劉向東， 李亞智， 蘇 杰， 丁瑞香

(西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072)

航空結(jié)構(gòu)中復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的連接大多是螺栓連接，具有工藝簡單、安全可靠、傳遞載荷大等特點。不同于膠接，螺栓連接需要在層合板上開孔，纖維的連續(xù)性被破壞，在孔邊產(chǎn)生應(yīng)力集中，削弱結(jié)構(gòu)的承載能力。復(fù)合材料層合板連接接頭在載荷作用下的損傷破壞過程具有漸進(jìn)累積損傷特征。累積損傷分析思想是將復(fù)雜的材料損傷機(jī)理用機(jī)械量的變 化 來 描 述，目 前 得 到 了 廣 泛 的 應(yīng) 用［1～5］。Chang［6］，Tan［7］等在累積損傷模型中對出現(xiàn)損傷的單元均采用一次性退化方式。前者假定只要有某種損傷發(fā)生，就將相應(yīng)的材料常數(shù)退化為0;而后者用不同的損傷內(nèi)狀態(tài)變量來表征相應(yīng)的損傷模式引起的剛度下降，并通過試驗確定這些變量的值。王勛文等［8］將復(fù)合材料層合板的剛度退化過程分為兩個階段來考慮，在出現(xiàn)失效層之前，層合板來用正交各向異性損傷模型來處理，在出現(xiàn)失效層之后，失效層的剛度退化按照“逐漸降級”模型來處理，通過試驗確定剛度折減系數(shù)。

到目前為止，已經(jīng)有眾多學(xué)者對復(fù)合材料接頭強(qiáng)度進(jìn)行了研究。Camanho［9］等采用三維有限元模型對層合板螺栓連接接頭的分層損傷進(jìn)行了預(yù)測。Wang［10］等通過試驗E/D 和W/D 比值對擠壓強(qiáng)度的影響。姜云鵬等［11］應(yīng)用累積損傷方法研究了不同配合間隙時的位移-擠壓應(yīng)力的關(guān)系。張爽等［12］對不同鋪層類型單釘連接結(jié)構(gòu)強(qiáng)度做了研究，計算與試驗所得的載荷位移曲線線性段斜率和非線性拐點吻合較好。Xiao 等［13］運用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的非線性剪切彈性理論結(jié)合Hashin 和Yamada-Sun 混合失效準(zhǔn)則研究了退化參數(shù)和網(wǎng)格尺寸對擠壓強(qiáng)度的影響。Dano［14］等運用累積失效分析預(yù)測擠壓應(yīng)力-釘位移曲線，分析考慮了接觸，累積損傷，大變形理論和非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，分析運用了Hashin 準(zhǔn)則和最大應(yīng)力準(zhǔn)則，研究不同的失效準(zhǔn)則和非線性剪切的行為對強(qiáng)度預(yù)測和載荷-位移曲線的影響。Chen 等［15］基于Ye［16］所述分層判定準(zhǔn)則，發(fā)展了能預(yù)測層合板接頭分層擴(kuò)展的三維有限元模型;Park［17］提出一種基于層板理論精確的三維接觸應(yīng)力分析有效的方法評定分層擠壓強(qiáng)度。基于層狀有限元接觸應(yīng)力分析修正的Ye 分層失效準(zhǔn)則來預(yù)測分層擠壓強(qiáng)度，考慮了迭層順序和夾緊力的影響。溫衛(wèi)東等［18］針對復(fù)合材料螺栓接頭，發(fā)展了面內(nèi)靜拉伸三維逐漸損傷模型。并對損傷累積過程中出現(xiàn)的四種基本損傷機(jī)理及其之間的相互關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析模擬，并能成功預(yù)測其接頭層合板靜拉伸強(qiáng)度、破壞模式及損傷與擴(kuò)展的整個過程。類似的工作不勝枚舉。

在針對連接結(jié)構(gòu)的理論分析中，學(xué)者對使用的失效準(zhǔn)則和材料性能退化方法提出多種解決方法，不同的方法對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的預(yù)測結(jié)果影響很大，但至今還沒有普遍適用的失效準(zhǔn)則和退化方法。另外，已有的研究工作主要集中于連接結(jié)構(gòu)的損傷表征和強(qiáng)度預(yù)測，或?qū)γ黠@損傷前的整體載荷-變形特性做出分析，但很少涉及到對其損傷和破壞過程中的變形和剛度變化歷程的分析，具有片面性。為此，本工作針對金屬和復(fù)合材料層合板螺栓連接件，進(jìn)行載荷-擠壓變形規(guī)律試驗測定。結(jié)合有限元建模分析，運用三維累積損傷擴(kuò)展方法，預(yù)測連接件強(qiáng)度和剛度變化歷程，探索符合釘-孔擠壓變形特點的材料性能參數(shù)變化規(guī)律和退化方式。

