趙延林，彭青陽，萬 文，王衛(wèi)軍，趙伏軍

（湖南科技大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院；煤礦安全開采技術(shù)湖南省重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 湘潭 411201）

工程巖體的破壞和失穩(wěn)通常是由于在荷載作用下，巖體中斷續(xù)節(jié)理的張開、閉合、起裂、擴(kuò)展及貫通而產(chǎn)生新的剪切破斷面所引起的［1－3］。在這些剪切破斷面上除了原生結(jié)構(gòu)面外，還包含原生節(jié)理間巖橋的破斷面。巖體的破壞特征表現(xiàn)為原生節(jié)理和自節(jié)理端部擴(kuò)展的巖橋斷面所組成的復(fù)合破壞面［4－6］。研究斷續(xù)節(jié)理巖橋張拉破壞的初裂機(jī)理與巖橋貫通機(jī)制對于探討巖體工程的失穩(wěn)及漸進(jìn)破斷機(jī)理具有重要理論意義［7－8］。

直剪試驗(yàn)可以很好地模擬斷續(xù)節(jié)理巖體的受力狀態(tài)，是研究斷續(xù)節(jié)理擴(kuò)展貫通的有效試驗(yàn)手段。目前大量的理論和試驗(yàn)工作集中在單軸或雙軸試驗(yàn)研究，較少采用直剪試驗(yàn)研究［9－11］。通過分析斷續(xù)節(jié)理的幾何和力學(xué)特點(diǎn)，進(jìn)行斷續(xù)節(jié)理巖體直剪試驗(yàn)，研究斷續(xù)節(jié)理擴(kuò)展貫通規(guī)律，為探索斷續(xù)節(jié)理巖橋破斷提供了新的研究思路。直剪試驗(yàn)條件下，若節(jié)理全部分布在剪切平面內(nèi)，為共面斷續(xù)節(jié)理。若節(jié)理不全在剪切平面內(nèi)，則為不共面斷續(xù)節(jié)理。各國學(xué)者對剪切作用對共面斷續(xù)節(jié)理破壞模式和力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了不少研究。Lajtai等［12］按法向應(yīng)力的大小，將巖橋的破壞分為張拉、剪切和擠壓破壞。朱維申等［13］對剪切面含3條節(jié)理的試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)共面斷續(xù)節(jié)理巖體存在剪脹和受剪上抬后轉(zhuǎn)動現(xiàn)象。白世偉等［14］研究發(fā)現(xiàn)法向應(yīng)力、節(jié)理的連通率、排列方式對共面斷續(xù)節(jié)理巖體的貫通擴(kuò)展有重要影響。劉遠(yuǎn)明等［15］在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上提出了直剪條件下共面斷續(xù)節(jié)理巖橋力學(xué)性質(zhì)弱化機(jī)制和巖橋貫通模型。目前對研究共面斷續(xù)節(jié)理巖體較多，而對不共面斷續(xù)節(jié)理巖體研究較少。Savilahti等［16］進(jìn)行了2條不共面斷續(xù)節(jié)理巖體直剪試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)巖橋的破斷源于斷續(xù)尖端，與節(jié)理面接近垂直的方向擴(kuò)展并最終貫通。

直剪作用下斷續(xù)節(jié)理巖橋的貫通破壞模式及其變形和強(qiáng)度特性在很大程度上受斷續(xù)節(jié)理面的規(guī)模、密度和空間分布特征的控制，巖橋的傾角和長度將直接影響其變形和破壞機(jī)制。已有研究對共面斷續(xù)節(jié)理的剪切破壞機(jī)理進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)和理論研究，而對于直剪作用下不共面節(jié)理的全剪切失效過程及強(qiáng)度特性的實(shí)驗(yàn)研究很少報(bào)道。筆者以不共面斷續(xù)節(jié)理巖體為研究對象，以水泥砂漿作為類巖石材料，對不同排列分布的斷續(xù)節(jié)理試件進(jìn)行平面應(yīng)力加載條件下的正、反向直剪試驗(yàn)，探討直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷方式和剪切全過程規(guī)律。并通過FLAC3D對巖橋破斷機(jī)理、剪切破斷面的形成過程進(jìn)行數(shù)值研究，以揭示巖橋的拉裂破壞和破斷面的剪切屈服機(jī)理。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

