莊黎偉，戴干策

(華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點實驗室，上海 200237)

射流環(huán)流反應(yīng)器是由射流驅(qū)動形成環(huán)流的多相反應(yīng)器，具備較好的氣液分散和傳熱傳質(zhì)性能。根據(jù)不同的工藝要求，可以有不同的結(jié)構(gòu)型式[1-4]，許多研究者進行了相關(guān)研究工作。Blenke 等[8]通過實驗，作出了環(huán)流雷諾數(shù)和射流雷諾數(shù)之比、導(dǎo)流筒和反應(yīng)器直徑比以及總阻力系數(shù)三者的關(guān)系曲線。Tebel 等[6,7]提出了代表性粘度、代表性雷諾數(shù)概念并將其應(yīng)用到假塑性流體中，用來描述環(huán)流反應(yīng)器中流體在低雷諾數(shù)下的環(huán)流速度和射流速度之比隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，補充了Blenke 等的研究工作。Tebel 等[2,8]研究了氣液固三相射流環(huán)流反應(yīng)器的流體力學(xué)性質(zhì)。Mathpati 等[1]通過模擬和粒子圖像測速法比較了不同湍流模型在湍流圓射流模擬中的準(zhǔn)確性，指出標(biāo)準(zhǔn)κ-ε以及已有的改進κ-ε模型在預(yù)測產(chǎn)生項和輸運項方面的缺陷，并提出了混合κ-ε模型，該模型在湍流圓射流的模擬中與雷諾應(yīng)力模型（RSM）和大渦模擬（LES）具有可比擬的準(zhǔn)確性，但在運算時間上未體現(xiàn)出優(yōu)勢。Szafran 等[9]運用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε結(jié)合雙流體模型研究了氣液固三相射流環(huán)流反應(yīng)器的流體力學(xué)特性，并與實驗結(jié)果作比較，在氣液兩相和氣液固三相體系中模擬預(yù)測的液體環(huán)流速度的誤差分別為4%和15%，但是氣含率的預(yù)測值與實驗值相差最高達270%，說明多相流模型的選擇有缺陷。

已有文獻中鮮有關(guān)于射流環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)顆粒懸浮模擬研究的報道，為確定射流所能驅(qū)動的環(huán)流速度的大小，本工作將采用離散相模型（DPM）模擬射流環(huán)流反應(yīng)器中的顆粒懸浮。結(jié)合液相流場和離散相模型，通過預(yù)測顆粒在反應(yīng)器內(nèi)運動軌跡來得到顆粒的懸浮情況，并根據(jù)催化劑顆粒的懸浮情況實現(xiàn)催化劑粒徑和射流速度的選擇，并進一步優(yōu)化設(shè)備結(jié)構(gòu)。

1 物理模型和數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

對于定態(tài)不可壓縮流動，連續(xù)性方程和動量方程為

式中雷諾應(yīng)力項需要借助模型來使方程組封閉。雙方程k-ε模型已成功應(yīng)用于平面射流，但是對于圓射流的發(fā)展速率和湍流參數(shù)的預(yù)測值偏高[1]。RSM 湍流模型基于各項異性假設(shè)，克服了渦粘性模型的缺點，具有更強的描述復(fù)雜湍流的能力。雷諾應(yīng)力輸運方程為

左端兩項分別為雷諾應(yīng)力隨時間的變化率和對流項，右端分別為擴散項、應(yīng)力產(chǎn)生項、浮力產(chǎn)生項、壓力應(yīng)變項、粘性耗散項、系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生項和自定義源項，經(jīng)模型化后封閉雷諾應(yīng)力方程組。

1.2 離散相模型

催化劑體積分?jǐn)?shù)小于12%，忽略顆粒與顆粒之間的相互作用以及顆粒體積分?jǐn)?shù)對連續(xù)相的的影響。在拉格朗日框架下模擬顆粒運動及其軌跡，顆粒在已求解的連續(xù)相流場中受力運動方程為

