摘 要：手工編程時(shí)，在數(shù)控銑床上用球頭銑刀加工錐面或斜面時(shí)，刀具的補(bǔ)償值的大小是非常關(guān)鍵的參數(shù)，確定其補(bǔ)償規(guī)律也是大多數(shù)操作者難以逾越的難題。文章將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀在加工位置上作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)，該規(guī)律準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)編程軟件的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

關(guān)鍵詞：球頭銑刀；補(bǔ)償；差值

中圖分類號(hào)：TG547 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）32-0076-02

當(dāng)前在以手工方式編程的數(shù)控銑削中，總會(huì)發(fā)現(xiàn)原本僅有的部分書籍在總結(jié)球頭銑刀補(bǔ)償規(guī)律時(shí)，理論推導(dǎo)復(fù)雜，一般讀者要花大量時(shí)間去理解，消弱了廣大編程人員的求知熱情，也是橫在廣大數(shù)控銑床操作者面前難以逾越的難題?；谝陨显颍救嗽诩庸ば泵婧蛨A錐面的過程中，經(jīng)過多次的摸索，總結(jié)出了一套簡潔實(shí)用的球頭銑刀半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值修正的公式，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)證明，該公式準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)電腦的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

1 球頭銑刀加工斜面和圓錐面半徑補(bǔ)償值與長度

補(bǔ)償值修正方法探討

首先，本文討論的刀具是球頭銑刀和立銑刀，被加工工件表面是規(guī)則斜面或正圓錐的圓錐面，編程時(shí)就按與球頭銑刀同等直徑的立銑刀來編程，并采用該程序和立銑刀對(duì)加工的斜面進(jìn)行粗加工，由于立銑刀的半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值計(jì)算和設(shè)置都較簡單，這里不再贅述。本文以CAD軟件為工具，在加工位置上，如圖1（a）中的A點(diǎn)所示，將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，下面討論在球頭銑刀與工件的圓錐面相切時(shí)，刀具的半徑補(bǔ)償和長度補(bǔ)償?shù)淖儎?dòng)量?，F(xiàn)利用CAD軟件的二維繪圖工具中平移命令優(yōu)勢(shì)將球頭銑刀置于如圖1所示的雙點(diǎn)劃線位置，該位置也是同等直徑的立銑刀在加工余量為零時(shí)所處的位置，此時(shí)球刀的外圓不能接觸工件，而正常切削時(shí)球刀端部旋轉(zhuǎn)所形成的球面應(yīng)與被加工表面相切，切點(diǎn)如圖1（b）中的A點(diǎn)所示?，F(xiàn)在只需明確在以上兩個(gè)位置時(shí)球刀在水平方向和豎直方向的偏移量△R、△Z，以便加工前調(diào)整球刀的各種補(bǔ)償值。

如圖1（b）所示，圖中線L是圓錐素線平行線，A'點(diǎn)是線L與偏移前的球刀旋轉(zhuǎn)球面的切點(diǎn)。A點(diǎn)是平移后的球刀球面與圓錐素線的交點(diǎn)（切點(diǎn)），此點(diǎn)是下文球刀加工時(shí)Z向編程點(diǎn)，現(xiàn)將球刀的整體以A'點(diǎn)為基點(diǎn)平移到加工點(diǎn)A點(diǎn)。線段AB的長度等于球刀的半徑R刀，∠ABA'等于圓錐頂角的一半，即α/2，所以對(duì)△ABC而言，

BC=AB·COSα/2

=R刀·COSα/2

AC=AB·SINα/2

= R刀·SINα/2

則：△R=R刀-BC=R刀-R刀·cosα/2=R刀（1-cosα/2）

△Z=R刀-AC=R刀-R刀·sinα/2=R刀（1-sinα/2）

得出此公式之后，在編程時(shí)把球刀的半徑補(bǔ)償值減去△R，長度補(bǔ)償值減去△Z，則精加工時(shí)半徑補(bǔ)償值等于R刀-△R，長度補(bǔ)償值等于機(jī)械坐標(biāo)（機(jī)床坐標(biāo)）中的Z值減去△R。經(jīng)過修正后的刀具補(bǔ)償值就能保證在錐面的各個(gè)點(diǎn)上球刀都能加工到位，就能使球刀恰好和圓錐的外表面的素線相切，可根據(jù)加工情況靈活調(diào)整刀具的補(bǔ)償值即可。此法準(zhǔn)確合理，免去了許多次的試切，免去用球刀的球心去編程的麻煩，大大節(jié)省了編程時(shí)間，降低了手工編程的難度，方便快捷。

