周堯，張豐華，楊林，姜紅明，李曉明

（西安航空計(jì)算技術(shù)研究所，西安 710119）

1 觸摸屏應(yīng)用現(xiàn)狀

作為一種全新的人機(jī)交互技術(shù)，觸摸屏已廣泛應(yīng)用于工業(yè)、醫(yī)療、通信、娛樂、教育等領(lǐng)域。利用觸摸屏技術(shù)，用戶只需在顯示屏上進(jìn)行點(diǎn)擊，就能進(jìn)行各種操作，從而使人機(jī)交互更為直接和便捷。2009 年全球觸摸屏的出貨量已經(jīng)達(dá)到6.07 億片，相比2008 年上漲了44%，2009 年全球觸摸屏市場(chǎng)的年收入為43 億美元，預(yù)計(jì)到2016 年將達(dá)到140 億美元。可見觸摸屏未來(lái)的發(fā)展前景十分誘人［1-2］。目前，市場(chǎng)上大量使用的觸摸屏以電阻式和電容式觸摸屏居多，此外還有紅外式、聲波式和光學(xué)式等形式的觸摸屏［3］。

觸摸屏大量應(yīng)用于電子設(shè)備后，觸覺感受作為提升用戶體驗(yàn)的有效途徑，也逐漸引起了研究者的關(guān)注。觸感反饋（Haptics）是指用戶在對(duì)設(shè)備進(jìn)行觸摸操作時(shí)，設(shè)備針對(duì)觸摸操作給出的能讓人體感知的反饋［4-5］。目前手機(jī)、平板電腦等電子設(shè)備主要使用偏心轉(zhuǎn)子馬達(dá)產(chǎn)生振動(dòng)效果，以滿足觸摸操作的觸感反饋。然而當(dāng)設(shè)備體積、重量增大時(shí)，一般振動(dòng)馬達(dá)產(chǎn)生的振動(dòng)效果難以使操作者明顯感知，而功率高、體積大的振動(dòng)馬達(dá)又會(huì)帶來(lái)重量、噪音、功耗等一系列問(wèn)題，因而必須從機(jī)理上對(duì)觸摸屏的振動(dòng)反饋進(jìn)行研究，以指導(dǎo)觸摸屏系統(tǒng)觸感反饋功能的設(shè)計(jì)。

2 觸摸屏觸感反饋的振動(dòng)模型研究

在手機(jī)等較小的顯示設(shè)備上，振動(dòng)馬達(dá)產(chǎn)生的激勵(lì)可驅(qū)動(dòng)設(shè)備整體振動(dòng)產(chǎn)生觸感，觸摸屏及其它部件與設(shè)備外殼剛性連接，振動(dòng)馬達(dá)可安裝在設(shè)備內(nèi)任一剛性部件上。然而當(dāng)設(shè)備體積、重量增大時(shí)，如在車站購(gòu)票機(jī)、查詢機(jī)等非手持設(shè)備上，依靠振動(dòng)馬達(dá)驅(qū)動(dòng)設(shè)備整體振動(dòng)并不現(xiàn)實(shí)。一種方法是將觸摸屏振動(dòng)與設(shè)備隔離開，這樣可以較小的驅(qū)動(dòng)功率實(shí)現(xiàn)觸感的反饋，實(shí)現(xiàn)起來(lái)也較為容易。上述的觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)如圖1 所示，觸摸屏由軟墊夾持固定在框體上，振動(dòng)馬達(dá)產(chǎn)生激勵(lì)，觸摸屏在振動(dòng)馬達(dá)激勵(lì)下進(jìn)行強(qiáng)迫振動(dòng)，設(shè)備其它部分相對(duì)觸摸屏保持靜止。在振動(dòng)力學(xué)理論中，上述觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)可由整體到部分分離成離散模型和連續(xù)模型［6］兩種振動(dòng)模型來(lái)進(jìn)行分析。離散模型是由集中參數(shù)元件組成的，基本的集中參數(shù)元件有三種：質(zhì)量、彈簧和阻尼器，質(zhì)量模型只具有慣性，彈簧模型只具有彈性，阻尼器模型既無(wú)慣性也無(wú)彈性，是一個(gè)耗能元件，在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻力；連續(xù)模型是由彈性體元件組成的，典型的彈性體元件有桿、梁、軸、板等，彈性體由無(wú)數(shù)質(zhì)點(diǎn)組成，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間可以發(fā)生微小位移。