1 連接件強(qiáng)度和剛度試驗

1.1 單釘連接試驗件

試驗件為TC4 鈦合金板與CCF300/QY8911碳/雙馬樹脂復(fù)合材料層合板混合單搭接連接，采用M6 TC4 鈦合金螺栓普通螺接。試驗件規(guī)格見文獻(xiàn)［19］，復(fù)合材料性能如表1 所示。

表1 復(fù)合材料性能Table 1 Composite material properties

1.2 試驗及測試結(jié)果

試驗在MTS 810.13 電液伺服材料試驗系統(tǒng)上進(jìn)行。螺栓預(yù)緊力的大小參考文獻(xiàn)［20］選取為6N·m。單搭接連接在實際結(jié)構(gòu)(如飛機(jī)結(jié)構(gòu))中廣泛存在，它們受到周圍加強(qiáng)元件的強(qiáng)烈約束，在面內(nèi)載荷作用下不會產(chǎn)生明顯的離面彎曲變形。而單搭接試驗件受拉伸時，其連接板受偏離中性面的拉伸載荷作用，如果不加約束，將使試驗件產(chǎn)生顯著的離面彎曲變形。因此，在試驗中，對單搭接試驗件加裝了特制防彎夾具，如圖1a 所示，這種夾具不僅使連接件的受力和變形更加符合實際，還能有效避免夾板分流載荷。拉伸試驗時，以較小的載荷先反復(fù)預(yù)載、卸載三次，以消除摩擦、間隙影響，再正式加載及測量。圖1b 中卡在試樣兩側(cè)的一對特制引伸計用來測量擠壓變形，上、下卡口間距為25mm，減去標(biāo)距范圍內(nèi)的板拉伸變形后，所得位移包括孔壁擠壓變形、孔拉長變形和螺栓偏轉(zhuǎn)位移，是較為真實的擠壓變形，而不是兩加載端的相對位移。采用分級加載、保載測量方法，直至破壞。

圖1 防彎夾具(a)和擠壓變形測量裝置(b)Fig.1 Anti-bending fixture (a)and bearing deformation measuring device (b)

試驗中利用引伸計記錄的變形δt中包含了試件測量標(biāo)距段的拉伸變形δp，在確定擠壓變形時應(yīng)予以扣除，即

式中，P 和W 分別是外載荷和板寬;Lc和Lm分別是復(fù)合材料板和金屬板的標(biāo)距長度;tc和tm分別是兩種板厚;Ec和Em分別是兩塊板沿加載軸向的彈性模量。圖2 為試驗件的載荷-位移曲線。

圖3 為試驗件最終破壞的實物照片，層合板孔邊已出現(xiàn)明顯的擠壓損傷;螺栓桿在層合板和金屬板搭接面處剪斷。而金屬板上并沒有產(chǎn)生明顯損傷和永久變形。對于單釘連接情形，螺栓偏轉(zhuǎn)量遠(yuǎn)大于其變形量;在釘-孔接觸部位，螺栓的剛度大于層合板，因此，在有限元中分析層合板損傷和破壞，可以將螺栓按彈性變形處理。

圖2 連接件載荷-位移(擠壓變形)試驗結(jié)果Fig.2 Load -displacement (bearing deformation)test results of the specimens

圖3 連接件破壞形態(tài)Fig.3 Composite joint failure mode

2 連接件強(qiáng)度和剛度分析

2.1 層合板累積損傷分析過程

累積損傷預(yù)測分析流程是:先進(jìn)行層合板應(yīng)力分析，再使用失效準(zhǔn)則，對每個層合板單元進(jìn)行失效判定。若有失效發(fā)生，則對失效單元的材料屬性進(jìn)行相應(yīng)的退化。繼續(xù)加載，重復(fù)上述過程，直到整體失效，終止計算［19］。

2.2 連接件有限元模型

在ANSYS 環(huán)境中對連接件進(jìn)行分析。將螺栓、螺母和墊片簡化為一個整體。金屬板和螺栓用SOLID185 實體單元，層合板用SOLID185 層合單元。模型中考慮接觸、摩擦及預(yù)緊力的影響，其中釘-孔之間、釘頭-板之間、板-板之間接觸單元采用CONTA173，目標(biāo)單元為TARGET170。接觸面之間摩擦力的大小通過庫倫摩擦來控制，摩擦系數(shù)大小均取為0.2。通過定義預(yù)緊力單元PRETS179 實現(xiàn)預(yù)緊力的施加，預(yù)緊扭矩的大小為6N·m。圖4 為連接件整體有限元模型。

圖4 連接件有限元模型Fig.4 Finite element model of the bolted joint

在有限元分析過程中只考慮螺栓的彈性變形，暫不考慮螺栓的塑性破壞過程。在處理有限元模型邊界條件時，通過在有限元模型某些節(jié)點上施加適當(dāng)離面位移約束，模擬防彎夾具的作用。載荷施加的方式為:模型一端固定，另一端等位移加載。

