吳麗敏（鶴壁汽車工程職業(yè)學(xué)院，河南 鶴壁 458030）

0 引 言

長(zhǎng)期以來，我國(guó)一直是“重生產(chǎn)、輕流通”，對(duì)物流的研究也相應(yīng)滯后。通過發(fā)展社會(huì)化和專業(yè)化的物流配送系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)發(fā)展現(xiàn)代化物流的有效途徑。要發(fā)展現(xiàn)代化、系統(tǒng)化的物流配送系統(tǒng)，不容忽視的就是物流節(jié)點(diǎn)和物流線路，然而配送中心選址問題又是對(duì)配送中心建設(shè)規(guī)劃的一個(gè)核心問題，其選址的合理性不僅直接影響到配送中心運(yùn)作過程中的運(yùn)營(yíng)戰(zhàn)略、運(yùn)營(yíng)績(jī)效以及未來的發(fā)展，而且還會(huì)影響到配送中心上游的供應(yīng)商、下游的分銷商以及零售商的物流成本、物流戰(zhàn)略和競(jìng)爭(zhēng)戰(zhàn)略[1]。因此，本文立足配送中心和顧客兩方面，充分考慮了顧客滿意度這一影響因素，對(duì)配送中心選址問題進(jìn)行研究。

1 配送中心顧客滿意度的計(jì)算方法

在現(xiàn)實(shí)生活中，顧客在預(yù)約產(chǎn)品或服務(wù)之后，會(huì)期望在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)獲得。不同的客戶對(duì)配送中心配送的時(shí)間段的要求是不同的，那么配送中心根據(jù)其現(xiàn)有的配送能力將貨物送達(dá)到客戶手中，顧客在這個(gè)過程中等待時(shí)間的長(zhǎng)短可以直接影響到顧客對(duì)配送中心服務(wù)的滿意程度。當(dāng)配送中心將貨物在顧客所能接受的最長(zhǎng)等待時(shí)間之內(nèi)送達(dá)時(shí)，顧客會(huì)感到非常滿意；否則，顧客將會(huì)感到非常不滿意。根據(jù)顧客對(duì)配送時(shí)間的要求，配送中心要能以最短的時(shí)間滿足顧客需求。建立線性顧客滿意度函數(shù)[2]：

式中：F（tij）表示顧客滿意度函數(shù)；tij表示顧客j接受配送中心i服務(wù)的最快時(shí)間；Lj表示顧客j感覺到非常滿意時(shí)所能接受的最長(zhǎng)等待時(shí)間；Uj表示顧客j感覺到非常不滿意時(shí)的最短等待時(shí)間。

2 基于顧客滿意度的配送中心選址多目標(biāo)模型建立

2.1 模型描述和基本假設(shè)

各個(gè)工廠向配送中心運(yùn)輸?shù)漠a(chǎn)品可能是多種的，配送中心向客戶配送的產(chǎn)品也可能是多種，這里假設(shè)工廠向配送中心以及配送中心向客戶只配送一種產(chǎn)品，可以將模型描述如下：從一組候選地點(diǎn)中選擇若干個(gè)位置作為物流設(shè)施網(wǎng)點(diǎn)（如配送中心），使得從已知若干個(gè)資源點(diǎn)（如工廠），經(jīng)過這幾個(gè)設(shè)施網(wǎng)點(diǎn)（配送中心），向若干個(gè)客戶運(yùn)送同一種產(chǎn)品，最終滿足客戶需求。其配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示[3-4]：

在本模型中已知工廠的位置及每個(gè)客戶的需求量和位置，從一組候選地點(diǎn)中選出建設(shè)配送中心的地點(diǎn)使工廠到配送中心以及配送中心到客戶的配送費(fèi)用、配送中心的變動(dòng)成本和固定成本的總和最小，同時(shí)使顧客對(duì)配送中心服務(wù)的滿意度達(dá)到最大。為了便于研究，做如下假設(shè)[2]：

（1）由供貨點(diǎn)到配送中心、由配送中心到用戶的運(yùn)費(fèi)均為線性函數(shù)（便于問題的展開研究）；

（2）配送中心的可變成本為流量的凹函數(shù)（即成本函數(shù)的最大值或最小值一定存在）；

（3）配送中心的容量及個(gè)數(shù)均受限制（在容量和個(gè)數(shù)有限的備選地址中進(jìn)行優(yōu)化選擇）；

（4）如果某備選配送中心被選中，則建設(shè)配送中心的固定費(fèi)用已知；

（5）每個(gè)客戶對(duì)產(chǎn)品的需求量已知。

圖1 配送網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

2.2 符號(hào)定義

在整個(gè)選址模型中將會(huì)涉及到如下基本參數(shù)：

P=｛1,2 , …,p｝,k∈P，工廠的集合；

M=｛1,2 , …,m ｝，i∈M，候選配送中心地址集合；

N=｛1,2 , …,n ｝，j∈N，客戶數(shù)量集合。

Sk——第k個(gè)工廠的產(chǎn)品供應(yīng)量

Qj——顧客j的產(chǎn)品需求量

xki——第k個(gè)工廠運(yùn)輸?shù)降趇個(gè)配送中心的產(chǎn)品數(shù)量

yij——第i個(gè)配送中心運(yùn)輸?shù)降趈個(gè)客戶的產(chǎn)品數(shù)量

cki——第k個(gè)工廠到i個(gè)配送中心的單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用

hij——第i個(gè)配送中心到第j個(gè)客戶的單位貨物運(yùn)輸費(fèi)用

ui——配送中心i單位運(yùn)量的可變費(fèi)用

gi——建立和經(jīng)營(yíng)配送中心i的固定費(fèi)用

Vi——配送中心i的最大容量

W——備選地址的個(gè)數(shù)