圖1 觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)

首先考慮由觸摸屏、軟墊和框體三部分構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)。可將觸摸屏簡(jiǎn)化為質(zhì)量，軟墊簡(jiǎn)化為彈簧和阻尼。這樣，觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)可簡(jiǎn)化為如圖2 所示的離散模型。

同時(shí)，考慮到觸摸屏具有一定彈性，振動(dòng)時(shí)觸摸屏上各點(diǎn)在振動(dòng)時(shí)位移并不始終相同，實(shí)際振動(dòng)時(shí)觸摸屏應(yīng)為如圖3 所示的彈性體薄板。因此，完整的觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)是離散模型和連續(xù)模型的結(jié)合，觸摸屏既在軟墊夾持整體下上下振動(dòng)，同時(shí)觸摸屏本身也發(fā)生著彈性體振動(dòng)。然而，同時(shí)考慮這兩種模型會(huì)使分析過(guò)程過(guò)于復(fù)雜甚至是無(wú)法完成的，為了便于研究這一振動(dòng)系統(tǒng)，本文先對(duì)觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)整體振動(dòng)情況進(jìn)行分析，然后再對(duì)觸摸屏本身的彈性振動(dòng)進(jìn)行研究。

圖2 離散模型

圖3 連續(xù)模型

2.1 觸摸屏振動(dòng)力學(xué)模型

觸摸屏振動(dòng)的激勵(lì)一般由旋轉(zhuǎn)式偏心馬達(dá)產(chǎn)生，偏心馬達(dá)與觸摸屏構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)如圖4 所示，k/2、c/2 分別為一側(cè)軟墊的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù)，m為觸摸屏與振動(dòng)馬達(dá)的總質(zhì)量；m1為振動(dòng)馬達(dá)偏心轉(zhuǎn)子質(zhì)量；e為偏心轉(zhuǎn)子偏心距；ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。由于觸摸屏的振動(dòng)主要垂直于觸摸屏，可忽略偏心馬達(dá)在其它方向上產(chǎn)生的力，僅考慮垂直于觸摸屏方向的力。此時(shí)，其產(chǎn)生的激勵(lì)可由下式計(jì)算［6］：F=m1eω2sin（ωt）。

對(duì)于質(zhì)量m 有如下微分方程成立：

圖4 偏心馬達(dá)振動(dòng)系統(tǒng)

該方程的通解為：x=Xsin（ωt-ψ）。

2.2 觸摸屏振動(dòng)模態(tài)仿真分析

電阻式、電容式觸摸屏主要以有機(jī)玻璃（PMMA）或塑料（PET）作為基體制作而成，其力學(xué)特性主要由基體材料決定，上述材料的力學(xué)特性如表1 所示。

如前所述，偏心馬達(dá)產(chǎn)生的振動(dòng)激勵(lì)可由下式計(jì)算：

表1 材料參數(shù)

式中：m1為偏心質(zhì)量；e為偏心距；ω為轉(zhuǎn)子角速度。本文采用的振動(dòng)馬達(dá)偏心質(zhì)量m1=0.2g，偏心距e=1mm。

由之前的分析可知，觸摸屏與軟墊接觸部位振動(dòng)幅值較小，仿真中可認(rèn)為觸摸屏四周邊緣固定，對(duì)觸摸屏四周與軟墊接觸區(qū)域施加固定邊界條件。首先進(jìn)行觸摸屏模態(tài)仿真分析，仿真計(jì)算所得觸摸屏前4階固有頻率值見表2，相應(yīng)的振型見圖5。然后，根據(jù)前面的偏心馬達(dá)激勵(lì)公式計(jì)算出振動(dòng)激勵(lì)，對(duì)觸摸屏進(jìn)行頻響特性分析，在前4階固有頻率時(shí)的振型見圖6。

