周 酥

0 引言

心血管疾病嚴(yán)重威脅著人類(lèi)健康。心血管疾病，尤其是心律失常的檢測(cè)依賴(lài)于心電圖。實(shí)現(xiàn)心電圖（electrocardiogram，ECG）的智能分析和自動(dòng)識(shí)別，對(duì)心血管疾病的輔助診斷具有重要的臨床意義。ECG智能分析技術(shù)包括心電信號(hào)預(yù)處理、波形檢測(cè)、心電診斷等。預(yù)處理重在對(duì)含有噪聲的心電信號(hào)消除干擾、濾除噪聲；波形檢測(cè)的目的在于尋找信號(hào)特征點(diǎn)，提取特征參數(shù)；而心電診斷技術(shù)則主要依據(jù)心電波形特征點(diǎn)的識(shí)別結(jié)果，對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類(lèi)。其中ECG的自動(dòng)識(shí)別方法包括特征提取、模板匹配、支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[1-4]。

模板匹配算法在ECG自動(dòng)識(shí)別中具有較高的應(yīng)用價(jià)值，心電模板匹配算法包括線(xiàn)性預(yù)測(cè)算法和波形形態(tài)分類(lèi)算法等。線(xiàn)性預(yù)測(cè)算法采用的基本思想是通過(guò)多組ECG樣本數(shù)據(jù)的線(xiàn)性組合來(lái)估計(jì)某一未知ECG數(shù)據(jù)；波形形態(tài)分類(lèi)算法則比較待測(cè)心電與原規(guī)定（或?qū)W習(xí)到）的心電模板或規(guī)則的近似程度，據(jù)此判斷待測(cè)信號(hào)與模板是否屬于同一類(lèi)別?；谛盘?hào)波形形態(tài)特征分析的算法，能對(duì)具有相似特征參數(shù)（如QRS復(fù)波幅度、寬度等）不同形態(tài)特征的心電進(jìn)行區(qū)分，與醫(yī)生進(jìn)行人工診斷時(shí)所使用的方法具有一致的思想[5-7]。本文采用基于波形形態(tài)分類(lèi)的模板匹配算法來(lái)進(jìn)行心律失常研究。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 歸一化相關(guān)系數(shù)

ECG信號(hào)與模板信號(hào)的相似程度可通過(guò)計(jì)算它們?cè)谥付▍^(qū)間的相關(guān)性來(lái)判定[8]。本文研究利用歸一化相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量待測(cè)信號(hào)與ECG模板的相似程度。

設(shè)有 2 個(gè)離散信號(hào) x（n）和 y（n），將其中一個(gè)信號(hào)擴(kuò)展a倍，則二者之間的誤差能量ε2為：

為了比較2個(gè)信號(hào)的相似程度，須使誤差能量最小，故有：

從而得到a以及最小誤差能量：

以x（n）的能量為基準(zhǔn)，得到相對(duì)最小誤差能量e2min為：

則ρxy稱(chēng)為歸一化相關(guān)系數(shù)或相干系數(shù)。在一個(gè)序列移動(dòng)的情況下，相干系數(shù)變成相干函數(shù)，以ρxy（m）表示：

又由離散信號(hào) x（n）和 y（n）的相關(guān)函數(shù)：

相干函數(shù) ρxy（m）即為歸一化至[-1，1]范圍內(nèi)的相關(guān)函數(shù)[9]，若m=0，則ρxy為通常意義下的互相干系數(shù)。由于相關(guān)函數(shù) rxy（m）的取值與 x（n）和 y（n）的序列大小有關(guān)，難以比較各組信號(hào)之間的相關(guān)程度；而相干函數(shù)值的大小與信號(hào)值的大小無(wú)關(guān)，不僅可以表示同相相干性，還可以表示移相（或延時(shí)）相干性，因此，選取相干函數(shù)作為模板匹配的判斷依據(jù)。

1.2 利用快速傅里葉變換（fast Fourier transform，F(xiàn)FT）計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)

