楊云濤+孫良程+黃磊+肖彬

摘 要：對于半剛性基層瀝青路面，都存在著普遍現(xiàn)象：反射裂縫，根據(jù)西爾斯和不里恩公式，我們指出基層首先開裂主要是因為半剛性基層材料中的溫縮、干縮應(yīng)力，并且闡述拉裂型、剪切型是瀝青路面反射裂縫的兩種開裂模式。分別研究了行車荷載、溫度荷載兩種不同作用下造成的破壞模式。

關(guān)鍵詞：反射裂縫；溫縮、干縮應(yīng)力；斷裂力學

半剛性基層瀝青路面憑借其整體性好、剛度大、強度高、水穩(wěn)定性好、經(jīng)濟效益好等優(yōu)點，目前已成為我國高等級公路路面結(jié)構(gòu)的主要形式，然而，就在日益廣泛應(yīng)用該路面結(jié)構(gòu)的同時，問題出現(xiàn)了，該路面結(jié)構(gòu)存在著嚴重的裂縫問題。瀝青路面裂縫中最常見的裂縫是反射裂縫，它的產(chǎn)生，使得路面結(jié)構(gòu)的整體性和連續(xù)性遭到破壞，使得路面結(jié)構(gòu)強度降低，加劇瀝青路面的損壞，而且雨水、雪水會沿著裂縫下滲，軟化半剛性基層，在大量行車荷載反復作用下大大降低了路面強度，產(chǎn)生一些常見病害，比如沖刷、沉陷等等，本文重點對瀝青路面反射裂縫形成機理進行分析。

1 半剛性基層瀝青路面反射裂縫產(chǎn)生和擴展機理

對于半剛性基層瀝青路面，反射裂縫主要是指：基層材料因其自身溫縮和干縮開裂，隨后沿著裂縫向面層上方反射的裂縫或者說是在行車荷載的反復作用下，結(jié)構(gòu)層底面產(chǎn)生了裂縫，隨后裂縫沿著已開裂半剛性基層向上擴展而形成的裂縫。顯然得知，反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。

1.1 裂縫的形成

1.1.1 溫度收縮機理。半剛性基層材料的溫縮性非常顯著，如表1。如半剛性基層瀝青路面面層厚度<30cm時，在溫差相差較大的北部，半剛性基層的內(nèi)部會出現(xiàn)相當大溫度梯度，此時基層內(nèi)的溫度應(yīng)力也會較大。根據(jù)中國北部瀝青路面溫度場實驗材料，對于瀝青面層厚8-14cm時，12月中一天的時間中半剛性基層頂面要承受12±1℃的溫差。面臨這樣的情況，對于水泥處置粒料和二灰穩(wěn)定粒料等半剛性基層材料，若取其平均溫縮系數(shù)αt=8×10-6℃-1，經(jīng)計算半剛性基層的勁度模量平均值超過10000MPa。如設(shè)St=10000MPa，且設(shè)半剛性基層表面溫度下降12℃，根據(jù)西爾斯和布里恩提出的公式可以得出半剛性基層頂面存在的溫度應(yīng)力：

σt=αt×St×ΔT （1）

σt=8×10-6×10000×12=0.96MPa （2）

在一般情況下，σt大于半剛性基層材料所容許的抗彎拉強度，由此可知，當溫差越大時，基層開裂可能性越大。

表1 部分半剛性材料的溫縮系數(shù)（με/℃）

材料 石灰土 水泥土 二灰土 石灰土砂礫 水泥砂礫 石灰粉煤灰砂礫

αt 64 39 41 17.1 13 12.7

1.1.2 干燥收縮機理。干燥收縮是由于材料內(nèi)部含水量變化而導致的體積收縮的現(xiàn)象。干燥收縮也嚴重影響半剛性基層開裂程度，半剛性材料的干縮系數(shù)遠遠大于溫縮系數(shù)，甚至達到10多倍，如表2?？梢愿鶕?jù)下式得出相應(yīng)的干縮應(yīng)力：

