王 彤

(蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070)

無(wú)絕緣軌道電路是鐵路信號(hào)控制系統(tǒng)中關(guān)鍵的基礎(chǔ)設(shè)施，在滿足主體化機(jī)車信號(hào)和列車超速防護(hù)技術(shù)要求中發(fā)揮著十分重要的作用，目前我國(guó)鐵路區(qū)間閉塞多使用ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路。作為鐵路信號(hào)重要的傳輸通道，軌道電路是由多種機(jī)電設(shè)備構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)，加之室外環(huán)境等復(fù)雜因素的影響，出現(xiàn)的故障現(xiàn)象存在多樣性。軌道電路多采用人工定期檢修與維護(hù)，對(duì)設(shè)備維修人員的處理經(jīng)驗(yàn)和理論水平要求很高［1］。目前，基于專家系統(tǒng)［2］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3－4］、模糊理論［5］、遺傳算法［6］等人工智能技術(shù)的故障診斷方法已在該領(lǐng)域得到廣泛的研究，傳統(tǒng)的智能故障診斷方法—專家系統(tǒng)方法，存在“匹配沖突”、“組合爆炸”、“無(wú)窮遞歸”的固有難題。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有自組織、自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力和強(qiáng)大的非線性處理能力，但其基礎(chǔ)是基于漸進(jìn)理論的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)，只有在學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目趨于無(wú)窮大時(shí)，其識(shí)別的性能才能有理論上的保證;而且，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還存在收斂速度慢、局部極值以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(如隱含層數(shù)和隱節(jié)點(diǎn)數(shù)目)難以確定等問(wèn)題。因此，有必要提出一種能夠幫助維修決策人員迅速分析和診斷軌道電路故障的智能輔助工具，保證軌道電路的安全可靠運(yùn)行。

最小二乘支持向量機(jī)(least squares support vector machines，LS－SVM)是由 Suykens首先提出來(lái)的，一種基于有限樣本統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法［7］，其訓(xùn)練過(guò)程遵循的是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，在訓(xùn)練過(guò)程中不易發(fā)生局部最優(yōu)及過(guò)擬合現(xiàn)象，它通過(guò)解一組線性方程組得到全局最優(yōu)解，能較好地解決小樣本、非線性和高維模式識(shí)別等實(shí)際問(wèn)題，提高了收斂速度，具有良好的推廣性能，成功地克服人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上述缺陷。

為了得到更為可靠的軌道電路故障診斷模型，擬進(jìn)行最小二乘支持向量機(jī)理論實(shí)現(xiàn)軌道電路的多種故障診斷，利用某區(qū)段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行相應(yīng)比較。

1 ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路故障分析

1.1 ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路構(gòu)成

ZPW－2000A型無(wú)絕緣移頻軌道電路采用電氣絕緣節(jié)實(shí)現(xiàn)隔離，分為主軌道電路和調(diào)諧區(qū)小軌道電路兩個(gè)部分，從送端到受端分別由發(fā)送器FS、電纜模擬網(wǎng)絡(luò)ML、匹配變壓器BP、調(diào)諧單元T、空心線圈XK、補(bǔ)償電容C、衰耗器S、接收器JS等多種器材構(gòu)成。主軌道電路的發(fā)送器由編碼條件控制產(chǎn)生表示不同含義的低頻信號(hào)送入主軌道電路以及調(diào)諧區(qū)小軌道電路，諧區(qū)小軌道信號(hào)將運(yùn)行前方相鄰軌道電路接收器處理的繼電器執(zhí)行條件送至本區(qū)段接收器，本區(qū)段接收器同時(shí)接收到主軌道移頻信號(hào)及小軌道電路繼電器執(zhí)行條件，判斷無(wú)誤后驅(qū)動(dòng)軌道電路繼電器吸起，由此來(lái)判斷區(qū)段的空閑與占用情況［8］。ZPW－2000A型無(wú)絕緣軌道電路系統(tǒng)構(gòu)成如圖1所示。

