吳 琨趙鳳軍劉亞波鄭世超②

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)②(中國科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)

1 引言

通過雷達(dá)遙感對觀測區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測、定位和跟蹤一直是微波遙感領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。雷達(dá)系統(tǒng)在檢測和定位運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方面具有獨(dú)特優(yōu)勢，非常適合全天時(shí)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視。這種雷達(dá)系統(tǒng)有一系列特殊要求，首先要求系統(tǒng)能夠觀測到足夠大區(qū)域的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)；其次要求系統(tǒng)在一個(gè)區(qū)域的重訪時(shí)間足夠形成該目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡。機(jī)載廣域監(jiān)視(Wide Area Surveillance, WAS)系統(tǒng)就是基于這種實(shí)際需要設(shè)計(jì)的。機(jī)載廣域動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視模式憑借其作用范圍遠(yuǎn)，重訪率高，可跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)，觀測時(shí)間不易受天氣因素影響等優(yōu)勢，逐漸成為近些年運(yùn)動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視方向理論研究和工程應(yīng)用的重點(diǎn)。

廣域監(jiān)視系統(tǒng)在國外已有一定的研究和應(yīng)用。在上世紀(jì) 90年代初期，由美國設(shè)計(jì)具有廣域監(jiān)視模式的聯(lián)合星系統(tǒng)(Joint Surveillance and Target Attack Radar System, JSTARS)在海灣戰(zhàn)爭中發(fā)揮了重要的作用[1]。近些年德國也重視了對廣域監(jiān)視系統(tǒng)的研究，由 FHR設(shè)計(jì)的相控陣多功能成像雷達(dá)(Phased Array Multifunctional Imaging Radar,PARMIR)系統(tǒng)除了具有高分辨率 SAR 成像功能外，最重要的功能就是廣域監(jiān)視的模式[2,3]。在國內(nèi)，中國電子科技集團(tuán)公司第38研究所[4]、中國科學(xué)院電子學(xué)研究所[5]、國防科技大學(xué)和中國電子科學(xué)研究院也都有廣域監(jiān)視雷達(dá)的研究。

目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍用和民用領(lǐng)域都有十分重要的應(yīng)用價(jià)值，如在軍事方面的空中預(yù)警、多目標(biāo)攻擊等，民用方面包括空中交通管制系統(tǒng)、智能交通管制系統(tǒng)等。雷達(dá)系統(tǒng)中動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法的研究也有相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表。隨著應(yīng)用環(huán)境的不斷復(fù)雜化，要求雷達(dá)具有多目標(biāo)跟蹤能力，且同時(shí)實(shí)現(xiàn)對多個(gè)目標(biāo)的跟蹤，多目標(biāo)跟蹤的基本概念由Wax[6]于1955年提出，1964年Sittler[7]在IEEE上發(fā)表的論文成為多目標(biāo)跟蹤的先導(dǎo)性工作。20世紀(jì)70年代初開始在有虛警存在的情況下，利用卡爾曼濾波方法對多目標(biāo)跟蹤進(jìn)行系統(tǒng)處理。1971年 Robert等人[8]提出了最近鄰法是解決數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的最簡單方法。近年來隨著跟蹤技術(shù)的不斷發(fā)展，為了避免目標(biāo)被跟蹤和被攻擊必須使目標(biāo)具有機(jī)動(dòng)能力，所以出現(xiàn)了Singer算法，變維濾波算法[9]，交互多模型算法[10]等應(yīng)對跟蹤目標(biāo)的機(jī)動(dòng)。

