肖良成 李新民 江 俊

（1. 西安交通大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710049 2. 中國電力科學(xué)研究院 北京 102401）

1 引言

近年來，由于極端天氣頻現(xiàn)，覆冰輸電線路的舞動現(xiàn)象在我國仍時(shí)有發(fā)生，給國民經(jīng)濟(jì)和人民生活造成了很大損失。輸電導(dǎo)線的舞動屬于典型的馳振問題[1,2]，學(xué)術(shù)界和工程界從舞動機(jī)理[3-6]、防舞措施及相關(guān)理論[7]、模型與現(xiàn)場試驗(yàn)[8]、計(jì)算方法[9]與數(shù)值仿真[10]等方面進(jìn)行了大量研究。Den Hartog于 1932年首次從理論上系統(tǒng)闡述了導(dǎo)線舞動發(fā)生的過程和原因[3]；20世紀(jì)70年代Nigol又提出了扭轉(zhuǎn)激發(fā)模式理論[4-6]；另外，耦合激發(fā)模式也得到認(rèn)可[11]。但由于輸電線路所處外界環(huán)境的復(fù)雜性、覆冰形狀的多樣性及線塔形式的不同，給有效解決覆冰導(dǎo)線的舞動問題帶來很大困難。目前有關(guān)多分裂覆冰導(dǎo)線的氣動特性、氣動穩(wěn)定性等研究數(shù)據(jù)和結(jié)果還相當(dāng)匱乏，而這正是解決這一難題的基礎(chǔ)。且大多是將多分裂導(dǎo)線的氣動力整合后，按單導(dǎo)線來處理研究，這明顯存在較大的不合理性。因此，對多分裂覆冰導(dǎo)線氣動繞流特性的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算及對其各導(dǎo)線單獨(dú)分析研究具有非常重要的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

本文首先對一種排列形式的四分裂新月形覆冰導(dǎo)線的氣動繞流特性進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，然后，利用流固耦合有限元軟件對相應(yīng)四分裂覆冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，通過數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較，確定了正確合理計(jì)算覆冰導(dǎo)線氣動特性參數(shù)的方法。在此基礎(chǔ)上，本文對實(shí)際工程中另一種典型排列的四分裂覆冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)開展了數(shù)值計(jì)算研究，并進(jìn)一步分析了導(dǎo)線尾流屏蔽的特征和覆冰導(dǎo)線宜誘發(fā)氣動失穩(wěn)的攻角區(qū)間。

2 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中導(dǎo)線的排列方式如圖1a所示，為四分裂導(dǎo)線的0°攻角位置，為便于敘述，對4根導(dǎo)線分別編號為1、2、3、4，繞坐標(biāo)中心按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，通過圓盤的旋轉(zhuǎn)調(diào)整攻角，每5°分別采用三分量天平測試升力、阻力及扭矩。實(shí)驗(yàn)采用實(shí)際工程中常見參數(shù)，假定間隔棒取485mm，測試風(fēng)速取30m/s，粘度取 1.79e-5Pa·s，導(dǎo)線直徑選擇 27mm。采用最典型的新月形覆冰，模型尺寸如圖1b所示，覆冰模型由硬木加工而成，厚度取10mm、20mm、30mm 3種。實(shí)驗(yàn)裝置的測試用天平及支撐均安放在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段之外，這樣最大程度地降低了附屬裝置對流場和導(dǎo)線受力的干擾。

圖1 實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線排列方式、尺寸示意圖及現(xiàn)場試驗(yàn)照片F(xiàn)ig.1 Schematic plots of the arrangement and size of the test conductors as well as the photo of the test section

風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2～圖4所示，從實(shí)驗(yàn)來看，冰厚對四分裂覆冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)有較大影響。導(dǎo)線在極端天氣下產(chǎn)生覆冰后，冰厚會隨時(shí)間而變化，另外，由于導(dǎo)線跨度大、地形差異等因素的影響，導(dǎo)線覆冰厚度也不盡相同。因此，認(rèn)識相同冰形在不同冰厚下的氣動力系數(shù)特性具有現(xiàn)實(shí)意義。由圖 2～圖4可看出：冰厚的變化對覆冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)曲線的總體趨勢幾乎無影響。但是，隨著冰厚的增加，氣動力系數(shù)的數(shù)值增加明顯，特別在極值點(diǎn)處。由此表明：隨著冰厚的增加，覆冰導(dǎo)線所受的各種氣動力幅值增大。

圖2 冰厚30mm導(dǎo)線風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 30mm

圖3 冰厚20mm導(dǎo)線風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.3 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 20mm