圖1 ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路原理

1.2 ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路故障分析

ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路故障通常分為有報(bào)警故障和無(wú)報(bào)警故障［9］。發(fā)送器與接收器在故障發(fā)生時(shí)，控制臺(tái)聲光報(bào)警(YBJ落下)，此為有故障報(bào)警。無(wú)故障報(bào)警多由控制臺(tái)紅光帶指示及司機(jī)行車受阻報(bào)告得知，此類故障只能依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)人員經(jīng)驗(yàn)維修診斷。通過(guò)對(duì)ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路常見的故障機(jī)理分析劃分故障范圍，先確定屬于室內(nèi)故障還是室外故障，根據(jù)實(shí)際發(fā)生故障的總結(jié)歸納出主要的幾種故障類型:主軌道故障、共用發(fā)送通道故障、小軌道故障、室內(nèi)故障以及衰耗器故障。在進(jìn)行故障診斷時(shí)選擇輸入量時(shí)要滿足兩條準(zhǔn)則:一是選擇的輸入量對(duì)輸出影響大且能夠檢測(cè);二是所選的量之間具有較小的相關(guān)性。本文選擇主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器測(cè)空電壓以及模擬盤電壓這5個(gè)量作為故障診斷特征量。

2 最小二乘支持向量機(jī)的基本理論

支持向量機(jī)對(duì)小樣本數(shù)據(jù)的模式識(shí)別具有出色的學(xué)習(xí)泛化能力，通過(guò)非線性核函數(shù)，將輸入樣本空間映射到高維線性特征空間，因此支持向量機(jī)能夠處理高度非線性的分類和回歸等問(wèn)題［10］。最小二乘支持向量機(jī)是標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)的一種擴(kuò)展，它將最小二乘線性系統(tǒng)引入到支持向量機(jī)中，采用二次規(guī)劃方法解決函數(shù)估計(jì)問(wèn)題。

為提高軌道電路故障處理的效率和正確率，應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī)設(shè)計(jì)了軌道電路的多故障診斷分類器。設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集{xk，yk，xk∈Rl為第 k 個(gè)樣本的輸入模式，yk∈Rl對(duì)應(yīng)于第k個(gè)樣本的期望輸出，l為訓(xùn)練樣本數(shù)。對(duì)于一個(gè)兩類模式分類的問(wèn)題，尋找使兩類之間間隙最大的最優(yōu)超平面的過(guò)程可歸結(jié)為解式(1)所示的二次規(guī)劃問(wèn)題，尋求目標(biāo)函數(shù)

約束條件為:yi［ωT·φ(xi)+b］－1+ξi=0，式中，i=1，2，…。其中:wT·w 為兩向量之間的內(nèi)積;ξi為誤差;c為可調(diào)參數(shù)，它控制對(duì)超出誤差樣本的處罰誤差;w，b為判決函數(shù)f(x)=wTφ(x)+b中的權(quán)向量和閾值。

定義拉格朗日函數(shù)

式中，αi(i=1，2，…，l)為拉格朗日乘子。根據(jù)KKT最優(yōu)條件，可得

式中，i=1，2，…，l。消去原始變量 ξk，ω 后，得到如下線性方程組

式中，y=［y1;…;yl］，I=［1;…;1］，α=［α1;…;αl］，D=diag［c1;…;cl］。

選擇滿足Mercer條件的核函數(shù)

式中，k，i=1，2，…，l。

通過(guò)求解線性方程組(4)，解出 α，b，分類超平面為

最后得到?jīng)Q策函數(shù)

式中，αk，b為線性方程組(4)的解，l為支持向量個(gè)數(shù)，K(·，·)是核函數(shù)，核函數(shù)是最小二乘支持的重要組成部分，適當(dāng)?shù)倪x取產(chǎn)生某一非線性變換后的線性分類。RBF函數(shù)的參數(shù)相對(duì)較少，且數(shù)值限制條件少，可以提高訓(xùn)練速度，降低模型的復(fù)雜性