其中下標(biāo)x代表笛卡爾坐標(biāo)系下的x方向，右端第二項為單位質(zhì)量催化劑顆粒所受重力與浮力之差，F(xiàn)D（u-up）為單位質(zhì)量催化劑顆粒所受曳力

其中相對雷諾數(shù)

假設(shè)催化劑是直徑為dp的球形顆粒，曳力系數(shù)CD可以表示為

其中a1，a2，a3為模型常數(shù)。由于ρp大于ρ無需考慮虛擬質(zhì)量力，同時dp遠(yuǎn)大于1 μm 布朗力等微顆粒受力可忽略，所以額外加速項Fx為零。

在湍流場中，通過連續(xù)相的平均速度u來預(yù)測催化劑顆粒的運動軌道，同時用脈動速度u′來描述湍流對催化劑顆粒的分散作用。

1.3 模型建立及數(shù)值計算

射流環(huán)流反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)型式如圖1所示，液體射流從底部中心進入導(dǎo)流筒內(nèi)，固體催化劑依靠環(huán)流在體系內(nèi)懸浮，實現(xiàn)連續(xù)操作。設(shè)備筒體高度H為3.32 m，直徑D為1.2 m，導(dǎo)流筒高度Hd為2.5 m，直徑De為0.8 m，導(dǎo)流筒兩端離設(shè)備距離Ht和Hb分別為0.42 m 和0.4 m，下端距離射流噴嘴口Hn為0.072 m，入口處直徑dn為0.022 m。催化劑從液體入口處加料。根據(jù)設(shè)備的幾何和安裝特點，用二維軸對稱模型對幾何控制體進行簡化。劃分網(wǎng)格時，對射流出口以及射流發(fā)展區(qū)域進行局部加密，在設(shè)備壁面處保證第一層網(wǎng)格中心處于冪律區(qū)（即30＜Y+＜300），導(dǎo)流筒和環(huán)隙區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，兩端采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為驗證網(wǎng)格無關(guān)性，進行了不同數(shù)量網(wǎng)格的劃分。

采用商業(yè)軟件Fluent，RSM 湍流模型進行單相模擬，模擬物料為20 ℃純水，進出口分別采用速度入口和壓力出口邊界條件，湍流參數(shù)根據(jù)水力直徑和湍流強度給出，近壁面區(qū)采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，固體壁面無滑移條件，中心線采用軸線條件，壓力速度為PISO 耦合方式，壓力項采用二階離散格式，其余采用Quick 離散格式，動量、湍流動能、耗散率的亞松弛因子分別為0.3、0.5、0.5，其余為默認(rèn)值。連續(xù)性方程殘差為10-3，其余為10-4，同時監(jiān)控環(huán)隙循環(huán)流量大小以判斷收斂。模擬了不同射流速度Vn下反應(yīng)器內(nèi)循環(huán)流量的變化，以及導(dǎo)流筒直徑，設(shè)備底部形式（見圖2）和射流噴頭長度的影響。

在得到單相流場后，用非穩(wěn)態(tài)DPM 模型模擬不同粒徑dp催化劑顆粒的懸浮。進出口均采用逃逸條件，軸線及壁面均為反射，催化劑進口質(zhì)量流率為1.67 kg/s，進料時間持續(xù)6.5 s，追蹤約3 900 個催化劑顆粒，進料結(jié)束顆粒體積分?jǐn)?shù)約為0.1%，顆粒密度為3 000 kg/m3。

圖1 射流環(huán)流反應(yīng)器Fig.1 Schematic diagram of jet loop reactor

圖2 錐形底（左）和流線底（右）Fig.2 Cone bottom（left）and streamline bottom（right）

2 結(jié)果與討論

2.1 模型驗證

為了消除模擬結(jié)果對于網(wǎng)格數(shù)目的依賴性，分別在3 種網(wǎng)格數(shù)下進行了參數(shù)靈敏性的檢驗。在離射流口軸向距離yn為322 mm 的位置上進行數(shù)據(jù)采集，對比結(jié)果如圖3所示。由圖可知，3 種網(wǎng)格密度下，湍流動能與速度大小差別均在10%以下，根據(jù)檢驗結(jié)果，采用1.2×105的網(wǎng)格劃分方式進行模擬，以兼顧計算效率和準(zhǔn)確性。