由于飛機(jī)微動(dòng)和通道不均衡等原因，廣域監(jiān)視系統(tǒng)所獲得的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息都有一定的誤差，如何從這些并不完全準(zhǔn)確的信息中得到相鄰時(shí)刻目標(biāo)的正確關(guān)聯(lián)關(guān)系成為系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)跟蹤的主要問題。本文針對動(dòng)目標(biāo)斜距信息相對準(zhǔn)確，速度以及方位角度誤差較大的情況，首先通過在動(dòng)目標(biāo)預(yù)測位置設(shè)置合適波門，減少部分運(yùn)算，之后對目標(biāo)不同信息設(shè)置一定權(quán)值，計(jì)算相鄰時(shí)刻目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，最后尋找相鄰時(shí)刻關(guān)聯(lián)矩陣的全局最優(yōu)結(jié)果，即得出目標(biāo)的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)跟蹤。

2 算法描述

2.1 系統(tǒng)模式及幾何關(guān)系

機(jī)載廣域動(dòng)目標(biāo)監(jiān)視模式指飛機(jī)在飛行過程中，通過雷達(dá)天線掃描，較大程度地?cái)U(kuò)大實(shí)際觀測的范圍，如圖1所示。載機(jī)以速度av向前飛行，同時(shí)天線波束在方位向由后向前掃描，掃描到某個(gè)角度駐留一定脈沖數(shù)，步進(jìn)到下一個(gè)角度，掃描到規(guī)定角度后，反向掃描或者回到起始角度重新開始掃描，掃描角度范圍可根據(jù)實(shí)際需求而定。這種天線波束在方位向上的掃描不僅擴(kuò)大觀測區(qū)域的目的，而且對關(guān)注的目標(biāo)能夠進(jìn)行連續(xù)多次監(jiān)視。

本文所描述的廣域監(jiān)視雷達(dá)是一個(gè)3通道的機(jī)載系統(tǒng)，相關(guān)性能參數(shù)見表 1。在信號處理過程中使用了基于高分辨率多普勒波束銳化圖像的地面動(dòng)目標(biāo)檢測、定位和測速方法[11]。

為了對動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤和定位，本文建立了以飛機(jī)初始位置為原點(diǎn)的載機(jī)坐標(biāo)系，具體如圖2所示。地理信息中的通用墨卡托坐標(biāo)系(Universal Transverse Mercator, UTM)是正南正北的，UTMx指向正東，UTMy 指向正北，UTMz 為海拔。而載機(jī)本地坐標(biāo)系與其飛行方向pv直接相關(guān)，這里假設(shè)飛機(jī)飛行方向與UTMx夾角為pα。

圖1 廣域掃描模式示意圖

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

圖2 載機(jī)與目標(biāo)的幾何關(guān)系

用P表示載機(jī)本地坐標(biāo)系的原點(diǎn)。結(jié)合飛機(jī)自身的GPS定位，就能得到目標(biāo)的經(jīng)緯度。

2.2 跟蹤算法流程

廣域動(dòng)目標(biāo)檢測為之后的數(shù)據(jù)處理提供的目標(biāo)信息主要包括：斜距、方位角、多普勒單元、波位、信號強(qiáng)度和徑向速度。跟蹤算法的主要任務(wù)是確定相鄰掃描時(shí)刻檢測到目標(biāo)的相互關(guān)系，其流程是通過當(dāng)前時(shí)刻的目標(biāo)信息，計(jì)算出下一時(shí)刻估計(jì)目標(biāo)的信息，之后與下一時(shí)刻實(shí)際檢測到的目標(biāo)信息進(jìn)行對比，計(jì)算其關(guān)聯(lián)矩陣，并求出全局最優(yōu)(Global Optimization, GO)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，完成相鄰兩個(gè)時(shí)刻的關(guān)聯(lián)，積累一段時(shí)間后就能跟蹤目標(biāo)的軌跡，最終將關(guān)聯(lián)處理后的動(dòng)目標(biāo)信息通過定位獲得其經(jīng)緯度值顯示在電子地圖上。算法主要處理流程如圖3所示。