表2 前4階固有頻率

圖5 觸摸屏前4階振型

圖6 觸摸屏頻響

2.3 觸摸屏振動(dòng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

為了檢驗(yàn)理論模型和仿真分析的正確性，對(duì)觸摸屏振動(dòng)情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。分別調(diào)整偏心馬達(dá)轉(zhuǎn)速至仿真所得的前4階固有頻率，對(duì)觸摸屏幾何中心點(diǎn)振幅進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得的振幅見表3。對(duì)比仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，仿真結(jié)果基本與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，在第1階固有頻率上觸摸屏中心點(diǎn)振幅較大；在第2階、第3階固有頻率上，由于最大位移并未分布在中心點(diǎn)，故此時(shí)中心點(diǎn)振幅較??；在第4階固有頻率上，中心點(diǎn)振幅最大。

表3 觸摸屏中心點(diǎn)振幅

3 結(jié)語(yǔ)

本文首先對(duì)觸摸屏振動(dòng)反饋系統(tǒng)進(jìn)行了分析，建立觸摸屏整體振動(dòng)特性理論模型，計(jì)算了觸摸屏整體振動(dòng)幅值。結(jié)果說(shuō)明，觸摸屏整體振動(dòng)幅值較小，可以認(rèn)為其四周邊界固定，據(jù)此對(duì)觸摸屏的振動(dòng)模態(tài)進(jìn)行了仿真分析，最后對(duì)觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)檢測(cè)?？芍?）本文中觸摸屏振動(dòng)主要是彈性振動(dòng)，軟墊對(duì)于觸摸屏僅起到夾持固定作用，若要增大觸摸屏整體振動(dòng)幅度，應(yīng)按以下進(jìn)行設(shè)計(jì)：增大偏心馬達(dá)偏心質(zhì)量m1、增大偏心馬達(dá)偏心距e、減小觸摸屏振動(dòng)系統(tǒng)總質(zhì)量m 以及降低軟墊固有頻率p 和阻尼比ζ 值。2）在偏心馬達(dá)的激勵(lì)下，觸摸屏彈性振動(dòng)最大振幅隨著馬達(dá)轉(zhuǎn)速增加而增大，但振幅的分布并不均勻，這會(huì)對(duì)觸感的感知造成一定影響，在設(shè)計(jì)中應(yīng)綜合考慮觸摸屏振型和最大振幅，選擇合適的偏心馬達(dá)轉(zhuǎn)速。

［1］PHILIPP H.不斷發(fā)展的觸控技術(shù)［J］.世界電子元器件，2008（4）：22-26.

［2］吳非.觸摸屏的現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)［J］.價(jià)值工程，2011，30（16）：168.

［3］呂明，呂延.觸摸屏的技術(shù)現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢(shì)及市場(chǎng)前景［J］.機(jī)床電器，2012（3）：4-7.

［4］崔洋，包鋼，王祖溫.虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)中力/觸覺反饋的研究現(xiàn)狀［J］.機(jī)床與液壓，2008，36（7）：1-4.

［5］吳兆卿，饒培倫.觸覺交互——一種新興的交互技術(shù)［J］.人類工效學(xué)，2006，12（1）：57-65.

［6］季文美，方同，陳松淇.機(jī)械振動(dòng)［M］.北京：科學(xué)出版社，1985：2-6.

［7］沈金平，柳瑞峰.隔振器橡膠材料硬度對(duì)其固有頻率影響的研究［J］.機(jī)電設(shè)備，2001（2）：41-43.

［8］《中國(guó)航空材料手冊(cè)》編委會(huì).中國(guó)航空材料手冊(cè)［M］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2001：226-227.