圖4 冰厚10mm導(dǎo)線風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Test results in wind tunnel for conductors with ice thinkness of 10mm

值得一提的是，由于薄冰導(dǎo)線的氣動力系數(shù)值較小，誤差敏感度較高，因而相對于厚冰導(dǎo)線的結(jié)果，其準(zhǔn)確性較差，這與文獻(xiàn)[10]中的結(jié)論一致。因此，在本文后面的對比仿真計(jì)算中，只取冰厚為30mm的情況。

3 氣動繞流計(jì)算

3.1 數(shù)值模型

本文以S-A模型為基礎(chǔ)[10]，運(yùn)用ADINA有限元軟件，對兩種排列方式的新月形四分裂覆冰導(dǎo)線進(jìn)行二維氣動繞流的數(shù)值模擬計(jì)算。兩種排列方式分別為：①第一種計(jì)算方案的導(dǎo)線排列方式完全按照實(shí)驗(yàn)導(dǎo)線的排列方式，以驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性，計(jì)算中冰厚只取30mm，計(jì)算結(jié)果如圖5所示；②為更全面的認(rèn)識四分裂覆冰導(dǎo)線的氣動繞流特性，本文還對工程中常見的第二種導(dǎo)線排列方式的氣動繞流特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，模型見3.2節(jié)。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較

由實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果（見圖2）與數(shù)值模擬結(jié)果（見圖5）對比可看出：兩者氣動力系數(shù)曲線的形式大致相同，但在峰值處大小有差異，其中實(shí)驗(yàn)測試的氣動力系數(shù)偏大。兩者產(chǎn)生差別的原因，可總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

圖5 第一種排列導(dǎo)線數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Simulation results in the first form of conductor arrangement

（1）覆冰冰形的差異。計(jì)算冰形是按設(shè)計(jì)冰形由有限元模型生成的，而實(shí)驗(yàn)冰形采用與冰等密度的硬木加工而成，兩者形狀和表面光滑程度很難保證完全一致。由于冰形對氣動力系數(shù)影響較大[10]，勢必會造成計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有一定差異。

（2）空氣參數(shù)的差別。計(jì)算中空氣粘度系數(shù)和密度按室溫干空氣設(shè)定，而風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)所在地為四川綿陽，濕度較大，空氣密度大于原方案（即本文所采用方案）的干空氣密度。為此本文分別嘗試改變空氣粘度系數(shù)（方案一）和改變空氣密度（方案二）。發(fā)現(xiàn)在空氣粘度系數(shù)實(shí)際允許范圍內(nèi)，導(dǎo)線氣動力系數(shù)變化極小，可忽略不計(jì)（見表中方案一）。而空氣密度的改變會導(dǎo)致氣動力系數(shù)的較大變化（見表中方案二），這是由于空氣密度增大會引起氣動力增大，所以考慮空氣濕度對空氣密度的影響，數(shù)值模擬的氣動力系數(shù)結(jié)果會增大，且與實(shí)驗(yàn)值的誤差減小。

表 攻角70°時(shí)調(diào)整空氣參數(shù)的氣動力系數(shù)的對比Tab. Comparison of aerodynamic coefficients with different air parameters when attack angle equals 70°

（3）測量系統(tǒng)的影響。實(shí)驗(yàn)中采用天平同時(shí)測量升力、阻力及扭矩，因不能完全排除3個(gè)測量之間的耦合效應(yīng)，3個(gè)力的相互干擾會導(dǎo)致一定的誤差；另外，實(shí)驗(yàn)中會出現(xiàn)攻角定位不準(zhǔn)確，如圖2b和圖5b所示的升力系數(shù)尖點(diǎn)位置出現(xiàn)了約5°的差異。

綜上所述，可認(rèn)為本文的計(jì)算結(jié)果能較好地反映多分裂覆冰導(dǎo)線的實(shí)際氣動繞流特性，因此基于數(shù)值計(jì)算可有效對多分裂覆冰導(dǎo)線的氣動特性和氣動穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

4 氣動特性分析及失穩(wěn)攻角區(qū)討論

4.1 第一種（對照實(shí)驗(yàn)）排列方式的計(jì)算結(jié)果分析

本文對各點(diǎn)的氣動力系數(shù)進(jìn)行了多項(xiàng)式擬合，畫出了氣動力系數(shù)曲線，如圖6所示。并利用鄧哈托和尼戈?duì)柗€(wěn)定性準(zhǔn)則即式＜0和式＜0，分別計(jì)算并畫出了鄧哈托系數(shù)曲線和尼戈?duì)栂禂?shù)曲線，如圖 7所示。其中+CD，CD、CL、CM分別為阻力系數(shù)、升力系數(shù)、扭轉(zhuǎn)系數(shù)，θ為攻角。由于導(dǎo)線1和4，導(dǎo)線2和3的氣動力系數(shù)曲線非常近似，所以本文只取導(dǎo)線1和2進(jìn)行對比分析。