圖3 動(dòng)目標(biāo)關(guān)聯(lián)處理流程

2.2.1預(yù)處理 機(jī)載WAS系統(tǒng)因其自身特性，在與載機(jī)飛行方向平行的方向上觀測的區(qū)域較大，可能存在的動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)也會(huì)較多，實(shí)際情況中可能會(huì)有近千個(gè)目標(biāo)，這對系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性是一個(gè)極大考驗(yàn)。為了減少之后關(guān)聯(lián)度的計(jì)算，預(yù)處理階段對目標(biāo)能否進(jìn)入關(guān)聯(lián)計(jì)算進(jìn)行一定的門限設(shè)定。

機(jī)載廣域監(jiān)視模式中，天線的波束步進(jìn)掃描。一個(gè)地面動(dòng)目標(biāo)在相鄰兩個(gè)時(shí)刻能夠移動(dòng)的波位數(shù)是一定的，這與天線方位向波束寬度、側(cè)視角、載機(jī)高度、載機(jī)速度等有關(guān)。基于本文的系統(tǒng)設(shè)計(jì)，對下一時(shí)刻目標(biāo)所在波位進(jìn)行一定的篩選，就可以減少關(guān)聯(lián)度計(jì)算的運(yùn)算量。在 WAS模式下，動(dòng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)存在相位纏繞誤差，使動(dòng)目標(biāo)斜距的估計(jì)精確度好于對方位角和徑向速度的估計(jì)?；诖?，本文根據(jù)地面目標(biāo)可能存在機(jī)動(dòng)，設(shè)定距離門限，再對下一時(shí)刻目標(biāo)進(jìn)行篩選。

2.2.2 計(jì)算關(guān)聯(lián)度 在相鄰兩次掃描中，目標(biāo)相對飛機(jī)的位置會(huì)是多種情況，可能同時(shí)出現(xiàn)在載機(jī)運(yùn)動(dòng)前方，后方，或正側(cè)視方向。因而，在計(jì)算下一時(shí)刻目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)值時(shí)，本文沒有使用文獻(xiàn)[12]中的方法，而是直接根據(jù)余弦定理得出。

其中T是兩次掃描的間隔時(shí)間，從而可以計(jì)算斜距部分的關(guān)聯(lián)度：

其中re為斜距的測量誤差，這樣做是為了消除測量誤差帶來的影響。

為了確定相鄰時(shí)刻兩個(gè)目標(biāo)是否為同一個(gè)目標(biāo)，僅僅由斜距部分判斷是不全面的，因而本文還綜合了方位角、徑向速度和信號強(qiáng)度3個(gè)方面進(jìn)行判斷。對于方位角，可采用式(5)得出其估計(jì)值：

關(guān)聯(lián)度中方位角部分就表示為

因?yàn)椴荒芡ㄟ^已有的目標(biāo)信息得出徑向速度和信號強(qiáng)度的估計(jì)值，所以兩部分的關(guān)聯(lián)度直接表示為分別是方位角、徑向速度和信號強(qiáng)度的誤差。如前所述，由于獲取目標(biāo)的不同信息精確度有差異，在計(jì)算整體關(guān)聯(lián)度的時(shí)候本文進(jìn)行了加權(quán)處理，即給斜距部分較高的權(quán)值，其它部分的權(quán)重則相對較低。則當(dāng)前時(shí)刻第n個(gè)目標(biāo)與下一時(shí)刻第m個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度表示為

2.2.3確定關(guān)聯(lián)結(jié)果 假設(shè)當(dāng)前時(shí)刻有n個(gè)動(dòng)目標(biāo)，下一時(shí)刻有m個(gè)動(dòng)目標(biāo)，根據(jù)式(9)就能合成相鄰時(shí)刻的關(guān)聯(lián)度矩陣：

矩陣中第i行代表了當(dāng)前時(shí)刻檢測到的第i個(gè)目標(biāo)與下一時(shí)刻所有目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度，而第j列表示了下一時(shí)刻第j個(gè)目標(biāo)與當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。在不考慮目標(biāo)分叉與合并等情況下，一般認(rèn)為當(dāng)前時(shí)刻的某一個(gè)目標(biāo)在下一時(shí)刻有且僅有一個(gè)目標(biāo)與之關(guān)聯(lián)。根據(jù)這個(gè)假設(shè)，本文構(gòu)造了一個(gè)nm×的系數(shù)矩陣Z來表示關(guān)聯(lián)結(jié)果，矩陣中的元素滿足式(11)條件：

