郭 瑞，周曉軍，王 爽，汪精河

(西南交通大學土木學院，成都 610031)

近年來我國海底隧道的建設突飛猛進。目前已建成的海底隧道有廈門翔安海底隧道和青島膠州灣海底隧道。在海底隧道修建和運營過程中，海底隧道高承壓水所帶來的困難也十分突出，海底隧道具有水頭相對穩(wěn)定、水源充足等特點，尤其是隧道穿越破碎帶、節(jié)理裂隙等滲水量大的地段，一旦隧道開挖與海水連通，海水就會成為突水的水源，易引起隧道塌方、突水、突泥等事故。在海底隧道穿越斷層破碎帶時，如何有效地控制和疏導隧道施工過程中所遇到的承壓地下水是隧道安全施工和運營的關鍵所在。

在隧道施工期間采取合適的防排水措施，可以有效地降低施工風險和控制運營成本。海底隧道注漿不僅可以充填巖體裂隙、封堵地下水，從而提高圍巖抗?jié)B能力，對襯砌外水壓力進行有效的折減;同時注漿后漿液固化變成巖塊間的膠結(jié)材料，提高圍巖摩擦角、黏聚力等力學參數(shù)，有效地提高了圍巖的力學性能［1－3］。合理注漿是關系到海底隧道安全施工的關鍵環(huán)節(jié)。

數(shù)值模擬和解析方法是研究海底隧道滲流場問題的常用方法，近年來許多國內(nèi)外學者在這方面做了大量研究，Bouvard和Pioto提出了滲流場理論;Harr采用鏡像法對隧道滲流場進行了計算，并對隧道圍巖空隙水壓力分布進行了分析;王星華等通過建立海底隧道的等效連續(xù)介質(zhì)模型，得出了隧道涌水量與隧道排水量差距越大，襯砌外水壓力越大的結(jié)論［4-6］。

水工隧洞設計規(guī)范規(guī)定:地下水壓力實際上是在滲流過程中滲透水作用在圍巖和襯砌中的體積力，可通過滲流分析決定相應的水荷載［7］。為了準確掌握注漿圈對海底隧道滲流場作用的機理，通過建立海底隧道開挖的等效連續(xù)介質(zhì)的模型，用復合式襯砌“等效滲透系數(shù)”來代替防水板和排導系統(tǒng)的作用［8，9］，以期進行軸對稱解析解結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果的對比分析，研究不同注漿圈半徑和滲透系數(shù)以及不同排水方式對隧道襯砌外水壓力和隧道涌水量的影響。

1 流固耦合計算原理

FLAC3D計算巖體的流固耦合效應時，多將巖石中的裂隙水流按流量等效原則抽象為等效連續(xù)介質(zhì)，實際巖體中由于裂隙中的實際流速比等效連續(xù)介質(zhì)的達西流速要大若干量級，因而這種等效連續(xù)介質(zhì)模型只能用作模擬恒定滲流模型，不能用于非恒定滲流模型［10］。

流固耦合時流體在孔隙中的流動遵循Darcy定律，同時滿足Biot方程。其優(yōu)點有:可以方便設置流體邊界條件;可以考慮滲流場的歷史變化過程。其關鍵幾個微分控制方程［12］如下所述。

(1)平衡方程

對于小變形而言，流體質(zhì)點平衡方程為［11］

式中，qi，i是滲流速度，m/s;qv是被測體積的流體源強度，1/s;ζ是單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積變化量。

(2)運動方程

流體的運動形式用Darcy定律來表示。對于均質(zhì)、各項同性固體和流體密度是常數(shù)的情況，運動方程表述為［11］

式中，k為介質(zhì)的滲透系數(shù)，m/s;ρf為流體的密度;xi為3個方向上的距離梯度;gi為重力加速度的3個分量。

(3)本構(gòu)方程

流體流量的改變與孔隙壓力、飽和度及固體體積應變有關?？紫督橘|(zhì)本構(gòu)方程的增量形式為［11］

式中，Δσij為應力增量;Hij為給定函數(shù);εij為總應變。

(4)相容方程

應變速率與速度梯度之間的關系為［11］

式中，u為介質(zhì)中某點的速度。

2 隧道涌水量與襯砌外水壓力的解析解

2.1 隧道的滲流模型

為分析海底隧道的滲流場，設隧道位于半無限含水層中，其四周水壓為均勻分布。根據(jù)地下水力學理論，可推導出襯砌外水壓力和隧道涌水量的軸對稱解析解，隧道滲流場的理論計算模型如圖1所示［12］。

圖1 海底隧道的滲流模型

隧道襯砌的外水壓力為［13］

隧道每延米的涌水量為［13］

式中，K1為襯砌等效滲透系數(shù);K2為注漿圈滲透系數(shù);K3為圍巖滲透系數(shù);γW為孔隙流體容重;r0為襯砌內(nèi)半徑;r1為襯砌外半徑;r2為注漿加固圈半徑;r3為注漿圈到海床的距離;P1為作用在襯砌上的外水壓力;H為海平面與隧道的高差。