σ0=α0St×Δw （3）

式中：σ0為平均干縮系數(shù)；w1，w2為含水量；Δw為含水量的變化量；St為基層勁度模量。

半剛性基層材料經(jīng)試驗得出最佳含水量大致為9.6%，而混合料在進行風干后，其含水量為最佳含水量的72%-76.8%，則半剛性基層在風干狀態(tài)下的失水量達到。設(shè)平均干縮系數(shù)為33×10-6/Δw，St=10000MPa，代入上式可知σ0=2.3MPa。經(jīng)驗算大于半剛性基層本身的抗彎拉強度。

由于半剛性基層現(xiàn)在沒有適宜的養(yǎng)生條件，尤其是對于干縮性較大的穩(wěn)定細粒土基層，其還沒有完全形成抗拉強度，此時如果基層失水較大，基層內(nèi)部的干縮應(yīng)力會很大，從而導致干縮裂縫。

表2 幾種半剛性基層材料的平均干縮系數(shù)

砂粒含量/% 不同材料干縮系數(shù)平均值α0（×10-6/Δw）

灰土砂礫 二灰砂礫 水泥砂礫 水泥含量/%

0 163.1 54.8 35.4 8

20 151.4 62.4 32.1 7

35 145.8 47.3 26.9 6

60 110.5 39.4 21.6 5

75 107.2 34.5 26.8 4

平均 135.6 47.7 28.6 6

1.2 裂縫的擴展

若在半剛性基層中形成裂縫后，由于溫度應(yīng)力和行車荷載不斷作用，裂縫會逐漸向上擴展，最終在面層表面形成。

通過斷裂力學理論，裂縫擴展的主要擴展形式有以下三種：撕裂、剪裂、拉裂。在半剛性基層中，由于荷載及荷載作用方式的差異，裂縫的擴展方式也會產(chǎn)生較大的差異。若交通荷載作用于不同的裂縫位置，也會產(chǎn)生不同的裂縫擴展模式。在縱向裂縫中產(chǎn)生的三級破壞的原因是在縱向裂縫的端部作用了行車荷載。裂縫擴展產(chǎn)生的重要因素就是溫差變化較大，尤其是在冬季大幅度降溫季節(jié)，此時因溫差變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為拉應(yīng)力，故最終產(chǎn)生一型裂縫擴展形式。

有關(guān)研究指出，裂縫的擴展速率和裂縫尖端的應(yīng)力場強度的關(guān)系很密切，我們參考斷裂力學用強度因子K來表示裂縫尖端應(yīng)力場的強度。即隨著K值的增大，裂縫擴展速度隨之加快，而面層的疲勞壽命將縮短。

綜上所述，影響反射裂縫產(chǎn)生于半剛性基層瀝青路面中的根本因素就是外界因素，也就是溫差變化和濕度變化使得溫縮和干縮開裂形成于半剛性基層中。又在裂縫尖端出現(xiàn)了應(yīng)力重分布的情況，導致尖端出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)果首先在僅靠裂縫尖端的面層底部出現(xiàn)開裂，而交通及環(huán)境荷載作用重復作用于瀝青面層，使得裂縫逐漸向上擴展、延伸，最終使得反射裂縫貫穿整個瀝青面層。

2 結(jié)語

反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。影響反射裂縫形成和擴展的因素主要有兩個：（1）瀝青面層厚度值；（2）半剛性基層的溫縮性質(zhì)。

參考文獻

[1] 沙慶林.高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預防[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 周富杰，孫立軍.防止反射裂縫的措施及其分析[J].華東公路， 1996，102（5）.

[3] 曹克平，王樹行.瀝青路面裂縫的機理及其防治措施[J].國外公路，1998，18（5）.

[4] 張起森，鄭健龍.半剛性基層瀝青路面的開裂機理[J].土木工程學報，1992，25（2）.

[5] 同濟大學道路與交通工程研究所.半剛性基層瀝青路面[M].北京：人民交通出版社，1991.

[6] 何兆益.碎石基層防止半剛性路面裂縫及其路用性能研究[D].南京：東南大學，1997.