1.1 試件制備

為研究直剪作用下巖橋的脆性破壞，試驗(yàn)采用與巖石相似（脆性、剪脹）的模型材料（由白水泥、沙子、水組成）制作類巖石模型試樣，采用的模型材料配比為：白水泥∶沙子∶水＝26∶25∶10（重量比），沙子為粗細(xì)不同的兩級清潔粒組（0.15～0.30 mm），試驗(yàn)?zāi)＞卟捎娩撝颇＞撸鋬?nèi)部尺寸為：20cm×15cm×3cm。

將0.1mm厚的薄鋼片按一定展布沿直剪方向預(yù)置于模具中央，將一定配比的水泥砂漿料澆注于模具，在室溫下養(yǎng)護(hù)3～4h后，將擦拭機(jī)油的1mm厚鋼片在預(yù)設(shè)直剪引導(dǎo)裂紋位置插入試件中以形成直剪引導(dǎo)裂紋，養(yǎng)護(hù)12h后，脫模，并將鋼片抽出；試件脫模后，檢查試件表面及端部平整度，并對裂紋的貫穿性進(jìn)行檢查，對出現(xiàn)形狀不規(guī)整、端部不平的試件進(jìn)行打磨，保證試件的不平整度滿足試驗(yàn)要求；對于出現(xiàn)的破損試樣進(jìn)行剔除。將脫模后的試件放入自來水中養(yǎng)護(hù)28d。

1.2 不共面斷續(xù)節(jié)理展布及試驗(yàn)設(shè)備

為研究直剪作用下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋斷裂、貫通、剪切機(jī)理，在直剪面上布置多條斷續(xù)節(jié)理以研究不同傾角、不同巖橋長度下不共面斷續(xù)節(jié)理巖橋破斷規(guī)律和強(qiáng)度特性。

試驗(yàn)采用斷續(xù)節(jié)理長度b＝4cm，傾角α取15°、30°、45°、60°和90°，裂紋條數(shù)n取3、4、5條，每種試件各加工5組，并按一定規(guī)則將其編號，如SC4541表示裂紋傾角為45°，裂紋條數(shù)為4條的第1組試件。圖1為不共面斷續(xù)節(jié)理展布示意圖。

圖1 不共面斷續(xù)節(jié)理展布示意圖

直剪作用下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷試驗(yàn)在湖南科技大學(xué)巖石力學(xué)試驗(yàn)室的長春朝陽公司生產(chǎn)的RYL－600微機(jī)控制巖石伺服剪切流變儀上進(jìn)行。試驗(yàn)機(jī)采用DOLI全數(shù)字交流伺服測試系統(tǒng)，壓力長時(shí)間穩(wěn)定度≤±2%，變形測量精度在±0.5%以內(nèi)，可進(jìn)行巖石材料的變角度剪切、三軸流變和結(jié)構(gòu)面的直剪試驗(yàn)。直剪試驗(yàn)過程以0.5kN／s的速率（應(yīng)力控制）施加預(yù)設(shè)法向荷載，固定法向力，以0.005mm／s的變形速率（應(yīng)變控制）施加水平剪切力，直至試驗(yàn)破壞。用數(shù)碼相機(jī)對斷續(xù)節(jié)理的斷裂、貫通、剪切全過程進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測并視頻輸出。圖2為正在RYL－600微機(jī)控制巖石伺服剪切流變儀進(jìn)行直剪作用下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷試驗(yàn)圖。

圖2 直剪作用下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷試驗(yàn)

為研究不同剪切方向下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷規(guī)律，采用正向剪切和反向剪切兩種不同的直剪模式對試件進(jìn)行剪切試驗(yàn)。正向剪切和反向剪切加載方式見圖3。

圖3 正向剪切和反向剪切加載方式

2 直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理的強(qiáng)度特性

2.1 正向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理全剪切過程

以裂紋傾角45°，含4條斷續(xù)節(jié)理的試件（編號SC4541）為例，研究正向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理的全剪切過程。圖4為試件SC4541的全剪切曲線。正向剪切作用下受剪面的變形和破壞過程具有明顯的階段性，在一定壓應(yīng)力下，隨剪應(yīng)力的增加，試件經(jīng)歷線彈性階段、斷續(xù)節(jié)理尖端起裂擴(kuò)展階段、巖橋斷裂貫通階段、剪切面爬坡咬合階段和殘余摩擦階段5個(gè)階段。正向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理全剪切過程強(qiáng)度特性如下：

