鄭澤東 顧春陽 李永東 高志剛

（1.清華大學電力系統(tǒng)及發(fā)電設備控制和仿真國家重點實驗室 北京 100084 2.北京理工大學自動化學院 北京 100081）

1 引言

高壓大容量多電平變換器已經廣泛應用于電氣節(jié)能和高性能電力傳動等場合。目前常用的多電平變換器拓撲主要有二極管鉗位式和級聯(lián) H 橋式兩類。二極管鉗位式變換器可以直接輸出中高壓交流電，并且可以采用背靠背的形式實現(xiàn)四象限運行，廣泛應用于軋鋼等場合。但是該電路拓撲中鉗位二極管的數(shù)量與電平數(shù)呈二次方關系，在更高電平時需要較多的鉗位二極管，并且在五電平以上的電路拓撲時，其直流母線電容的電壓存在不可控區(qū)域，所以一般以三電平的應用最為廣泛[1-3]。由于電平數(shù)量的限制，使其工作電壓受到限制，輸入側往往要采用變壓器降壓。例如在CRH2 型和諧號動車組中，首先采用牽引變壓器把輸電線路的25kV 交流電變?yōu)? 500V，然后采用三電平變流器來驅動牽引電機[4]。

級聯(lián)H 橋拓撲理論上可以實現(xiàn)任意多個單元的級聯(lián)，因此可以應用于更高的電壓等級，該拓撲不存在懸浮電容電壓平衡的問題，采用移相PWM 控制策略也比較簡單。級聯(lián)單元結構模塊化，便于工業(yè)現(xiàn)場的應用和維修。但是級聯(lián)H 橋拓撲在電網(wǎng)輸入側采用工頻移相變壓器，這種變壓器體積和重量比較大，成本較高，其二次三相繞組數(shù)量為3n（n為級聯(lián)單元數(shù)），二次繞組數(shù)量過多導致變壓器在工程實現(xiàn)上存在困難，從而也就限制了H 橋級聯(lián)的級數(shù)[2]。

由于傳統(tǒng)的多電平變換器拓撲存在各種限制，所以近年來新型的多電平變換器拓撲也成為研究的熱點。圍繞如何省去工頻變壓器，模塊化多電平變換器（Modular Multi-level Converter,MMC）被提出并得到廣泛的關注。該電路拓撲采用模塊化級聯(lián)結構，不需要輸入變壓器，級聯(lián)數(shù)可以任意增加。但是該拓撲中存在大量的懸浮電容，并且輸出頻率越低時，懸浮電容的電壓波動越大，因此目前該拓撲一般應用在直流輸電等領域，在電機控制方面的應用較少[5]。

另外一類新型的多電平電路采用高頻變壓器來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的工頻變壓器來實現(xiàn)電氣隔離和電壓幅值的變化，也經常被稱作電力電子變壓器[6,7]。目前這一類拓撲主要采用單輸入單輸出的雙繞組高頻隔離變壓器，首先采用電力電子變換器把高壓交流電轉變?yōu)槎鄠€中低壓高頻交流電，然后經過變壓器隔離后再接負載變換器。這樣如果各個變壓器的二次側負載不平衡，輸入側的電力電子變換器就需要進行額外的平衡控制[8,9]。文獻[10]中也使用了一種單輸入多輸出的多繞組變壓器，采用高壓交交變換器把工頻高壓交流電變?yōu)楦邏焊哳l交流，然后經過高頻變壓器進行降壓和隔離，因此二次繞組可以接多個變換器并驅動多個不同的負載，多個二次繞組共用一個磁心，負載側功率的不均衡不會對一次側造成影響。

本文提出了一種新型的采用多繞組高頻變壓器的多電平變換器拓撲結構，輸入端可以直接與中高壓電網(wǎng)相連，省去了輸入側的工頻變壓器。采用高頻變壓器隔離后，變換器的輸出側可以接多個不同的負載，每個負載的電壓等級和需要的電平數(shù)都可以根據(jù)需要靈活配置。通過多繞組高頻變壓器可以實現(xiàn)功率和電壓的平衡，電路拓撲的穩(wěn)定性較好。電路拓撲采用模塊化結構，在簡化控制策略的同時可以提高故障冗余度，提高故障修復能力。

2 電路拓撲結構

本文提出的新型的采用多繞組高頻變壓器的多電平變換器，其單相輸入的電路拓撲如圖1 所示。整個電路由級聯(lián)H 橋整流器、H 橋高頻逆變器、H 橋高頻整流器、多繞組高頻變壓器和負載逆變器組成。