摘 要：對于半剛性基層瀝青路面，都存在著普遍現(xiàn)象：反射裂縫，根據(jù)西爾斯和不里恩公式，我們指出基層首先開裂主要是因為半剛性基層材料中的溫縮、干縮應(yīng)力，并且闡述拉裂型、剪切型是瀝青路面反射裂縫的兩種開裂模式。分別研究了行車荷載、溫度荷載兩種不同作用下造成的破壞模式。

關(guān)鍵詞：反射裂縫；溫縮、干縮應(yīng)力；斷裂力學

半剛性基層瀝青路面憑借其整體性好、剛度大、強度高、水穩(wěn)定性好、經(jīng)濟效益好等優(yōu)點，目前已成為我國高等級公路路面結(jié)構(gòu)的主要形式，然而，就在日益廣泛應(yīng)用該路面結(jié)構(gòu)的同時，問題出現(xiàn)了，該路面結(jié)構(gòu)存在著嚴重的裂縫問題。瀝青路面裂縫中最常見的裂縫是反射裂縫，它的產(chǎn)生，使得路面結(jié)構(gòu)的整體性和連續(xù)性遭到破壞，使得路面結(jié)構(gòu)強度降低，加劇瀝青路面的損壞，而且雨水、雪水會沿著裂縫下滲，軟化半剛性基層，在大量行車荷載反復作用下大大降低了路面強度，產(chǎn)生一些常見病害，比如沖刷、沉陷等等，本文重點對瀝青路面反射裂縫形成機理進行分析。

1 半剛性基層瀝青路面反射裂縫產(chǎn)生和擴展機理

對于半剛性基層瀝青路面，反射裂縫主要是指：基層材料因其自身溫縮和干縮開裂，隨后沿著裂縫向面層上方反射的裂縫或者說是在行車荷載的反復作用下，結(jié)構(gòu)層底面產(chǎn)生了裂縫，隨后裂縫沿著已開裂半剛性基層向上擴展而形成的裂縫。顯然得知，反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。

1.1 裂縫的形成

1.1.1 溫度收縮機理。半剛性基層材料的溫縮性非常顯著，如表1。如半剛性基層瀝青路面面層厚度<30cm時，在溫差相差較大的北部，半剛性基層的內(nèi)部會出現(xiàn)相當大溫度梯度，此時基層內(nèi)的溫度應(yīng)力也會較大。根據(jù)中國北部瀝青路面溫度場實驗材料，對于瀝青面層厚8-14cm時，12月中一天的時間中半剛性基層頂面要承受12±1℃的溫差。面臨這樣的情況，對于水泥處置粒料和二灰穩(wěn)定粒料等半剛性基層材料，若取其平均溫縮系數(shù)αt=8×10-6℃-1，經(jīng)計算半剛性基層的勁度模量平均值超過10000MPa。如設(shè)St=10000MPa，且設(shè)半剛性基層表面溫度下降12℃，根據(jù)西爾斯和布里恩提出的公式可以得出半剛性基層頂面存在的溫度應(yīng)力：

σt=αt×St×ΔT （1）

σt=8×10-6×10000×12=0.96MPa （2）

在一般情況下，σt大于半剛性基層材料所容許的抗彎拉強度，由此可知，當溫差越大時，基層開裂可能性越大。

表1 部分半剛性材料的溫縮系數(shù)（με/℃）

材料 石灰土 水泥土 二灰土 石灰土砂礫 水泥砂礫 石灰粉煤灰砂礫

αt 64 39 41 17.1 13 12.7

1.1.2 干燥收縮機理。干燥收縮是由于材料內(nèi)部含水量變化而導致的體積收縮的現(xiàn)象。干燥收縮也嚴重影響半剛性基層開裂程度，半剛性材料的干縮系數(shù)遠遠大于溫縮系數(shù)，甚至達到10多倍，如表2?？梢愿鶕?jù)下式得出相應(yīng)的干縮應(yīng)力：