由式(9)的定義，在確定兩個(gè)目標(biāo)是否關(guān)聯(lián)時(shí)，選擇關(guān)聯(lián)度數(shù)值較小的組合。在實(shí)際中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某一區(qū)域目標(biāo)比較密集，為了使關(guān)聯(lián)結(jié)果滿足唯一解的假設(shè)，在求解系數(shù)矩陣Z時(shí)，從關(guān)聯(lián)度矩陣的全局出發(fā)，要求矩陣元素滿足：

利用匈牙利算法解算出全局最優(yōu)的最小關(guān)聯(lián)度結(jié)果，也就是得出相鄰時(shí)刻目標(biāo)的關(guān)聯(lián)信息。這樣利用關(guān)聯(lián)結(jié)果更新每次掃描后的目標(biāo)軌跡，同時(shí)在帶有電子地圖的顯示軟件上實(shí)時(shí)將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)軌跡標(biāo)注在地圖當(dāng)中。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真結(jié)果

本節(jié)對算法的性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和分析，我們在仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)了3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，其中2個(gè)目標(biāo)做轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)，1個(gè)目標(biāo)做斜線運(yùn)動(dòng)，斜線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)只在一段時(shí)間里處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。設(shè)定的運(yùn)動(dòng)參數(shù)具體見表 1。為了使仿真接近實(shí)際中可能出現(xiàn)的各種誤差，在仿真的過程中添加了隨機(jī)噪聲，分別在距離向和方位向添加方差為8 m和20 m的誤差。具體的跟蹤結(jié)果如圖4所示。設(shè)計(jì)仿真的3條軌跡需滿足以下條件：

(1)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)不能是簡單的勻速/勻加速模型；

(2)運(yùn)動(dòng)軌跡之間要有交叉，這樣即使沒有出現(xiàn)因噪聲的位置混疊，也能檢驗(yàn)算法的關(guān)聯(lián)正確度；

(3)目標(biāo)不是同時(shí)出現(xiàn)，也不是同時(shí)消失，這也就是目標(biāo)不對等的情況，檢驗(yàn)算法能否對軌跡進(jìn)行正確的管理，其中包括新軌跡建立，軌跡維持以及軌跡的停止跟蹤(目標(biāo)停止或消失)。

通過仿真數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)結(jié)果可以看到，在向原始軌跡中不同方向的信息添加了不同的噪聲之后，本文算法能夠很好地關(guān)聯(lián)軌跡，從而證明了算法的有效性。圖4(b)中，對關(guān)聯(lián)軌跡進(jìn)行了卡爾曼濾波處理[13,14]。

表2 仿真主要參數(shù)

3.2 算法仿真分析

如前所述，由系統(tǒng)信號處理部分得到的目標(biāo)信息會(huì)有誤差，本文算法能否在實(shí)際系統(tǒng)中得到良好應(yīng)用的一個(gè)重要因素是算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度。分析可得在動(dòng)目標(biāo)相對稀少的區(qū)域算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度高，目標(biāo)稠密的區(qū)域則相反；相鄰兩次觀測的時(shí)間間隔越短，算法對數(shù)據(jù)誤差的容忍度越高。

本節(jié)設(shè)計(jì)的仿真實(shí)驗(yàn)有4個(gè)由左向右運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，其中兩個(gè)目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過程中有交叉，這些交叉的位置也就是最可能發(fā)生誤關(guān)聯(lián)的位置如圖5。