為了考察射流速度徑向分布情況，模擬了射流速度4.38 m/s 時，不同軸向距離x處速度的徑向分布，以及不同射流速度下，922 mm 處速度的徑向分布，并分別與理論曲線進行對比，結(jié)果如圖4和圖5所示。在本研究的射流環(huán)流反應(yīng)器中，不同軸向距離yn（yn＞30dn）上速度的徑向分布具有自相似特性[10,11]。在湍流圓射流（本工作所有工況中最低射流雷諾數(shù)約為96 500）下有以下經(jīng)驗公式[12]：

圖3 湍流動能和速度的徑向分布Fig.3 Radial distribution of turbulent kinetic energy(a) and velocity(b)

其中，U為某yn位置上的速度大小，Umax為射流中心速度，r1/2為速度為射流中心速度一半時的徑向位置。

由圖4、圖5可知，不同yn位置上以及不同射流速度的相同yn位置上，無量綱速度U/Umax和無量綱徑向距離r/r1/2均落在同一條曲線上，除了在較大徑向距離上出現(xiàn)了偏差，原因可能是射流處于導(dǎo)流筒限制的有限空間內(nèi)，與自由射流有所區(qū)別（De＞50dn），同時，從圖4中r/R在0.1～0.35 出現(xiàn)的平臺區(qū)可以看出射流環(huán)流反應(yīng)器導(dǎo)流筒內(nèi)射流的特點，射流外緣的環(huán)流與射流在邊界處進行動量交換，當(dāng)yn值較小時，動量交換還未完成，隨著射流的發(fā)展（yn＞30dn），射流才進入自相似階段。由以上兩個原因造成了在較大徑向位置處模擬結(jié)果與理論值的偏差，在若干文獻中[12-14]也出現(xiàn)了類似情況。

圖4 不同yn 處速度的徑向分布Fig.4 Radial distribution of velocity at different x

圖5 不同射流速度下的速度徑向分布Fig.5 Radial distribution of velocity at different Vn

由以上模型驗證的結(jié)果可以得出，數(shù)值計算合理。

2.2 循環(huán)流量與射流流量之比

在射流環(huán)流反應(yīng)器中，環(huán)流沿整個流道的阻力損失由射流補償，以維持環(huán)流的運轉(zhuǎn)，根據(jù)動量守恒原理[8]可得循環(huán)流量與射流流量比：

Tebel 等[6,7]的研究認(rèn)為，隨著雷諾數(shù)增加到一定值，阻力系數(shù)ζs 僅與環(huán)流反應(yīng)器的幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)，由式（10）可知，在一定的幾何結(jié)構(gòu)下，RQ為常數(shù)。RQ的大小反映了在特定設(shè)備中射流驅(qū)動環(huán)流的能力。將Blenke 等[5]得出的實驗擬合曲線用于本研究的設(shè)備，根據(jù)De/D得出ζs 的值，由此作出RQ與Vn的關(guān)系曲線，并與模擬結(jié)果進行對比。

2.2.1 導(dǎo)流筒與設(shè)備直徑比對RQ的影響

不同導(dǎo)流筒與設(shè)備直徑比下的總阻力系數(shù)ζs 會有不同，根據(jù)文獻[5]將兩者的對應(yīng)關(guān)系列于表1中。

表1 De/D 與ζs 的對應(yīng)關(guān)系Table 1 The corresponding relation of De/D and ζs

由（10）式得出不同De/D下的RQ，與6 種射流速度下的模擬值進行比較，結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，模擬值與理論值相差在10%以內(nèi)，且當(dāng)De/D為0.67 時，相同射流流量所能驅(qū)動的循環(huán)流量最大，此時的總阻力系數(shù)比De/D為0.5 時低了44.4%。由此可知，在保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，De/D為0.67 左右時，射流驅(qū)動環(huán)流的能力相對較強，可見合理選取De/D的值有助于降低能耗。以下均采用De/D為0.67 的情況進行研究。

