相平 尚生

（海軍航空工程學(xué)院電子信息工程系 煙臺(tái) 264001）

1 引言

被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭具有作用距離遠(yuǎn)、工作隱蔽、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是反艦導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的主要工作模式。被動(dòng)導(dǎo)引頭通過對(duì)艦載輻射信號(hào)的接收和分選，獲取目標(biāo)的特征和位置信息，并引導(dǎo)導(dǎo)彈對(duì)載艦進(jìn)行攻擊。

目標(biāo)信號(hào)分選是被動(dòng)系統(tǒng)信號(hào)處理的關(guān)鍵技術(shù)，而信號(hào)分選［1］實(shí)質(zhì)上就是去交錯(cuò)的過程。目前，雷達(dá)信號(hào)分選主要分為預(yù)分選和主分選兩部分［2］。信號(hào)預(yù)分選的目的是稀釋脈沖信號(hào)流，為主分選作準(zhǔn)備。在完成對(duì)到達(dá)角（DOA）、載頻（CF）、脈寬（PW）的預(yù)分選［3］之后，利用脈沖重復(fù)周期（PRI）進(jìn)行雷達(dá)信號(hào)主分選。目前，基于PRI的信號(hào)分選算法有序列搜索法、累積差直方圖法（CDIF）、序列差直方圖法（SDIF）、PRI變換法以及改進(jìn)的PRI變換法等［4～8］。序列搜索法、CDIF 和SDIF都是以計(jì)算接收脈沖序列的自相關(guān)函數(shù)為基礎(chǔ)，由于周期信號(hào)的相關(guān)函數(shù)仍是周期函數(shù)，在計(jì)算PRI時(shí)很容易出現(xiàn)子諧波現(xiàn)象。在有脈沖丟失的情況下，這種現(xiàn)象更加嚴(yán)重。傳統(tǒng)的PRI變換算法幾乎能完全抑制出現(xiàn)在自相關(guān)函數(shù)中的子諧波。但是，對(duì)于重頻抖動(dòng)的脈沖，傳統(tǒng)的PRI變換算法并不適用。本文針對(duì)艦載輻射源信號(hào)重頻抖動(dòng)、滑變和正弦調(diào)制的現(xiàn)象，基于改進(jìn)的PRI變換算法進(jìn)行目標(biāo)雷達(dá)信號(hào)分選，并通過數(shù)字仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。

2 傳統(tǒng)PRI變換

脈沖到達(dá)時(shí)間為tn（n＝0，1，…，N-1），其中N為采樣脈沖數(shù)。如果只考慮使用脈沖到達(dá)時(shí)間TOA 這一個(gè)參數(shù)，那么就可以將采樣脈沖模型化為一系列單位沖激函數(shù)的和：

其中δ（·）是單位沖激函數(shù)。g（t）的積分變換公式為

這個(gè)積分變換被定義為脈沖序列g(shù)（t）的PRI變換。式中τ＞0，｜D（τ）｜給出了一種PRI譜，在代表真PRI值的地方將出現(xiàn)峰值。將式（1）代入式（2）得：

式（3）比自相關(guān)函［9］數(shù)多了一個(gè)相位因子exp［2πitn／（tn-tm）］，相位因子的引入幾乎完全抑制了出現(xiàn)在自相關(guān)函數(shù)中的子諧波。

由式（3）定義的PRI變換是沖激函數(shù)相加的形式，因此，不適合PRI變換的數(shù)值計(jì)算。為了便于直方圖分析，可以采用PRI變換的離散形式，在τ軸上的離散點(diǎn)使用有限值。令［τmin，τmax］是要研究的PRI的范圍，將這個(gè)范圍分成K個(gè)小間隔，稱為PRI箱，如圖1所示。

圖1 PRI箱

則PRI箱的寬度為

第k個(gè)PRI箱的中心為

離散的PRI變換可以定義為

我們把｜Dk｜定義為PRI的譜，其對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是每個(gè)箱的中心值，其含義為脈沖間隔，當(dāng)該脈沖間隔為真PRI時(shí)，其譜值將會(huì)呈現(xiàn)峰值。若峰值超過門限，我們便可以估計(jì)出接收到的交疊脈沖串中可能包括的雷達(dá)信號(hào)的PRI值。

仿真實(shí)驗(yàn)1：三部雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，采用自相關(guān)函數(shù)法和傳統(tǒng)PRI變換算法進(jìn)行分選，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 PRI變換

表1 PRI變換參數(shù)

