張成清

電場(chǎng)是高中物理電學(xué)部分最基礎(chǔ)、也是最重要的知識(shí)，歷年都是高考的重點(diǎn).其突出特點(diǎn)是：第一，引入的新概念多，概念的理解比較困難；第二，“場(chǎng)”的概念比較抽象，因此，對(duì)“場(chǎng)”把握較難；第三，“線”的引入是為了使電場(chǎng)的描述更直觀，但“線”這個(gè)模型也非常抽象，理解時(shí)難度很大；第四，電場(chǎng)部分綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題比較集中，涉及到知識(shí)面較廣，解決問(wèn)題的方法較多，解決問(wèn)題的難度也較大；第五，每年的高考試題中的壓軸題是本章知識(shí)的應(yīng)用，解決這類(lèi)問(wèn)題除知識(shí)上的儲(chǔ)備外，還必須克服心理上的障礙，要有克服困難的信心.

綜觀電場(chǎng)部分的特點(diǎn)，可以看出，要復(fù)習(xí)好電場(chǎng)，除了要掌握最基本的知識(shí)點(diǎn)（基本概念、基本規(guī)律和基本方法）外，還要求在復(fù)習(xí)備考的過(guò)程中，盡可能避免錯(cuò)誤（概念的理解錯(cuò)誤、規(guī)律的應(yīng)用錯(cuò)誤等）的發(fā)生，當(dāng)錯(cuò)誤產(chǎn)生時(shí)，能進(jìn)行形成錯(cuò)誤原因的相關(guān)分析，能提出解決錯(cuò)誤的具體方案，以下筆者從幾個(gè)方面談?wù)勗陔妶?chǎng)中出現(xiàn)的常見(jiàn)錯(cuò)誤、產(chǎn)生錯(cuò)誤的主要原因和解決這些錯(cuò)誤的方案，使電場(chǎng)的復(fù)習(xí)備考更加完善.

一、電場(chǎng)中概念的理解錯(cuò)誤

1. 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系問(wèn)題.

電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)是描述電場(chǎng)的兩個(gè)最基本的概念，電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)，是矢量，方向?yàn)檎姾伤茈妶?chǎng)力的方向；而電勢(shì)是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)，是標(biāo)量，沒(méi)有方向.在電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大的位置所具有的電勢(shì)不一定高，電勢(shì)高的位置的電場(chǎng)強(qiáng)度也不一定大，因此，這兩個(gè)概念在理解上很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.

【案例1】（2014年江蘇卷題，4）如圖1所示，一圓環(huán)上均勻分布著正電荷，x軸垂直于環(huán)面且過(guò)圓心O.下列關(guān)于x軸上的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的說(shuō)法中正確的是

A. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最低

B. O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，電勢(shì)最高

C. 從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度減小，電勢(shì)升高

D. 從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電勢(shì)降低

【錯(cuò)解1】O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)由圓環(huán)上均勻分布的正電荷共同產(chǎn)生，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，這些電荷在O點(diǎn)貢獻(xiàn)的電場(chǎng)強(qiáng)度正好互相抵消，因此，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；在電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度越小的地方電勢(shì)越低，因此，O點(diǎn)的電勢(shì)最低，答案A正確.

【錯(cuò)解2】在x軸上，從O點(diǎn)沿x軸正方向，圓環(huán)上均勻分布的正電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與x軸之間的角度不斷減小，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，電場(chǎng)強(qiáng)度增大；圓環(huán)上均勻分布的正電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)均為正值，且隨距離的增大而降低，答案D正確.

【分析】以上兩種錯(cuò)誤是常見(jiàn)的概念理解錯(cuò)誤，在錯(cuò)解1中，對(duì)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系作出沒(méi)有任何根據(jù)的判斷，導(dǎo)致在確定O點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤，電場(chǎng)中某位置電勢(shì)的高低與該位置電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有必然聯(lián)系，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)可能很高，也可能很低，在判斷O點(diǎn)的電勢(shì)時(shí)應(yīng)根據(jù)圓環(huán)上均勻分布的正電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)（為正值）隨距離的增大而降低的方法來(lái)確定，可見(jiàn)，答案A錯(cuò)，B正確；在錯(cuò)解2中，對(duì)電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小的確定方法中，利用電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，只考慮了影響電場(chǎng)強(qiáng)度大小的一個(gè)因素（角度），而忽略了另一個(gè)因素（圓環(huán)上均勻分布的正電荷在各點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?，事實(shí)上，兩個(gè)因素綜合起來(lái)可以判斷，從O點(diǎn)沿x軸正方向，電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小，因此，答案C、D均錯(cuò).

【答案】B

【反思】第一，在電場(chǎng)中，當(dāng)存在多個(gè)場(chǎng)源時(shí)，可以利用電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理確定電場(chǎng)中各個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。坏诙?，在電場(chǎng)中，各個(gè)位置電勢(shì)高低的判斷方法可以利用電場(chǎng)線的指向判斷，也可以利用點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的電勢(shì)分布特征判斷，由于電勢(shì)是標(biāo)量，當(dāng)存在多個(gè)場(chǎng)源時(shí)，可以直接將各個(gè)場(chǎng)源產(chǎn)生的電勢(shì)相加減，利用最終的結(jié)果判斷電勢(shì)的高低.