圖6 不同射流速度下循環(huán)流量與射流流量比Fig.6 Flow rate ratio of circulation to jet at different jet velocity

2.2.2 設(shè)備底部型式對RQ的影響

由于流體在設(shè)備底部發(fā)生流向的轉(zhuǎn)變，且催化劑顆粒的沉積發(fā)生在底部，因此，有必要選擇合適的底部型式以降低能耗和防止催化劑沉積。原有設(shè)備采用碟形底（見圖1），考慮到流線型設(shè)計可能有助于降低局部阻力，于是設(shè)計了一種流線底（見圖2右），比較兩種型式的底部結(jié)構(gòu)對RQ的影響來探究合理的底部型式。根據(jù)兩種底部結(jié)構(gòu)的模擬情況（見圖6(d)），所述兩種底部型式，射流驅(qū)動環(huán)流的能力無顯著差別。

2.2.3 射流噴口與導(dǎo)流筒下緣的距離對RQ的影響

由2.2.2 可知，在一定結(jié)構(gòu)尺寸下，設(shè)備底部型式對于RQ的影響很小，所以，采用圖2(b)的底部型式，Hn為400 mm，同Hn為72 mm 的碟形底進行比較，研究Hn對RQ的影響，模擬所得結(jié)果如圖6(e)所示。由圖6(e)可知，兩種Hn值下模擬得出的RQ值相差低于3.6%，可認(rèn)為在給定范圍內(nèi)，Hn對于射流驅(qū)動環(huán)流的能力的影響可忽略。

2.3 催化劑顆粒的懸浮

2.3.1 液相流場

催化劑顆粒的懸浮決定于射流環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)的流場。圖7(a)是Vn為10 m/s 時反應(yīng)器內(nèi)的速度矢量圖，箭頭表示速度方向。反應(yīng)器底部高速射流驅(qū)動流體環(huán)流運動，導(dǎo)流筒內(nèi)流體向上流動，到達頂部，一部分流體從頂部出口離開，大部分繞過導(dǎo)流筒上緣偏折進入環(huán)隙向下運動，重新到達底部與射流匯合，形成一個環(huán)流周期。射流卷吸使導(dǎo)流筒內(nèi)壁附近形成了漩渦，又由于導(dǎo)流筒的限制，漩渦呈現(xiàn)狹長的外形。催化劑借助射流和環(huán)流在導(dǎo)流筒內(nèi)完全懸浮。圖7(b)是Vn為10 m/s 時反應(yīng)器內(nèi)的湍流動能分布云圖。為了體現(xiàn)湍流動能的區(qū)分度，顯示范圍最大值為0.1 m2/s2，空白區(qū)域表示湍流動能超過0.1 m2/s2。高速射流從噴咀處向上噴射，形成強剪切，湍流動能最大，隨著射流的發(fā)展，其與周邊流體發(fā)生動量交換，湍流動能沿徑向分布逐漸均勻。湍流脈動促進催化劑顆粒的混合和分散。

圖7 速度矢量和湍流動能的分布Fig.7 Contours of velocity vectors (a) and turbulent kinetic energy (b)