圖4 算法關(guān)聯(lián)結(jié)果圖

圖5 仿真結(jié)果

圖6 添加400個(gè)單位噪聲結(jié)果

在 ,X Y方向分別都添加方差為100 m和400 m的噪聲后，算法的關(guān)聯(lián)結(jié)果如圖6所示。由以上兩個(gè)加噪后的跟蹤結(jié)果可以看出，相距 50 m的目標(biāo)在加方差為100 m的誤差后，位置誤差較小，還沒有出現(xiàn)僅因?yàn)樵肼暤恼`差使兩目標(biāo)軌跡有交叉的現(xiàn)象；當(dāng)添加方差為400 m的噪聲后，會(huì)有明顯的軌跡交叉現(xiàn)象。通過兩次結(jié)果比較，本文算法不僅在目標(biāo)稠密的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)了較好關(guān)聯(lián)，而且在噪聲較強(qiáng)的情況下，也能完成正確的關(guān)聯(lián)。仿真中，對兩個(gè)并排朝x正向運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)添加較高能量的噪聲(,x y方向的噪聲方差分別為900 m和3300 m)，算法出現(xiàn)了關(guān)聯(lián)錯(cuò)誤(圖 7(c)中的畫圈部分)，如圖 7所示。

根據(jù)以上仿真，從定量分析的角度，目標(biāo)狀態(tài)誤差值的大小范圍在相鄰時(shí)刻目標(biāo)實(shí)際移動(dòng)距離附近時(shí)，設(shè)計(jì)的系統(tǒng)能夠正常跟蹤和關(guān)聯(lián)，但當(dāng)誤差范圍超過這個(gè)近似的閾值之后，在目標(biāo)交叉位置(可以認(rèn)為是當(dāng)前時(shí)刻區(qū)域目標(biāo)密集)關(guān)聯(lián)會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，不能進(jìn)行正確的跟蹤。在當(dāng)前系統(tǒng)斜距信息相對于目標(biāo)速度和徑向角度信息更為準(zhǔn)確的情況下，可以認(rèn)為：如果2個(gè)目標(biāo)i, j在某一時(shí)刻t的實(shí)際距離為，當(dāng)定位誤差大于等于，那么就很可能出現(xiàn)關(guān)聯(lián)的錯(cuò)誤。

另外，我們還與最鄰域法(Nearest Neighbor Filter, NNF)[8]和可信度函數(shù)法(Belief Function Method, BFM)[15,16]進(jìn)行了比較。仿真目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡是對同一軌跡添加相同參數(shù)的隨機(jī)噪聲所產(chǎn)生的100次結(jié)果。3種方法的比較如圖8所示。

圖7 添加過量噪聲的結(jié)果

從關(guān)聯(lián)率的對比可以看出，本文方法整體上比另外兩種方法正確關(guān)聯(lián)率更高，從而使誤差的均方值更小。在某些隨機(jī)噪聲的情況下，可信度函數(shù)法的正確關(guān)聯(lián)率更高，但是反應(yīng)其整體誤差水平的均方值沒有全局最優(yōu)法可靠。

3.3 系統(tǒng)實(shí)際結(jié)果

采用本文方法對實(shí)際飛行數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理。對3通道獲得的目標(biāo)檢測信息的處理，我們完成了相鄰兩次掃描中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)和跟蹤。如圖9所示為內(nèi)蒙古呼和浩特市附近的榆柴線，算法對兩個(gè)沿路的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了正確跟蹤，如圖9中兩個(gè)目標(biāo)的連線即為其運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖8 3種方法正確率和位置誤差均方值的比較

圖9 實(shí)際處理中的結(jié)果

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了廣域監(jiān)視系統(tǒng)里動(dòng)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)跟蹤方法。利用系統(tǒng)檢測到的動(dòng)目標(biāo)信息完成了相鄰時(shí)刻目標(biāo)關(guān)系的確認(rèn)，得到了較好的結(jié)果。由于整個(gè)系統(tǒng)都還在實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)證階段，能夠?qū)崿F(xiàn)的軌跡關(guān)聯(lián)和跟蹤都有限，我們將進(jìn)一步完善本系統(tǒng)及其算法和實(shí)際應(yīng)用。

[1] Entzminger N J, Fowler C A, and Kenneally W J.JointSTARS and GMTI: past, present and future[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1999,35(2): 748-761.