σ0=α0St×Δw （3）

式中：σ0為平均干縮系數(shù)；w1，w2為含水量；Δw為含水量的變化量；St為基層勁度模量。

半剛性基層材料經(jīng)試驗得出最佳含水量大致為9.6%，而混合料在進行風干后，其含水量為最佳含水量的72%-76.8%，則半剛性基層在風干狀態(tài)下的失水量達到。設(shè)平均干縮系數(shù)為33×10-6/Δw，St=10000MPa，代入上式可知σ0=2.3MPa。經(jīng)驗算大于半剛性基層本身的抗彎拉強度。

由于半剛性基層現(xiàn)在沒有適宜的養(yǎng)生條件，尤其是對于干縮性較大的穩(wěn)定細粒土基層，其還沒有完全形成抗拉強度，此時如果基層失水較大，基層內(nèi)部的干縮應(yīng)力會很大，從而導致干縮裂縫。

表2 幾種半剛性基層材料的平均干縮系數(shù)

砂粒含量/% 不同材料干縮系數(shù)平均值α0（×10-6/Δw）

灰土砂礫 二灰砂礫 水泥砂礫 水泥含量/%

0 163.1 54.8 35.4 8

20 151.4 62.4 32.1 7

35 145.8 47.3 26.9 6

60 110.5 39.4 21.6 5

75 107.2 34.5 26.8 4

平均 135.6 47.7 28.6 6

1.2 裂縫的擴展

若在半剛性基層中形成裂縫后，由于溫度應(yīng)力和行車荷載不斷作用，裂縫會逐漸向上擴展，最終在面層表面形成。

通過斷裂力學理論，裂縫擴展的主要擴展形式有以下三種：撕裂、剪裂、拉裂。在半剛性基層中，由于荷載及荷載作用方式的差異，裂縫的擴展方式也會產(chǎn)生較大的差異。若交通荷載作用于不同的裂縫位置，也會產(chǎn)生不同的裂縫擴展模式。在縱向裂縫中產(chǎn)生的三級破壞的原因是在縱向裂縫的端部作用了行車荷載。裂縫擴展產(chǎn)生的重要因素就是溫差變化較大，尤其是在冬季大幅度降溫季節(jié)，此時因溫差變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為拉應(yīng)力，故最終產(chǎn)生一型裂縫擴展形式。

有關(guān)研究指出，裂縫的擴展速率和裂縫尖端的應(yīng)力場強度的關(guān)系很密切，我們參考斷裂力學用強度因子K來表示裂縫尖端應(yīng)力場的強度。即隨著K值的增大，裂縫擴展速度隨之加快，而面層的疲勞壽命將縮短。

綜上所述，影響反射裂縫產(chǎn)生于半剛性基層瀝青路面中的根本因素就是外界因素，也就是溫差變化和濕度變化使得溫縮和干縮開裂形成于半剛性基層中。又在裂縫尖端出現(xiàn)了應(yīng)力重分布的情況，導致尖端出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)果首先在僅靠裂縫尖端的面層底部出現(xiàn)開裂，而交通及環(huán)境荷載作用重復作用于瀝青面層，使得裂縫逐漸向上擴展、延伸，最終使得反射裂縫貫穿整個瀝青面層。

2 結(jié)語

反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。影響反射裂縫形成和擴展的因素主要有兩個：（1）瀝青面層厚度值；（2）半剛性基層的溫縮性質(zhì)。

參考文獻

[1] 沙慶林.高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預防[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 周富杰，孫立軍.防止反射裂縫的措施及其分析[J].華東公路， 1996，102（5）.

[3] 曹克平，王樹行.瀝青路面裂縫的機理及其防治措施[J].國外公路，1998，18（5）.

[4] 張起森，鄭健龍.半剛性基層瀝青路面的開裂機理[J].土木工程學報，1992，25（2）.

[5] 同濟大學道路與交通工程研究所.半剛性基層瀝青路面[M].北京：人民交通出版社，1991.

[6] 何兆益.碎石基層防止半剛性路面裂縫及其路用性能研究[D].南京：東南大學，1997.