2.3.2 底部幾何構(gòu)型對催化劑懸浮的影響

選取圖1和圖2左兩種底部幾何構(gòu)型（包括底部型式和噴咀高度），在6 種Vn下，考察了16 種粒徑的催化劑顆粒在設(shè)備內(nèi)的懸浮情況。圖8～11 為不同Vn下，各種粒徑催化劑顆粒在設(shè)備內(nèi)的質(zhì)量濃度分布。為了體現(xiàn)濃度的區(qū)分度，質(zhì)量濃度顯示為0～10 kg/m3，空白區(qū)域表示質(zhì)量濃度超過10 kg/m3，即該區(qū)域顆粒濃度相對較高。所有顆粒濃度分布云圖均對應(yīng)某一時刻（顆粒投放結(jié)束之后1 000 s，至少17 個環(huán)流周期），此時顆粒濃度分布趨于穩(wěn)定，且反應(yīng)器內(nèi)剩余顆粒數(shù)目均在2 000 以上。

由圖8可以看出，催化劑從底部噴射出約1 000 s 之后，反應(yīng)器內(nèi)部顆粒濃度分布趨于穩(wěn)定。在非穩(wěn)態(tài)追蹤過程中，大部分0.05 mm 的顆粒隨著流體進行環(huán)流運動，由于粒徑較小，有較好的流動跟隨性，但底部出現(xiàn)催化劑顆粒小范圍的聚集，雖未沉降，但懸浮高度較低；0.1 mm 的催化劑的懸浮情況與0.05 mm 的差別主要在于顆粒分布的均勻性，從圖中可以看出，在射流出口兩側(cè)的局部環(huán)流和反應(yīng)器底部，顆粒濃度明顯高于其他位置；當(dāng)dp為0.3 mm 時，大量催化劑顆粒在反應(yīng)器底部沉降，只有小部分顆粒由于射流的噴動和卷吸作用，懸浮于導(dǎo)流筒內(nèi)部，且懸浮高度低于導(dǎo)流筒上緣；大部分0.5 mm 的催化劑顆粒已經(jīng)沉降于反應(yīng)器底部，無法再次懸浮。

圖8 不同粒徑催化劑顆粒的質(zhì)量濃度分布Fig.8 Concentration distribution of particles with different diameter (Vn=4.38 m/s, plate bottom)

圖9 不同粒徑催化劑顆粒的質(zhì)量濃度分布Fig.9 Concentration distribution of particles with different diameter (Vn=4.38 m/s, cone bottom)

通過比較圖8和9 可以看出，相同粒徑催化劑顆粒的懸浮情況，低噴咀高度的錐形底明顯好于高噴頭高度碟形底。以dp為0.5 mm 為例，圖9中催化劑顆粒雖然懸浮高度較低，且懸浮均勻性較差，但在實際生產(chǎn)過程中，可以通過調(diào)節(jié)射流速度來提高懸浮高度和均勻性，而圖8中催化劑顆粒過早積底，懸浮終止。由于在完全懸浮狀態(tài)下，部分催化劑顆粒進入局部低速區(qū)或者與壁面發(fā)生碰撞，不可避免的發(fā)生沉降，圖8中的底部型式不利于沉降催化劑的再次懸浮，而圖9的底部型式卻克服了這一缺點，當(dāng)催化劑顆粒沉降至底部，在錐形底部的坡度誘導(dǎo)和環(huán)流沖刷的雙重作用下，催化劑顆粒再次匯聚到射流噴咀處，高速射流再次將催化劑噴向?qū)Я魍矁?nèi)，實現(xiàn)懸浮?？梢姡侠淼牡撞繋缀螛?gòu)型有助于消除催化劑的積底，改善催化劑的懸浮狀況。所以接下來設(shè)備將采用低噴頭高度的錐形底的底部幾何構(gòu)型，在此基礎(chǔ)上探究催化劑粒徑dp和環(huán)流速度Ve對催化劑顆粒懸浮的影響。

