鄭長江，葛升陽，鄭樹康

（河海大學(xué)1.土木與交通學(xué)院，江蘇 南京210098；2.物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，江蘇 常州213022）

交通擁堵會造成經(jīng)濟(jì)損失、能源過量消耗、出行時間延誤，環(huán)境污染等可估計和不可估計的損失，弊端之大，不言而喻。據(jù)不完全統(tǒng)計，在美國，60%的城市道路交通擁堵是由偶發(fā)性的交通事故、車輛拋錨和貨物掉落等引起的[1]。

不同于每日高峰時段的常發(fā)性交通擁堵，無法預(yù)知的偶發(fā)性交通事件也是導(dǎo)致交通擁堵的重要因素，并且此類擁堵相比常發(fā)性擁堵更容易引發(fā)二次事故。這里交通事件指的是不可預(yù)知的偶發(fā)性事件，包括交通事故、碰撞、拋錨，車輛著火，道路施工、天氣情況等。美國在2003年的統(tǒng)計顯示，全美范圍內(nèi)車輛碰撞發(fā)生600萬次，導(dǎo)致死亡人數(shù)42 000人，受傷人數(shù)29 000 000人，經(jīng)濟(jì)損失總值約2 306億美元，相當(dāng)于美國國民生產(chǎn)總值的2.3%[2]。

國內(nèi)外很多研究者致力于交通事件持續(xù)時間的預(yù)測，每一個研究使用的數(shù)據(jù)集不同，事件變量不同，樣本容量也不同。總結(jié)這些方法，有以下幾類：時間序列模型，線性回歸模型，非參數(shù)回歸模型，基于概率分布的預(yù)測方法，基于條件概率的預(yù)測方法，決策樹預(yù)測模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Cox Regression模型，多元回歸分析，模糊邏輯預(yù)測[3-5]等。考慮眾多方法的優(yōu)缺點，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型用于城市道路交通事件持續(xù)時間的研究，并對事件總數(shù)據(jù)集進(jìn)行了分類和影響因子的提取，提高了精度。

1 交通事件持續(xù)時間的定義

一般，交通事件持續(xù)時間包括4個重要的組成部分，并且各部分相互獨立，即：事件的發(fā)現(xiàn)時間，事件響應(yīng)時間，事件清除時間和交通恢復(fù)時間，具體如圖1所示。

事件發(fā)現(xiàn)階段：從交通事件發(fā)生到交通管理者通過各種信息渠道得知發(fā)生事件的時間階段。事件響應(yīng)階段：交通事件被確認(rèn)之后，各方面的營救人員和救援車輛到達(dá)現(xiàn)場的時間階段。事件清除階段：各方面的救援行動如搶救受傷人員，車道封鎖，移除事件車輛以及碰撞碎片等結(jié)束以后，道路開始恢復(fù)通行能力的時間階段。事件恢復(fù)階段：交通事件被徹底清除后，車輛排隊消散直至道路恢復(fù)原有的正常通行能力的時間階段。

圖1 交通事件持續(xù)時間的定義Fig.1 Definition of traffic incident duration

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的原理，就是統(tǒng)計學(xué)上的概率推理，所謂概率推理就是通過一些變量信息來獲得其他變量的概率信息。首先，關(guān)于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)概率公式介紹如下。

1）條件概率。設(shè)A，B是兩個事件，且P（B）＞0，稱P(A|B)=為已知事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)

生的條件概率。

2）聯(lián)合概率。若A、B為兩個基本事件，切P（B）＞0，則有

上式為乘法公式，P（AB）稱為A、B的聯(lián)合概率分布。

3）全概率公式。設(shè)B1，B2，…Bn是一系列兩兩互不相容的事件，且有

則對任一事件A，有

4）貝葉斯公式。根據(jù)公式（1）和（2），可以推導(dǎo)出貝葉斯公式

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)B=＜Bs，Bp＞表示n個隨機(jī)變量X={X1，…，Xn}的聯(lián)合概率分布，這個網(wǎng)絡(luò)由2部分組成[6]：

①DAG，即有向無環(huán)圖，表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Bs。n個隨機(jī)變量在結(jié)構(gòu)圖中以節(jié)點表示，節(jié)點之間的有向邊代表了節(jié)點之間的相互關(guān)系，即變量之間的概率依賴關(guān)系。如果X節(jié)點和Y節(jié)點之間的有向邊是指向Y的，那么稱X為Y的父節(jié)點，Y是X的子節(jié)點。