圖6 第一種排列導(dǎo)線的氣動力系數(shù)擬合Fig.6 Curve fitting for aerodynamic coefficients in the first form of conductor arrangement

圖7 第一種導(dǎo)線排列的鄧哈托、尼戈?duì)栂禂?shù)曲線Fig.7 Curves of Den Hartog and Nigol in the first form of conductor arrangement

從氣動特性來看，計(jì)算結(jié)果清楚地表明：在攻角從15°逐漸變化到45°的過程中（見圖8），迎風(fēng)前方導(dǎo)線對后方導(dǎo)線的氣流影響越來越大。在 45°攻角附近，迎風(fēng)前方導(dǎo)線對后方導(dǎo)線氣流正好完全阻擋，存在較強(qiáng)的屏蔽效應(yīng)，導(dǎo)致后方導(dǎo)線氣動力系數(shù)出現(xiàn)突降突升的跳躍（見圖 6b），其氣動力系數(shù)曲線的斜率發(fā)生較大變化。如圖6b所示，攻角大于 65°之后，由于導(dǎo)線的迎風(fēng)面積迅速增大，迎風(fēng)前方導(dǎo)線對氣流造成阻擋，導(dǎo)致后方導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)力系數(shù)變小，斜率呈負(fù)值，易造成導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。

圖8 第一種排列導(dǎo)線的速度云圖Fig.8 Velocity fringes in the first form of conductor arrangement

從氣動穩(wěn)定性來看，相對于迎風(fēng)前方導(dǎo)線 1，后方導(dǎo)線2的穩(wěn)定性差別較大，主要表現(xiàn)在：

（1）如圖7b所示，后方導(dǎo)線的鄧哈托系數(shù)和尼戈?duì)栂禂?shù)在攻角 30°～45°附近以及尼戈?duì)栂禂?shù)在攻角 65°～90°附近都出現(xiàn)了較大的負(fù)值區(qū)間，即不穩(wěn)定攻角區(qū)，且在 35°和85°兩個(gè)攻角處絕對值較大，起舞臨界速度相對較小，起舞的可能性非常大。

（2）如圖7a所示，導(dǎo)線1未出現(xiàn)雙失穩(wěn)區(qū)域，而如圖7b所示，導(dǎo)線2在攻角25°～40°出現(xiàn)了尼戈?duì)柡袜嚬须p重失穩(wěn)的區(qū)域，在此區(qū)域中，從能量角度來看，導(dǎo)線會在升力和扭矩兩個(gè)力作用下，發(fā)生自激振動，迅速吸收能量，其失穩(wěn)的可能性增大且從穩(wěn)態(tài)到失穩(wěn)的時(shí)間歷程會縮短。

（3）如圖7a所示，導(dǎo)線1的氣動特性與氣動穩(wěn)定性和單導(dǎo)線的非常相似[10]，而導(dǎo)線2的穩(wěn)定性相對于單導(dǎo)線出現(xiàn)了較大變化，其穩(wěn)定性明顯下降，由此表明：四分裂導(dǎo)線更易出現(xiàn)失穩(wěn)。

4.2 第二種排列方式的計(jì)算結(jié)果分析

第二種排列方式，各參數(shù)的選取與第一種基本一致，不同之處在于，如圖9所示為導(dǎo)線不同覆冰角度的 0°攻角位置，繞中心按順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°，每 15°進(jìn)行一次計(jì)算，覆冰角度分別取0°、15°、-15°，間隔棒距離取 400mm、450mm，冰厚取 15mm、23mm、33mm。需注意的是，該種排列導(dǎo)線，如果覆冰角度取45°，攻角從45°旋轉(zhuǎn)到-45°就成了第一種排列導(dǎo)線，即導(dǎo)線的不同排列方式可歸屬于覆冰角度的不同來研究。

圖9 第二種排列不同覆冰角度的導(dǎo)線模型Fig.9 Different attack angles in the second form of conductor arrangement