2個(gè)長(zhǎng)為 N 的離散時(shí)間序列 x（n）和 y（n）的互相關(guān)函數(shù)為：

其離散傅里葉變換為：

其中，X（k）=DFT[x（n）]，Y（k）=DFT[y（n）]，Rxy（k）=DFT[rxy（τ）]

將 x（n）、y（n）的離散傅里葉反變換代入互相關(guān)函數(shù)公式，得：

因x（n）是實(shí)序列，所以x（n）=x*（n），得rxy（τ）=

由

得

當(dāng) x（n）=y（n）時(shí)，得 x（n）的自相關(guān)函數(shù)為：

由此可以看出，互相關(guān)和自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算可通過(guò)FFT變換求得，而相干函數(shù)和相干系數(shù)均與相關(guān)函數(shù)有關(guān)，故可通過(guò)FFT變換實(shí)現(xiàn)歸一化相關(guān)函數(shù)和歸一化相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究所采用的心電數(shù)據(jù)來(lái)自MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中的每條記錄由3個(gè)文件組成：頭文件（hea）、數(shù)據(jù)文件（dat）和注釋文件（atr）。頭文件包括對(duì)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)格式的說(shuō)明、信號(hào)的通道數(shù)、導(dǎo)聯(lián)方式、采樣精度和長(zhǎng)度、檢驗(yàn)位以及患者的個(gè)人信息記錄，數(shù)據(jù)文件為該患者的心電數(shù)據(jù)，注釋文件標(biāo)注了每例信號(hào)所記錄的時(shí)間段以及類(lèi)型[10]。待測(cè)心電為從MIT-BIH心律失常數(shù)據(jù)庫(kù)中挑選的正?；虍惓Ｐ呐?，模板心電則采用同一采集者的同一導(dǎo)聯(lián)的正常心拍。文中采用編號(hào)為202和213患者的多個(gè)心拍記錄數(shù)據(jù)，模板信號(hào)和待匹配的心電擁有相同長(zhǎng)度，均為一個(gè)心動(dòng)周期。

2.2 算法設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)相關(guān)函數(shù)的計(jì)算采用直接計(jì)算卷積的方法實(shí)現(xiàn)，但卷積的運(yùn)算量大、耗時(shí)多、實(shí)時(shí)性差。由上述理論推導(dǎo)可知，互相關(guān)和自相關(guān)函數(shù)的計(jì)算可通過(guò)FFT求得，因此本文先利用計(jì)算相關(guān)函數(shù)，再利用相關(guān)函數(shù)來(lái)求相干函數(shù)和相干系數(shù)，進(jìn)而得到互相干系數(shù)。此方法可以大幅減少計(jì)算量，提高處理速度。具體算法流程如圖1所示。

圖1 利用FFT計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)的流程圖

首先利用FFT計(jì)算待測(cè)信號(hào)和模板信號(hào)的自功率譜和互功率譜，然后再進(jìn)行FFT反變換，求得待測(cè)信號(hào)和模板信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)和互相關(guān)函數(shù)，最后利用相關(guān)函數(shù)得到互相干函數(shù)，進(jìn)而得到歸一化相關(guān)系數(shù)。將計(jì)算得到的待測(cè)信號(hào)與模板信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)與預(yù)設(shè)閾值比較（本文使用經(jīng)驗(yàn)值0.92），若此值大于預(yù)設(shè)閾值，表明2個(gè)信號(hào)匹配成功，判定該待測(cè)ECG信號(hào)與匹配模板是同一類(lèi)別，為正常信號(hào)；否則，判為異常。

3 結(jié)果與討論

選取數(shù)據(jù)庫(kù)中記錄為202和213的多個(gè)心拍數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其中通道1為肢體Ⅱ?qū)?lián)，通道2為胸導(dǎo)聯(lián)V1。

（1）模板信號(hào)為正常心拍，待測(cè)信號(hào)為同一個(gè)體的異常心拍，得到結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 以正常心拍作模板得到的異常心拍識(shí)別結(jié)果

