楊洲+顏君來(lái)+曾甄

摘 要：隨著計(jì)算機(jī)軟硬件水平的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到海岸工程領(lǐng)域中?，F(xiàn)今波浪爬高越浪的數(shù)值模擬技術(shù)主要有網(wǎng)格方法和無(wú)網(wǎng)格方法兩種。和網(wǎng)格方法相比，無(wú)網(wǎng)格方法在計(jì)算海塘越浪的連續(xù)性和大變形問(wèn)題上體現(xiàn)出了優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：越浪 SPH方法 數(shù)值模擬

浙江省地理位置特殊，海岸線綿長(zhǎng)，臺(tái)風(fēng)災(zāi)害頻繁，一旦海塘受損，將會(huì)造成不可估量的損失。根據(jù)以往潰壩的經(jīng)驗(yàn)，越浪是造成海塘潰損的主要原因之一。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件水平的不斷發(fā)展，海塘越浪的研究當(dāng)中不斷地引入數(shù)值模擬技術(shù)。數(shù)值模擬海塘的越浪以及計(jì)算海塘的越浪量，通過(guò)更加符合實(shí)際的邊界條件等計(jì)算的越浪量，比通過(guò)規(guī)范公式計(jì)算的越浪量更加符合工程安全要求，同時(shí)模擬的越浪過(guò)程可以直觀形象地了解海塘越浪的情況；數(shù)值模擬不需要專門的試驗(yàn)室、儀器和相關(guān)的工作人員，計(jì)算周期要短得多，方便進(jìn)行多次計(jì)算，相比傳統(tǒng)的物理模型試驗(yàn)，數(shù)值模擬節(jié)約了大量的人力物力，同時(shí)在試驗(yàn)結(jié)果的精確度上又有一定的保證。

如今海塘越浪的數(shù)值模擬計(jì)算方法主要有兩種：網(wǎng)格方法和無(wú)網(wǎng)格方法。 1977年Lucy、Gingold、Monaghan]等分別提出了光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法，近幾年來(lái)，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)（SPH）方法因?yàn)樗睦窭嗜仗匦裕谀M自由表面流體的應(yīng)用正變得熱門，但目前而言在海塘（堤）越浪的定量問(wèn)題應(yīng)用研究還并不廣泛。

本文基于DualSPHysics開(kāi)源平臺(tái)，建立二維數(shù)值水槽，模擬規(guī)則波在海塘上的爬坡和越浪，并與物理模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值模型的可靠性。再通過(guò)數(shù)值模型計(jì)算越浪量，通過(guò)和規(guī)范公式計(jì)算得到的以及物理模型試驗(yàn)得到的越浪量進(jìn)行對(duì)比，實(shí)現(xiàn)SPH方法在工程實(shí)踐中的應(yīng)用。

1.SPH方法介紹

SPH方法有兩個(gè)主要的步驟：第一步是積分表達(dá)區(qū)域函數(shù)的函數(shù)近似；第二個(gè)步驟就是粒子近似。通過(guò)函數(shù)近似，可以將任意場(chǎng)函數(shù)（質(zhì)量場(chǎng)、溫度場(chǎng)等）進(jìn)行積分表達(dá)形式，并進(jìn)行粒子近似，將在粒子i處的場(chǎng)函數(shù)積分表達(dá)式進(jìn)一步離散為迭加形式。由連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程組成流體的基本控制方程即N-S方程，并分別通過(guò)流體的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒原理推導(dǎo)得出。

2.物理模型驗(yàn)證

選取某工程一個(gè)斷面進(jìn)行物理模型試驗(yàn)和SPH數(shù)值模擬試驗(yàn)，然后對(duì)比兩個(gè)試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭胁ɡ说倪\(yùn)動(dòng)過(guò)程。當(dāng)試驗(yàn)開(kāi)始波浪沿著海塘護(hù)面向上傳播，在經(jīng)過(guò)海塘平臺(tái)處時(shí)，由于水深變淺，波浪開(kāi)始變形翻卷并破碎。水體沖擊防浪墻，并沿防浪墻向上爬，由于防浪墻擋浪面的弧線形式，水體沖上一定高度開(kāi)始翻卷并下落。接著擋浪墻前面的水體退去，高度降低，又開(kāi)始重復(fù)上面的過(guò)程。通過(guò)對(duì)比物理模型和數(shù)值模型波浪的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)過(guò)程基本一致。