2.3.3 粒徑和環(huán)流速度對催化劑懸浮的影響

在一定的設(shè)備結(jié)構(gòu)下，RQ為定值，射流速度保持不變，環(huán)流速度也不變。由圖9可以看出，在射流速度為4.38 m/s 時，催化劑隨著粒徑dp的減小，懸浮高度逐漸增加，從0.5 mm 的催化劑懸浮至導(dǎo)流筒2/3 高度處到0.05 mm 的催化劑均勻懸浮于整個設(shè)備。相對于大粒徑的催化劑顆粒，較小粒徑的催化劑充分提高了設(shè)備體積的利用率，增大了發(fā)生反應(yīng)的區(qū)域，在實際生產(chǎn)中有積極意義。所以，為了提高設(shè)備利用率，根據(jù)圖9，當(dāng)射流速度為4.38 m/s 時，應(yīng)采用粒徑在0.3 mm 以下的催化劑。

環(huán)流速度Ve和催化劑粒徑dp對催化劑顆粒懸浮的影響在本質(zhì)上是一樣的，提高環(huán)流速度和降低催化劑粒徑都提高了催化劑對流體作用力的響應(yīng)。通過圖10和圖11的對比可知，在高環(huán)流速度下，相同粒徑的催化劑顆粒懸浮高度越高或者越能充滿整個設(shè)備，設(shè)備的體積利用率越高，同時懸浮的均勻性也相應(yīng)提高。當(dāng)射流速度從4.38 m/s 提高至16 m/s 時，dp為0.5 mm 的催化劑已經(jīng)幾乎可以充滿整個設(shè)備，繼續(xù)提高環(huán)流速度對于催化劑懸浮狀況的改善意義不大。

圖10 不同粒徑催化劑顆粒的質(zhì)量濃度分布Fig.10 Concentration distribution of particles with different diameter (Vn=10 m/s, cone bottom)

圖11 不同粒徑催化劑顆粒的質(zhì)量濃度分布Fig.11 Concentration distribution of particles with different diameter (Vn=16 m/s, cone bottom)

所以，在實際生產(chǎn)過程中，由于催化劑顆粒不可避免的存在粒徑上的差異，環(huán)流速度越高能使更多催化劑懸浮，提高設(shè)備的體積利用率，但環(huán)流速度的提高則會造成較高的能耗。本研究中催化劑粒徑不大于0.5 mm 時，10 m/s 的射流速度則可以基本滿足懸浮要求。

2.3.4 臨界射流速度

由2.3.3 可知，為了提高設(shè)備的體積利用率，應(yīng)使催化劑顆粒完全懸浮于整個設(shè)備，在此懸浮狀態(tài)下，存在Vn（或Ve）和dp的對應(yīng)關(guān)系，即使一定粒徑催化劑完全懸浮的最低Vnc。Tebel 等[2]通過動量守恒定律和導(dǎo)流筒內(nèi)外物料守恒得出了射流環(huán)流反應(yīng)器中液固兩相操作射流速度的表達式，他們認(rèn)為，存在一個最大的射流速度，此時催化劑顆粒均勻懸浮于導(dǎo)流筒內(nèi)部，環(huán)隙無顆粒，繼續(xù)提高射流速度，催化劑顆粒將越過導(dǎo)流筒進入環(huán)隙，作環(huán)流運動。他們通過實驗驗證了該表達式

其中uss(ce)為ce濃度下的顆粒群最終沉降速度，ce和c分別為導(dǎo)流筒內(nèi)顆粒體積濃度和整個設(shè)備顆粒平均體積濃度，Δρ為催化劑顆粒和連續(xù)相的密度差。在本研究中，c約為0.001，ρm約為ρ，uss(ce)近似為ups，根據(jù)無量綱數(shù)K判別顆粒周圍流體的流型（層流，過渡，紊流）[15]來得到最終沉降速度

