牛萍娟 于莉媛 毛陸虹 郭維廉

（1.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 天津 300387 2.天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院 天津 300072）

1 引言

太赫茲（THz）波段（0.1～1mm）位于微波和毫米波的范圍內(nèi)，因其在超高速無線通信、環(huán)境遙感、光譜和成像等方面的應(yīng)用而受到了極大的關(guān)注[1]。太赫茲技術(shù)的發(fā)展引發(fā)了相應(yīng)元器件的產(chǎn)生，其中太赫茲波輻射源是太赫茲波技術(shù)的最重要的基礎(chǔ)性元器件。主要的太赫茲波源有量子級聯(lián)激光器（QCL）、耿氏器件、高電子遷移晶體管（High Electron Mobility Transistor，HEMT）、異質(zhì)結(jié)雙極型晶體管（Heterojunction Bipolar Transistor，HBT）、共振隧穿二極管（Resonant Tunneling Diodes，RTD）等，其中，RTD 具有體積小、可常溫工作、易于控制和電路集成等特點，適于制作1THz 左右的太赫茲波源[2]。RTD是一種基于量子隧穿效應(yīng)的兩端負(fù)阻器件，其I-V特性表現(xiàn)出負(fù)微分電阻特性，具有響應(yīng)速度快、工作頻率高、低壓低功耗和多穩(wěn)態(tài)等特點，目前RTD 被視作在室溫下太赫茲振蕩器的可用器件之一[3]。而RTD 作為太赫茲波源，其功率較低的缺點是制約其發(fā)展的重要原因，應(yīng)用RTD 諧振縫隙天線，可作為提高振蕩器輸出功率的有效方法。目前，國內(nèi)外已經(jīng)有多家單位對太赫茲波段的RTD 器件進行研究[4-9]，在實驗上已報道的RTD最高振蕩頻率已達到1.1THz[4]，最高功率預(yù)計可達200μW[9]。

由于InP 材料體系具有比GaAs 材料更高的熱導(dǎo)率以及電子平均漂移速度，在本文中，針對InP襯底、InGaAs/AlAs 雙勢壘的RTD 與縫隙天線結(jié)構(gòu)相結(jié)合，仿真模擬太赫茲波源的工作頻率和功率。利用等效電路理論和Pspice 軟件對共振隧穿振蕩器（Resonant Tunneling Oscillator，RTO）的等效電路模型進行振蕩頻率和功率的模擬計算，同時，為獲得更高的頻率和輸出功率，通過改進RTD和天線的結(jié)構(gòu)，理論上預(yù)計將可得到振蕩頻率在1.2THz 頻率下輸出功率可達到115μW 的太赫茲波振蕩源。并且在PSpice 仿真環(huán)境下進行驗證，獲得與理論計算相符的結(jié)果。

2 器件結(jié)構(gòu)

本文中仿真的RTD 的器件材料結(jié)構(gòu)如圖1 所示。由頂層向下各層材料結(jié)構(gòu)為n+-GaInAs（30nm）/n-GaInAs（50nm）/隔離層GaInAs（非摻雜，5nm）/勢壘AlAs（非摻雜，1.5nm）/勢阱GaInAs（非摻雜，4.5nm）/勢壘AlAs（非摻雜，1.5nm）/隔離層GaInAs（非摻雜，5nm）/n-GaInAs（50nm）/n+-GaInAs（400nm）。GaInAs 層結(jié)構(gòu)與InP 襯底晶格匹配較好[11-14]。

圖1 RTD 結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic for the RTD structure

3 理論分析

3.1 理論模型

RTO 器件由RTD 與縫隙天線兩個部分共同組成。由RTD 材料結(jié)構(gòu)和器件特性，將其簡化為由RTD 的負(fù)微分電導(dǎo)和寄生部分組成的等效電路，將縫隙天線簡化為導(dǎo)納形式，得到如圖2 所示的RTO等效電路模型。

圖2 RTO 等效電路Fig.2 Equivalent circuit of RTO

圖中包括RTD 的負(fù)微分電導(dǎo)，寄生元件和天線導(dǎo)納；Cd是RTD 的量子電容；Rc是Au/Pd/Ti 電極和n+-GaInAs 的接觸電阻；Cc是接觸電容；Rm是包括RTD 的體電阻和從RTD 下端電極擴散的電阻；Lm是體電感，小到可以忽略不計；Ya是縫隙天線的導(dǎo)納；負(fù)微分電導(dǎo)Gd取決于振蕩電壓Vac的幅值和RTD 的傳輸時間。

