黃 龍董春曦 趙國慶

(西安電子科技大學電子信息攻防對抗與仿真技術(shù)教育部重點實驗室 西安 710071)

1 引言

成像雷達如SAR, InSAR[1,2]是一種微波測量技術(shù)，不但能對目標進行高分辨成像，還能通過多通道相位干涉測量獲取目標的高程信息，在軍事、勘探等領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用[3,4]。因此，對成像雷達的干擾研究具有重要意義。成像雷達具有很強的抗干擾能力，單通道SAR能通過圖像濾波抑制相干斑噪聲[57]-，InSAR可以通過干涉相位濾波去除噪聲干擾對干涉相位圖的影響[810]-。而對抗地面固定干擾站的噪聲壓制干擾時，雙通道SAR和單航過的 InSAR能利用干擾信號對應(yīng)雙通道回波的干涉相位的緩變，通過相位補償和干擾對消來削弱干擾信號，得到受干擾影響很小的2維SAR圖像[11]。文獻[12]提出通過干擾機的運動使干擾信號在 InSAR雙通道內(nèi)的相位差發(fā)生快速變化，給干擾信號相位差的估計帶來困難，但是干擾機的位置對干擾效果影響較大，無法實現(xiàn)成像期間的全程干擾。

多航過的InSAR是分時雙通道接收，所以無法進行干擾對消。本文針對雙通道 SAR和單航過InSAR的干擾對消問題，通過分析指出，雙干擾機能使雙通道內(nèi)干擾信號的相位差在同一方位向的不同采樣時間上發(fā)生快變，從而有效對抗雙通道干擾對消。為達到相同的干擾效果，每部干擾機發(fā)射的干擾信號的功率也僅為單部干擾機的一半。

2 雙通道對消原理

雙通道對消技術(shù)的思想來自于雜波抑制的偏置相位中心天線(DPCA)技術(shù)[13]。DPCA的原理是把兩個或多個天線的相位中心在飛行方向上作補償，然后通過對消抑制慢變的雜波。

以單航過InSAR系統(tǒng)為例，建立如圖1所示的正側(cè)視雙通道SAR模型，兩個SAR天線R1和R2的基線長度為B，天線R1發(fā)射，兩部天線同時接收。雷達沿x軸正方向以速度v勻速飛行，高度為H，成像區(qū)域為F。在慢時間mt時刻，兩通道接收到區(qū)域F內(nèi)點目標(,)x y的回波聚焦后的復圖像和為

圖1 InSAR雙通道模型

地面有一干擾機1J對雷達進行干擾。干擾信號進入雷達后，雷達回波信號既包含目標回波，也包含干擾信號。在mt時刻，雷達兩通道接收同一干擾機信號的相位差為

設(shè)1J坐標為坐標為坐標為。其中，X代表不同的方位向距離，hB和vB分別為基線在水平和垂直方向上的分量。則有

對式(3)進行泰勒展開并忽略二次項得

根據(jù)式(1a)，式(1b)，式(5a)和式(5b)，目標和干擾的復合信號在兩通道內(nèi)的復圖像可以表示為

由于難以精確估計雷達和干擾機的距離，干擾信號的相位差jφΔ很難通過式(2)計算，一般采用搜索法估計干擾信號相位差[14]：首先建立代價函數(shù)，然后在[0,2]π范圍內(nèi)搜索，找到函數(shù)的極值。當干信比較大時，干擾信號能量大于地物回波能量，干擾信號的干涉相位還會體現(xiàn)在復圖像的相位圖上，即干信比的增大會使jφΔ的估計變得容易。

3 雙干擾機信號分析

通過一部固定的干擾機對SAR進行干擾，干擾信號的干涉相位很容易被雷達方估計，從而用于SAR圖像的干擾對消。文獻[12]和文獻[15]提出用運動的干擾機使干擾信號在不同的慢時間上發(fā)生快變，因此雷達必須在每個慢時間上都要對干擾信號的干涉相位進行估計，無疑增加了干擾對消的難度。但是干擾效果和干擾機的運動方向、干擾機飛行速度及干擾機和雷達的距離有關(guān)，由于干擾機運動是連續(xù)的過程，無法實現(xiàn)成像期間的全程干擾。另一方面，盡管干擾信號的干涉相位估計變得困難，雷達方并不一定要對信號進行實時處理，干擾對消還是可以通過增加算法復雜度得以實現(xiàn)。