T——一個(gè)相當(dāng)大的正數(shù)

2.3 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在配送中心選址模型設(shè)計(jì)方面，本模型首先考慮了配送中心系統(tǒng)總的成本最小，與一般模型不同的是，本模型同時(shí)考慮顧客對(duì)配送中心服務(wù)的滿意度最大，因此，配送中心選址的多目標(biāo)模型為[2-6]：

其中，式（1）是目標(biāo)函數(shù)，表示工廠到配送中心以及配送中心到客戶的配送成本、配送中心的變動(dòng)成本和建設(shè)及經(jīng)營(yíng)配送中心的固定成本總和最??；式（2）也是目標(biāo)函數(shù)，表示配送中心系統(tǒng)的服務(wù)使顧客滿意度最大。另外，在前面介紹配送中心顧客滿意度的計(jì)算方法時(shí)，F(xiàn)（tij）為分段函數(shù)，其中0和1兩部分在本模型的計(jì)算過程中對(duì)模型的結(jié)果影響不大，可以不參與計(jì)算，因此，這里只取Lj＜tij≤Uj這一部分來建立模型；式（3）表示各個(gè)工廠調(diào)出的物資總量不大于該工廠的生產(chǎn)、供應(yīng)能力；式（4）表示各個(gè)配送中心配送到客戶的物資總量不小于它的需求量；式（5）表示每個(gè)配送中心調(diào)進(jìn)的物資總量應(yīng)等于調(diào)出物資的總量；式（6）表示被淘汰的候選配送中心地點(diǎn)，經(jīng)過它中轉(zhuǎn)的物資數(shù)量為零。由于不等式中T為一個(gè)相當(dāng)大的正數(shù)，xki是物資調(diào)運(yùn)量，不可能小于零，故當(dāng)yw（i）=0時(shí)，xki=0成立；當(dāng)yw（i）=1時(shí)，T是一個(gè)相當(dāng)大的正數(shù)，Tyw（i）足夠大，xki為一有限值，所以不等式成立；式（7）表示客戶j接受配送中心i服務(wù)的最快時(shí)間tij在客戶j感到非常滿意時(shí)所能接受的最長(zhǎng)等待時(shí)間Lj和客戶j感到非常不滿意時(shí)的最短等待時(shí)間Uj之間。

2.4 多目標(biāo)優(yōu)化模型求解

在現(xiàn)實(shí)生活中很多問題都是多目標(biāo)優(yōu)化問題，但是多目標(biāo)不像單目標(biāo)優(yōu)化問題，多目標(biāo)優(yōu)化問題一般不存在唯一的最優(yōu)解，而是存在一組或多組非劣解。在多目標(biāo)優(yōu)化時(shí)，一般將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行求解[7]。

對(duì)于本模型，采用主要目標(biāo)法進(jìn)行求解。將配送中心總成本最小和顧客滿意度最大兩個(gè)目標(biāo)其中的一個(gè)作為主要目標(biāo)。主要目標(biāo)的選取可以由公司的戰(zhàn)略決定，公司側(cè)重減少成本就將總成本最小作為主要目標(biāo)，將顧客滿意度最大作為一個(gè)限制條件對(duì)模型進(jìn)行求解；如果公司較注重對(duì)客戶的服務(wù)，可以選擇將顧客滿意度最大作為主要目標(biāo)，將總成本最小作為一個(gè)限制條件對(duì)模型進(jìn)行求解。本文采用以顧客滿意度最大作為主要目標(biāo)為例，對(duì)模型進(jìn)行求解[8]。模型函數(shù)為：

（1）從已知的配送中心候選地點(diǎn)中選取固定成本最小的一個(gè)，有k=1，令其為所有的客戶服務(wù)，計(jì)算此時(shí)的總成本和顧客滿意度；

（2）如果選中的配送中心的總成本低于給定的成本C0，則輸出其地址及客戶指派結(jié)果，轉(zhuǎn)入（3）；否則，在配送中心候選地點(diǎn)中重新選擇一個(gè)固定成本次之的候選地點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算；

（3）選取一個(gè)配送中心后，在剩下的候選地點(diǎn)中按照選取固定成本較小的原則繼續(xù)選取，有k=2，令兩個(gè)配送中心為所有顧客服務(wù)，計(jì)算總成本和顧客滿意度，然后轉(zhuǎn)入（2）；依次類推，直到總成本高于給定的成本C0為止。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文結(jié)合傳統(tǒng)的配送中心選址模型，考慮建設(shè)和運(yùn)作配送中心總成本最低的情況下，同時(shí)考慮提供的服務(wù)水平這一因素，使建立的配送中心在總成本最小的前提下可以提供更好的服務(wù)；并通過顧客對(duì)配送中心滿足顧客要求的及時(shí)性來測(cè)量配送中心的服務(wù)水平，即顧客的滿意度，然后建立了使配送中心的總成本最小和顧客滿意度最大的多目標(biāo)優(yōu)化模型，企業(yè)可以同時(shí)考慮配送中心物流成本和對(duì)顧客的服務(wù)水平，決策者可以在成本和服務(wù)兩者之間做出合理的調(diào)整，從而使配送中心選址更加合理，更加符合實(shí)際。本文的研究只限于理論還沒有應(yīng)用于實(shí)際，因此，在今后的研究中，要將此模型用實(shí)際情況進(jìn)行檢驗(yàn)。

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