在防浪墻前面選取測(cè)量點(diǎn)（如圖1所示）測(cè)量水體高度，由于SPH模擬的越浪過(guò)程剛開(kāi)始由于水體內(nèi)部還沒(méi)有產(chǎn)生持續(xù)且穩(wěn)定的紊流使得前面幾個(gè)波浪一般偏大，到第五個(gè)開(kāi)始水體周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程趨于一致，故這次測(cè)量從第5個(gè)波浪開(kāi)始。測(cè)量18s的結(jié)果如圖2所示。

通過(guò)觀察上圖，在所設(shè)測(cè)量點(diǎn)的水體高度變化中SPH模擬的值和物模試驗(yàn)中的值非常吻合，最大誤差范圍在16%以內(nèi)，主要是由于SPH方法在模擬海塘越浪過(guò)程DualSPHysics對(duì)固液邊界處理不夠完善以及物理模型試驗(yàn)中存在一個(gè)人為誤差。驗(yàn)證了SPH方法在海塘越浪過(guò)程模擬中的可靠性。

3.工程應(yīng)用

3.1越浪過(guò)程模擬

通過(guò)dualSPHysics開(kāi)源平臺(tái)計(jì)算的海塘越浪過(guò)程大致可以分為3個(gè)階段，分別為：爬坡階段、飛濺階段、越浪流過(guò)程。首先當(dāng)水流上爬至海塘中段的平臺(tái)，水流及其速度都比較穩(wěn)定，再往上爬，波浪翻卷變形，水舌產(chǎn)生較大的速度。水流遇到防浪墻并沖擊防浪墻，水流改變方向沿著防浪墻往上爬，水流在防浪墻的頂端處產(chǎn)生局部的速度峰值，但防浪墻未能阻擋全部水流；接著進(jìn)入飛濺階段，躍入空中的水流質(zhì)點(diǎn)速度方向均朝著斜上方，并有水滴飛濺，之后雖然水流還在不斷爬坡，但是水流的速度開(kāi)始變小，這是仍在不斷爬坡，但水流仍保持一個(gè)較小的指向斜上方的塘頂速度，在到達(dá)海塘上空的水流下降的同時(shí)，前坡上的水流匯合，這時(shí)在前堤上的大部分速度接近于零。之后前坡上的水流開(kāi)始回落，此時(shí)坡前平臺(tái)附近的水流速度剛剛降落至零點(diǎn)，回落水流與之相沖，形成一個(gè)明顯的回落波形。最后是越浪流過(guò)程，越浪流過(guò)程和前面的飛濺過(guò)程時(shí)間上有部分重合，當(dāng)波高較大時(shí)，有些水質(zhì)點(diǎn)會(huì)直接落在后坡上，而下落的水流砸落在防浪墻頂上后逐漸形成越浪流這時(shí)水流將分成兩部分，靠近防浪墻的水流將沖回原水流當(dāng)中，并卷入氣泡，靠近后坡的水流年則順著塘頂向后坡流去，飛濺在空中的水花也會(huì)有部分回落這部分水流當(dāng)中。

在消浪平臺(tái)的左端、折角處、右端以及防浪墻前端分別設(shè)置水體高度測(cè)量點(diǎn)，記為1#、2#、3#和4#（如圖3所示）。測(cè)量點(diǎn)水體高度測(cè)量值見(jiàn)表1，測(cè)量點(diǎn)水體高度變化圖見(jiàn)圖4。