通常海底隧道的覆土厚度、隧道半徑、襯砌滲透系數(shù)變化不大，由上述公式可知，隧道滲流場主要由圍巖滲透系數(shù)、注漿圈半徑和排水方式?jīng)Q定。

2.2 注漿圈對滲流場的影響

為分析注漿圈對隧道涌水量和襯砌外水壓力的影響，根據(jù)圖1建立隧道滲流模型:襯砌內(nèi)半徑r0=5 m，襯砌外徑r1=5.6 m，r2為注漿加固圈半徑，隧道中心與海平面的高差 H=70 m、孔隙流體容重 γW=10 000 N/m3，隧道控制排水量為3 m3/m·d。為研究注漿圈設計參數(shù)對滲流場的影響，對表1所列工況進行分析。

表1 孔隙水壓力分析工況

將上述各個參數(shù)代入式(5)、式(6)可計算得到隧道襯砌拱底外水壓力、隧道涌水量與注漿圈半徑、注漿圈滲透系數(shù)的關系如圖2和圖3所示。

從圖2、圖3中可以看出:隧道采用控制全排水時，注漿圈的厚度從2 m增加到6 m，隧道涌水量和襯砌外水壓力減少的并不明顯，而注漿圈滲透系數(shù)的變化對襯砌的外水壓力和隧道涌水量影響都較為明顯。

圖2 控制排水時隧道襯砌外水壓力的理論值

圖3 控制排水時每延米隧道涌水量的理論值

3 數(shù)值模擬分析

3.1 計算模型及參數(shù)

為與軸對稱解析解進行對比，建立數(shù)值模型如下:隧道位于海平面下70 m，隧道覆蓋層厚25 m，隧道斷面為圓形截面，半徑為5 m，襯砌厚度為0.6 m，隧道控制排水量為3 m3/m·d。考慮邊界效應影響，計算模型尺寸取為160 m×95 m×1 m，采用平面應變模型，如圖4所示。模型共有6 560個單元、13 374個節(jié)點。物理模型為mohr-coulomb彈塑性模型，模型前后、左右及底部邊界為固定邊界，上表面為自由邊界;流體模型為等效連續(xù)介質(zhì)模型，圍巖前后、左右及底部邊界為不透水邊界，上表面為透水邊界，開挖邊界為透水邊界、固定孔壓為0。

圖4 計算區(qū)域及單元網(wǎng)格

隧道穿越破碎帶，基巖為弱風化巖層。采用強度等效原則，提高隧道圍巖的黏聚力和摩擦角代替錨桿在支護結(jié)構(gòu)中的作用;參考鐵路設計規(guī)范，將鋼拱架的強度折算到噴射混凝土上。圍巖及襯砌的物理力學參數(shù)見表2。

數(shù)值模擬中，注漿方式采用全斷面帷幕注漿，開挖方式為全斷面開挖。模型中初始地應力場只考慮自重應力場，初始孔隙水壓力為靜水壓力分布。

表2 圍巖及襯砌物理力學參數(shù)

開挖模擬時，用復合式襯砌“等效滲透系數(shù)”來代替防水板和排導系統(tǒng)的作用，模擬隧道的隧道控制排水工況。全封堵防水時，取襯砌等效滲透系數(shù)為0代替防水板作用。為研究注漿加固圈設計參數(shù)對隧道滲流場的影響，對表1所示工況進行流固耦合模擬分析。數(shù)值模擬時，在襯砌外圈的拱頂、拱腰及拱底設置監(jiān)測點(圖5)，監(jiān)測隧道襯砌外水壓力。

圖5 襯砌水壓力監(jiān)測點

3.2 襯砌外水壓力及涌水量分析

通過對隧道圍巖與地下水耦合作用下開挖過程模擬得出:隧道開挖時隧道周邊的孔隙水壓力有明顯的減少，地下水在洞室周圍的孔隙水壓力呈漏斗型分布，如圖6所示(各種工況的水流矢量圖類似，因此只給出工況1－1的水流矢量圖);毛洞開挖時洞室邊界的孔隙壓力越來越小，最終趨于一個極小的穩(wěn)定值;添加襯砌后，襯砌外水壓力先急劇增加，經(jīng)過一段時間后增速變緩，最終趨于穩(wěn)定(圖7)。

圖6 工況1－1加襯砌后的水流矢量圖

圖7 工況1－1襯砌拱頂外水壓力隨時步變化曲線

分析襯砌外水壓力和隧道涌水量時，取所有工況的襯砌外水壓力達到穩(wěn)定后的時步作為分析時步(圖7中A點的時步)。對各種工況耦合模擬，得到的指定時步的襯砌外水壓力和每延米隧道日涌水量進行分析，得出以下幾點認識。

(1)分析注漿圈滲透系數(shù)為2×10－5cm/s時，隧道拱頂、拱底、拱腰襯砌外水壓力，發(fā)現(xiàn)襯砌外水壓力有如下關系:拱頂＜拱腰＜拱底。襯砌不同部位外水壓力見圖8。