2 對(duì)比分析自動(dòng)編程法和手工編程法

對(duì)比分析自動(dòng)編程法和本文所述的手工編程補(bǔ)償法，加工如圖2所示零件的圓錐面。自動(dòng)編程需要計(jì)算機(jī)造型，產(chǎn)生的程序段接近五萬段，導(dǎo)致程序體積龐大，傳輸較慢；而利用本文提倡的刀具補(bǔ)償修正法手工編程，所產(chǎn)生的程序簡潔，不需要自動(dòng)編程，也不需要傳輸，是在沒有計(jì)算機(jī)及CAD/CAM軟件的情況下首選方法。在加工條件（見表1）相同的情況下，兩種編程方式的優(yōu)劣勢(shì)對(duì)比如表2，兩種編程方式所對(duì)應(yīng)的FANUC系統(tǒng)程序如下。

2.1 自動(dòng)編程程序

O1；

N10 T2 M6；（換刀指令，數(shù)控銑床可以刪除）

N12 G90 G54 G0 X-12.835 Y0 S3000 M03；（以下刀位點(diǎn)均是通過軟件自動(dòng)計(jì)算的球頭銑刀刀頭中心的坐標(biāo)點(diǎn)）

N14 G43 H2 Z100.M07；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N16 Z8.835；

N18 G1 Z-1.165 F80；

N20 X-12.826 Y-0.498 F1000；

N22 X-12.797 Y-0.995；

N24 X-12.749 Y-1.49；

N26 X-12.681 Y-1.983；

N28 X-12.595 Y-2.474；

N30 X-12.49 Y-2.96；

該自動(dòng)編程法采用環(huán)切加工，由上至下，加工時(shí)一直不抬刀，加工時(shí)間約30 min；若要修改程序，只能回到編程軟件中重新設(shè)置該刀具軌跡參數(shù)，重新生成G代碼，過程稍微繁瑣。

2.2 手動(dòng)編程方法及程序

R刀=4.0 mm，α/2=45 ？觷，

△R=R刀（1-cosα/2）=4×（1-cos45）=1.172 mm，

△Z=R刀（1-SINα/2）=4×（1-sin45）=1.172 mm。

刀具半徑補(bǔ)償值D2=4-△R=2.828 mm，刀具長度補(bǔ)償值H2=Z綜-△Z。

加工之前，按鍵輸入D2=2.828 mm和H2=Z綜-△Z。

其中Z綜為對(duì)刀時(shí)，機(jī)械（機(jī)床）坐標(biāo)系中的Z值。

手動(dòng)編程程序如下：

O2；

N2 G17G40G80G49；（初始化編程環(huán)境）

N4 G90G54G0X0Y0M3S3000；（驗(yàn)證工件坐標(biāo)系中心位置是否和設(shè)置的一致）

N6 G43Z100.0 H2；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N8 #1=0；（初次下刀深度為零）

N10 G01 G41X[10+#1*TAN[45]] D2；（建立刀具半徑補(bǔ)償）

N12 G01Z[-#1] F100；（下刀至#1的深度）

N14 G02 I[10+#1*TAN[45]] F1000；（以“10+#1×TAN[45]”為半徑順時(shí)針切外圓）

N16 #1=#1+0.2；（深度遞增0.2 mm）

N18 IF[#1LT30.0] GOTO10；（判斷下刀深度是否超過錐面的高度，若沒超過返回至第10段，超過的話執(zhí)行第20段及其之后的程序段）。

N20 G00 Z100.0；（抬刀）

N22 M30；（程序結(jié)束）

該程序中若修改加工參數(shù)只需在機(jī)床面板上的中修改即可，如每次切削的行距，只需把“N16 #1=#1+0.2”中0.2做相應(yīng)的調(diào)整即可，刀具的轉(zhuǎn)速、刀具的進(jìn)給速度可隨時(shí)更改。即使是能力較差的操作者，也能按照公式計(jì)算出刀具的各種補(bǔ)償修正值△R和△Z。

