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        稠油集輸伴熱管道軸向溫度場數(shù)值模擬算法研究

        2014-11-14 02:47:22陳春徐太貴杜培楠李博劉漢強(qiáng)姜帥陳飛寶月
        當(dāng)代化工 2014年9期
        關(guān)鍵詞:奇點(diǎn)保溫層稠油

        陳春,徐太貴,杜培楠,李博,劉漢強(qiáng),姜帥, 陳飛,寶月

        (1. 中國石油大學(xué)(北京),北京 102249; 2. 中國石油集團(tuán)東南亞管道有限公司,北京 100083;3. 中原油田分公司油氣儲運(yùn)管理處,河南 濮陽 457165; 4. 常州大學(xué),江蘇 常州 213016)

        我國稠油資源分布廣泛,預(yù)計資源量達(dá)300′ 108t。隨著陸上大多數(shù)主力油田進(jìn)入“雙高”(高采出程度、高含水率)和產(chǎn)量遞減階段,加大對稠油資源的開采力度,必將成為我國能源領(lǐng)域的發(fā)展趨勢[1]。在稠油集輸?shù)倪^程中,常采用熱水外伴熱的方式對其進(jìn)行加熱,以降低粘度,保證其流動性能。由于稠油具有密度大,粘度高,流動性差的特點(diǎn),每年集輸系統(tǒng)中動力和熱力消耗巨大[2]。同時,在對稠油伴熱系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計時,使用的熱力和水力分析方法通常偏于保守,造成了一定的浪費(fèi)。本文對稠油伴熱系統(tǒng)溫度場數(shù)值模擬提出了新的方法,為稠油伴熱系統(tǒng)水力熱力耦合求解奠定基礎(chǔ)。

        1 物理問題描述

        將熱水管道、稠油管道以及管道與保溫層間的空氣分別看做溫度均勻介質(zhì),求解能量方程可以得到稠油伴熱系統(tǒng)的溫度場初步分布結(jié)果,但是此結(jié)果不夠精確。在此初步計算的結(jié)果之上確定某一管段的熱水溫度,可以將熱水溫度與伴熱系統(tǒng)外界空氣溫度作為邊界條件,求解稠油溫度。求解過程的難點(diǎn)在于:①管段內(nèi)熱水溫度固定后,可將熱水看做非流動狀態(tài),然而稠油處于流動狀態(tài),不能將稠油的導(dǎo)熱看做簡單的穩(wěn)態(tài)問題;②鋼管與空氣及保溫層處于靜態(tài),其導(dǎo)熱為穩(wěn)態(tài)過程,欲得到稠油溫度場,兩者需要耦合求解。

        2 數(shù)學(xué)模型建立

        為求解此物理問題,需將其做必要簡化:①忽略系統(tǒng)內(nèi)稠油管道、熱水管道與防腐層間的空氣自然對流換熱,看做簡單的熱傳導(dǎo);②忽略兩種介質(zhì)之間的接觸熱阻。表1為符號說明。

        表1 符號說明Table 1 Explanation of symbols

        由于計算區(qū)域的不規(guī)則性,在極坐標(biāo)下求解此物理問題。下面給出稠油伴熱系統(tǒng)徑向?qū)徇^程的數(shù)學(xué)模型。能量方程如下式:

        3 網(wǎng)絡(luò)劃分

        結(jié)構(gòu)化極坐標(biāo)網(wǎng)格的實(shí)施主要涉及參數(shù) 與參數(shù) 的計算,由于計算區(qū)域關(guān)于x軸對稱,故劃分網(wǎng)格時,只需劃分x軸上方區(qū)域,將區(qū)域分為三部分:BOF,AOB,EOA,如圖1所示,其中,A、B、C、D為切點(diǎn)。

        圖1 網(wǎng)格劃分參數(shù)函數(shù)關(guān)系示意圖Fig.1 The schematic of mesh parameter function

