邢克勇，江 松，姚升康，趙春曉，張華文

（河北省電力勘測設(shè)計研究院，石家莊 050031）

0 引言

PHC 管樁由于其空心結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在抗剪、抗彎剛度及強(qiáng)度等方面明顯弱于等尺寸的實(shí)體樁型，其抵抗水平荷載的能力先天不足。在地震作用下，樁基主要承受水平荷載，因此我國目前對PHC 管樁在高烈度震區(qū)的應(yīng)用進(jìn)行了一定的限制［1］。但是，中國又是個多地震的國家，且高烈度區(qū)分布廣泛，這制約著PHC 管樁的推廣應(yīng)用，因此，對PHC管樁抗震性能的研究就十分必要。

在地震荷載作用下，土－樁－上部結(jié)構(gòu)等整個動力體系處于相互制約、相互影響的變形協(xié)調(diào)之中，因此對樁基抗震性能的研究必須基于土－樁－上部結(jié)構(gòu)動力相互作用的體系之上。由于各種條件的制約，PHC管樁抗震性能的試驗(yàn)研究相對較少，而關(guān)于計算分析與試驗(yàn)的對比研究則更少。把計算分析和試驗(yàn)研究進(jìn)行對比研究，一方面可以驗(yàn)證計算模型的合理性，另一方面對驗(yàn)證試驗(yàn)方案的可行性以及試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，具有非常重要的意義。有關(guān)科技工作者做了一些類似的很有價值的工作［2－5］，為我們提供了有益的參考。

PHC 管樁－土－結(jié)構(gòu)動力相互作用的振動臺模型試驗(yàn)為數(shù)值模擬計算提供了豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文結(jié)合試驗(yàn)，利用通用有限元程序ABAQUS進(jìn)行建模計算、分析，并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。

1 振動臺模型試驗(yàn)簡介

振動臺試驗(yàn)以具體工程為背景進(jìn)行。該工程地處高烈度地震區(qū)，設(shè)防烈度為8度，地震動峰值加速度0.20g，動反應(yīng)譜特征周期0.45s；場地土類型為中軟土，建筑場地類別為Ⅲ類。廠房地基處理擬采用PHC管樁，型號PHC－AB600（130），混凝土強(qiáng)度等級C80。

試驗(yàn)采用層狀剪切變形土箱［6］，試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀蓸丁⒊信_、上部結(jié)構(gòu)、土體等組成?；鞠嗨票热￠L度相似比Cl＝15，質(zhì)量密度相似比：Cp＝2.05，動彈性模量相似比：CE＝11.96。模型樁采用有機(jī)玻璃管制作，長1 600mm，外徑40mm，壁厚8mm。承臺模型采用鋼筋混凝土。上部結(jié)構(gòu)簡化為高1 500mm的實(shí)心鋼柱，立于承臺上，單樁模型鋼柱重45kg。地基土總厚1 920mm，共分4層，從下向上分別為粘土：厚580 mm；粉土：厚760 mm；砂土：厚480 mm；粘土：厚100 mm。為模擬管樁與土體接觸面土體擠密的狀態(tài)，采用分層填土并夯實(shí)的裝填方法。圖1為單樁模型試驗(yàn)形態(tài)及測點(diǎn)布置情況。

試驗(yàn)輸入振動激勵選擇El Centro波和Taft波2條地震波與1條人工波。人工波根據(jù)原型場地資料制作合成。3種地震波加速度峰值均采用5個強(qiáng)度等級，由小到大分別為：7度設(shè)防，0.279g；9度多遇，0.366g；7度罕遇；8度設(shè)防，0.573g；8度罕遇；9度設(shè)防，0.780g；9度罕遇，1.123g。試驗(yàn)具體情況詳見文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8］。

圖1 單樁模型及測點(diǎn)布置圖

2 有限元模型

與試驗(yàn)相同，在有限元模擬中同樣考慮模型箱的作用，建立層狀剪切模型箱，模型箱的滑動層用弱化層來近似模擬，通過弱化滑動層鋼板抗剪能力的方式來近似模擬模型箱的剪切效應(yīng)。

基礎(chǔ)土體選用基于改進(jìn)的Drucker－Prager屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性模型進(jìn)行模擬。采用彈性模量和泊松比2個指標(biāo)來定義材料彈性階段的參數(shù)；采用粘聚力、內(nèi)摩擦角和膨脹角3個指標(biāo)來定義材料塑性階段參數(shù)；對于土體塑性流動的變化規(guī)律，通過輸入土工試驗(yàn)獲得的塑性屈服后的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)，用ABAQUS自動擬合相應(yīng)的曲線來模擬。