和測定擠壓變形的方法相對應(yīng)，計算中在螺栓孔截面兩側(cè)提取兩塊板的縱向相對位移值，作為擠壓變形量。

2.3 失效判定準(zhǔn)則

應(yīng)用Hashin［1，21］失效準(zhǔn)則確定具體的損傷模式。

基體拉伸失效(σ22＞0 )

基體壓縮失效(σ22＜0 )

纖維拉伸失效(σ11＞0 )

纖維壓縮失效(σ11＜0 )

纖維/基體剪切失效(σ11＜0 )

拉伸分層失效(σ33＞0 )

壓縮分層失效(σ33＜0 )

式(1)～(7)中:σ11，σ22，σ33分別表示纖維方向(1向)、基體方向(2 向)、板厚方向(3 向)的正應(yīng)力，σ12，σ23，σ13分別表示層板1-2 面、2-3 面、1-3 面內(nèi)剪應(yīng)力，XT為纖維方向的拉伸強(qiáng)度，XC為纖維方向的壓縮強(qiáng)度，YT為基體方向拉伸強(qiáng)度，YC為基體方向壓縮強(qiáng)度，S12，S23，S13為剪切強(qiáng)度。

層合板最終失效的判定準(zhǔn)則是:當(dāng)孔出現(xiàn)嚴(yán)重擠壓變形，且層合板任一種角度鋪層的纖維斷裂區(qū)域在擠壓方向上擴(kuò)展到兩倍螺栓孔徑2D 時［5］。

2.4 材料性能退化方法

隨著載荷增加，層合板的纖維和基體逐漸發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)剛度不斷降低。文獻(xiàn)［22］研究了材料出現(xiàn)損傷后的本構(gòu)關(guān)系，包含基體開裂和纖維斷裂損傷的復(fù)合材料單層板有效面內(nèi)本構(gòu)關(guān)系有如下形式:

其中，D1，D2，D6是表征單層損傷程度的內(nèi)變量。D1表示由纖維斷裂引起的纖維方向剛度退化系數(shù)，D2，D6分別表示由基體開裂引起的橫向剛度退化系數(shù)和層板平面(1-2 面)剪切性能退化系數(shù)。

考慮層合板分層破壞，式(9)的本構(gòu)關(guān)系可以相應(yīng)地拓展成:

其中，D3表示由分層引起的板厚方向剛度退化系數(shù);D4，D5分別表示層板2-3 面和1-3 面剪切性能退化系數(shù)。

Sij用工程彈性常數(shù)表示，可得損傷后的材料常數(shù)表達(dá)公式:

Chang［6］和Tan［7］在帶孔板累積損傷分析中分別采用了兩種參數(shù)退化方式，即對式(11)中Di的不同取值，具體如表2 所示。

表2 材料性能退化原則Table 2 Material property degradation rules

圖5 中給出依據(jù)表2 的兩種剛度退化模式、借助有限元分析得到的載荷-擠壓位移曲線的計算結(jié)果。由于連接件的釘-孔之間、釘頭-板之間、板-板之間存在多部位接觸，而接觸問題是一種高度非線性行為，在考慮摩擦的接觸問題中，計算的收斂性變得更加困難。兩種一次性的剛度退化模式導(dǎo)致材料突然嚴(yán)重軟化，曲線均過早出現(xiàn)下降，網(wǎng)格畸變過大，致使收斂性變差，計算終止。預(yù)測結(jié)果與實際強(qiáng)度和變形情況差距甚大。

圖5 連接件載荷-位移試驗結(jié)果與數(shù)值結(jié)果對照圖Fig.5 Test and simulated load-displacement curves of the joint specimens

表2 的退化參數(shù)值都是基于開孔板的試驗得出的，在加載過程中孔邊變形較少受到約束，可以假定模量參數(shù)的數(shù)值在一次性退化后不再改變。而緊固件連接情況與開孔拉伸有所不同，孔邊材料不僅受到緊固件擠壓，還受到臨近材料的強(qiáng)烈約束。此外，用螺栓連接的結(jié)構(gòu)件在配裝螺栓時，都要施加一定的預(yù)緊力，通過螺栓頭和墊圈/螺母等對孔周邊材料施加厚度方向的約束(圖6b)，使得層合板孔邊變形小于無厚度方向約束的情形(圖6a)。