        通過角度的大小來識別三個區(qū)域,通過數(shù)學(xué)推導(dǎo),可得:

        對應(yīng)三個區(qū)域的極距的計算函數(shù),例如,OG、OH、OI,計算函數(shù)為:

        按精度需求將極軸旋轉(zhuǎn)一周 2π角度分成 Nq份,將極距分成Nr份,參考文獻(xiàn)[3]做法,并將保溫層區(qū)域、管壁區(qū)域加密,進(jìn)行計算區(qū)域的網(wǎng)格劃分。通過函數(shù)控制將網(wǎng)格分為保溫層、空氣、管道、熱水以及稠油五個部分。

        為了實(shí)施有限容積法,需求得各個節(jié)點(diǎn)的控制容積,由于計算區(qū)域不規(guī)則,控制容積的計算比圓形計算區(qū)域極坐標(biāo)網(wǎng)格、直角坐標(biāo)系均分或非均分網(wǎng)格復(fù)雜得多,針對三個不同的網(wǎng)格劃分區(qū)域,分別推導(dǎo)控制容積的計算公式,得到不同節(jié)點(diǎn)的控制容積,并可知遠(yuǎn)離極點(diǎn)處節(jié)點(diǎn)的控制容積大,網(wǎng)格加密處節(jié)點(diǎn)控制容積小,符合網(wǎng)格特點(diǎn)。使用函數(shù)控制將保溫層、空氣、管道、熱水以及稠油五部分抽離出來,區(qū)域面積的相對偏差為0.013%,符合精度要求。

        4 方程離散

        對保溫層、空氣、管道、熱水以及稠油的導(dǎo)熱方程(1)在極坐標(biāo)控制容積上進(jìn)行離散,為保證物理問題的物理意義,需將物理平面映射到計算平面中去,來實(shí)施有限容積法[4]。

        將上式整理成通用的離散化方程形式:

        式中各符號含義和關(guān)系如圖2所示。

        圖2 離散參數(shù)示意圖Fig.2 The schematic of discrete parameters

        5 方程求解

        圖3 問題簡化模型Fig.3 The simplified model

        綜上所述,稠油溫度的求解轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵聠栴}:以長度L的熱水管段截面上的平均溫度作為第一類邊界條件,以及伴熱系統(tǒng)外界空氣溫度作為第三類邊界條件,求解稠油截面上溫度分布,此問題為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題,非穩(wěn)態(tài)過程的總發(fā)展時間為采用高斯-賽德爾求解器進(jìn)行求解,求解過程中處理的兩個難點(diǎn)及解決方案如下:

        (1)難點(diǎn)1:極坐標(biāo)奇點(diǎn)的處理方法

        極坐標(biāo)下劃分網(wǎng)格求解物理問題,按照有無奇點(diǎn)可將網(wǎng)格分為兩類。奇點(diǎn)形成的原因?yàn)椋寒?dāng)極坐標(biāo)的極點(diǎn)被包含在計算區(qū)域內(nèi)時,極點(diǎn)周圍的控制容積由矩形退化為三角形,且極點(diǎn)被周圍的三角形控制容積所共有。

        目前,對于奇點(diǎn)的處理有:線性差分和能量守恒等方法[5]。本研究采用符合物理意義的分塊線性差分方法,奇點(diǎn)為水管與油管的切點(diǎn)處,在奇點(diǎn)處熱量由水管傳向油管,水管溫度高于油管,因此將奇點(diǎn)一分為二,一個使用油管內(nèi)的奇點(diǎn)周圍節(jié)點(diǎn)線性差分,并將差分結(jié)果納入到油管內(nèi)的節(jié)點(diǎn)離散系數(shù)中去,另一個使用水管內(nèi)的奇點(diǎn)周圍節(jié)點(diǎn)線性差分,并將差分結(jié)果納入到水管內(nèi)的節(jié)點(diǎn)離散系數(shù)中去,這樣便滿足了熱流方向的物理意義。