土體動力學(xué)參數(shù)采用等效線性化模型，等效線性化即根據(jù)土的動剪切模量G 和阻尼比D 隨剪應(yīng)變幅值γd之間的關(guān)系；通過迭代法計算G、D 與γd之間的關(guān)系，近似求解土體的非線性動力反應(yīng)。阻尼模型采用瑞利阻尼模型。

選取單樁模型實(shí)體進(jìn)行模擬計算。上部結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，土體采用實(shí)體單元離散模擬，模型樁、承臺采用實(shí)體單元模擬，采用摩擦接觸來模擬樁土之間的相互作用。計算模型如圖2所示。計算選取3 個具有代表性的工況進(jìn)行分析：小震工況，0.279g；中震工況，0.573g；大震工況，1.123g。地震激勵選取El－Centro地震波。

圖2 計算模型及網(wǎng)格劃分圖

3 計算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

3.1 加速度反應(yīng)

圖3為單樁模型小震工況土體測點(diǎn)S1以及上部結(jié)構(gòu)頂部測點(diǎn)A4的試驗(yàn)實(shí)測與計算模擬加速度時程曲線對比。可以看出：計算模擬與試驗(yàn)實(shí)測加速度時程曲線基本吻合，但數(shù)值計算結(jié)果曲線相對更光滑、更有規(guī)律性，試驗(yàn)值與計算值相比除了相位有差別外，其加速度峰值及地震波作用下測點(diǎn)隨時間的變化趨勢基本一致。

圖3 加速度時程曲線試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

圖4為小、中、大震工況下，單樁模型土－承臺－上部結(jié)構(gòu)體系加速度峰值放大系數(shù)變化，數(shù)值計算與試驗(yàn)結(jié)果對比。

通過曲線對比，可發(fā)現(xiàn)承臺以下部分，小震工況下計算值與試驗(yàn)值吻合較好，中震與大震工況下，兩曲線走向基本一致，但試驗(yàn)值總體較計算值?。簧喜拷Y(jié)構(gòu)，小、中、大震工況下，試驗(yàn)值均明顯小于計算值。這是因?yàn)樵囼?yàn)過程中，隨著輸入振動強(qiáng)度增加，土體非線性增強(qiáng)，傳遞振動的能力減弱，但在計算中無法體現(xiàn)這一點(diǎn)。

圖4 單樁模型體系加速度峰值放大系數(shù)曲線試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

3.2 樁體應(yīng)變及內(nèi)力

圖5為小、中、大震工況下，單樁模型樁體應(yīng)變、軸壓力、彎矩峰值曲線數(shù)值計算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對比。

單樁模型樁體的應(yīng)變計算峰值分布規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果基本相同，樁頂應(yīng)變最大，沿樁身向下快速衰減，到距樁頂約6倍樁徑處，衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。

樁體軸壓力總體規(guī)律均為上大下小，沿樁體由上向下逐漸衰減。小震、中震工況下的試驗(yàn)與計算結(jié)果與大震工況試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，由于樁與土體的脫離造成樁底軸壓力增大，使得兩條曲線不夠吻合，實(shí)際結(jié)果應(yīng)該是較吻合的。

樁體彎矩峰值分布規(guī)律基本相同，彎矩沿樁體分布均為上大下小，樁頂處為最大，沿著樁身向下迅速衰減，到了距樁頂約6 倍樁徑處衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。計算值比試驗(yàn)值總體偏小。

土界面接觸壓力峰值曲線數(shù)值計算與模型試驗(yàn)結(jié)果

圖5 樁體應(yīng)變、軸力、彎矩峰值曲線試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

3.3 樁－土界面接觸壓力

圖6為單樁模型在小震、中震、大震工況下，樁的對比。數(shù)值計算和模型試驗(yàn)得到的樁土界面接觸壓力分布規(guī)律基本相同，界面壓力總體規(guī)律為兩端大中間小，且頂部遠(yuǎn)大于底部；數(shù)值計算結(jié)果總體大于模型試驗(yàn)結(jié)果。