圖1 采用多繞組高頻變壓器的電路拓撲結構Fig.1 Topology with multi-winding high-frequency transformer

級聯(lián)H 橋整流器經過一個濾波電感后直接與電網(wǎng)相連，在適當?shù)目刂葡庐a生多個直流母線。各個直流母線分別與一個高頻H 橋逆變器相連，把直流電逆變成高頻交流電，作為高頻變壓器一次繞組的輸入。高頻變壓器的二次繞組分別接多個H 橋高頻整流器，把高頻交流電整流為直流電壓。為了表述方便，這里把與變壓器一次側相連的稱為H 橋高頻逆變器，與變壓器二次側相連的稱為H 橋高頻整流器。實際上圖1 所示的電路拓撲可以四象限運行，所以這里的H 橋高頻整流器和逆變器的說法也是相對的。

因為經過了多繞組變壓器的隔離，二次側整流產生的各個直流母線就是相互隔離的，因此負載逆變器可以是多個低壓的三相逆變器來驅動多個電機或者多相電機，也可以是H 橋級聯(lián)形式的中高壓逆變器來驅動中高壓負載。各個負載的功率等級和電壓等級都可以靈活配置，整個電路拓撲的控制策略和穩(wěn)定性分析將在后面進行介紹。

在圖1 所示的結構中，多繞組變壓器的一次繞組的數(shù)量由電網(wǎng)電壓和級聯(lián)H 橋整流器中所采用的開關器件的耐壓值來決定，而二次繞組的數(shù)量則由負載決定。例如在目前國內高速鐵路牽引中，級聯(lián)H 橋整流器可以直接與高壓牽引供電網(wǎng)相連，各級單元的直流母線可以控制為1 500V。二次繞組的數(shù)量由牽引電機的個數(shù)來決定。當然，根據(jù)各子單元直流母線電壓的高低，H 橋高頻整流器和高頻逆變器還可以采用三電平H 橋結構[11]。

3 級聯(lián)H 橋整流器控制策略

首先來分析級聯(lián)H 橋型整流器的控制策略，為了分析方便，仍然以圖1 所示的單相輸入的電路拓撲為例，對其控制策略和穩(wěn)定性進行分析。

假設級聯(lián)H 橋整流器中，第n級單元的直流母線電壓為V1n，開關函數(shù)為S1n，則該級單元在交流側的輸出電壓為

假設該級單元直流母線上的負載電流為i1Ln，則直流母線電壓的狀態(tài)方程

式中，C1n為該級單元的直流母線電容；i1為交流側輸入電流。

根據(jù)式（1）和式（3），可以得到

忽略各級單元直流母線電容值的差別，其電容值均為C1，各級單元的直流母線累加，可以得到

H 橋整流器的輸入電流的狀態(tài)方程為

式中，L1和R1為整流器的輸入濾波電感和線路電阻；u1為輸入側的交流電壓。

根據(jù)式（5）和式（6）可以得到

上式也可以用瞬時功率平衡來解釋，即整流器從電網(wǎng)側吸收的功率可以分為線路損耗、電容吸收部分和負載消耗部分。線路損耗和負載損耗可以被認為是外部擾動，因此直流母線電壓的高低可以由交流側輸入功率來決定，即改變交流側輸入電流值就可以控制直流側的電壓。因此級聯(lián)H 橋整流器可以采用如圖2 所示的控制策略[8,9]。

圖2 級聯(lián)H 橋整流器控制策略框圖Fig.2 Control scheme of the cascaded H-bridge rectifier

圖2 中，外環(huán)為電壓環(huán)，其輸出為交流電流的幅值，電流的相位與交流側電壓的相位保持一致以保證輸入側的功率因數(shù)。在單相級聯(lián)H 橋整流器中，每一級單元的輸入和輸出都是單相，可以證明其直流母線側必然會存在交流二倍頻的脈動，而直流母線電壓給定值是一個穩(wěn)定量，所以直流電壓的反饋通道上可以采用一個帶阻濾波器把二倍頻的脈動濾掉[9]。

整流器的電流的狀態(tài)方程如式（6）所示。由于電流內環(huán)的給定值是正弦量，普通的PI 調節(jié)器難以實現(xiàn)無靜差跟蹤，所以采用了PIR（比例-積分-諧振）調節(jié)器。電流環(huán)的輸出為整個整流器的輸出電壓值[12]。整流器各級單元采用移相PWM 控制，在整流器的控制中暫時不考慮各級直流母線電壓的平衡問題。