在本工作中，當(dāng)顆粒直徑dp介于0.15 mm 和2 mm 時，流型處于過渡區(qū)，此時最終沉降速度

層流和紊流流型下最終沉降速度表達式見文獻[15]。

理論上Vnc即為Vnmax。通過模擬6 種射流速度下16 種粒徑催化劑的懸浮，并比較了使同一粒徑催化劑均勻懸浮于導(dǎo)流筒內(nèi)臨界速度的模擬值和理論值，結(jié)果見圖12。由圖12可知，本工作的射流環(huán)流反應(yīng)器，在低顆粒體積濃度（約為0.1%）下，密度ρp為3 000 kg/m3的催化劑在20 ℃純水中完全懸浮于導(dǎo)流筒內(nèi)部，所需的臨界射流速度模擬值和理論值偏差在（dp＞0.6 mm）10%以內(nèi)，而當(dāng)顆粒較小時，偏差較大（最高達64%）。

對于圖（12）中粒徑較小時模擬值和理論值的偏差較大（最高達64%）的原因，作者認(rèn)為可能是式（10）不適用于預(yù)測粒徑較小的催化劑的懸浮，由式（12）可知，顆粒最終沉降速度對顆粒直徑敏感，而射流環(huán)流反應(yīng)器中顆粒懸浮的本質(zhì)就是通過環(huán)流克服顆粒的沉降，臨界射流速度也應(yīng)該對顆粒敏感，這與本研究的模擬結(jié)果一致（見圖12），而且，通過計算，當(dāng)粒徑足夠小時，保證顆粒體積濃度不變，由式（10）得出臨界射流速度維持在12 m/s，這有悖于顆粒懸浮的機理。因此，根據(jù)模擬得到dp和Vnc的對應(yīng)關(guān)系，同時考慮到顆粒懸浮需要克服沉降以及射流環(huán)流反應(yīng)器內(nèi)顆粒需要完全懸浮于導(dǎo)流筒內(nèi)，將dp和Vnc的關(guān)系以無量綱數(shù)的形式表示，經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合得到新的關(guān)聯(lián)式（13）。該關(guān)聯(lián)式適用于與本研究結(jié)構(gòu)類似的射流環(huán)流反應(yīng)器，催化劑顆粒體積濃度不大于0.1%，粒徑為0.2～1 mm。在設(shè)計此類射流環(huán)流反應(yīng)器時，可以參照式（13）進行催化劑粒徑和射流速度的選擇。

圖12 臨界射流速度Fig.12 The critical jet velocity Vnc

3 結(jié) 論

a）對給定的設(shè)備結(jié)構(gòu)，在環(huán)流雷諾數(shù)Rem為8×104～3×105時，RQ為常數(shù)；在保持其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變情況下，導(dǎo)流筒與設(shè)備的直徑比De/D取0.67 左右時，RQ最大；Hn對RQ的影響可忽略。

b）隨顆粒粒徑增大，為使顆粒懸浮于整個設(shè)備，所需環(huán)流速度幾乎線性增大。根據(jù)模擬結(jié)果擬合出關(guān)聯(lián)式（13），可作為此類射流環(huán)流反應(yīng)器設(shè)計的參考。

c）具有一定坡度的設(shè)備底部設(shè)計，如錐形底，有助于催化劑顆粒在底部向中心匯聚，同時降低Hn的值，能顯著改善催化劑顆粒的懸浮狀況，消除催化劑積底的影響。高射流噴咀高度的碟形底的設(shè)備中，增大顆粒粒徑（dp=0.5 mm），催化劑完全積底，無法再次懸浮，而在噴咀高度Hn較低的錐形底設(shè)備中，考察的所有粒徑催化劑均無積底影響。

綜上所述，選用雷諾應(yīng)力湍流模型計算流場，結(jié)合離散相模型，模擬估算射流環(huán)流反應(yīng)器中顆粒的懸浮是可行的。

符號說明

c——顆粒體積濃度

CD——曳力系數(shù)

dn——射流噴頭直徑，m

dp——顆粒直徑，m

D——反應(yīng)器直徑，m

De——導(dǎo)流筒直徑，m

gx——當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，m/s2

H——反應(yīng)器高度，m

Hb——導(dǎo)流筒下端與設(shè)備底端距離，m

Hd——導(dǎo)流筒高度，m

Hn——射流入口與導(dǎo)流筒下端的距離，m

Ht——導(dǎo)流筒上端與設(shè)備頂端距離，m

K——流型判別無因次數(shù)