圖6 單樁模型樁－土界面接觸壓力峰值曲線試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

3.4 上部結(jié)構(gòu)橫向位移

圖7為單樁模型在小、中、大震工況下，上部結(jié)構(gòu)位移峰值曲線數(shù)值計算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對比。兩者分布規(guī)律基本相同，下小上大，沿上部結(jié)構(gòu)由下向上逐步增大，吻合度較好，比較接近，計算值略小。但隨著震動強(qiáng)度的增大，兩者的差別也有所增大。

圖7 單樁模型上部結(jié)構(gòu)橫向位移峰值曲線試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

3.5 計算與試驗(yàn)結(jié)果對比分析

通過前述加速度反應(yīng)、樁體應(yīng)變、樁體內(nèi)力、樁土界面接觸壓力、上部結(jié)構(gòu)橫向位移等多個方面的數(shù)值計算與模型試驗(yàn)結(jié)果的對比，可以看出：總體分析數(shù)值計算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較吻合，這說明有限元分析采用的材料參數(shù)及模型是合理的，計算方法也能有效模擬土－樁－結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動力反應(yīng)規(guī)律；同時也說明有限元方法在地震分析中具有一定的可靠性。嚴(yán)格控制土體參數(shù)，并進(jìn)行模型箱實(shí)體模擬，同時在數(shù)值模擬過程中嚴(yán)格控制網(wǎng)格劃分，可以使數(shù)值模擬準(zhǔn)確有效。數(shù)值計算結(jié)果也較好地說明了模型試驗(yàn)的可靠性。

但是，在多個方面，計算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)還是有一定差別，經(jīng)分析，主要是由下述原因引起：

（1）數(shù)值模擬過程中計算步長局部有不收斂或者加大步長情況，因此數(shù)值模擬的總時間與試驗(yàn)采集的結(jié)果存在差別，但加速度時程曲線大致相同。

（2）試驗(yàn)時土體是分層進(jìn)行裝填的，每一層土體不可能完全均勻，這使得土的實(shí)際參數(shù)與數(shù)值模擬所用的參數(shù)存在差異，因此在地震波激勵下土體各層各部分對地震能量的吸收會有一定差別。

（3）數(shù)值計算中，只考慮了土體的初始參數(shù)，并未考慮土體隨震動材料參數(shù)發(fā)生改變的因素，這也會造成計算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的差別。

（4）由于試驗(yàn)中當(dāng)激勵較大時，承臺甚至樁體上部與土體會產(chǎn)生分離，而計算時未考慮這種分離情況，這對計算結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響。

（5）試驗(yàn)過程中，隨著輸入震動強(qiáng)度的增加，土體非線性增強(qiáng)，土體傳遞振動的能力減弱，這是在計算中無法體現(xiàn)的。

4 結(jié)論

對單樁承臺在考慮土－樁－上部結(jié)構(gòu)的前提下進(jìn)行了振動臺模型試驗(yàn)，并利用有限元程序ABAQUS，對模型試驗(yàn)進(jìn)行了計算分析。建模過程中充分考慮了模型土箱的模擬、結(jié)構(gòu)阻尼的選取應(yīng)用，整體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分、結(jié)構(gòu)單元（特別是土體單元）的模擬、樁土接觸的模擬，采用全域時程分析方法加載地震波時程荷載。

通過有限元計算模擬與振動臺試驗(yàn)結(jié)構(gòu)對比分析發(fā)現(xiàn)：在小震和中震時，有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近；在大震作用下，部分有限元模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果有一定的出入，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷耐翆釉诙啻握饎酉峦馏w參數(shù)發(fā)生了變化，模型計算中此變化無法體現(xiàn)。但總體說來，有限元計算模擬計算結(jié)果與振動臺試驗(yàn)結(jié)果還是比較吻合的，驗(yàn)證了有限元模型和計算方法的合理性以及振動試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

通過試驗(yàn)及計算分析，可看出單樁承臺在地震波作用下，樁體受力有以下規(guī)律：

（1）加速度峰值放大系數(shù)由下向上逐漸減小，然后再逐步增大；

（2）樁頂應(yīng)變最大，沿樁身向下快速衰減，到距樁頂約6倍樁徑處，衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。彎矩沿樁體分布均為上大下小，樁頂處為最大，沿著樁身向下迅速衰減，到距樁頂約5～6倍樁徑處衰減了70%～80%，再向下繼續(xù)逐步衰減直到樁底。

（3）樁－土界面接觸壓力總體規(guī)律為兩端大中間小，且頂部遠(yuǎn)大于底部。

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