[2] Cerutti-Maori D, JKlare J, Brenner A R, et al.. Wide-area traffic monitoring with the SAR/GMTI system PAMIR[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2008,46(10): 3019-3030.

[3] Cerutti-Maori D, Gierull C H, and Ender J H G.Experimental verification of SAR-GMTI improvement through antenna switching[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010, 48(4): 2066-2075.

[4] 王志紅. 單通道無人機(jī)載 GMTI系統(tǒng)的點(diǎn)跡處理研究[J]. 雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2009, 7(6): 452-455.Wang Zhi-hong. Research on plot processing in UAV-borne single-channel GMTI system[J]. Radar Science and Technology, 2009, 7(6): 452-455.

[5] 許睿鵬, 胡東輝, 丁赤飚, 等. 改進(jìn)混合積累的單通道機(jī)載SAR高徑向速度目標(biāo)檢測方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2012,34(7): 1623-1629.Xu Rui-peng, Hu Dong-hui, Ding Chi-biao, et al.. Improved hybrid integration detection algorithm of moving targets with fast radial velocity based on single-channel SAR system[J].Journal of Electronics ＆amp; Information Technology, 2012, 34(7):1623-1629.

[6] Wax N. Signal-to-Noise improvement and the statistics of tracking populations[J]. Journal of Applied Physics, 1955,9(1): 586-595.

[7] Sittler R W. An optimal data association problem in surveillance theory[J]. IEEE Transactions on Military Electronics, 1964, 8(2): 125-139.

[8] Robert A S and John J S. An optimal tracking filter for processing sensor data of imprecisely determined origin in surveillance systems[C]. 1971 IEEE Conference Decision and Control, Miami Beach USA, 1971: 171-175.

[9] Ronald G S. An efficient suboptimal decision procedure for associating sensor data with stored tracks in real-time surveillance systems[C]. 1971 IEEE Conference Decision and Control, Miami Beach USA, 1971: 33-37.

[10] Kirubarajan T, Bar-Shalom Y, Blair W D, et al.. IMMPDAF for radar management and tracking benchmark with ECM[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1998, 34(4): 1115-1134.

[11] 鄭明潔, 閆賀, 張冰塵, 等. 基于DBS圖像的雙通道廣域監(jiān)視雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測和參數(shù)估計(jì)方法[J]. 雷達(dá)學(xué)報(bào), 2012, 1(1):36-42.Zheng Ming-jie, Yan He, Zhang Bing-chen, et al.. A novel method of moving target detection and parameters estimation for dual-channel WAS radar based on DBS image[J]. Journal of Radars, 2012, 1(1): 36-42.

[12] 危嵩. 機(jī)載合成孔徑雷達(dá)動(dòng)目標(biāo)檢測與成像研究[D]. [博士論文], 華中科技大學(xué), 2005.Wei Song. Research on detecting and imaging of moving target with airborne synthetic aperture radar[D]. [Ph.D.dissertation], Huazhong University of Science ＆amp; Technology,2005.

[13] Karlgaard C D and Shen Hai-jun. Desensitised Kalman filtering[J]. IET Radar, Sonar ＆amp; Navigation, 2013, 7(1): 2-9.

[14] Ristic B and Sherrah J. Bernoulli filter for joint detection and tracking of an extended object in clutter[J]. IET Radar,Sonar ＆amp; Navigation, 2013, 7(1): 26-35.

[15] Ahmed D, Abdelaziz O, and Mourad O. Data association in multi-target tracking using belief function[J]. Journal of Intell Robot System, 2012, 67(3/4): 219-227.

[16] Dallil A, Oussalah M, and Ouldali A. Sensor fusion and target tracking using evidential data association[J]. IEEE Sensors Journal, 2013, 13(1): 285-293.