圖4 正向剪切下試件SC4541的全剪切曲線（α＝45°，n＝4）

1）剪切第1階段——線彈性階段。在一定的法向正應(yīng)力下，隨剪應(yīng)力的施加，斷續(xù)節(jié)理上、下表面發(fā)生相對位移，斷續(xù)節(jié)理尖端拉應(yīng)力集中，在裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料的斷裂韌度之前，整個(gè)受剪面處于線彈性階段，此時(shí)試件的彈性抗剪強(qiáng)度為S1。

2）剪切第2階段——斷續(xù)節(jié)理起裂擴(kuò)展階段。隨剪應(yīng)力的增加，節(jié)理面上多余能量將集中到裂紋尖端部位，使裂紋端部產(chǎn)生拉應(yīng)力集中。當(dāng)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到材料的斷裂韌度時(shí)，裂紋尖端出現(xiàn)拉剪型翼形裂紋，剪應(yīng)力有小幅跌落，翼形裂紋穩(wěn)定擴(kuò)展，剪切承載能力并不因初裂而喪失。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，靠近加載端的節(jié)理首先起裂，遠(yuǎn)離加載端的節(jié)理滯后起裂，此時(shí)試件的初裂抗剪強(qiáng)度為S2。

3）剪切第3階段——巖橋斷裂貫通階段。隨著翼形裂紋的擴(kuò)展，靠近加載端的節(jié)理首先呈齒形貫通，遠(yuǎn)離加載端的節(jié)理貫通延遲，剪切承載能力下降，當(dāng)破斷面貫通時(shí)試件的貫通抗剪強(qiáng)度為S3。

4）剪切第4階段——剪切面爬坡咬合階段。剪切破斷面貫通后，隨剪應(yīng)力的增加，剪切面爬坡咬合，剪切承載能力上升，試件抗剪強(qiáng)度達(dá)到峰值S4。

5）剪切第5階段——?dú)堄嗄Σ岭A段。當(dāng)試體越過峰值強(qiáng)度，沿主破斷面發(fā)生宏觀整體的脆性剪斷破壞后，其抵抗剪切荷載的能力迅速下降，僅依靠其破斷面的摩擦阻力承擔(dān)，試件進(jìn)入殘余摩擦階段，此時(shí)試件殘余抗剪強(qiáng)度為S5。

正向剪切作用下試件SC4541的全剪脹曲線見圖5。圖5表明隨剪切位移的增加，試件法向膨脹，而產(chǎn)生剪脹位移，其剪脹效應(yīng)在剪切面爬坡咬合階段表現(xiàn)尤為顯著，最大剪脹位移達(dá)5.24mm。

圖6為正向剪切作用下試件SC4541的巖橋破斷圖。正向剪切作用下巖橋的破斷形式為斷續(xù)節(jié)理交錯(cuò)貫通搭接，最終形成齒形破斷面。

2.2 反向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理全剪切過程

圖5 正向剪切下試件SC4541的全剪脹曲線（α＝45°，n＝4）

圖6 正向剪切下試件SC4541的巖橋破斷圖（局部放大圖）

圖7為裂紋傾角45°，含4條斷續(xù)節(jié)理的試件SC4542的反向剪切過程全曲線。反向剪切作用下受剪面的變形和破壞過程亦具有明顯的階段性。與正向剪切相似，反向剪切過程也經(jīng)歷線彈性階段、斷續(xù)節(jié)理起裂擴(kuò)展階段、巖橋斷裂貫通階段、破斷面摩擦咬合階段和殘余摩擦階段。