P——時均壓力，Pa

Qe——環(huán)流流量，m3/s

Qn——射流流量，m3/s

u——流體速度，m/s

u′——脈動速度

ui——時均速度分量

up——催化劑顆粒運動速度，m/s

ups——單顆粒最終沉降速度，m/s

uss——顆粒群最終沉降速度，m/s

Ve——環(huán)流速度，m/s

Vn——射流速度，m/s

Vnc——臨界射流速度，m/s

xi——笛卡爾坐標(biāo)分量

Y+——無量綱距離

yn——距噴咀出口軸向距離，mm

ε——湍流動能耗散率，m2/s3

ζs——總阻力系數(shù)

η——最終沉降速度糾正系數(shù)

κ——湍流動能，m2/s2

μ——流體分子粘度，Pa·S

ρ——流體密度，kg/m3

ρm——懸浮液密度，kg/m3

ρp——催化劑顆粒密度，kg/m3

[1]Mathpati C S, Deshpande S S, Joshi J B.Computational and experimental fluid dynamics of jet loop reactor [J].AIChE Journal, 2009,55(10):2526-2544.

[2]Tebel K H, Zehner P.Fluid dynamic description of jet-loop reactors in multiphase operation [J].Chemical Engineering &Technology,1989, 12(1):274-280.

[3]Tinge J T, Rodriguez Casado A J.Influence of pressure on the gas hold-up of aqueous activated carbon slurries in a down flow jet loop reactor [J].Chemical Engineering Science, 2002, 57(17):3575-3580.

[4]Havelka P, Lineket V, Sinkule J, et al.Hydrodynamic and mass transfer characteristics of ejector loop reactors [J].Chemical Engineering Science, 2000, 55(3):535-549.

[5]Blenke H, Bohner K, Schuster S.Beitrag zur optimalen Gestaltung chemischer Reaktoren [J].Chemie Ingenieur Technik, 1965,37(3):289-294.

[6]Tebel K H, Zehner P, Langer G, et al.Homogenisieren strukturviskoser Flüssigkeiten in Schlaufenreaktoren und Rührkesseln [J].Chemie Ingenieur Technik, 1986, 58(10):820-821.

[7]Tebel K H, Zehner P.Ein Konzept der repr?sentativen Viskosit?t für Mischprozesse [J].Chemie Ingenieur Technik, 1985, 57(1):49-51.

[8]Zehner P.Suspendieren von Feststoffen im Strahlschlaufenreaktor [J].Chemie Ingenieur Technik, 1980, 52(11):910-911.

[9]Szafran R G, Kmiec A.Application of CFD modelling technique in engineering calculations of three-phase flow hydrodynamics in a jet-loop reactor [J].International Journal of Chemical Reactor Engineering, 2004, 2(2):1179.

[10]Hussein H J, Capp S P, George W K.Velocity measurements in a high-Reynolds-number, momentum-conserving, axisymmetric,turbulent jet [J].Journal of Fluid Mechanics, 1994, 258(1):31-75.

[11]Panchapakesan N R, Lumley J L.Turbulence measurements in axisymmetric jets of air and helium.Part 1.Air jet [J].Journal of Fluid Mechanics, 1993, 246(1):197-223.

[12]Schlichting H, Kestin J.Boundary-layer theory [M].McGraw-Hill New York, 1968:1-817.

[13]Wasewar K L, Sarathi J V.CFD modelling and simulation of jet mixed tanks [J].Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 2008, 2(2):155-171.

[14]Jayanti S.Hydrodynamics of jet mixing in vessels [J].Chemical Engineering Science, 2001, 56(1):193-210.

[15]時 均, 汪家鼎, 余國琮, 等.化學(xué)工程手冊 [M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社, 1996:8-10.