孫元鵬，孫欽國，蘇強盛，楊毓玲（西南科技大學(xué)，四川 綿陽 621000）

0 引言

在社會經(jīng)濟迅速發(fā)展的今天，每一條能夠提高經(jīng)濟效益的措施都會為競爭者在激烈的市場競爭中取得一定的優(yōu)勢，增加一定的籌碼。如何降低生產(chǎn)成本，減少從生產(chǎn)到銷售中各個環(huán)節(jié)的費用，進而提高整體的經(jīng)濟效益[1]，成為了擺在我們面前的首要問題。而在經(jīng)濟發(fā)展的環(huán)節(jié)中，如何降低運輸成本，縮減運輸費用就變得尤為重要，物流也隨之變成一個決不可忽略的產(chǎn)業(yè)，一個城市的物流水平將直接影響到城市的經(jīng)濟發(fā)展，也是判斷一個城市經(jīng)濟發(fā)展?jié)撃艿臉?biāo)準(zhǔn)之一。能不能在最小費用、最短時間的情況下將物品運到銷售地將直接決定著經(jīng)濟效益的提升。而在整個運輸環(huán)節(jié)中，配送點的選取就顯得尤為重要。選取配送點時不僅要考慮到配送點的建設(shè)費用、運輸費用、覆蓋面積，還要考慮到客戶的要求。能不能滿足客戶及時的需求、拉動整體經(jīng)濟的上漲才是我們最終的目的。因此，配送點的選取將直接影響到整個運輸網(wǎng)絡(luò)的效率[2]。本文將通過遺傳算法對配送點的選取進行一個綜合的、合理的計算。本文目的很純粹，就是為了減少物品在運輸環(huán)節(jié)中的費用，從小環(huán)節(jié)入手，提高經(jīng)濟效益增長的空間。

1 配送中心選址問題描述

配送中心選址問題是一個多目標(biāo)優(yōu)化問題，其宗旨是在滿足配送需求的前提下將配送網(wǎng)絡(luò)的運營成本降到最低。通過對當(dāng)?shù)亟?jīng)濟區(qū)域內(nèi)需求點的需求量、路況、以及配送中心建設(shè)成本等因素的分析，合理地選擇配送中心的建設(shè)地點，合理地分配配送中心的配送資源，調(diào)整配送路徑，以降低配送成本。在確定配送中心建設(shè)規(guī)模時，還要考慮該配送中心的配送車輛優(yōu)化調(diào)度問題。要考慮的因素包括需求點、運輸網(wǎng)絡(luò)、車輛、貨物，約束條件以及目標(biāo)函數(shù)[3]。

2 數(shù)學(xué)建模

綿陽市配送網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建滿足以下條件：綿陽市有充足的資金建設(shè)配送中心，且配送中心數(shù)量大于1。配送成本與運量、運距成正相關(guān)[4]。一個配送中心可以對多個需求點提供服務(wù)，但是一個需求點只能由一個配送中心的車輛配送貨物。配送任務(wù)不考慮貨源不足的情況，不考慮天氣、路況、車況等因素的影響[5]。各需求點的需求量一致，且隨時間增長變化不大。每次配送任務(wù)由單車次完成。

目標(biāo)函數(shù)：

Qn——綿陽市的配送中心的車型相同，每臺車的載貨量

Xj1j2——客戶J1、J2之間的距離

Mn——第N輛車配送的客戶數(shù)

Jn——第N條路徑

Jnz——客戶J在第N條路徑中第Z個被服務(wù)