圖7 反向剪切下試件SC4542的全剪切曲線（α＝45°，n＝4）

反向剪切加載初期，試件受剪面處于線彈性階段，彈性抗剪強(qiáng)度為S1；當(dāng)剪切位移達(dá)2.6mm左右時(shí)，試件初裂，斷續(xù)節(jié)理尖端萌生平行于直剪方向的拉剪型裂紋，其初裂抗剪強(qiáng)度S2；隨剪切位移的增加，在近直剪方向上拉剪裂紋將斷續(xù)節(jié)理貫通，形成完整破斷面，此時(shí)剪應(yīng)力跌至最低值S3；由于摩擦作用以及破斷碎塊的咬合作用，剪應(yīng)力回升，并達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度S4。此后在一定的正應(yīng)力作用下，依靠破斷面的摩擦力，抗剪強(qiáng)度在殘余強(qiáng)度S5附近徘徊。隨剪切位移的增加，試件的剪脹效應(yīng)在斷續(xù)節(jié)理起裂擴(kuò)展階段開始顯現(xiàn)，在剪切面爬坡咬合階段表現(xiàn)尤為顯著，最大剪脹位移為3.92mm。圖8為反向剪切下試件SC4542的全剪脹曲線。

圖8 反向剪切下試件SC4542的全剪脹曲線（α＝45°，n＝4）

圖9為反向剪切作用下試件SC4542的巖橋破斷圖。反向剪切作用下巖橋的破斷形式表現(xiàn)為斷續(xù)節(jié)理尖端萌生平行于直剪方向的拉剪裂紋（見圖9（a）），圖9（a）對應(yīng)于圖7中全剪切曲線上的A 點(diǎn)，處于巖橋斷裂貫通階段；拉剪裂紋將斷續(xù)節(jié)理沿直剪方向貫通，最終形成帶狀破斷面。伴隨帶狀破斷面的貫通形成，在加載端部由于局部應(yīng)力集中而萌生剪切裂紋（見圖9（b）），圖9（b）對應(yīng)于圖7中全剪切曲線上的B點(diǎn)，處于摩擦咬合階段。

圖9 反向剪切下試件SC4542的巖橋破斷圖（局部放大圖）

與正向剪切相比，反向剪切下節(jié)理的初裂抗剪強(qiáng)度、峰值抗剪強(qiáng)度較大。反向剪切下由于近直剪方向的拉剪裂紋的貫通，導(dǎo)致剪應(yīng)力下降幅度遠(yuǎn)比正向剪切下裂紋貫通時(shí)的剪應(yīng)力跌落幅度要小得多，反向剪切下的剪應(yīng)力下降幅度為0.26MPa，僅為正向剪切下的剪應(yīng)力跌落幅度的1／4。而且裂紋起裂至貫通過程中反向剪切的剪切位移行程遠(yuǎn)大于正向剪切的情況，反向剪切下完成拉剪裂紋貫通的剪切位移行程為2.87mm，其位移量是正向剪切情況下的5.08倍。這說明反向剪切下不共面續(xù)斷節(jié)理的起裂擴(kuò)展具有延性，拉剪裂紋的擴(kuò)展、貫通不會導(dǎo)致試件抗剪強(qiáng)度的急劇下降。反向剪切下剪切面的摩擦咬合作用不及正向剪切，剪切承載能力上升幅度不大，但反向剪切下的峰值抗剪強(qiáng)度達(dá)到仍要大于正向剪切下的峰值抗剪強(qiáng)度。

2.3 裂紋傾角90°試件的全剪切過程

對裂紋傾角90°試件而言，正向剪切和反向剪切無區(qū)別，圖10為法向應(yīng)力為1.0MPa下含4條斷續(xù)節(jié)理，傾角90°的試件SC9041的剪切全過程曲線。在法向應(yīng)力1.0MPa下，當(dāng)剪切位移達(dá)1.98mm左右時(shí)，試件初裂，節(jié)理尖端萌生平行于直剪方向的拉剪型裂紋，其初裂抗剪強(qiáng)度S2＝2.18MPa；隨剪切位移的增加，在巖橋間出現(xiàn)斜切方向上的壓剪裂紋，壓剪破裂面和拉剪破裂面貫通，剪應(yīng)力跌至最低值S3＝0.81MPa；隨后由于破裂面的摩擦以及碎塊咬合作用，剪應(yīng)力回升，并達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度S4＝2.83MPa。由于破裂碎塊的增加，其抗剪能力逐漸下降，剪切過程進(jìn)入殘余強(qiáng)度階段。