3 結(jié) 語

綜上所述，采用球頭銑刀手工編程加工規(guī)則斜面，依托同等直徑的立銑刀粗加工斜面程序，只需按照公式求出球頭銑刀的半徑補(bǔ)償值縮小量△R，長度補(bǔ)償值增加量△Z，將刀具的半徑補(bǔ)償號(hào)、長度補(bǔ)償號(hào)做對(duì)應(yīng)的修改，即可實(shí)現(xiàn)用環(huán)切法切削規(guī)則斜面的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐剛.數(shù)控加工技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 何平.數(shù)控加工中心操作與編程實(shí)訓(xùn)教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[3] 劉鵬玉.數(shù)控銑床編程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[4] 劉紅偉，王春霞.數(shù)控銑加工技術(shù)訓(xùn)練[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

摘 要：手工編程時(shí)，在數(shù)控銑床上用球頭銑刀加工錐面或斜面時(shí)，刀具的補(bǔ)償值的大小是非常關(guān)鍵的參數(shù)，確定其補(bǔ)償規(guī)律也是大多數(shù)操作者難以逾越的難題。文章將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀在加工位置上作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)，該規(guī)律準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)編程軟件的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

關(guān)鍵詞：球頭銑刀；補(bǔ)償；差值

中圖分類號(hào)：TG547 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）32-0076-02

當(dāng)前在以手工方式編程的數(shù)控銑削中，總會(huì)發(fā)現(xiàn)原本僅有的部分書籍在總結(jié)球頭銑刀補(bǔ)償規(guī)律時(shí)，理論推導(dǎo)復(fù)雜，一般讀者要花大量時(shí)間去理解，消弱了廣大編程人員的求知熱情，也是橫在廣大數(shù)控銑床操作者面前難以逾越的難題。基于以上原因，本人在加工斜面和圓錐面的過程中，經(jīng)過多次的摸索，總結(jié)出了一套簡潔實(shí)用的球頭銑刀半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值修正的公式，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)證明，該公式準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)電腦的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

1 球頭銑刀加工斜面和圓錐面半徑補(bǔ)償值與長度

補(bǔ)償值修正方法探討

首先，本文討論的刀具是球頭銑刀和立銑刀，被加工工件表面是規(guī)則斜面或正圓錐的圓錐面，編程時(shí)就按與球頭銑刀同等直徑的立銑刀來編程，并采用該程序和立銑刀對(duì)加工的斜面進(jìn)行粗加工，由于立銑刀的半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值計(jì)算和設(shè)置都較簡單，這里不再贅述。本文以CAD軟件為工具，在加工位置上，如圖1（a）中的A點(diǎn)所示，將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，下面討論在球頭銑刀與工件的圓錐面相切時(shí)，刀具的半徑補(bǔ)償和長度補(bǔ)償?shù)淖儎?dòng)量?，F(xiàn)利用CAD軟件的二維繪圖工具中平移命令優(yōu)勢(shì)將球頭銑刀置于如圖1所示的雙點(diǎn)劃線位置，該位置也是同等直徑的立銑刀在加工余量為零時(shí)所處的位置，此時(shí)球刀的外圓不能接觸工件，而正常切削時(shí)球刀端部旋轉(zhuǎn)所形成的球面應(yīng)與被加工表面相切，切點(diǎn)如圖1（b）中的A點(diǎn)所示?，F(xiàn)在只需明確在以上兩個(gè)位置時(shí)球刀在水平方向和豎直方向的偏移量△R、△Z，以便加工前調(diào)整球刀的各種補(bǔ)償值。