對于這一排列方式的導(dǎo)線，首先需說明的是，因?yàn)楸疚牟⒎菍υ撆帕袑?dǎo)線的每種不同冰厚、不同覆冰角度、不同間距的情況進(jìn)行單獨(dú)詳細(xì)分析，而只是互相對比，研究各參數(shù)改變對其氣動繞流特性的影響，所以取點(diǎn)較少，氣動力系數(shù)曲線較粗略。另外，由于對導(dǎo)線穩(wěn)定性的分析中，阻力系數(shù)的影響可忽略，且這種排列方式的導(dǎo)線，1、2、3號的氣動力系數(shù)相對于單導(dǎo)線差別均較小，而導(dǎo)線4則出現(xiàn)了明顯不同，所以，以下只針對導(dǎo)線4的升力系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)，并從覆冰冰厚、間隔棒距離和覆冰角度進(jìn)行了對比研究。

（1）冰厚的影響。從圖 10a可看出，與單導(dǎo)線[10]相同的是，冰厚對氣動力系數(shù)曲線的形狀影響較小，但對數(shù)值的大小特別是峰值影響較大。不同的是，在四分裂導(dǎo)線中表現(xiàn)出，覆冰越厚，在特定攻角附近出現(xiàn)的屏蔽效應(yīng)越明顯，如圖在 45°處扭轉(zhuǎn)曲線的凹凸隨冰厚的增加而更明顯，這將會對其穩(wěn)定性造成影響。

（2）間隔棒距離的比較。從圖10b可看出，導(dǎo)線間距400mm與間距450mm對氣動力系數(shù)存在一定差別，間距越小，屏蔽效應(yīng)表現(xiàn)的略突出些，但不是很明顯，從此計(jì)算結(jié)果來看，間距從 400～450mm的跨越對舞動穩(wěn)定性的影響在一定程度上可忽略。

（3）覆冰角度的差別。從圖10c可看出，導(dǎo)線覆冰角度不同，隨著攻角變化，氣動力系數(shù)存在很大不同。說明，對于這種排列的導(dǎo)線，覆冰角度為-15°的情況是非常危險(xiǎn)的，在攻角為 30°～70°之間，其升力系數(shù)曲線為負(fù)斜率且絕對值較大，扭轉(zhuǎn)系數(shù)曲線的斜率也呈負(fù)值，導(dǎo)線在此區(qū)間出現(xiàn)失穩(wěn)舞動的可能性很大。

（4）另外，比較圖6b與圖10a，可明顯看出，由于導(dǎo)線的排列方式不同，迎風(fēng)后方導(dǎo)線的氣動特性會出現(xiàn)明顯差異。

（a）不同冰厚

圖10 第二種排列導(dǎo)線4的升力系數(shù)與扭轉(zhuǎn)系數(shù)的對比圖Fig.10 Lift and torsion aerodynamic coefficients of 4th conductor in the second form of conductor arrangement

5 結(jié)論

本文利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，對兩種排列方式的四分裂覆冰導(dǎo)線進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

（1）屏蔽效應(yīng)的影響是導(dǎo)致四分裂覆冰導(dǎo)線更易失穩(wěn)的重要原因之一。

（2）對于四分裂覆冰導(dǎo)線，覆冰越厚，其屏蔽效應(yīng)越明顯，迎風(fēng)后方導(dǎo)線的穩(wěn)定性也越差。

（3）間隔棒從400～450mm的跨度，對四分裂覆冰導(dǎo)線的穩(wěn)定性影響效果不大。

（4）導(dǎo)線排列方式與覆冰角度對四分裂覆冰導(dǎo)線的穩(wěn)定性有很大影響，具體規(guī)律較復(fù)雜，本文只能得出，就第二種排列的新月形四分裂覆冰導(dǎo)線而言，覆冰角度在-15°時(shí)相對于0°和15°導(dǎo)線更易失穩(wěn)。四分裂導(dǎo)線更易起舞的原因可能是：在某些攻角下，由于迎風(fēng)前方導(dǎo)線對氣流的阻擋而產(chǎn)生的屏蔽效應(yīng)，將使后方導(dǎo)線的氣動力受到巨大影響，而這種影響會導(dǎo)致其氣動穩(wěn)定性出現(xiàn)明顯變化，從而使其更易在風(fēng)載中吸收能量，失穩(wěn)舞動。當(dāng)后方導(dǎo)線失穩(wěn)后，在后方導(dǎo)線的不斷激勵(lì)下，很可能引發(fā)全局的失穩(wěn)。

另外，本文也嘗試了速度對屏蔽效應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)速度從10m/s增加到30m/s導(dǎo)線的氣動力系數(shù)變化不大，這和單導(dǎo)線[10]的結(jié)論類似，因此本文未詳細(xì)展開計(jì)算分析。

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