摘 要：對于半剛性基層瀝青路面，都存在著普遍現(xiàn)象：反射裂縫，根據(jù)西爾斯和不里恩公式，我們指出基層首先開裂主要是因為半剛性基層材料中的溫縮、干縮應(yīng)力，并且闡述拉裂型、剪切型是瀝青路面反射裂縫的兩種開裂模式。分別研究了行車荷載、溫度荷載兩種不同作用下造成的破壞模式。

關(guān)鍵詞：反射裂縫；溫縮、干縮應(yīng)力；斷裂力學

半剛性基層瀝青路面憑借其整體性好、剛度大、強度高、水穩(wěn)定性好、經(jīng)濟效益好等優(yōu)點，目前已成為我國高等級公路路面結(jié)構(gòu)的主要形式，然而，就在日益廣泛應(yīng)用該路面結(jié)構(gòu)的同時，問題出現(xiàn)了，該路面結(jié)構(gòu)存在著嚴重的裂縫問題。瀝青路面裂縫中最常見的裂縫是反射裂縫，它的產(chǎn)生，使得路面結(jié)構(gòu)的整體性和連續(xù)性遭到破壞，使得路面結(jié)構(gòu)強度降低，加劇瀝青路面的損壞，而且雨水、雪水會沿著裂縫下滲，軟化半剛性基層，在大量行車荷載反復作用下大大降低了路面強度，產(chǎn)生一些常見病害，比如沖刷、沉陷等等，本文重點對瀝青路面反射裂縫形成機理進行分析。

1 半剛性基層瀝青路面反射裂縫產(chǎn)生和擴展機理

對于半剛性基層瀝青路面，反射裂縫主要是指：基層材料因其自身溫縮和干縮開裂，隨后沿著裂縫向面層上方反射的裂縫或者說是在行車荷載的反復作用下，結(jié)構(gòu)層底面產(chǎn)生了裂縫，隨后裂縫沿著已開裂半剛性基層向上擴展而形成的裂縫。顯然得知，反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。

1.1 裂縫的形成

1.1.1 溫度收縮機理。半剛性基層材料的溫縮性非常顯著，如表1。如半剛性基層瀝青路面面層厚度<30cm時，在溫差相差較大的北部，半剛性基層的內(nèi)部會出現(xiàn)相當大溫度梯度，此時基層內(nèi)的溫度應(yīng)力也會較大。根據(jù)中國北部瀝青路面溫度場實驗材料，對于瀝青面層厚8-14cm時，12月中一天的時間中半剛性基層頂面要承受12±1℃的溫差。面臨這樣的情況，對于水泥處置粒料和二灰穩(wěn)定粒料等半剛性基層材料，若取其平均溫縮系數(shù)αt=8×10-6℃-1，經(jīng)計算半剛性基層的勁度模量平均值超過10000MPa。如設(shè)St=10000MPa，且設(shè)半剛性基層表面溫度下降12℃，根據(jù)西爾斯和布里恩提出的公式可以得出半剛性基層頂面存在的溫度應(yīng)力：

σt=αt×St×ΔT （1）

σt=8×10-6×10000×12=0.96MPa （2）

在一般情況下，σt大于半剛性基層材料所容許的抗彎拉強度，由此可知，當溫差越大時，基層開裂可能性越大。

表1 部分半剛性材料的溫縮系數(shù)（με/℃）

材料 石灰土 水泥土 二灰土 石灰土砂礫 水泥砂礫 石灰粉煤灰砂礫

αt 64 39 41 17.1 13 12.7

1.1.2 干燥收縮機理。干燥收縮是由于材料內(nèi)部含水量變化而導致的體積收縮的現(xiàn)象。干燥收縮也嚴重影響半剛性基層開裂程度，半剛性材料的干縮系數(shù)遠遠大于溫縮系數(shù)，甚至達到10多倍，如表2。可以根據(jù)下式得出相應(yīng)的干縮應(yīng)力：

σ0=α0St×Δw （3）

式中：σ0為平均干縮系數(shù)；w1，w2為含水量；Δw為含水量的變化量；St為基層勁度模量。

半剛性基層材料經(jīng)試驗得出最佳含水量大致為9.6%，而混合料在進行風干后，其含水量為最佳含水量的72%-76.8%，則半剛性基層在風干狀態(tài)下的失水量達到。設(shè)平均干縮系數(shù)為33×10-6/Δw，St=10000MPa，代入上式可知σ0=2.3MPa。經(jīng)驗算大于半剛性基層本身的抗彎拉強度。