如圖1（b）所示，圖中線L是圓錐素線平行線，A'點(diǎn)是線L與偏移前的球刀旋轉(zhuǎn)球面的切點(diǎn)。A點(diǎn)是平移后的球刀球面與圓錐素線的交點(diǎn)（切點(diǎn)），此點(diǎn)是下文球刀加工時(shí)Z向編程點(diǎn)，現(xiàn)將球刀的整體以A'點(diǎn)為基點(diǎn)平移到加工點(diǎn)A點(diǎn)。線段AB的長度等于球刀的半徑R刀，∠ABA'等于圓錐頂角的一半，即α/2，所以對(duì)△ABC而言，

BC=AB·COSα/2

=R刀·COSα/2

AC=AB·SINα/2

= R刀·SINα/2

則：△R=R刀-BC=R刀-R刀·cosα/2=R刀（1-cosα/2）

△Z=R刀-AC=R刀-R刀·sinα/2=R刀（1-sinα/2）

得出此公式之后，在編程時(shí)把球刀的半徑補(bǔ)償值減去△R，長度補(bǔ)償值減去△Z，則精加工時(shí)半徑補(bǔ)償值等于R刀-△R，長度補(bǔ)償值等于機(jī)械坐標(biāo)（機(jī)床坐標(biāo)）中的Z值減去△R。經(jīng)過修正后的刀具補(bǔ)償值就能保證在錐面的各個(gè)點(diǎn)上球刀都能加工到位，就能使球刀恰好和圓錐的外表面的素線相切，可根據(jù)加工情況靈活調(diào)整刀具的補(bǔ)償值即可。此法準(zhǔn)確合理，免去了許多次的試切，免去用球刀的球心去編程的麻煩，大大節(jié)省了編程時(shí)間，降低了手工編程的難度，方便快捷。

2 對(duì)比分析自動(dòng)編程法和手工編程法

對(duì)比分析自動(dòng)編程法和本文所述的手工編程補(bǔ)償法，加工如圖2所示零件的圓錐面。自動(dòng)編程需要計(jì)算機(jī)造型，產(chǎn)生的程序段接近五萬段，導(dǎo)致程序體積龐大，傳輸較慢；而利用本文提倡的刀具補(bǔ)償修正法手工編程，所產(chǎn)生的程序簡潔，不需要自動(dòng)編程，也不需要傳輸，是在沒有計(jì)算機(jī)及CAD/CAM軟件的情況下首選方法。在加工條件（見表1）相同的情況下，兩種編程方式的優(yōu)劣勢(shì)對(duì)比如表2，兩種編程方式所對(duì)應(yīng)的FANUC系統(tǒng)程序如下。

2.1 自動(dòng)編程程序

O1；

N10 T2 M6；（換刀指令，數(shù)控銑床可以刪除）

N12 G90 G54 G0 X-12.835 Y0 S3000 M03；（以下刀位點(diǎn)均是通過軟件自動(dòng)計(jì)算的球頭銑刀刀頭中心的坐標(biāo)點(diǎn)）

N14 G43 H2 Z100.M07；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N16 Z8.835；

N18 G1 Z-1.165 F80；

N20 X-12.826 Y-0.498 F1000；

N22 X-12.797 Y-0.995；

N24 X-12.749 Y-1.49；

N26 X-12.681 Y-1.983；

N28 X-12.595 Y-2.474；

N30 X-12.49 Y-2.96；

該自動(dòng)編程法采用環(huán)切加工，由上至下，加工時(shí)一直不抬刀，加工時(shí)間約30 min；若要修改程序，只能回到編程軟件中重新設(shè)置該刀具軌跡參數(shù)，重新生成G代碼，過程稍微繁瑣。

