段吊索切向力，li為第i段水平投影長度。

1.3.2空纜線形計算

空纜線形的計算步驟如下：①根據(jù)成橋線形和成橋纜力求出主纜無應力長度；②假定吊桿間纜形為懸鏈線，計算出各吊桿間主纜長度；③根據(jù)索鞍預偏量、主梁和主塔彈性壓縮以及索股無應力長度等計算出空纜線形[8]。

1.3.3索股長度計算

索股長度由以下4個部分組成：①橋塔錨固點到散索套長度；②從散索套到邊跨索鞍的長度；③中跨索鞍之間的長度；④索鞍處圓弧索的長度。

得出主纜無應力長度后，可計算出中心索股長度，再根據(jù)中心索股和截面其他索股的幾何關系，即可求出其余索股的長度[8]。

基準索股的坐標和線形是其余索股架設的參考點，在確定基準索股時，首先要求出中心索股與其相對應的幾何關系，然后求出基準索股的關鍵點坐標（線形）。其余索股的架設應以基準索股為參考，按“若即若離”的原則架設。

1.4吊索的控制計算

1.4.1吊索無應力長度

在主纜索股施工完成后，主纜線形就已確定。在后續(xù)施工中，吊索長度就成了影響和控制成橋線形、內(nèi)力的關鍵參數(shù)。因此，在確定空纜線形后，需要重新計算吊索的制作長度[9]。

吊索無應力長度的確定方法是根據(jù)成橋狀態(tài)的吊索索力和吊索彈性模量，并計入主梁澆筑誤差、主纜架設誤差等因素綜合得出。

1.4.2索夾放樣

在主纜架設完成后，根據(jù)主纜線形和成橋線形的要求反算出各跨主纜的無應力長度，并根據(jù)實際架設的空纜線形和當前最準確的后續(xù)恒載情況計算出索夾的坐標。索夾放樣時，首先計算出索夾的理論位置，然后根據(jù)實際溫度的影響、主塔偏位及主纜架設誤差來調(diào)整索夾的實際放樣位置。

1.4.3吊索張拉計算

成橋狀態(tài)吊索索力的確定主要考慮主梁的受力狀態(tài)[10]，吊索索力確定及調(diào)整遵循下列原則：

（1）吊索索力張拉、調(diào)整的每一階段，各部件均應滿足強度、剛度和穩(wěn)定性的要求。

（2）盡量少用臨時接長拉桿，張拉調(diào)整的次數(shù)也盡量少。

（3）張拉及調(diào)索過程要保證橋塔和主梁的受力安全，并盡量減少索鞍頂推次數(shù)。

1.5索鞍頂推

索鞍頂推主要是為了釋放橋塔的不平衡水平力，為減少索鞍頂推次數(shù)，一般在索鞍安裝時就根據(jù)后續(xù)工況事先設置預偏量。索鞍的預偏設置及其頂推時機是根據(jù)橋塔的承載能力和其施工過程中橋塔的應力控制要求確定。索鞍頂推時機的確定采用試算的方法，當橋塔水平位移接近容許值時，應進行索鞍頂推以釋放塔頂水平位移，從而達到釋放多余彎曲應力的目的。2過程仿真分析

依托橋梁為1座主跨156 m的雙塔雙索面自錨式PC懸索橋，跨徑布置為40 m+80 m+156 m+80 m+40 m，橋梁全寬37.5 m，設計荷載為公路Ⅰ級。全橋共有2根主纜，中心距24.5 m吊索縱向間距6 m，橋型布置如圖2所示。