        (2)難點(diǎn)2:邊界條件的處理方法

        盡管熱水溫度與伴熱系統(tǒng)外界的空氣溫度已知,導(dǎo)熱求解方程封閉,但是,稠油的真實(shí)邊界條件為稠油管道的溫度。稠油管道與系統(tǒng)內(nèi)的空氣,保溫層溫度未知,這是求解稠油溫度分布不可避免的問題。解決此問題可以采用處理第三類邊界條件的邊界更新法思想,本研究將系統(tǒng)內(nèi)空氣、稠油管道以及保溫層作為動態(tài)邊界條件,即將三者與稠油溫度同樣看做為非穩(wěn)態(tài)傳熱,非穩(wěn)態(tài)傳熱結(jié)束之后,將計算出的溫度場作為初場,而稠油溫度初場仍為上一管段末的溫度分布,再次進(jìn)行迭代耦合求解,直到上下兩次求解結(jié)果的相對偏差符合精度要求為止,此時,系統(tǒng)內(nèi)空氣、稠油管道以及保溫層的溫度場為真實(shí)的穩(wěn)態(tài)溫度場。

        6 算例分析

        為便于對數(shù)值計算的分析,假設(shè)熱水流量足夠大以至于整個伴熱系統(tǒng)熱水管線上,熱水溫度保持為90 ℃,稠油入口溫度為50 ℃,平均流速1 m/s,水管管徑0.4 m,管壁壁厚0.01 m,油管管徑0.6 m,管壁壁厚0.01 m,保溫層厚度0.01 m,系統(tǒng)外界空氣溫度為0 ℃。在此條件下,當(dāng)投入到管道內(nèi)的稠油橫截面運(yùn)行1 000 s后,其整個系統(tǒng)、稠油、保溫層的溫度場分布如圖4-6所示。

        圖4 伴熱系統(tǒng)溫度場Fig.4 The temperature field of heating system

        圖5 稠油溫度場Fig.5 The temperature field of heavy-oil

        從圖中可以看出,靠近熱水管道處的稠油溫度較高,遠(yuǎn)離熱水管道一側(cè)的稠油溫度較低,靠近保溫層處,存在一定的溫度梯度,這符合稠油伴熱系統(tǒng)的溫度場特征;圖中顯示,保溫層中存在非常大的溫度梯度,這符合保溫層導(dǎo)溫系數(shù)低,保溫性能好的特點(diǎn)。

        圖6 保溫層溫度場Fig.6 The temperature field of insulation

        7 結(jié) 論

        (1)本文建立了新的稠油伴熱系統(tǒng)軸向溫度場計算的物理模型與數(shù)學(xué)模型,對求解過程進(jìn)行了詳細(xì)描述;

        (2)對稠油熱傳導(dǎo)過程進(jìn)行的詳細(xì)的分析與描述,并對數(shù)值模擬過程中極坐標(biāo)奇點(diǎn)處理方法以及邊界條件處理方法進(jìn)行了研究。通過對算例計算結(jié)果進(jìn)行分析,證明此算法對稠油伴熱系統(tǒng)溫度場進(jìn)行很好的數(shù)值模擬。

        [1] 李雪峰. 稠油集輸系統(tǒng)的熱力學(xué)分析[D]. 大慶:大慶石油學(xué)院,2007.

        [2]劉文勝,郭東旭.稠油輸送技術(shù)及方法[J].石油科技論壇,2008(2):53-57.

        [3] 陶文銓. 計算傳熱學(xué)的近代進(jìn)展[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2000.

        [4] 陶文銓. 數(shù)值傳熱學(xué)[M]. 第2版. 西安:西安交通大學(xué)出版社,2001.

        [5] Koji Fukagata. Highly energy-conservative finite difference method for the cylindrical coordinate system[J].J.Comput Phys., 2002, 181:478-498.

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