圖8 襯砌不同部位外水壓力

(2)滲流場穩(wěn)定后，分析封堵不排水隧道的注漿工況和不注漿工況襯砌外水壓力，可以看出:全封堵防排水方式時，不論隧道是否注漿，襯砌外水壓力都隨時間的推移越來越大，最終襯砌的外水壓力趨于穩(wěn)定且等于未開挖時的靜水壓力(圖9)，與解析解的結(jié)果一致;注漿不排水工況與不注漿時的襯砌外水壓力變化趨勢相同，僅滲流場穩(wěn)定所需的時間步增多。因此全封堵防水方式，注漿不能改變隧道滲流場穩(wěn)定后的襯砌外水壓力，只能增加滲流場穩(wěn)定的時間。

圖9 封堵不注漿工況孔壓穩(wěn)定后水壓力分布

(3)圖10中可以看出:隧道設計考慮排水時，滲流場穩(wěn)定后隧道的襯砌外水壓力相對于靜水壓力均有不同程度的折減;本次數(shù)值模擬中，控制排水量時，當注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)比為5時，相應工況中拱腰最大襯砌外水壓力為577 kPa，水壓力折減系數(shù)為0.82;當注漿圈滲透系數(shù)與圍巖滲透系數(shù)比為1時，拱腰最小襯砌外水壓力為96.4 kPa，折減系數(shù)為0.138。可以看出控制隧道排水量時，合理的調(diào)整注漿圈滲透系數(shù)和注漿圈厚度可以有效控制隧道襯砌的外水壓力。

(4)從圖10、圖11中可以看出:控制排水工況中，由隧道注漿圈參數(shù)引起的隧道涌水量和外水壓力同步變化。當注漿圈滲透系數(shù)減少時，隧道涌水量和外水壓力有著明顯的減小;在注漿圈滲透系數(shù)一定的條件下，增加注漿圈的厚度，穩(wěn)定后的襯砌外水壓力和涌水量都有減小，但效果并不顯著。因此相較于注漿圈徑向變化，注漿圈滲透系數(shù)變化對滲流場的影響更為明顯。

圖10 拱腰襯砌外水壓力與注漿厚度變化曲線

圖11 隧道涌水量與注漿厚度變化曲線

(5)與理論計算的襯砌外水壓力和涌水量與數(shù)值模擬的結(jié)果進行對比分析，可以看出數(shù)值模擬的涌水量和襯砌外水壓力相比理論計算的結(jié)果較大，但相差不多，且二者的變化規(guī)律相同。控制排水時，理論計算所得襯砌外水壓力為572.4 kPa，數(shù)值模擬所得襯砌拱腰處外水壓力為577 kPa;所有工況中二者相差最大百分比為4.78%。

5 結(jié)論

基于流固耦合機理，研究了控制隧道涌水量時，注漿圈滲透系數(shù)和注漿圈厚度對襯砌外水壓力和隧道涌水量的影響。主要結(jié)論如下。

(1)注漿圈滲透系數(shù)的變化對襯砌外水壓力和涌水量有明顯的影響，在考慮隧道排水時，注漿時適當提高注漿圈的抗?jié)B性，可以有效地控制襯砌外水壓力和隧道涌水量。而增加注漿圈厚度對于海底隧道涌水量和襯砌外水壓力的降低影響效果并不明顯，僅為減少隧道的涌水量而加大注漿圈的厚度是不合理的，考慮注漿圈的厚度應主要以力學加固為主、防排水為輔。

(2)注漿可以改變滲流場的分布，是海底隧道重要的施工控制措施。全封堵排水時，隧道注漿不能改變隧道襯砌最終的外水壓力大小，襯砌的外水壓力基本等于靜水壓力;控制排水時，只要襯砌地下水排導系統(tǒng)設計參數(shù)得當，施工質(zhì)量得到保證，就基本上可以將水壓力荷載消減到可以忽略的程度，并可以有效地控制隧道的涌水量。

(3)考慮到襯砌的拱底外水壓力要大于拱頂外水壓力，同時襯砌的拱腰到拱腳段的內(nèi)力較大，因此施作隧道支護時要合理優(yōu)化隧道拱底、拱腰支護結(jié)構(gòu)。

(4)數(shù)值解與軸對稱解析解結(jié)果相差不大，因此使用軸對稱解析解分析隧道的涌水量和襯砌外水壓力具有可行性。對于具有一定水頭的海底隧道［14］，可以利用先由數(shù)值模擬解出隧道復合式襯砌的等效滲透系數(shù)，再由軸對稱解析解的方法分析隧道的排水量和襯砌外水壓力。

(5)研究只考慮了隧道注漿對滲流場的影響，未考慮注漿對圍巖應力場的影響。實際注漿時漿液凝固并與周圍巖塊的膠結(jié)加大了圍巖的內(nèi)摩擦角、黏聚力、彈性模量等物理屬性，對改善圍巖的力學性能，穩(wěn)定隧道洞室起了重要的作用。實際工程中，施作注漿需根據(jù)工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和洞室斷面情況，同時兼顧注漿圈對滲流場和應力場的影響選用適當?shù)淖{方案。

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