1#測(cè)量點(diǎn)初段水體高度變化曲線較平時(shí)由于前一個(gè)波浪的回落力度和下一個(gè)波浪的雍高力度相當(dāng)，是此處的水體高度能夠保持一段時(shí)間穩(wěn)定。接著隨著波浪的進(jìn)一步傳播由于1#測(cè)量點(diǎn)為一個(gè)消浪平臺(tái)，波浪的傳播形態(tài)能夠基本保持一個(gè)完整的波形，同時(shí)由于消浪平臺(tái)的高程太高，會(huì)使水體有雍高現(xiàn)象，故水體高度的變化曲線的峰值比谷值大；2#測(cè)量點(diǎn)之后就是有坡度的消浪坡面，高程逐漸抬高，波浪到2#測(cè)量點(diǎn)會(huì)受到阻礙，水體高程較平穩(wěn)。當(dāng)水體回落，由于前后高程差較大，產(chǎn)生較大的谷值；3#測(cè)量點(diǎn)由于靠近擋浪墻，水體遇到擋浪墻會(huì)沿著防浪墻往上爬，高度升高比較快，同時(shí)也是因?yàn)閾趵藟Φ淖饔?，雍高了水位，是水體高度下降較緩慢；4#測(cè)量點(diǎn)由于在擋浪墻前，水體高度變化圖跟3#測(cè)量點(diǎn)相差不大，但是水體高度的變化不管是升高還是降低都平緩一點(diǎn)。

3.2越浪量計(jì)算

和物理模型一樣，越浪過(guò)程中的前幾個(gè)波浪往往偏大，本文考察第5個(gè)和第6個(gè)波浪作用過(guò)程，以此計(jì)算越浪量。無(wú)風(fēng)條件下三種方式得到的越浪量比較見(jiàn)表2。

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)通過(guò)規(guī)范公式計(jì)算的越浪量值比物理模型和SPH模型得到的值都大，這是因?yàn)槲锢砟Ｐ秃蚐PH模擬試驗(yàn)采用的是更加符合實(shí)際情況的邊界條件，而計(jì)算公式中沒(méi)有考慮反弧挑浪式防浪墻的挑浪作用和消浪平臺(tái)的消浪作用，因此認(rèn)為物理模型試驗(yàn)和SPH模擬試驗(yàn)的結(jié)果更符合真實(shí)情況。

通過(guò)SPH方法得到的越浪量幾乎都略大于物理試驗(yàn)值，比如本文SPH方法所模擬的結(jié)果值比物理模型試驗(yàn)值要大大約29%，造成這樣誤差的原因是建立數(shù)值模型的時(shí)候簡(jiǎn)化了消浪平臺(tái)，使其消浪作用減弱，另外本文采用設(shè)置一個(gè)水槽來(lái)接水最后按照所接水體體積來(lái)計(jì)算越浪量，這個(gè)方法存在人為誤差，另一個(gè)計(jì)算誤差是Dual SPHysics對(duì)于固液邊界處理不夠完善，首先，液體粒子和固壁粒子之間并未添加摩阻機(jī)制，使得波浪在斜坡堤的爬坡過(guò)程中波高偏大。其次，在使用連續(xù)密度法求解粒子密度導(dǎo)數(shù)時(shí)，將粒子相對(duì)速度引入了算式。由于固壁粒子和液體粒子的相對(duì)速度要明顯大于液體粒子之間的相對(duì)速度，直接導(dǎo)致邊界粒子的密度和壓強(qiáng)大于正常值，液體粒子收排斥而在固壁粒子之間逐漸形成無(wú)粒子層。該無(wú)粒子層的厚度約在2個(gè)光滑長(zhǎng)度左右，起到一種類似“氣墊”的效果，將越浪水流托起，使其能更輕松地越過(guò)堤頂，如圖4所示。