圖10 試件SC9041的全剪切曲線（α＝90°，n＝4）

圖11為試件SC9041的巖橋破斷演化圖。在剪切過程中，首先在靠近加載端的裂紋尖端萌生平行于直剪方向的拉剪裂紋（見圖11（a）），圖9（a）對應(yīng)于圖10中全剪切曲線上的A點(diǎn)；隨著剪切位移的增加，在巖橋間出現(xiàn)斜切方向上的壓剪裂紋，最終試件形成壓剪破裂面和拉剪破裂面貫通而失去承載力（見圖11（b）），圖11（b）對應(yīng)于圖10中全剪切曲線上的B點(diǎn)。

2.4 初裂抗剪強(qiáng)度、峰值抗剪強(qiáng)度的影響因素分析

表1為裂紋傾角α為15°、30°、45°、60°和90°，裂紋條數(shù)分別為3、4、5條的不共面斷續(xù)節(jié)理試件在法向應(yīng)力分別為1.0、2.0MPa下的平均初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4。

表1表明影響試件初裂抗剪強(qiáng)度S2、峰值抗剪強(qiáng)度S4的因素主要有：裂紋傾角α、法向應(yīng)力σn和相鄰節(jié)理搭接比例λ（λ＝b／e）。

表1 不同裂紋結(jié)構(gòu)、法向應(yīng)力下的平均初裂強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度

定義剪切力施加方向沿逆時(shí)針與斷續(xù)節(jié)理之間的夾角為斷續(xù)節(jié)理剪切角β，如圖12。正向剪切下斷續(xù)節(jié)理剪切角β為裂紋傾角α，反向剪切下斷續(xù)節(jié)理剪切角β＝180－α。

圖12 斷續(xù)節(jié)理剪切角β的示意圖

圖13為法向應(yīng)力σn＝1.0MPa，4條斷續(xù)節(jié)理試件在正向、反向剪切下試件的平均初裂抗剪強(qiáng)度S2、峰值抗剪強(qiáng)度S4與斷續(xù)節(jié)理剪切角β的關(guān)系曲線。從圖13看出，斷續(xù)節(jié)理剪切角β對試件初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4影響顯著。正向剪切下，隨剪切角β（即裂紋傾角α）的增大，試件的初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4明顯增加；在反向剪切下隨剪切角β的增加（即裂紋傾角α的減少）試件初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4整體上呈減少趨勢。反向剪切下，剪切角β＝165°（裂紋傾角α＝15°）時(shí)，初裂抗剪強(qiáng)度S2最小，剪切角β＝135°（即裂紋傾角α＝45°）時(shí)，初裂抗剪強(qiáng)度S2最大。剪切角β＝90°下，正向剪切和反向剪切相同，相比其它剪切角（β＝120°、135°除外），剪切角β＝90°下的初裂抗剪強(qiáng)度和峰值強(qiáng)度較大。

圖13 平均初裂抗剪強(qiáng)度S2、峰值抗剪強(qiáng)度S4與斷續(xù)節(jié)理剪切角β關(guān)系曲線

無論是正向剪切還是反向剪切，法向應(yīng)力的存在顯著地改變裂紋尖端的拉壓狀態(tài)，較高的法向應(yīng)力導(dǎo)致裂紋尖端由受拉狀態(tài)和受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)化，法向應(yīng)力的增加導(dǎo)致初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4大幅增加。以裂紋傾角α＝45°，含4條斷續(xù)節(jié)理的正向剪切試件為例，在法向應(yīng)力σn＝1.0MPa下的平均初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4分別為1.67、1.99MPa，而σn＝2.0MPa下的平均初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4分別為2.56、3.27 MPa，后者分別是前者的1.53、1.64倍。

研究發(fā)現(xiàn)，相鄰節(jié)理的距離對抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響，引入相鄰節(jié)理搭接比例λ，用下式表示：

式中：b為斷續(xù)節(jié)理長度；e為相鄰節(jié)理間水平距離。

圖14為裂紋傾角α＝45°、法向應(yīng)力σn＝1.0MPa下試件平均初裂抗剪強(qiáng)度S2、峰值抗剪強(qiáng)度S4與相鄰節(jié)理搭接比例λ的關(guān)系曲線。圖14表明，在試驗(yàn)的相鄰節(jié)理搭接比例λ下，隨λ的增加，正向剪切試件初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4均非線性增大，正向剪切試件則相反，隨λ的增加，反向剪切試件初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4均非線性減小。