如圖1所示，兩部干擾機1J和2J同時對雷達進行噪聲壓制干擾。兩部干擾機發(fā)射的干擾信號在兩通道內(nèi)聚焦后的復圖像分別表示為。設(shè)干擾機1J發(fā)射信號在雙通道內(nèi)的相位差為1φΔ;2J發(fā)射信號在雙通道內(nèi)的相位差為2φΔ，則有

兩通道內(nèi)，干擾的和信號分別表示為

將式(9a)代入式(9b)，有

因為兩部干擾機固定不動，1φΔ,2φΔ近似不變。式(10)的第1項為對通道1中干擾和信號進行固定相位補償后的結(jié)果，是干擾機J2的干擾信號在通道1的聚焦結(jié)果，對于不同的點(,)x y，其聚焦結(jié)果類似噪點，有隨機的幅度和相位。第2項的相位項為，當時，式(10)第2項約等于0，導致干擾信號在通道2內(nèi)的和信號總是比通道1中的和信號多了相位，所以依然可以用相位補償和對消來消除干擾。當時，式(10)的第2項為對進行的相位補償，兩通道干擾的和信號對于不同的點沒有固定的相位差。由于和經(jīng)式(9a)和式(9b)做矢量疊加后，幅度是不一樣的。若用一個估計相位去補償對消，則對于大部分干擾相位差與不同的干擾點，對消不能消除干擾；而對于小部分干擾相位差與相同(或接近)的干擾點，由于幅度不同，也不能完全對消。

4 雙干擾機布置及干涉相位估計

雷達通過主瓣照射地物目標，為了對雷達進行主瓣干擾從而降低干擾機的功率需求，兩部干擾機都要位于雷達主瓣內(nèi)，所以干擾機要布置在盡量靠近被保護區(qū)域的位置。為了進一步降低干擾功率，可以采用相干噪聲干擾。同時，為了使雙通道對消失效，兩干擾機的干涉相位, k為整數(shù)。

對于沿距離向不同位置擺放的干擾機，將式(4)中的cy替換為變量Y，并在cy處進行泰勒展開，忽略高次項得

其中，1y和2y分別為兩干擾機的距離向距離。如果沿距離向擺放了多個干擾機，能夠根據(jù)式(12)的線性關(guān)系和干擾機之間的距離得到兩干擾機干涉相位的差值，并且要保證此差值不是2π的整數(shù)倍，這個條件一般情況下都能滿足。

圖2所示為正側(cè)視工作時不同基線長度和傾角下干涉相位隨距離變化的仿真結(jié)果，仿真參數(shù)設(shè)置如下：雷達高度10 km，波長0.03 m，信號帶寬200 MHz，距離向波束寬度3.2°，下視角70°。考慮到雷達波束照射的范圍，只對27~28 km的距離向范圍進行了仿真。為了體現(xiàn)干涉相位與距離向距離的線性關(guān)系，干涉相位沒有對2π進行折疊，且各距離點的干涉相位均減去了最近點的干涉相位，使縱軸值從0開始。能夠看出，當雷達與干擾機位置較遠時，干涉相位與距離向距離呈線性關(guān)系，這與式(11)的分析一致。

圖2 干涉相位隨距離變化曲線

因為無法預知雷達參數(shù)及雷達與干擾機的空間關(guān)系，所以應(yīng)該在被保護區(qū)域的不同位置上布置兩部以上的干擾機，且它們距離向的距離差不相等，并根據(jù)實際情況選擇其中兩部或兩部以上的干擾機對其進行干擾。由于雷達接收的干擾信號功率為兩干擾機發(fā)射功率之和，為達到相同的干擾效果，每部干擾機的發(fā)射功率只需要為單部干擾機時的一半。

5 仿真

本節(jié)利用第4節(jié)中的雷達參數(shù)對雙干擾機對抗干擾對消的方法進行仿真研究。圖3為無干擾時任一通道的SAR圖像。場景中心位于雷達在方位向零點時的波束中心與地面的交點，固定單站干擾時，干擾機位于場景中心點；雙站干擾時，兩干擾機分別位于場景中心點沿距離向兩側(cè)各50 m處。