4.結(jié)論

本文基于DualSPHysics開(kāi)源平臺(tái)，采用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)（SPH）進(jìn)行嘗試，通過(guò)選取某工程一個(gè)斷面的物理模型試驗(yàn)的結(jié)果和SPH方式模擬的海塘擋浪過(guò)程以及預(yù)設(shè)在防浪墻前的水體高度測(cè)量點(diǎn)位置的水體高度變化過(guò)程的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證SPH方法在水動(dòng)力模型試驗(yàn)中的可靠性，最后把SPH方法應(yīng)用在漩門三期工程中，模擬海塘的越浪過(guò)程并驗(yàn)證越浪量的準(zhǔn)確性。

本文SPH方法在海塘越浪中作了初步的研究，為保證該方法的穩(wěn)定性和可靠性，仍需進(jìn)行大量的測(cè)試和改進(jìn)工作。另外，SPH方法的基礎(chǔ)理論尚存很多待解決的問(wèn)題，特別是在固壁粒子與液體粒子相互作用方面，亟需引入一種更為有效的處理方法，以便實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確而快速的邊界壓強(qiáng)計(jì)算。

參考文獻(xiàn)：

[1] Lucy L B. A Approach to the Testing of the Fission Hypothesis. The Astron. J. ， 1977， 8 （12）： 1013- 1024p.

[2]Gingold RA， Monaghan JJ. Smoothed Partide Hydrodynamics： Theory and Applications to Non-spherical Stars. Mon. Not. Roy. Astrou. Soc. ， 1977， 18： 375 -389P.

[3] Monaghan J J. Smoothed particle hydrodynamics[j]. Reports On Progress In Physics. 2005， 68（8）： 1703-1759.

通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)通過(guò)規(guī)范公式計(jì)算的越浪量值比物理模型和SPH模型得到的值都大，這是因?yàn)槲锢砟Ｐ秃蚐PH模擬試驗(yàn)采用的是更加符合實(shí)際情況的邊界條件，而計(jì)算公式中沒(méi)有考慮反弧挑浪式防浪墻的挑浪作用和消浪平臺(tái)的消浪作用，因此認(rèn)為物理模型試驗(yàn)和SPH模擬試驗(yàn)的結(jié)果更符合真實(shí)情況。

通過(guò)SPH方法得到的越浪量幾乎都略大于物理試驗(yàn)值，比如本文SPH方法所模擬的結(jié)果值比物理模型試驗(yàn)值要大大約29%，造成這樣誤差的原因是建立數(shù)值模型的時(shí)候簡(jiǎn)化了消浪平臺(tái)，使其消浪作用減弱，另外本文采用設(shè)置一個(gè)水槽來(lái)接水最后按照所接水體體積來(lái)計(jì)算越浪量，這個(gè)方法存在人為誤差，另一個(gè)計(jì)算誤差是Dual SPHysics對(duì)于固液邊界處理不夠完善，首先，液體粒子和固壁粒子之間并未添加摩阻機(jī)制，使得波浪在斜坡堤的爬坡過(guò)程中波高偏大。其次，在使用連續(xù)密度法求解粒子密度導(dǎo)數(shù)時(shí)，將粒子相對(duì)速度引入了算式。由于固壁粒子和液體粒子的相對(duì)速度要明顯大于液體粒子之間的相對(duì)速度，直接導(dǎo)致邊界粒子的密度和壓強(qiáng)大于正常值，液體粒子收排斥而在固壁粒子之間逐漸形成無(wú)粒子層。該無(wú)粒子層的厚度約在2個(gè)光滑長(zhǎng)度左右，起到一種類似“氣墊”的效果，將越浪水流托起，使其能更輕松地越過(guò)堤頂，如圖4所示。

4.結(jié)論

本文基于DualSPHysics開(kāi)源平臺(tái)，采用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)（SPH）進(jìn)行嘗試，通過(guò)選取某工程一個(gè)斷面的物理模型試驗(yàn)的結(jié)果和SPH方式模擬的海塘擋浪過(guò)程以及預(yù)設(shè)在防浪墻前的水體高度測(cè)量點(diǎn)位置的水體高度變化過(guò)程的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證SPH方法在水動(dòng)力模型試驗(yàn)中的可靠性，最后把SPH方法應(yīng)用在漩門三期工程中，模擬海塘的越浪過(guò)程并驗(yàn)證越浪量的準(zhǔn)確性。