式中，核寬度σ為一正的實(shí)常數(shù)。

3 基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路故障診斷模型

3.1 輸入變量的選取

以現(xiàn)場(chǎng)某區(qū)段ZPW－2000A歷史故障數(shù)據(jù)為實(shí)例，選擇以下典型故障作為分析研究對(duì)象:主軌道故障F1，小軌道故障F2，共用發(fā)送通道故障F3，室內(nèi)故障F4，衰耗器故障F5。

根據(jù)上述故障發(fā)生后各特征參數(shù)的變化，選擇主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器“XGJ”測(cè)試空電壓、模擬盤電壓作為故障診斷特征量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

3.2 樣本的歸一化預(yù)處理

由于各故障參數(shù)常常具有不同的量綱及數(shù)量級(jí)，為防止在訓(xùn)練中出現(xiàn)病態(tài)矩陣，需要對(duì)輸入的故障參數(shù)樣本進(jìn)行歸一化處理。因此，首先采用式(8)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行處理

式中，xi為原始數(shù)據(jù);max(X)和min(X)為原始數(shù)據(jù)的最大值和最小值;其中yi是歸一化后的數(shù)據(jù)。從實(shí)例數(shù)據(jù)中選擇200組樣本進(jìn)行歸一化處理，部分處理后樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 經(jīng)預(yù)處理后的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

3.3 基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路故障診斷

將主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器測(cè)空電壓以及模擬盤電壓構(gòu)成LS－SVM的輸入向量，將向量輸入至經(jīng)訓(xùn)練的LS－SVM的輸入端，通過(guò)核運(yùn)算，輸出故障類別，即實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸入量的故障診斷分類，如圖2所示。

圖2 最小二乘支持向量機(jī)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在上述LS－SVM二分類方法原理基礎(chǔ)上，針對(duì)軌道電路的多種故障，采用一對(duì)一的方法對(duì)k類軌道電路故障診斷，把每個(gè)類別的樣本和其他類別樣本之間一對(duì)一地構(gòu)建二值分類器，每個(gè)二值分類器只用相關(guān)的二類訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，一共可構(gòu)造出k(k－1)/2個(gè)二值分類器。在對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別時(shí)采用“投票法”。將測(cè)試樣本輸入給由k類中的第m類樣本和第n類樣本構(gòu)造的二值分類器。如果輸出結(jié)果判定測(cè)試樣本屬于第m類，則給第m類加一票;如果輸出結(jié)果判定測(cè)試樣本屬于第n類，則給第n類加一票。當(dāng)所有的k(k－1)/2個(gè)二值分類器對(duì)測(cè)試樣本分類后，k類中的哪一類得票最多，就判定測(cè)試樣本屬于這一類。

3.4 實(shí)例結(jié)果與分析

為驗(yàn)證應(yīng)用基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路故障診斷方法的可行性，應(yīng)用歸一化預(yù)處理后的樣本數(shù)據(jù)對(duì)所開發(fā)故障診斷分類器進(jìn)行仿真。具體步驟如下。

(1)獲取軌道電路故障特征數(shù)據(jù):按照3.2節(jié)所述方法得到軌道電路故障的數(shù)據(jù)。此數(shù)據(jù)將用來(lái)訓(xùn)練和測(cè)試LS－SVM。

(2)訓(xùn)練LS－SVM:根據(jù)軌道電路故障樣本數(shù)據(jù)，選擇核函數(shù)的寬度σ=1.558，并在多次仿真基礎(chǔ)上，選取分類結(jié)果較好的調(diào)節(jié)常數(shù)值4.139，通過(guò)求解式(4)表示的線性方程組，得到式(6)中的αk、b，完成LS－SVM的訓(xùn)練，即得到了蘊(yùn)含軌道電路故障分類的LS－SVM模型。