圖6 層合板變形示意圖Fig.6 Illustration of the composite laminate bearing deformation

實際的擠壓破壞過程可以從圖7 反映出來，隨著載荷的增加，受到擠壓破壞的這部分材料被不斷“壓實”。這是一個持續(xù)變化的過程。

針對擠壓變形的上述特點，我們在Tan 的退化方式的基礎(chǔ)上，針對纖維和基體壓縮損傷，采取了一種特殊的剛度修正辦法具體做法，見文獻(xiàn)［19］。從圖5 中可以看出，采用剛度修正方法后，載荷-位移曲線與試驗結(jié)果吻合較好。A 點為螺栓最大剪應(yīng)力達(dá)到其剪切強(qiáng)度時的外載荷值。

圖7 擠壓損傷擴(kuò)展示意圖Fig.7 Illustration of the bearing damage progress

2.5 損傷擴(kuò)展過程

圖8 分別給出了層合板中與金屬板搭接的表面層的累積損傷過程。每層均發(fā)生以一種破壞形式為主多種破壞形式并存的情形。限于篇幅，這里只列出了纖維損傷擴(kuò)展過程。在載荷逐步增加過程中，層合板鋪層損傷沿著擠壓及板寬兩個方向擴(kuò)展，但擠壓方向的擴(kuò)展速度小于沿著板寬方向的擴(kuò)展速率，靠近外表面層的兩個方向的擴(kuò)展速率要小于靠近搭接面層的擴(kuò)展速率。±45°層損傷并不對稱于拉伸軸線。本工作模擬的最終破壞形式與試驗結(jié)果較吻合。

圖8 層合板纖維損傷擴(kuò)展過程Fig.8 Illustration of fibre damage propagation (a)8.9kN;(b)15.2kN;(c)18.6kN;(d)21.9kN

3 擠壓破壞剛度退化規(guī)律表征

在上述累積損傷分析過程中，發(fā)現(xiàn)E11和E22的取值對連接件強(qiáng)度和擠壓剛度影響很大，其他彈性常數(shù)影響相對較小。因此當(dāng)面內(nèi)纖維壓縮或基體壓縮失效時，在后續(xù)載荷步中，可以將表征壓縮損傷的內(nèi)變量Dj表示為反映材料變形的應(yīng)變的函數(shù)，這里應(yīng)變?nèi)〗^對值，以下同。纖維壓縮或基體壓縮失效后材料的彈性常數(shù)可以用式(12)表示為:

在前述修正剛度算例中，提取孔邊受擠壓中心單元的模量變化值，選取典型0°鋪層提取E11，90°鋪層提取E22。繪出相對模量隨壓縮應(yīng)變變化關(guān)系，并對數(shù)據(jù)采用多項式曲線擬合，如圖9、圖10 所示。

圖9 典型0°層受擠壓單元E11和ε11關(guān)系曲線Fig.9 E11-ε11curve of the typical bearing element in 0° ply

圖10 典型90°層受擠壓單元E22和ε22關(guān)系曲線Fig.10 E22-ε22curve of the typical bearing element in 90° ply

對于擠壓損傷后發(fā)生基體破壞后，E11和ε11關(guān)系以及E22和ε22的關(guān)系采用多項式曲線擬合，得到下列關(guān)系式:

式中ε11b和ε22b分別表示1，2 方向達(dá)到表1 中壓縮強(qiáng)度時所對應(yīng)的應(yīng)變值。

在計算連接件強(qiáng)度時，首先判斷當(dāng)前ε11和ε22值，再根據(jù)式(13)確定相應(yīng)的彈性常數(shù)值。

算例:計算對稱均衡層合板單剪連接件，試驗件的材料性能、連接形式和尺寸同文獻(xiàn)［19］，層合板鋪層順序［45/0/-45/90/45/0/-45/0］2s，試件編號:S-1 ～S-4，試驗結(jié)果和數(shù)值計算結(jié)果如圖11 所示?？梢钥闯?，本文提出的計算方法與試驗結(jié)果吻合較好。

4 結(jié)論

結(jié)合試驗對纖維增強(qiáng)復(fù)合材料接頭層合板靜強(qiáng)度進(jìn)行了預(yù)測，并對損傷累積過程、損傷機(jī)理及退化方式進(jìn)行了研究。研究結(jié)論如下:

圖11 對稱均衡鋪層連接件載荷-位移曲線Fig.11 Load-displacement curves of a balanced symmetric laminate joint

(1)連接件中的層合板孔壁附近的材料在擠壓損傷后，隨著擠壓變形增大，剩余剛度有逐漸提高的趨勢，不宜采用適用于開孔或無孔板的材料性能退化方式進(jìn)行處理。

(2)在運用累積損傷理論計算層合板連接件的強(qiáng)度時，針對基體和纖維壓縮失效，采用剛度先突減、然后逐漸提升的方法，能夠得出與實際擠壓強(qiáng)度和剛度相符合的結(jié)果;獲得了釘-孔擠壓區(qū)基體和纖維壓縮失效后的材料剛度(模量)參數(shù)隨壓縮應(yīng)變量變化的規(guī)律，算例應(yīng)用效果良好。

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