2. 電勢(shì)、電勢(shì)能和電場(chǎng)力做功的關(guān)系問(wèn)題.

電勢(shì)是電場(chǎng)中客觀存在的反映電場(chǎng)中電荷具有能的性質(zhì)的物理量，電勢(shì)能是電荷在電場(chǎng)中具有的能量，電場(chǎng)力做功使電荷具有的電勢(shì)能發(fā)生變化.可以說(shuō)，在確定的電場(chǎng)中，各點(diǎn)的電勢(shì)是確定的，而電荷放在電場(chǎng)中的不同位置其具有的電勢(shì)能是不同的，電荷具有的電勢(shì)能與電場(chǎng)中的位置、電荷的電性、電荷量均有關(guān)，在電場(chǎng)中電勢(shì)高的地方電荷具有的電勢(shì)能不一定大，電場(chǎng)力做正功時(shí)電荷的電勢(shì)能一定減小，在實(shí)際問(wèn)題的判斷中，以上關(guān)系很容易發(fā)生判斷上的失誤.

【案例2】（2014年廣州二模，21）電子束焊接機(jī)中電子槍如圖2所示，K為陰極、電勢(shì)為?k，A為陽(yáng)極、電勢(shì)為?A，在電場(chǎng)作用下電量為-e的電子從K運(yùn)動(dòng)到A，則

A. A、K間的電勢(shì)差為?A-?k

B. 電子動(dòng)能增加e（?A-?k）

C. 電子電勢(shì)能增加e（?A-?k）

D. 電子克服電場(chǎng)力做功為e（?A-?k）

【錯(cuò)解1】根據(jù)電場(chǎng)力做功與電荷的電勢(shì)能變化的關(guān)系，電量為-e的電子從K運(yùn)動(dòng)到A，電場(chǎng)力做功，且W=-e（?A-?k），因此，電子電勢(shì)能增加，且ΔEP=e（?A-?k），答案C正確.

【錯(cuò)解2】由題設(shè)可知，K為陰極、電勢(shì)為?k，電勢(shì)較高，A為陽(yáng)極、電勢(shì)為?A，電勢(shì)較低，電量為-e的電子從K運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，應(yīng)克服電場(chǎng)力做功，且W=-e（?k-?A）=e（?A-?k），答案D正確.

【分析】以上兩種錯(cuò)誤是對(duì)電場(chǎng)中電勢(shì)、電勢(shì)能和電場(chǎng)力做功的理解錯(cuò)誤產(chǎn)生的.在錯(cuò)解1中，電子從K運(yùn)動(dòng)到A，電場(chǎng)力做功W=-e（?k-?A）= e（?A-?k）為正功，因此，電子的電勢(shì)能減小，答案C錯(cuò)；在錯(cuò)解2中，陰極的電勢(shì)為?k應(yīng)比陽(yáng)極的電勢(shì)?A低，因此，電子從K運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，電場(chǎng)力做正功，且W=e（?A-?k），答案D錯(cuò).

【答案】由電勢(shì)和電勢(shì)差的關(guān)系可知，A、K間的電勢(shì)差為?A-?k，答案A正確；電量為-e的電子從K運(yùn)動(dòng)到A時(shí)，電場(chǎng)力（電子所受的合力）做正功，且W=-e（?k-?A）= e（?A-?k），由動(dòng)能定理知，電子動(dòng)能增加e（?A-?k），答案B正確，則正確答案為AB.

【反思】負(fù)電荷在電場(chǎng)中由電勢(shì)低的位置移動(dòng)到電勢(shì)高的位置時(shí)，電場(chǎng)力做正功，負(fù)電荷的電勢(shì)能減小.

【案例3】（2014年全國(guó)Ⅰ卷，21）如圖3所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P、F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，∠M=30°. 有M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用?M、?N、?P、?F表示.已知?M=?N，?P=?F，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，則

A. 點(diǎn)電荷Q一定在MP的連線上

B. 連接PF的連線一定在同一等勢(shì)面上

C. 將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功

D. ?P大于?M

【錯(cuò)解1】根據(jù)點(diǎn)電荷周?chē)碾妶?chǎng)分布特征可知，連接PF的連線一定在同一等勢(shì)面上，答案B正確.

【反思】由于題設(shè)的條件模糊，在解答過(guò)程中必須作詳細(xì)的討論，這樣的結(jié)果才是試題的完整解答.

電場(chǎng)中有很多非常經(jīng)典問(wèn)題，在每年各地的高考試題中都有所體現(xiàn)，要復(fù)習(xí)好這個(gè)部分，必須在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的條件下，盡量避免犯錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤后要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高自己的自信心，只有這樣才能達(dá)到高考的要求.

（作者單位：廣東番禺中學(xué)）

責(zé)任編校 李平安endprint