由于半剛性基層現(xiàn)在沒有適宜的養(yǎng)生條件，尤其是對于干縮性較大的穩(wěn)定細粒土基層，其還沒有完全形成抗拉強度，此時如果基層失水較大，基層內(nèi)部的干縮應(yīng)力會很大，從而導致干縮裂縫。

表2 幾種半剛性基層材料的平均干縮系數(shù)

砂粒含量/% 不同材料干縮系數(shù)平均值α0（×10-6/Δw）

灰土砂礫 二灰砂礫 水泥砂礫 水泥含量/%

0 163.1 54.8 35.4 8

20 151.4 62.4 32.1 7

35 145.8 47.3 26.9 6

60 110.5 39.4 21.6 5

75 107.2 34.5 26.8 4

平均 135.6 47.7 28.6 6

1.2 裂縫的擴展

若在半剛性基層中形成裂縫后，由于溫度應(yīng)力和行車荷載不斷作用，裂縫會逐漸向上擴展，最終在面層表面形成。

通過斷裂力學理論，裂縫擴展的主要擴展形式有以下三種：撕裂、剪裂、拉裂。在半剛性基層中，由于荷載及荷載作用方式的差異，裂縫的擴展方式也會產(chǎn)生較大的差異。若交通荷載作用于不同的裂縫位置，也會產(chǎn)生不同的裂縫擴展模式。在縱向裂縫中產(chǎn)生的三級破壞的原因是在縱向裂縫的端部作用了行車荷載。裂縫擴展產(chǎn)生的重要因素就是溫差變化較大，尤其是在冬季大幅度降溫季節(jié)，此時因溫差變化產(chǎn)生的溫度應(yīng)力為拉應(yīng)力，故最終產(chǎn)生一型裂縫擴展形式。

有關(guān)研究指出，裂縫的擴展速率和裂縫尖端的應(yīng)力場強度的關(guān)系很密切，我們參考斷裂力學用強度因子K來表示裂縫尖端應(yīng)力場的強度。即隨著K值的增大，裂縫擴展速度隨之加快，而面層的疲勞壽命將縮短。

綜上所述，影響反射裂縫產(chǎn)生于半剛性基層瀝青路面中的根本因素就是外界因素，也就是溫差變化和濕度變化使得溫縮和干縮開裂形成于半剛性基層中。又在裂縫尖端出現(xiàn)了應(yīng)力重分布的情況，導致尖端出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，結(jié)果首先在僅靠裂縫尖端的面層底部出現(xiàn)開裂，而交通及環(huán)境荷載作用重復作用于瀝青面層，使得裂縫逐漸向上擴展、延伸，最終使得反射裂縫貫穿整個瀝青面層。

2 結(jié)語

反射裂縫的發(fā)生是由于半剛性基層已先開裂，最后再受到行車荷載作用或者溫度梯度、濕度變化而引發(fā)的瀝青面層的裂縫。影響反射裂縫形成和擴展的因素主要有兩個：（1）瀝青面層厚度值；（2）半剛性基層的溫縮性質(zhì)。

參考文獻

[1] 沙慶林.高速公路瀝青路面早期破壞現(xiàn)象及預防[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 周富杰，孫立軍.防止反射裂縫的措施及其分析[J].華東公路， 1996，102（5）.

[3] 曹克平，王樹行.瀝青路面裂縫的機理及其防治措施[J].國外公路，1998，18（5）.

[4] 張起森，鄭健龍.半剛性基層瀝青路面的開裂機理[J].土木工程學報，1992，25（2）.

[5] 同濟大學道路與交通工程研究所.半剛性基層瀝青路面[M].北京：人民交通出版社，1991.

[6] 何兆益.碎石基層防止半剛性路面裂縫及其路用性能研究[D].南京：東南大學，1997.