2.2 手動(dòng)編程方法及程序

R刀=4.0 mm，α/2=45 ？觷，

△R=R刀（1-cosα/2）=4×（1-cos45）=1.172 mm，

△Z=R刀（1-SINα/2）=4×（1-sin45）=1.172 mm。

刀具半徑補(bǔ)償值D2=4-△R=2.828 mm，刀具長度補(bǔ)償值H2=Z綜-△Z。

加工之前，按鍵輸入D2=2.828 mm和H2=Z綜-△Z。

其中Z綜為對(duì)刀時(shí)，機(jī)械（機(jī)床）坐標(biāo)系中的Z值。

手動(dòng)編程程序如下：

O2；

N2 G17G40G80G49；（初始化編程環(huán)境）

N4 G90G54G0X0Y0M3S3000；（驗(yàn)證工件坐標(biāo)系中心位置是否和設(shè)置的一致）

N6 G43Z100.0 H2；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N8 #1=0；（初次下刀深度為零）

N10 G01 G41X[10+#1*TAN[45]] D2；（建立刀具半徑補(bǔ)償）

N12 G01Z[-#1] F100；（下刀至#1的深度）

N14 G02 I[10+#1*TAN[45]] F1000；（以“10+#1×TAN[45]”為半徑順時(shí)針切外圓）

N16 #1=#1+0.2；（深度遞增0.2 mm）

N18 IF[#1LT30.0] GOTO10；（判斷下刀深度是否超過錐面的高度，若沒超過返回至第10段，超過的話執(zhí)行第20段及其之后的程序段）。

N20 G00 Z100.0；（抬刀）

N22 M30；（程序結(jié)束）

該程序中若修改加工參數(shù)只需在機(jī)床面板上的中修改即可，如每次切削的行距，只需把“N16 #1=#1+0.2”中0.2做相應(yīng)的調(diào)整即可，刀具的轉(zhuǎn)速、刀具的進(jìn)給速度可隨時(shí)更改。即使是能力較差的操作者，也能按照公式計(jì)算出刀具的各種補(bǔ)償修正值△R和△Z。

3 結(jié) 語

綜上所述，采用球頭銑刀手工編程加工規(guī)則斜面，依托同等直徑的立銑刀粗加工斜面程序，只需按照公式求出球頭銑刀的半徑補(bǔ)償值縮小量△R，長度補(bǔ)償值增加量△Z，將刀具的半徑補(bǔ)償號(hào)、長度補(bǔ)償號(hào)做對(duì)應(yīng)的修改，即可實(shí)現(xiàn)用環(huán)切法切削規(guī)則斜面的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 徐剛.數(shù)控加工技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2] 何平.數(shù)控加工中心操作與編程實(shí)訓(xùn)教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[3] 劉鵬玉.數(shù)控銑床編程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[4] 劉紅偉，王春霞.數(shù)控銑加工技術(shù)訓(xùn)練[M].北京：電子工業(yè)出版社，2014.

摘 要：手工編程時(shí)，在數(shù)控銑床上用球頭銑刀加工錐面或斜面時(shí)，刀具的補(bǔ)償值的大小是非常關(guān)鍵的參數(shù)，確定其補(bǔ)償規(guī)律也是大多數(shù)操作者難以逾越的難題。文章將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀在加工位置上作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)，該規(guī)律準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)編程軟件的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

關(guān)鍵詞：球頭銑刀；補(bǔ)償；差值

中圖分類號(hào)：TG547 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2014）32-0076-02

當(dāng)前在以手工方式編程的數(shù)控銑削中，總會(huì)發(fā)現(xiàn)原本僅有的部分書籍在總結(jié)球頭銑刀補(bǔ)償規(guī)律時(shí)，理論推導(dǎo)復(fù)雜，一般讀者要花大量時(shí)間去理解，消弱了廣大編程人員的求知熱情，也是橫在廣大數(shù)控銑床操作者面前難以逾越的難題?；谝陨显?，本人在加工斜面和圓錐面的過程中，經(jīng)過多次的摸索，總結(jié)出了一套簡潔實(shí)用的球頭銑刀半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值修正的公式，經(jīng)過上百次的實(shí)踐檢驗(yàn)證明，該公式準(zhǔn)確無誤，減輕了編程人員對(duì)電腦的依賴，提高了生產(chǎn)效率。