由表1可以看出，以正常心拍作模板，得到2通道（V1導(dǎo)聯(lián)）異常心拍的判斷正確率為100%，1通道有2例心室融合心跳的異常心拍被誤判為正常。

（2）模板信號(hào)為正常心拍，待測(cè)信號(hào)為同一個(gè)體的正常心拍，交叉組合選取正常模板與待測(cè)信號(hào)共12組，對(duì)待測(cè)心拍進(jìn)行判別，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 以正常心拍作模板得到的正常心拍識(shí)別結(jié)果

由表2可以看出，1通道（肢體Ⅱ?qū)?lián)）的正常心拍判斷準(zhǔn)確率為100%，胸導(dǎo)聯(lián)V1中有3例正常心拍被誤判。

由以上2組對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知，以正常心拍作模板，運(yùn)用基于FFT的心電模板匹配算法，對(duì)肢體導(dǎo)聯(lián)Ⅱ?qū)?lián)的正常信號(hào)能夠全部檢出，異常信號(hào)有少部分被錯(cuò)判為正常；對(duì)胸導(dǎo)聯(lián)V1的異常信號(hào)能夠全部檢出，正常信號(hào)有一半被誤判。因此，對(duì)于心律失常的檢測(cè)，建議以胸導(dǎo)聯(lián)V1信號(hào)的識(shí)別結(jié)果為依據(jù)；而對(duì)于健康體檢，則建議以肢體導(dǎo)聯(lián)Ⅱ?qū)?lián)的結(jié)果為準(zhǔn)；或者同時(shí)采集V1導(dǎo)聯(lián)和Ⅱ?qū)?lián)的信號(hào)進(jìn)行2次檢測(cè)，綜合判斷結(jié)果，提高檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

本文所選取的信號(hào)來(lái)源于MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)，如果能夠從醫(yī)院臨床取得心電數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，可能能夠得到更加符合我國(guó)國(guó)情的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，下一步擬從周邊醫(yī)院開(kāi)展調(diào)研、取得數(shù)據(jù)并進(jìn)行深入研究。

4 結(jié)語(yǔ)

利用FFT算法來(lái)計(jì)算歸一化相關(guān)函數(shù)，有可靠的理論基礎(chǔ)；通過(guò)計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)來(lái)進(jìn)行心電模板匹配的算法簡(jiǎn)便、快捷、準(zhǔn)確率較高，在心律失常疾病的輔助診斷中有一定的臨床價(jià)值。但此算法要求待測(cè)信號(hào)和模板信號(hào)擁有相同的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度，所以信號(hào)的采集受到限制，不利于來(lái)源不同的各種心電信號(hào)之間的匹配。因此，尋求能夠?qū)崿F(xiàn)可變模板自動(dòng)識(shí)別的模板匹配算法將會(huì)有更加重大的意義。

[1] 周群一，呂旭東，段會(huì)龍.ECG心搏模式識(shí)別[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2005，22（1）：202-206.

[2] 楊煦，張躍.基于支持向量機(jī)的心律失常識(shí)別方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2007，28（18）：4 442-4 445.

[3] 劉春玲，王旭.基于改進(jìn)的自適應(yīng)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的心電信號(hào)分類(lèi)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2007，19（14）：3 281-3 282.

[4] 王鴻鵬，戴博，楊孝宗.心電自動(dòng)分析系統(tǒng)[J].北京生物醫(yī)學(xué)工程，2007，26（4）：387-389.

[5] Hsia PW，Jenkins JM，Shimoni Y，et al.An automated system for ST-segment and arrhythmia analysis in exercise radionuclide ventriculography[J].IEEE Transon BME，1986，33（6）：585-592.

[6] 程小明，林金森，張正國(guó).高分辨心電圖中模板匹配算法的改進(jìn)[J].中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào)，1999，18（1）：89-96.

[7] Lin K P，ChangW H.QRS feature extraction using linear prediction[J].IEEE Transon BME，1989，36（10）：1 050-1 055.

[8] 張集墨，張躍，楊波.室性早搏的多模板匹配自適應(yīng)識(shí)別算法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2011，32（8）：2 885-2 888.

[9] 饒妮妮.生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理[M].成都：電子科技大學(xué)出版社，2006：45-46.

[10] 宋春麗.怎樣識(shí)讀MIT-BIH中的心電信號(hào)[J].科技資訊，2010（9）：27.