2.1數(shù)值模型

本文中采用商用有限元程序MIDAS進行大變形數(shù)值分析，全橋共劃分節(jié)點414個，單元316個。有限元模型如圖3所示。

2.1.1單元選取

主纜和吊索采用桁架單元建立，關閉其承壓功能；主梁采用梁單元建立，魚刺梁形式。吊索與主梁采用剛性連接；主塔采用梁單元建立，階段劃分與施圖2橋型布置（單位：cm）

Fig.2Bridge Layout （Unit：cm）圖3有限元模型

Fig.3Finite Element Model工節(jié)段相同；支架（滿堂支架）采用只受壓彈性支撐。

2.1.2邊界條件

主塔底部及主梁與下吊索之間采用固接模擬，主梁與支架采用只受壓彈性支架模擬，主纜與主梁采用剛性連接模擬。主纜與塔頂之間索鞍模擬采用釋放縱橋向約束的剛性連接，主要邊界條件如圖4所示。

永久作用包括結構自重、混凝土收縮徐變、預應力等?？勺冏饔冒ㄆ嚭奢d、溫度作用、人群等，其中汽車荷載按雙向6車道考慮，并計入沖擊和車道折減系數(shù)等。

2.2施工工況模擬

該橋施工大體分為以下6個工況：工況1，主塔滑模施工，見圖5（a）；工況2，現(xiàn)澆混凝土主梁，滿堂支架法施工，見圖5（b）；工況3，主纜及索夾安裝，見圖5（c）；工況4，吊索張拉施工，見圖5（d）；工況5，主梁支架拆除，見圖5（e）；工況6，二期荷載施加，成橋，見圖5（f）。

3.1主塔

3.1.1主塔偏位

由于主塔軸力的作用，收縮徐變會使主塔產(chǎn)生難以恢復的壓縮變形，所以在施工期間要將這一部分變形預留出來（預拋高設置）。本文中依托橋梁主塔預拋高值分別為：2#橋塔15 mm；3#橋塔18 mm。

此外，由于混凝土收縮徐變及纜索松弛的作用，隨著橋齡的增長，該橋主塔會向跨中方向偏移。本文中計算以10年后主塔處于軸心受壓狀態(tài)為原則，在主塔平面內(nèi)設置預偏位，預偏位實測值與理論值的比較見表1，其中實測值和理論值均偏向邊跨。

3.1.2主塔應力

主塔為鋼筋混凝土結構，其施工全過程的應力測試選用埋入式混凝土應變計和配套的巡檢儀進行，全橋主塔共埋置應變計48個。在橋梁施工全過程中，以仿真分析及實測值均不出現(xiàn)拉應力為結構分析及控制原則。

3.2主梁

經(jīng)分析計算可知，由于主梁軸向壓力的存在，使得主梁存在向跨中方向偏移的現(xiàn)象（壓縮變位），最

3.3主纜

3.3.1主纜線形

最終空纜線形與成橋主纜線形結果對比如圖8所示，主纜主跨垂度變化為1.34 m。成橋后主纜高程偏差最大值為3.9 cm，如圖9所示。

為了長期觀測主纜索股力，在1#，7#，19#，37#索股處安裝了16個壓力環(huán)測量纜力，壓力環(huán)設置在錨塊的索股錨頭處，其成橋索股力理論值與實測值對比如表2所示。

3.4吊索

3.4.1吊索索力

全橋吊索索力理論值、實測值及其相對誤差如圖11所示，索夾高程及其誤差如圖12所示。

本文中以某主跨156 m的5跨雙塔雙索面自錨式預應力混凝土懸索橋為背景，根據(jù)該類橋型的施工工序，探討了加勁梁、貓道、成橋主纜線形、空纜線形、吊索張拉、索鞍頂推等控制及分析方法；運用上述方法完成了依托橋梁的過程控制，最終成橋主纜高程偏差最大值僅為3.9 cm，吊索索力相對誤差小于4%，索夾高程最大誤差僅為6.1 cm，主塔偏位最大偏差僅為2.1 cm，主梁高程誤差僅為6.6 cm。上述對比數(shù)據(jù)表明，本文中所用分析方法考慮問題全面，控制效果良好。參考文獻：

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