②CPT，即條件概率表，用以反映變量之間的相關(guān)聯(lián)系。

Bp={P(Xi|ΠXi),1 ≤i≤n} ，其中Xi是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點，ΠXi是Xi的父節(jié)點集，若Xi沒有父節(jié)點，則ΠXi=?。

根據(jù)概率論的原理，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布

而貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，每個節(jié)點在其父節(jié)點已知的時候是條件獨立與其他非子節(jié)點的，即

根據(jù)公式（5）和（6）可得

3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

3.1 確定網(wǎng)絡(luò)節(jié)點

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點就是刻畫所研究對象的一組隨機(jī)變量集合X={X1，…，Xn}，用xi來表示Xi這個隨機(jī)變量的取值。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中包含了目標(biāo)節(jié)點和證據(jù)節(jié)點。目標(biāo)節(jié)點就是我們建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型需要求解的未知變量，證據(jù)節(jié)點是作為推理的證據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)的，其本身可以由觀測得到數(shù)據(jù)。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是以概率來推理的，所以變量節(jié)點的取值就必須是離散型的數(shù)據(jù)值，最典型的取值形式就是{yes，no}。

3.2 確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于評分搜索的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法是從一個初始網(wǎng)絡(luò)出發(fā)，利用搜素算法修改完善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，再利用評分函數(shù)對習(xí)得的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)打分，然后重復(fù)這一步驟，直到找到最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為止[7]。那么評分搜索的算法就有2部分構(gòu)成：①評分函數(shù)；②搜索算法。

定義了評分函數(shù)之后，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的問題就演化為了搜索方法問題。通過擬定的搜索算法，尋找到一個評分最高的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通常采用啟發(fā)式的搜索算法，常用的方法有爬山法，模擬退火法，演化法和抽樣算法。

搜索算法的原理就是對隨機(jī)給定的一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)做出有向邊的修改，包括添加、刪除、反向，并且保證每一步修正過后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)評分高于前一步的網(wǎng)絡(luò)評分，直到無法尋找到評分更高的網(wǎng)絡(luò)為止。

4 交通事件數(shù)據(jù)集的分類和預(yù)處理

數(shù)據(jù)來源于荷蘭的中部城市Utrecht，記錄了Utrecht從2005年5月1日～9月13日的1 853個交通事件，主要來自于荷蘭的國家事件管理中心，還有一部分來自交通相關(guān)部門的處理信息。每一組交通事件都包含了17個屬性變量和一個類別變量。

為了提高預(yù)測精度，對事件進(jìn)行分類處理，包括:①交通事故小汽車有傷亡；②交通事故小汽車無傷亡；③小汽車車輛拋錨；④卡車車輛拋錨；⑤貨物掉落。

利用SPSS 軟件分別對5 類事件進(jìn)行顯著性影響因子提取，分別得到相應(yīng)類型事件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點。

下面還要對交通事件數(shù)據(jù)中時間數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化處理。通常對數(shù)據(jù)離散化的處理，是對連續(xù)型的數(shù)值數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，將變量的取值分為幾個區(qū)域。針對本文所使用的交通事件數(shù)據(jù)集，將時間節(jié)點離散化。根據(jù)相關(guān)研究標(biāo)準(zhǔn)，如果預(yù)測的誤差的絕對值小于等于15 min，可視為有效預(yù)測?；诖?，以15 min為一個區(qū)間對時間數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，由于大于90 min的事件實例樣本數(shù)過少，因此考慮到實際情況，對時間離散化如表1所示。

表1 對時間的離散化Tab.1 Discretization of time

5 WEKA實驗平臺上的模型預(yù)測結(jié)果及評價

5.1 WEKA實驗平臺上的模型預(yù)測結(jié)果

對交通事件進(jìn)行分類預(yù)測的工作在WEKA平臺上完成。WEKA是一款全免費的開源的數(shù)據(jù)挖掘分析軟件，并且給出了相當(dāng)全面的數(shù)據(jù)挖掘分析算法，其中功能包括了數(shù)據(jù)預(yù)處理、分類、聚類、回歸等[8]。使用WEKA對上述5大類事件數(shù)據(jù)分別進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見表2～表6，分別有：交通事故小汽車有傷亡，交通事故小汽車無傷亡，車輛拋錨小汽車，車輛拋錨卡車，貨物掉落。在5大類事件的數(shù)據(jù)集中，采用了80%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，選取其中20%作為測試集，來檢測構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果。

