高慧明

縱觀全國各省市高考試題以及自主招生試題，三角函數(shù)內(nèi)容為考查的熱點和重點.題目設(shè)計包括選填題和解答題，其中選填題包裝形式靈活，主要是通過三角函數(shù)知識綜合考查函數(shù)的各種性質(zhì)；而解答題多考查三角化簡和三角函數(shù)性質(zhì)中的單調(diào)性、周期性、最值等問題.本文著重分析各類試題中有關(guān)三角函數(shù)最值的問題，主要剖析命題切入點，以及圍繞三角函數(shù)最值的解題方法和思路.

其實三角函數(shù)最值問題幾乎是歷年高考和自主招生試題的必考內(nèi)容，而我們?nèi)绻麑ΤＲ姷淖钪殿}目加以概括整理歸納反思，就會發(fā)現(xiàn)從題型上分不外乎有以下五種類型，那就是：輔助角公式化簡求最值、一元二次函數(shù)法求最值、幾何法求最值、基本不等式求最值、導(dǎo)數(shù)法求最值.下面，筆者就這五類情況逐一探討說明.

一、輔助角公式化簡求最值

輔助角公式可以說是高中階段最重要的基本技能之一，而在利用輔助角公式時所涉及到的三角函數(shù)中的二倍角公式，兩角和與差的正、余弦公式則是高中階段最重要的基礎(chǔ)知識.所以，本部分內(nèi)容才會是高考的必考內(nèi)容.此外，本部分內(nèi)容命題形式不拘一格，對考生有比較高的要求.

（作者單位：北京市第十二中學(xué)）

責(zé)任編校 徐國堅endprint