1 球頭銑刀加工斜面和圓錐面半徑補(bǔ)償值與長度

補(bǔ)償值修正方法探討

首先，本文討論的刀具是球頭銑刀和立銑刀，被加工工件表面是規(guī)則斜面或正圓錐的圓錐面，編程時(shí)就按與球頭銑刀同等直徑的立銑刀來編程，并采用該程序和立銑刀對(duì)加工的斜面進(jìn)行粗加工，由于立銑刀的半徑補(bǔ)償值和長度補(bǔ)償值計(jì)算和設(shè)置都較簡單，這里不再贅述。本文以CAD軟件為工具，在加工位置上，如圖1（a）中的A點(diǎn)所示，將相同直徑的球頭銑刀和普通立銑刀作對(duì)比，計(jì)算兩者在半徑方向和軸向的位置差值，將此差值的變化規(guī)律用公式概括出來，下面討論在球頭銑刀與工件的圓錐面相切時(shí)，刀具的半徑補(bǔ)償和長度補(bǔ)償?shù)淖儎?dòng)量?，F(xiàn)利用CAD軟件的二維繪圖工具中平移命令優(yōu)勢(shì)將球頭銑刀置于如圖1所示的雙點(diǎn)劃線位置，該位置也是同等直徑的立銑刀在加工余量為零時(shí)所處的位置，此時(shí)球刀的外圓不能接觸工件，而正常切削時(shí)球刀端部旋轉(zhuǎn)所形成的球面應(yīng)與被加工表面相切，切點(diǎn)如圖1（b）中的A點(diǎn)所示?，F(xiàn)在只需明確在以上兩個(gè)位置時(shí)球刀在水平方向和豎直方向的偏移量△R、△Z，以便加工前調(diào)整球刀的各種補(bǔ)償值。

如圖1（b）所示，圖中線L是圓錐素線平行線，A'點(diǎn)是線L與偏移前的球刀旋轉(zhuǎn)球面的切點(diǎn)。A點(diǎn)是平移后的球刀球面與圓錐素線的交點(diǎn)（切點(diǎn)），此點(diǎn)是下文球刀加工時(shí)Z向編程點(diǎn)，現(xiàn)將球刀的整體以A'點(diǎn)為基點(diǎn)平移到加工點(diǎn)A點(diǎn)。線段AB的長度等于球刀的半徑R刀，∠ABA'等于圓錐頂角的一半，即α/2，所以對(duì)△ABC而言，

BC=AB·COSα/2

=R刀·COSα/2

AC=AB·SINα/2

= R刀·SINα/2

則：△R=R刀-BC=R刀-R刀·cosα/2=R刀（1-cosα/2）

△Z=R刀-AC=R刀-R刀·sinα/2=R刀（1-sinα/2）

得出此公式之后，在編程時(shí)把球刀的半徑補(bǔ)償值減去△R，長度補(bǔ)償值減去△Z，則精加工時(shí)半徑補(bǔ)償值等于R刀-△R，長度補(bǔ)償值等于機(jī)械坐標(biāo)（機(jī)床坐標(biāo)）中的Z值減去△R。經(jīng)過修正后的刀具補(bǔ)償值就能保證在錐面的各個(gè)點(diǎn)上球刀都能加工到位，就能使球刀恰好和圓錐的外表面的素線相切，可根據(jù)加工情況靈活調(diào)整刀具的補(bǔ)償值即可。此法準(zhǔn)確合理，免去了許多次的試切，免去用球刀的球心去編程的麻煩，大大節(jié)省了編程時(shí)間，降低了手工編程的難度，方便快捷。

2 對(duì)比分析自動(dòng)編程法和手工編程法

對(duì)比分析自動(dòng)編程法和本文所述的手工編程補(bǔ)償法，加工如圖2所示零件的圓錐面。自動(dòng)編程需要計(jì)算機(jī)造型，產(chǎn)生的程序段接近五萬段，導(dǎo)致程序體積龐大，傳輸較慢；而利用本文提倡的刀具補(bǔ)償修正法手工編程，所產(chǎn)生的程序簡潔，不需要自動(dòng)編程，也不需要傳輸，是在沒有計(jì)算機(jī)及CAD/CAM軟件的情況下首選方法。在加工條件（見表1）相同的情況下，兩種編程方式的優(yōu)劣勢(shì)對(duì)比如表2，兩種編程方式所對(duì)應(yīng)的FANUC系統(tǒng)程序如下。