本文SPH方法在海塘越浪中作了初步的研究，為保證該方法的穩(wěn)定性和可靠性，仍需進(jìn)行大量的測(cè)試和改進(jìn)工作。另外，SPH方法的基礎(chǔ)理論尚存很多待解決的問(wèn)題，特別是在固壁粒子與液體粒子相互作用方面，亟需引入一種更為有效的處理方法，以便實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確而快速的邊界壓強(qiáng)計(jì)算。

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通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)通過(guò)規(guī)范公式計(jì)算的越浪量值比物理模型和SPH模型得到的值都大，這是因?yàn)槲锢砟Ｐ秃蚐PH模擬試驗(yàn)采用的是更加符合實(shí)際情況的邊界條件，而計(jì)算公式中沒(méi)有考慮反弧挑浪式防浪墻的挑浪作用和消浪平臺(tái)的消浪作用，因此認(rèn)為物理模型試驗(yàn)和SPH模擬試驗(yàn)的結(jié)果更符合真實(shí)情況。

通過(guò)SPH方法得到的越浪量幾乎都略大于物理試驗(yàn)值，比如本文SPH方法所模擬的結(jié)果值比物理模型試驗(yàn)值要大大約29%，造成這樣誤差的原因是建立數(shù)值模型的時(shí)候簡(jiǎn)化了消浪平臺(tái)，使其消浪作用減弱，另外本文采用設(shè)置一個(gè)水槽來(lái)接水最后按照所接水體體積來(lái)計(jì)算越浪量，這個(gè)方法存在人為誤差，另一個(gè)計(jì)算誤差是Dual SPHysics對(duì)于固液邊界處理不夠完善，首先，液體粒子和固壁粒子之間并未添加摩阻機(jī)制，使得波浪在斜坡堤的爬坡過(guò)程中波高偏大。其次，在使用連續(xù)密度法求解粒子密度導(dǎo)數(shù)時(shí)，將粒子相對(duì)速度引入了算式。由于固壁粒子和液體粒子的相對(duì)速度要明顯大于液體粒子之間的相對(duì)速度，直接導(dǎo)致邊界粒子的密度和壓強(qiáng)大于正常值，液體粒子收排斥而在固壁粒子之間逐漸形成無(wú)粒子層。該無(wú)粒子層的厚度約在2個(gè)光滑長(zhǎng)度左右，起到一種類似“氣墊”的效果，將越浪水流托起，使其能更輕松地越過(guò)堤頂，如圖4所示。

4.結(jié)論

本文基于DualSPHysics開(kāi)源平臺(tái)，采用光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)（SPH）進(jìn)行嘗試，通過(guò)選取某工程一個(gè)斷面的物理模型試驗(yàn)的結(jié)果和SPH方式模擬的海塘擋浪過(guò)程以及預(yù)設(shè)在防浪墻前的水體高度測(cè)量點(diǎn)位置的水體高度變化過(guò)程的對(duì)比來(lái)驗(yàn)證SPH方法在水動(dòng)力模型試驗(yàn)中的可靠性，最后把SPH方法應(yīng)用在漩門三期工程中，模擬海塘的越浪過(guò)程并驗(yàn)證越浪量的準(zhǔn)確性。

本文SPH方法在海塘越浪中作了初步的研究，為保證該方法的穩(wěn)定性和可靠性，仍需進(jìn)行大量的測(cè)試和改進(jìn)工作。另外，SPH方法的基礎(chǔ)理論尚存很多待解決的問(wèn)題，特別是在固壁粒子與液體粒子相互作用方面，亟需引入一種更為有效的處理方法，以便實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確而快速的邊界壓強(qiáng)計(jì)算。

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