圖14 初裂抗剪強(qiáng)度S2、峰值抗剪強(qiáng)度S4與λ的關(guān)系曲線

相鄰節(jié)理搭接比例λ在一定程度表征了斷續(xù)節(jié)理的分布密度，對于正向剪切試件而言，斷續(xù)節(jié)理的初裂是由于斷續(xù)節(jié)理的相對滑移，其尖端拉應(yīng)力集中而起裂，其起裂角約為70.5°［17］，當(dāng)λ增加時(shí)，裂紋間相互影響作用加劇，導(dǎo)致斷續(xù)節(jié)理初裂抗剪強(qiáng)度增大［18－19］，剪切面破斷貫通后進(jìn)入爬坡咬合階段，隨λ的增加，其爬坡咬合愈強(qiáng)，從而導(dǎo)致試件的峰值抗剪強(qiáng)度S4隨λ的增加而增大。對于反向剪切試件而言，拉剪翼形裂紋為近平行于直剪方向，隨λ的增加，翼形裂紋的貫通路徑縮短，試件初裂抗剪強(qiáng)度S2和峰值抗剪強(qiáng)度S4相應(yīng)下降。

3 直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理巖橋破壞的數(shù)值試驗(yàn)

3.1 斷續(xù)節(jié)理的接觸單元模擬

從數(shù)值試驗(yàn)的角度探討直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破壞機(jī)理，采用FLAC3D研究正向、反向直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理巖橋破壞規(guī)律。采用interface單元的Coulomb剪切模型模擬斷續(xù)節(jié)理的滑移屈服和剪脹效應(yīng)。圖15為接觸面本構(gòu)模型示意圖。對于Coulomb滑動的接觸面單元存在相互接觸和相對滑動。接觸面相對滑動所需切向力Fsmax為：

式中：cif為接觸面的黏聚力；φif為接觸面的內(nèi)摩擦角；Fn為接觸面的法向壓力；A為接觸面積。

圖15 接觸面單元本構(gòu)模型的組成元件圖

式中：σn0為修正前的法向應(yīng)力；ψ為接觸面的剪脹角；kn為節(jié)理法向剛度；為修正前的剪力大小。

當(dāng)接觸面的拉應(yīng)力Ft超過抗拉強(qiáng)度時(shí)，接觸面破壞，切向力和法向力均為0。

FLAC3D數(shù)值分析中用剪切軟化模型 Mohr－Coulomb模擬類巖石材料（巖橋）的屈服破壞過程。

3.2 計(jì)算模型

通過對試驗(yàn)所用的水泥砂漿類巖石材料進(jìn)行強(qiáng)度和變形測試，獲得類巖石材料和節(jié)理的強(qiáng)度、變形參數(shù)，見表2。數(shù)值試驗(yàn)采用的類巖石材料剪切軟化參數(shù)見表3。

表2 類巖石材料和節(jié)理的計(jì)算參數(shù)

表3 剪切軟化參數(shù)表

直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理的數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽纾?0cm×15cm×3cm，裂紋長度b＝4cm，傾角α分別為15°、30°、45°、60°和90°，裂紋條數(shù)n 取3、4、5條。針對不同的節(jié)理分布和法向應(yīng)力下進(jìn)行近40次數(shù)值試驗(yàn)。

下面以裂紋傾角α＝45°、含4條斷續(xù)節(jié)理試件在法向應(yīng)力σn＝1.0MPa作用下的情況為例，研究正向、反向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理的巖橋破斷特性。其計(jì)算模型的力學(xué)邊界條件和加載方式見圖16。正向剪切方向從左至右，沿圖示實(shí)線方向加載；反向剪切方向從右至左，沿圖示虛線方向加載。

3.3 結(jié)果分析

圖16 計(jì)算模型的邊界條件和剪切加載方式

3.3.1 正向剪切 圖17為數(shù)值試驗(yàn)得到的正向剪切下不共面斷續(xù)節(jié)理的全剪切曲線。通過數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線對比分析（圖17），發(fā)現(xiàn)數(shù)值試驗(yàn)的峰值抗剪強(qiáng)度比試驗(yàn)值偏大，數(shù)值曲線的峰后剪切應(yīng)變軟化效應(yīng)比試驗(yàn)曲線顯著，但總體上數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線在走向和量值上仍吻合。選取數(shù)值曲線上的1＃、2＃、3＃的3個(gè)特征點(diǎn)，跟蹤數(shù)值曲線的1＃、2＃、3＃特征點(diǎn)時(shí)巖橋的塑性區(qū)演化，得到不同剪切階段的巖橋破斷規(guī)律見圖18。