通常是以預(yù)測值與實際值的誤差的絕對值在15 min之內(nèi)，視為預(yù)測準(zhǔn)確。根據(jù)這一標(biāo)準(zhǔn)，在評價預(yù)測結(jié)果的時候，選取這樣一種評價方式：當(dāng)前預(yù)測實例的實際值所在區(qū)間，以及該區(qū)間的前后2個區(qū)間，共3個區(qū)間內(nèi)，若預(yù)測的分類結(jié)果落在這3個區(qū)間內(nèi)，視為有效預(yù)測。

表2 交通事故小汽車有傷亡預(yù)測分析Tab.2 Prediction analysis of car accident casualties

表3 交通事故小汽車無傷亡預(yù)測分析Tab.3 Prediction analysis of no car accident casualties

表4 車輛拋錨小汽車預(yù)測分析Tab.4 Predictive analysis of car vehicle breakdown

表5 車輛拋錨卡車預(yù)測分析Tab.5 Predictive analysis of truck vehicle breakdown

表6 貨物掉落預(yù)測分析Tab.6 Predictive analysis of cargo drop

5.2 預(yù)測結(jié)果評價

分析以上5大類事件的預(yù)測結(jié)果，可以看出除了卡車拋錨類型的事件，其他4類事件在總測試集的預(yù)測準(zhǔn)確率上均超過了70%，而貨物掉落類型的事件總測試集的預(yù)測結(jié)果甚至到達(dá)86.7%。

在低、中時間段（＜30 min，30～60 min）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果都達(dá)到了比較高的預(yù)測精確度，①由于低、中時間段的事件實例數(shù)較多，機(jī)器對數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，使預(yù)測達(dá)到較高精度；②對于低、中時間段，事件持續(xù)時間相對較短，造成的誤差也相對較小，預(yù)測精度也相對較高。以上5大類事件的預(yù)測結(jié)果中，貨物掉落類型事件，在低、中時段的預(yù)測準(zhǔn)確率在90%以上。交通事故小汽車無傷亡、有傷亡，在低、中時段的預(yù)測結(jié)果也都在70%以上，車輛拋錨事件由于本身的數(shù)據(jù)集的實例數(shù)比較少，因此預(yù)測精度稍微偏低。

而高時段的事件預(yù)測結(jié)果普遍不高，①由于高時段的事件實例數(shù)并不多，機(jī)器無法對數(shù)據(jù)進(jìn)行充分的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致影響預(yù)測效果；②交通事件本身就是一個隨機(jī)性很大的問題，與事件處理人員的能力，事件發(fā)生時的天氣等諸多因素有關(guān)系，也與事件數(shù)據(jù)采集本身相關(guān)，因此數(shù)據(jù)本身也可能有比較大的差異；③對于60 min以上的事件，時間本身比較長，那么對于此類事件來說，誤差更大一些也通?？梢越邮?。例如對于80 min以上的事件，那么誤差超過20 min也是可以接受的。

6 結(jié)束語

交通事件持續(xù)時間的預(yù)測對交通管理者和出行者都有重要意義。首先介紹了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法的基本概念和構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的要素，以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的優(yōu)勢，提出了對交通事件采取分類的處理方法。通過對荷蘭交通部門提供的交通事件的分析，選擇出事件中的顯著性變量，利用數(shù)據(jù)挖掘軟件WEKA，對事件數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，建立完整的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。分析其預(yù)測結(jié)果表明：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測交通事件持續(xù)時間的工作上，有較好的精度，值得進(jìn)一步研究和挖掘。

此外，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型對提高交通事故預(yù)測準(zhǔn)確性應(yīng)注意的問題：①貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率學(xué)習(xí)是一個比較繁瑣的過程，應(yīng)當(dāng)獲取更多的交通事故事件的實例數(shù)，來提高預(yù)測的精度；②交通事件不但本身隨機(jī)性很大的，而且是多個因素綜合作用的結(jié)果，在建立預(yù)測模型的時，應(yīng)盡量考慮更多的因素，來提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。

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