表1是PRI變換的相關(guān)參數(shù)。由圖2可知，傳統(tǒng)PRI變換可以有效地抑制脈沖諧波，真實(shí)PRI峰值很明顯，十分容易從脈沖序列中分選出來。

3 改進(jìn)PRI變換

由于重頻抖動(dòng)的原因，傳統(tǒng)的PRI變換所產(chǎn)生的PRI譜的峰值會(huì)有所下降。有兩個(gè)原因造成PRI譜的峰值下降［10］。一是到達(dá)時(shí)間隨著時(shí)間的增長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生抖動(dòng)的積累，這就造成了相位因子的相位誤差被擴(kuò)大；另一個(gè)原因是由于抖動(dòng)，原來集中在某一PRI箱的脈沖對(duì)，其到達(dá)時(shí)間差值會(huì)分布到真實(shí)PRI附近的幾個(gè)箱中去。為了避免重頻抖動(dòng)所造成的PRI譜的混亂，采取改變開始時(shí)間和交疊的PRI箱可以有效地克服上述缺陷。

1）采用改變開始時(shí)間的方法來減少相位因子的誤差。式（3）中的相位因子exp［i2πtn／（tn-tm）］是用來抑制子諧波的，但所有脈沖的相位并不需要由一個(gè)恒定的開始時(shí)間決定。通過如下途徑可以改變時(shí)間起點(diǎn)，首先計(jì)算相位的初始值

式中，ok表示的是對(duì)應(yīng)于k×PRI脈沖的一系列起始時(shí)間。這里用τk代替tn-tm是為了減小重頻抖動(dòng)所造成的影響。然后，相位可以分解為

式中，ν是一個(gè)整數(shù)，ζ是一個(gè)實(shí)數(shù)，滿足-1／2＜ζ＜1／2。

通過以下條件判斷是否改變時(shí)間起點(diǎn)［11］：

（1）當(dāng)ν＝0，不改變時(shí)間起點(diǎn)；

（2）當(dāng)ν＝1，如果tm＝ok，那么令tn為新的時(shí)間起點(diǎn)；

（3）當(dāng)ν≥2，如果｜ζ｜≤ζ0，那么令tn為新的時(shí)間起點(diǎn)。

其中ζ0是個(gè)正參數(shù)，決定了起始時(shí)間的靈活性，這里取ζ0＝0.03。

2）交疊的PRI箱

為了避免由于脈沖對(duì)的分布而造成峰值的減小，PRI箱的寬度必須大于PRI抖動(dòng)范圍。然而，這又導(dǎo)致估計(jì)PRI精度的下降，使得分選交錯(cuò)的脈沖串更加困難。為了解決這個(gè)問題，此時(shí)，令ε是雷達(dá)脈沖抖動(dòng)范圍的上限值，則PRI箱的寬度變?yōu)?/p>

若bk＜b，則令bk＝b。

圖3 對(duì)重頻抖動(dòng)輻射源信號(hào)分選算法比較

圖4 改進(jìn)的PRI變換法對(duì)不同調(diào)制方式雷達(dá)信號(hào)分選

仿真實(shí)驗(yàn)2：三部雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，抖動(dòng)量均為10%，圖3采用傳統(tǒng)PRI變換方法和改進(jìn)PRI變換方法，由仿真結(jié)果可知，改進(jìn)的PRI算法能夠較好地應(yīng)用于重頻抖動(dòng)的脈沖序列，幾乎完全抑制了由于抖動(dòng)造成的PRI譜的混亂。

仿真實(shí)驗(yàn)3：采用一部正弦調(diào)制雷達(dá)，兩部滑變雷達(dá)和一部抖動(dòng)雷達(dá)，其PRI中心值為：PRI1＝200μs、PRI2＝330μs、PRI3＝650μs、PRI4＝1100μs，變化量分別為5%，8%，8%，10%。圖4是改進(jìn)的PRI變換算法針對(duì)上述情況的仿真結(jié)果。

4 結(jié)語

考慮到反艦導(dǎo)彈被動(dòng)雷達(dá)導(dǎo)引頭對(duì)于運(yùn)算速度、實(shí)時(shí)性、戰(zhàn)術(shù)環(huán)境等方面的嚴(yán)格要求，采用改進(jìn)的PRI變換信號(hào)分選算法可以有效抑制子諧波問題，快速準(zhǔn)確地從抖動(dòng)、滑變和正弦調(diào)制脈沖序列中分選出目標(biāo)雷達(dá)脈沖序列，具備較好的應(yīng)用價(jià)值。

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