a——運送單位質(zhì)量的貨物每公里所需的費用

約束條件：

式中：Gj——需求點j的需求量

Xij——配送中心i到需求j的距離

Ai——配送中心在i的造價，L代表需求點數(shù)量

Di為0——在i點不設(shè)置配送中心，不會選擇i點，Di為1則代表在i點建設(shè)配送中心，此時i點選上

Hij為0——配送中心i的車輛不負(fù)責(zé)對需求點j配送貨物，Hij為1則代表需求點j由配送中心i的車輛配送貨物編碼方法：將需求點隨機排列，數(shù)字1-j在數(shù)列中互不重復(fù)，生成j個自然數(shù)列。例如：用2輛車向7個需求點配送貨物，隨機生成數(shù)列5426371，代表第五個需求點作為第一輛車的服務(wù)對象，然后評價此項配送任務(wù)是否符合約束條件，判斷此項任務(wù)行車距離是否超出第一輛車的經(jīng)濟運距，配送數(shù)量是否超出第一輛車的載貨量。如果符合約束條件，則將第4個需求點作為第一輛車的第二服務(wù)對象，然后評價該項配送任務(wù)是否滿足約束條件，如果滿足，則將第2個需求點作為其第三服務(wù)對象，假如第三項配送任務(wù)不滿足約束條件，則將第2個需求點作為第2輛車的第一服務(wù)對象，然后評價其是否符合約束條件。以此類推，n輛車，j個需求點[7]。

個體評價：先將已經(jīng)編碼的個體解碼，得出其表現(xiàn)型。然后根據(jù)計算公式計算出目標(biāo)函數(shù)值，最后把目標(biāo)函數(shù)值轉(zhuǎn)換成個體的適應(yīng)度。適應(yīng)度越大說明個體越好，留到最后的幾率也越大[8]。適應(yīng)度計算公式為H為適應(yīng)度，f為目標(biāo)函數(shù)值，r為不可行路徑數(shù)，p為懲罰項。

選擇方法：把得出的所有個體的適應(yīng)度從大到小排列，擁有最大適應(yīng)度的個體替換本代群體中適應(yīng)度最低的個體，直接進入下一代，其他個體則參與遺傳運算。

交叉算子：類OX法。例如父代為A=12（34）567，B=7（65）4321，括號內(nèi)為隨機產(chǎn)生的交配區(qū)域。運算后為A=6512347，B=3476521。

變異算子：多次采用交換變異，例如：序列1234567，交換第四位和第五位，則序列變?yōu)?235467。終止運行條件：當(dāng)運算進行到一定的程度時，在K步內(nèi)，解并沒有發(fā)生變化，則終止運算。

3 結(jié)束語

本文以綿陽的配送現(xiàn)狀為例，在綜合考慮各種因素的情況下，對綿陽的配送現(xiàn)狀做一個定性的分析和總體的評估。依照分析和根據(jù)將物流網(wǎng)絡(luò)建設(shè)成本和客戶雙方的利益最大化的基本原則來構(gòu)造一個模型，并通過遺傳算法對模型進行求解，來求得選取配送中心的最佳方案。然后對方案的可行性進行一個科學(xué)的分析并反過來驗證算法的科學(xué)性，但是，模型畢竟是模型，與實際還是有一些差異，具體情況還需具體分析。但這不能否定算法的重要性，算法的存在對以后求解類似的問題具有極其重要的意義。經(jīng)濟還在發(fā)展之中，算法也一樣，也在逐步的完善當(dāng)中。通過本次對遺傳算法的運用，感覺到它在經(jīng)濟發(fā)展當(dāng)中重要作用，對促進城市的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化市場資源配置，加快我國城市經(jīng)濟現(xiàn)代化物流建設(shè)有著積極的意義[6]。

[1] 孫會軍，高自友.供應(yīng)鏈分銷系統(tǒng)雙層優(yōu)化模型[J].管理科學(xué)學(xué)報，2003,6(3):66-70.

[2] FELLOWSA M R,FERNAU H.Facility location problem:a parame-terized view[J].Discrete Applied Mathematics,2011,159(11):1118-1130.

[3] 李昌兵，杜茂康，曹慧英.基于層次遺傳算法的物流配送中心選址策略[J].計算機應(yīng)用研究，2012,29(1):57-59,78.

[4] 王燕，蔣笑梅.配送中心全程規(guī)劃[M].北京：機械管理出版社，2003.

[5] 郎茂祥.配送車輛優(yōu)化調(diào)度模型與算法[M].北京：電子工業(yè)出版社，2009.

[6] 王戰(zhàn)權(quán)，楊東媛，汪超.配送中心選址的遺傳算法研究[J].物流技術(shù)，2001(3):11-14.

[7] Young H A.On the optimum location of checking station[J].Operations Research,1963,11(5):721-731.

[8] B.L.Mac Carthy,W.Atthirawong.Factors Affecting Location Decision in international Operations-a Delphi Study[J].International Journal of Operation&Production Management,2003,23(7):25-30.