從圖18可以發(fā)現(xiàn)，在加載初期，隨剪切位移的增加，斷續(xù)節(jié)理尖端萌生拉裂單元（見圖18（a）），對應(yīng)于數(shù)值曲線上的1＃特征點(diǎn)；隨剪切位移的發(fā)展，拉裂單元逐漸貫通，靠近加載端節(jié)理首先貫通，遠(yuǎn)離加載端的節(jié)理滯后貫通，這與試驗(yàn)結(jié)果相吻合（見圖18（b）），此時(shí)對應(yīng)于數(shù)值曲線上的2＃特征點(diǎn)；巖橋拉裂貫通后，巖橋進(jìn)入剪切滑移階段，試件抗剪承載力上升達(dá)到峰值抗剪強(qiáng)度，圖18（c）為峰值抗剪強(qiáng)度時(shí)的巖橋塑性區(qū)分布（對應(yīng)于數(shù)值曲線上的3＃特征點(diǎn)）。圖18（c）顯示了伴隨巖橋破斷，斷續(xù)節(jié)理全部剪切屈服。

圖17 正向剪切下數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線對比分析

圖18 正向剪切下不同剪切階段巖橋破斷規(guī)律（局部放大圖）

3.3.2 反向剪切 圖19為反向剪切下數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線的對比。通過跟蹤數(shù)值曲線的1＃、2＃特征點(diǎn)時(shí)巖橋塑性區(qū)演化，得到反向剪切下不同剪切階段的巖橋破斷規(guī)律見圖20。

從圖20可以看出，在加載初期，斷續(xù)節(jié)理尖端萌生拉裂單元（見圖20（a），對應(yīng)于數(shù)值曲線上的1＃特征點(diǎn)）；隨剪切位移的發(fā)展，拉裂單元和剪切屈服單元將斷續(xù)節(jié)理貫通，峰值抗剪強(qiáng)度時(shí)巖橋內(nèi)形成一條近帶狀的屈服單元（見圖20（b），對應(yīng)于數(shù)值曲線上的2＃特征點(diǎn)），伴隨巖橋破斷，斷續(xù)節(jié)理發(fā)生受剪屈服和受拉破壞。

圖19 反向剪切下數(shù)值曲線和試驗(yàn)曲線對比分析

圖20 反向剪切下不同剪切階段巖橋破斷規(guī)律（局部放大圖）

4 結(jié)論

1）直剪作用下不共面斷續(xù)節(jié)理巖橋破壞過程具有明顯的階段性，經(jīng)歷線彈性階段、裂紋起裂擴(kuò)展階段、巖橋斷裂貫通階段、剪切面爬坡咬合階段和殘余摩擦階段5個(gè)階段。

2）直剪下斷續(xù)節(jié)理尖端的拉剪應(yīng)力狀態(tài)決定了節(jié)理巖體的初裂抗剪強(qiáng)度，而貫通剪切面的爬坡咬合效應(yīng)決定了節(jié)理巖體的峰值抗剪強(qiáng)度；影響試件初裂抗剪強(qiáng)度、峰值抗剪強(qiáng)度的主要因素有裂紋傾角、法向應(yīng)力、相鄰節(jié)理搭接比例。

3）正向剪切下巖橋呈齒形破斷面，反向剪切作用下巖橋表現(xiàn)為沿直剪方向貫通的帶形破斷面，與正向剪切相比，反向剪切下裂紋的初裂抗剪強(qiáng)度和峰值抗剪強(qiáng)度較大。

4）直剪下不共面斷續(xù)節(jié)理巖橋破斷的數(shù)值試驗(yàn)從力學(xué)機(jī)理上解釋了正向剪切下齒形破斷面和反向剪切下帶狀破斷面的形成過程，揭示了巖橋的拉裂破壞和破斷面的剪切屈服機(jī)理。

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