采用Matlab Simulink 對上述控制策略進行仿真驗證。采用4 級級聯(lián)的H 橋整流器，交流輸入電壓幅值為 1 000V，每級直流母線電壓給定值為300V，則4 級直流母線電壓之和的控制結果如圖3所示。可見直流母線電壓之和能夠很好地控制在給定值附近。由于是單相整流器，直流母線電壓上存在著二倍頻的波動。

圖3 直流母線電壓之和的控制結果Fig.3 Control of the sum of DC buses

4 高頻變換器控制及直流母線電壓平衡性分析

上述的級聯(lián)H 橋整流器的控制策略實現(xiàn)了對所有直流母線電壓之和的控制。本節(jié)將在此基礎上對直流母線電壓的均衡進行介紹。受到開關器件開關頻率的限制，高頻逆變器和高頻整流器都采用方波控制，占空比為50%。高頻變換器輸出的電壓波形如圖4 所示。

圖4 高頻變換器的輸出電壓波形Fig.4 Output voltage waveform of the high-frequency converter

為了分析各級單元的直流母線電壓的平衡性，以高頻變壓器輸入側的一級單元電路為例進行分析。如圖5 所示，左側為級聯(lián)H 橋整流器的一個單元，右側為高頻逆變器單元，并且與高頻多繞組變壓器的一個一次繞組相連。

圖5 高頻變換器單元Fig.5 High-frequency converter

在該級單元中，直流母線電壓的狀態(tài)方程為

S1為級聯(lián)H 橋整流器的開關函數(shù)，根據(jù)開關狀態(tài)的不同，S1的取值可以為-1，0 或者+1。S2n為第n個H 橋高頻逆變器的開關函數(shù)，其取值為-1 或者+1，如圖5 所示。i2n是H 橋高頻逆變器輸出到高頻變壓器一次繞組的電流。

在控制中，使與變壓器一次繞組相連的所有H橋高頻逆變器的開關函數(shù)和開關狀態(tài)都保持一致，即開關函數(shù)為

由于級聯(lián)H 橋整流器中所有級聯(lián)H 橋單元側的調制比一樣，其輸入側的電流都為i1，并且可以忽略PWM 移相造成的偏差。以第1 級（n=1）和第2級（n=2）單元的母線電壓為例進行分析，根據(jù)式（8）和式（9），兩級直流母線之間的差值滿足

另外一方面，高頻逆變器在變壓器一次繞組側的輸出電壓為

因此可以得到兩級單元的電壓差值為

假設高頻多繞組變壓器的各個一次繞組特性一致，每個繞組的電阻和電感為R2和L2，則可以列出狀態(tài)方程

由式（13）可以看出，直流母線的值決定了u2n的大小，而u2n和繞組中反電動勢e2n的相對大小決定了電流和電壓的相位差，也就是決定了能量的流動方向。忽略繞組的漏感，則各繞組交鏈同一個磁場，因此可以認為各個繞組中的反電動勢相同，因此可以得到

綜合式（12）和式（14）可以得到

根據(jù)式（10）和式（15）可以得到

可以看出，在這種控制策略下，V11-V12的值逐漸衰減到零，衰減時間常數(shù)為L2/R2，也就是說各級直流母線的電壓值是平衡的。前面的推導過程都是在變壓器的一次繞組完全對稱的前提下得出的，如果繞組之間存在一定的差異，例如反電動勢存在一定的差別，則式（14）變?yōu)?/p>

此時，最終的電壓差V11-V12并不衰減到零，而是穩(wěn)定在一個固定值，也即是說各級直流母線電壓之間存在一定的靜差。

采用上述的高頻逆變器控制策略后，變壓器一次側各單元的母線電壓仿真結果如圖6 所示?？梢钥闯?，雖然各個直流母線電壓的初始值不一致，在起動之后都能迅速收斂到給定值，并且各直流母線的電壓可以實現(xiàn)均衡。

圖6 直流母線電壓平衡過程Fig.6 Balance course of the DC bus voltages

同樣，在能量回饋時，變壓器一次側高頻H 橋負責電壓的均衡，而級聯(lián)H 橋整流器根據(jù)總體直流母線電壓的高低決定電流的相位，從而決定了功率的流向。

在二次側，由于各繞組的反電勢是一致的，所以對H 橋高頻逆變器和負載逆變器來說，二次繞組可以看作是一個穩(wěn)定的電壓源，H 橋高頻逆變器可以看作是一個普通的單相PWM 整流器，負載逆變器的控制也與其他類似的變換器類似，在此不展開介紹。