式中，ω是振蕩角頻率；τrtd是在RTD 勢壘層和勢阱層的隧穿時間；τdep是集電極耗盡層渡越時間，τdep=ddep/Vs；ddep是耗盡層厚度；Vs是飽和速度，Vs=3×107cm/s；τrtd和τdep的估算值分別為38fs和33fs。低頻負(fù)微分電導(dǎo)Grtd，來自實測的負(fù)阻I-V曲線[4]。

電容Cd為

式中，耗盡區(qū)平板電容表示為C0=εS/d；ε是介電常數(shù)；S是RTD 的面積；d是發(fā)射極堆積層和集電極耗盡層的總厚度；Crtd表示為

振蕩器的穩(wěn)態(tài)條件是全部導(dǎo)納為0。

式中，Y可分成實部和虛部導(dǎo)出頻率有關(guān)項，振蕩條件被表示為

式（5）給出了振蕩電路的諧振條件。通過解此方程得到ω獲得振蕩頻率。振蕩頻率與耗盡區(qū)平板電容C0、隧穿時間和集電極渡越時間有關(guān)。

輸出功率可寫為

式中，Gr是包括Ya在內(nèi)的輻射電導(dǎo)。

3.2 結(jié)果分析

RTD 的寄生元件對振蕩頻率和輸出功率均存在一定的影響。由于耗盡層擴散電容和渡越時間增加引起隔離層厚度變化，導(dǎo)致最大振蕩頻率降低。由以上方程得到RTO 輸出功率與振蕩頻率之間的關(guān)系，如圖3 所示。

圖3 RTD 功率和頻率的關(guān)系Fig.3 Power vs.frequency of RTD

在高于峰值頻率處，振蕩頻率增大則輸出功率減小，這是由于輻射電導(dǎo)隨著天線長度的減小而減小。在低于峰值頻率處，輸出功率隨振蕩頻率的減小而減小，由于總的負(fù)電導(dǎo)減小。面積較小和隔離層厚度相比更小的器件具有更高的輸出功率，因為在相同的頻率下Cd減小引起的天線長度增大，導(dǎo)致輻射電導(dǎo)增大。由圖3 可知，理論上可能得到振蕩頻率為1.2THz，振蕩輸出功率為115μW。

4 Pspice 仿真

利用Pspice 軟件對RTD 器件進行模擬仿真，結(jié)合RTD 的I-V曲線，獲得RTD 的等效電路模型。其中Rd為微分電阻，Crtd為量子電容，C0為耗盡區(qū)平板電容，Iin為驅(qū)動電流源。其中接觸電阻Rc，接觸電容Cc，體電阻Rm，體電感Lm均被忽略[15]。圖4 為簡化的RTD 等效電路模型和天線等效模型。

圖4 簡化的RTD和天線等效電路模型Fig.4 Simplied equivalent circuit model of RTD Equivalent model and antenna

根據(jù)等效電路，在PSpice 仿真環(huán)境下輸出功率與振蕩頻率之間的關(guān)系，如圖5 所示，當(dāng)改變隔離層厚度時，會影響到耗盡層平板電容等寄生元件的大小，得到不同的仿真結(jié)果。在輸出功率為100μW的條件下，理論上可能得到振蕩頻率最高可達到360GHz。當(dāng)振蕩頻率為300GHz 時，輸出功率可以達到112μW。

圖5 輸出功率和頻率的關(guān)系Fig.5 Output power vs.frequency

進一步地對RTO 的振蕩特性進行仿真，輸入交流穩(wěn)態(tài)AC 分析觀察響應(yīng)，得到時域和頻域的輸出波形，如圖6 所示。

圖6 模擬RTO 的輸入輸出波形Fig.6 Simulated input waveform and output waveforms of RTO

應(yīng)用簡化的等效電路模型進行 Pspice 模擬仿真，其結(jié)果與理論計算基本相符，但仍存在一定誤差，這種誤差不可避免。

5 結(jié)論

本文對RTD 與縫隙天線集成振蕩器的振蕩特性進行了理論分析。RTD 采用GaInAs/AlAs 雙勢壘RTD 結(jié)構(gòu)。在振蕩特性的理論分析中，考慮到RTD等效電路中所有寄生元件的影響，計算出的振蕩頻率與測量結(jié)果基本一致。優(yōu)化器件結(jié)構(gòu)后振蕩器頻率為1.2THz 時輸出功率達到115μW 理論上有望實現(xiàn)。同樣在PSpice 仿真環(huán)境下也得到的較為相符的結(jié)果。

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