2.1 自動(dòng)編程程序

O1；

N10 T2 M6；（換刀指令，數(shù)控銑床可以刪除）

N12 G90 G54 G0 X-12.835 Y0 S3000 M03；（以下刀位點(diǎn)均是通過軟件自動(dòng)計(jì)算的球頭銑刀刀頭中心的坐標(biāo)點(diǎn)）

N14 G43 H2 Z100.M07；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N16 Z8.835；

N18 G1 Z-1.165 F80；

N20 X-12.826 Y-0.498 F1000；

N22 X-12.797 Y-0.995；

N24 X-12.749 Y-1.49；

N26 X-12.681 Y-1.983；

N28 X-12.595 Y-2.474；

N30 X-12.49 Y-2.96；

該自動(dòng)編程法采用環(huán)切加工，由上至下，加工時(shí)一直不抬刀，加工時(shí)間約30 min；若要修改程序，只能回到編程軟件中重新設(shè)置該刀具軌跡參數(shù)，重新生成G代碼，過程稍微繁瑣。

2.2 手動(dòng)編程方法及程序

R刀=4.0 mm，α/2=45 ？觷，

△R=R刀（1-cosα/2）=4×（1-cos45）=1.172 mm，

△Z=R刀（1-SINα/2）=4×（1-sin45）=1.172 mm。

刀具半徑補(bǔ)償值D2=4-△R=2.828 mm，刀具長度補(bǔ)償值H2=Z綜-△Z。

加工之前，按鍵輸入D2=2.828 mm和H2=Z綜-△Z。

其中Z綜為對(duì)刀時(shí)，機(jī)械（機(jī)床）坐標(biāo)系中的Z值。

手動(dòng)編程程序如下：

O2；

N2 G17G40G80G49；（初始化編程環(huán)境）

N4 G90G54G0X0Y0M3S3000；（驗(yàn)證工件坐標(biāo)系中心位置是否和設(shè)置的一致）

N6 G43Z100.0 H2；（建立刀具長度補(bǔ)償）

N8 #1=0；（初次下刀深度為零）

N10 G01 G41X[10+#1*TAN[45]] D2；（建立刀具半徑補(bǔ)償）

N12 G01Z[-#1] F100；（下刀至#1的深度）

N14 G02 I[10+#1*TAN[45]] F1000；（以“10+#1×TAN[45]”為半徑順時(shí)針切外圓）

N16 #1=#1+0.2；（深度遞增0.2 mm）

N18 IF[#1LT30.0] GOTO10；（判斷下刀深度是否超過錐面的高度，若沒超過返回至第10段，超過的話執(zhí)行第20段及其之后的程序段）。

N20 G00 Z100.0；（抬刀）

N22 M30；（程序結(jié)束）

該程序中若修改加工參數(shù)只需在機(jī)床面板上的中修改即可，如每次切削的行距，只需把“N16 #1=#1+0.2”中0.2做相應(yīng)的調(diào)整即可，刀具的轉(zhuǎn)速、刀具的進(jìn)給速度可隨時(shí)更改。即使是能力較差的操作者，也能按照公式計(jì)算出刀具的各種補(bǔ)償修正值△R和△Z。

3 結(jié) 語

綜上所述，采用球頭銑刀手工編程加工規(guī)則斜面，依托同等直徑的立銑刀粗加工斜面程序，只需按照公式求出球頭銑刀的半徑補(bǔ)償值縮小量△R，長度補(bǔ)償值增加量△Z，將刀具的半徑補(bǔ)償號(hào)、長度補(bǔ)償號(hào)做對(duì)應(yīng)的修改，即可實(shí)現(xiàn)用環(huán)切法切削規(guī)則斜面的目的。

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