(3)測(cè)試LS－SVM:選取不同于訓(xùn)練樣本的歸一化軌道電路故障數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，驗(yàn)證分類器的分類效果，結(jié)果見表2。

表2 基于LS－SVM的部分故障診斷結(jié)果

針對(duì)ZPW2000A實(shí)際運(yùn)行時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用所提方法進(jìn)行5種不同故障診斷的結(jié)果如圖3所示，測(cè)試數(shù)據(jù)分類后在二維空間內(nèi)的投影。由圖3可見，本文所采用方法能較有效地將不同故障加以診斷分類。

圖3 5種不同軌道電路故障分類結(jié)果

4 LS-SVM方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在軌道電路故障中的診斷結(jié)果對(duì)比分析

為更好地評(píng)價(jià)所采用基于最小二乘支持向量機(jī)的方法用于軌道電路多故障診斷的有效性，進(jìn)一步選擇基于三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軌道電路故障診斷方法作為對(duì)比。應(yīng)用同樣的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)上述故障進(jìn)行診斷分類，與本文所提出的軌道電路故障診斷方法所得正確率和運(yùn)算時(shí)間進(jìn)行對(duì)比分析。

本文以軌道電路的5種典型故障的分類為目標(biāo)，并選取5處典型部件電壓數(shù)據(jù)為訓(xùn)練和測(cè)試樣本，為此，所用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用5個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，5個(gè)輸出節(jié)點(diǎn);通過(guò)選取不同數(shù)目的隱含層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，最終確定分類效果最好的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為15。輸入層到隱含層選擇正切S型函數(shù)tan Sig，隱含層到輸出層選擇線性函數(shù)purelin，期望誤差選擇0.01，最多訓(xùn)練次數(shù)為5 000次，初始學(xué)習(xí)速率為0.05。

經(jīng)測(cè)試，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)對(duì)5種軌道電路故障診斷測(cè)試結(jié)果如表3所示。將應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)5種故障的分類正確率和運(yùn)算時(shí)間與本文提出的基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路故障診斷方法對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的部分軌道電路故障診斷測(cè)試結(jié)果

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LS-SVM軌道電路故障診斷正確率

由表4中兩種方法對(duì)軌道電路故障診斷的結(jié)果對(duì)比可以看出，本文所采用徑向基核函數(shù)的最小二乘支持向量機(jī)對(duì)5種軌道電路故障診斷的平均診斷正確率為97.02%，相較于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的正確率為79.88%提高了17.14個(gè)百分點(diǎn);且運(yùn)算時(shí)間為1.42 s，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算時(shí)間為4.52 s，不到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算時(shí)間的1/3，本文所采用的最小二乘支持向量機(jī)方法對(duì)軌道電路故障的診斷結(jié)果整體上正確率更高，運(yùn)算時(shí)間更短。

5 結(jié)論

為提高ZPW－2000A無(wú)絕緣軌道電路故障診斷的效率和正確率，在最小二乘支持向量二分類原理基礎(chǔ)上，應(yīng)用一對(duì)一的分類方法，構(gòu)造了軌道電路的多故障診斷分類器，建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路多故障診斷模型;將現(xiàn)場(chǎng)某區(qū)段軌道電路故障數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，作為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練基于最小二乘支持向量機(jī)的軌道電路故障診斷模型，選取測(cè)試數(shù)據(jù)測(cè)試，結(jié)果表明所采用的方法能有效實(shí)現(xiàn)軌道電路的多故障診斷。為驗(yàn)證該方法的有效性，在應(yīng)用相同訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本條件下，選用基于3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法作為對(duì)比，所得結(jié)果分析表明，本文所采用的方法可利用較少的訓(xùn)練樣本，更準(zhǔn)確、快速地實(shí)現(xiàn)軌道電路故障的診斷。

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