圖4為利用10 dB干信比的噪聲壓制干擾時任一通道的SAR圖像，此處干信比定義為進入接收機時干擾信號的平均功率與所有目標回波的平均功率之比。存在強噪聲干擾時，圖像表現(xiàn)為強噪點，目標信息幾乎完全被遮蓋[16]。

圖5為固定單站干擾源發(fā)射時，雙通道干擾對消的結(jié)果。圖像中的干擾被對消掉，但是出現(xiàn)了沿方位向的黑色條紋，這是因為條紋處的干涉相位與干擾信號的干涉相位接近，導致式(7)的信號接近零。又因為平地的干涉相位是周期的，所以黑色條紋周期出現(xiàn)。

圖6為采用雙干擾機時的干擾對消效果，此時兩個干擾信號的功率都是目標回波的7 dB，其和信號的功率為目標回波的 10 dB。圖中有周期的黑色條紋，但在噪聲的遮蓋下，表現(xiàn)得不明顯。能看出干擾信號沒有得到明顯的對消，說明雙干擾機能有效對抗雙通道的干擾對消。

為了客觀說明雙干擾機對成像雷達雙通道抗干擾能力的削弱，分別對固定單站干擾機和雙干擾機時，干擾對消后的圖像和無干擾時的成像的相關(guān)系數(shù)圖進行仿真。2維圖像的相關(guān)系數(shù)是將矩陣變?yōu)橄蛄?，然后用?13)進行求解。但是此方法會損失圖像的區(qū)域信息，所以此處先將圖像分割成MN×個3×3的子塊，再對每個子塊用式(13)求解，得到的相關(guān)圖的長和寬都為之前的 1/3。圖 7是用上述方法得到的固定單站干擾時干擾對消后的圖像與無干擾圖像的相關(guān)系數(shù)圖，圖中亮處相關(guān)性強，暗處相關(guān)性弱，能明顯看到3條暗線，此處對應(yīng)圖5中的暗條紋。圖8為采用雙干擾機時干擾對消后的圖像與無干擾圖像的相關(guān)系數(shù)圖，圖中沒有明顯的白色區(qū)域，其相關(guān)系數(shù)較小。

另一種方法是對兩幅圖像分別求一階梯度，再用式(13)求解相關(guān)系數(shù)。噪聲圖像突變較快，無干擾的圖像變化緩慢，一階梯度能突出噪聲圖像和普通圖像的差異。在對不同干信比下的固定單站干擾機和雙干擾機干擾對消后的相關(guān)系數(shù)進行求解后，得到如圖9所示的兩條曲線，其中相關(guān)性越小表示干擾效果越好。單部干擾機時，干擾對消后圖像的相關(guān)性在各干信比下都處于較高的水平，這是因為準確對消時，干擾總是能完全被對消，而圖像的周期明暗使相關(guān)性不為 1；雙干擾機時，干擾對消后圖像的相關(guān)性隨著干信比的增加而減小，干擾對消并沒有帶來圖像質(zhì)量的提升。能直觀地看出，雙干擾機干擾效果要優(yōu)于單部干擾機，說明雙干擾機能減弱成像雷達的雙通道抗干擾能力。

6 結(jié)束語

圖3 無干擾時SAR圖像6號

圖4 10 dB干信比時SAR圖像

圖5 固定單站干擾時干擾對消結(jié)果

圖6 雙干擾機時干擾對消結(jié)果

圖7 固定單站時干擾對消后的相關(guān)圖

圖8 雙干擾機時干擾對消后的相關(guān)圖

圖9 兩種干擾機配置下干擾對消后的相關(guān)系數(shù)

地面固定單站干擾機對單航過的 InSAR進行噪聲壓制干擾時，干擾信號容易被雙通道干擾對消方法抑制掉。使用雙干擾機對InSAR進行干擾，可以消除干擾信號在同一慢時間上干涉相位的一致性，從而使干擾對消無效。同理，還可以將此方法推廣到多干擾機的分布式干擾中去，一方面可以降低每部干擾機的發(fā)射功率需求，另一方面能通過布陣提高干擾實施的靈活性。

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