5 故障冗余及故障運行分析

在圖1 所示的變換器拓撲中，所有的變換器單元都是H 橋，并且變壓器的電壓比可以設計為1∶1，此時級聯(lián)H 橋整流器、H 橋高頻逆變器和H 橋高頻整流器中都可以采用同樣的電路結構，所選用的電力電子器件的電壓等級也一致，因此具有很強的通用性，從而也提高了整個電路的可修復性和可靠性。

在變壓器的二次側，如果每個繞組通過變換器來分別驅動一個負載，則如果該變換器出現(xiàn)故障，則只需要切除該負載和變換器即可，并不會影響其他單元的運行。如果二次的多個繞組共同驅動一個負載，如H 橋級聯(lián)模式，則在某個變換器故障下，只需旁路該變換器，負載降額運行，不會影響其他單元的正常運行。

在變壓器的一次側，由于交流輸入端的電壓幅值是確定的，所以在一般情況下，如果級聯(lián)H 橋整流器的某個單元發(fā)生故障，則剩余的單元不能輸出足夠的電壓值，會造成電路無法繼續(xù)運行。因此，為了提高系統(tǒng)的可靠性，一般在一次側多增加一個或者幾個冗余繞組，并增加相應的級聯(lián)H 橋單元和高頻逆變單元。在某個H 橋單元或者高頻逆變單元發(fā)生故障時，同樣只需要切除該級單元，剩余的電路可以繼續(xù)運行，而不會對二次側造成影響。

從上面的分析來看，本文提出的電路拓撲結構具有很強的故障運行能力和故障冗余，可以保證整個系統(tǒng)在故障下能夠快速恢復運行，具有很好的可靠性。

6 實驗驗證

為了驗證本文所提出的電路拓撲結構的有效性和控制策略的準確性，在實驗室內搭建了實驗平臺。平臺中采用頻率為20kHz 的4 繞組高頻變壓器，其中2 個作為一次繞組，2 個作為二次繞組。整流器輸入電感為10mH，高頻變壓器濾波電感為0.5mH。交流側輸入電壓為50V、50Hz。H 橋單元1和H 橋單元2 的直流電容電壓之和設定為80V。為了驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各級母線電壓的均衡性，在二次側直流母線上分別接500Ω和100Ω 的電阻負載。實驗平臺如圖7 所示。級聯(lián)H 橋整流器的輸入電壓和電流的波形如圖8 所示，可以看出，級聯(lián)H 橋整流器的輸入電流和電壓可以控制為同相位，提高了輸入側的功率因數(shù)，并且電流波形具有很好的正弦度。高頻H 橋輸出的電壓波形如圖9 所示。其中u1和u2為一次側H 橋變換器的波形，u3和u4為二次側的H 橋變換器的輸出波形。

圖7 實驗系統(tǒng)整體實物圖Fig.7 Picture of the experimental platform

圖8 級聯(lián)H 橋整流器的輸入電壓和電流波形Fig.8 Input voltage and current waveforms of the cascaded H-bridge rectifier

圖9 H 橋高頻變換器輸出的電壓實驗波形Fig.9 Output voltage waveforms of the H-bridge high-frequency converter

在控制算法啟動之前，各級變換器的功率器件都不動作，級聯(lián)H 橋整流器相當于串聯(lián)二極管整流，啟動控制算法后，各級直流母線電壓迅速實現(xiàn)平衡，實驗結果如圖10 所示。圖中兩級直流母線電壓最終仍然存在一定的靜差，這是由于變壓器的兩個繞組參數(shù)并不完全一致造成的，可以通過變壓器的設計和加工工藝來保證誤差在一定范圍內。

圖10 直流母線電壓平衡過程Fig.10 Balance course of the DC bus voltages

7 結論

本文提出的采用多繞組中頻變壓器的新型多電平拓撲應用靈活，可以接不同種類和不同電壓等級的負載。采用的中頻變壓器相對于傳統(tǒng)的工頻變壓器減小了體積和重量，降低了系統(tǒng)的成本。本文所采用的級聯(lián)H 橋整流器控制策略可以很好地控制交流輸入側的功率因數(shù)，并能夠實現(xiàn)對全部母線電壓之和的控制。本文通過理論分析了高頻逆變器的控制策略和各單元的直流母線電壓的均衡性。仿真和實驗結果表明，該拓撲控制策略簡單明確，系統(tǒng)具有很好的穩(wěn)定性，高頻變壓器可以實現(xiàn)各單元之間功率的平均分配，從而實現(xiàn)電壓的均衡，該電路拓撲具有很好的應用前景。

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