王 升，王 岳，劉麗艷

（遼寧石油化工大學(xué)石油天然氣工程學(xué)院， 遼寧 撫順 113001）

由于在成品長輸管道的線路上會(huì)出現(xiàn)各種工況及各種復(fù)雜管道，使得無法建立和研究它的確切模型。而采用數(shù)值模擬計(jì)算以其投資少、見效快的優(yōu)勢(shì)在研究及模擬方面占據(jù)了越來越重要的地位。其中，順序輸送過程中的油品經(jīng)過彎管是一種比較普遍的現(xiàn)象[1]。因?yàn)閺澒茉诓煌闆r下其影響因素有很多，本文以90°彎管為例，利用CFD軟件進(jìn)行了模擬計(jì)算，分析了流速、粘度和彎徑比在彎管中混油段的影響。

1 物理模型

1.1 物理模型及邊界條件

采用 CFD軟件建模并對(duì)彎管條件下混油進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。對(duì)彎管上游和下游長度均為5 m，管徑600 mm，彎徑比為3的90°水平彎管進(jìn)行建模（如圖1所示）。管內(nèi)區(qū)域采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，在貼近管壁出的邊界層區(qū)將網(wǎng)格細(xì)化（如圖2所示）。且本文列出的所有圖形均是以模型左端為入口，模型上端為出口。

本文是以汽油先行柴油后行的輸送過程為研究條件，采用多相流（VOF）進(jìn)行模型計(jì)算[2]，入口邊界設(shè)置為速度入口（velocity）,出口邊界設(shè)置為自由出口（outflow）。為了使分析更加準(zhǔn)確，先將入口處的柴油體積分?jǐn)?shù)設(shè)置為 0，等前行的汽油運(yùn)行一段時(shí)間直至前行油品在管道內(nèi)充分運(yùn)動(dòng)后，再將后行的柴油的體積分?jǐn)?shù)改為 1，從而實(shí)現(xiàn)了這種交替輸送的過程。

圖1 彎管順序輸送的三維幾何模型Fig.1 The three-dimensional geometric model of batch pipelining transportation in an angle branch conditions

圖2 管道入口處邊界層放大示意圖Fig.2 The enlarged view of entrance to the boundary layer pipes

1.2 數(shù)學(xué)模型

由于管道內(nèi)截面流速分布不均勻，管道內(nèi)紊流流動(dòng)時(shí)混油量要比層流流動(dòng)時(shí)小很多。故為了減少混油損失，應(yīng)使管道在紊流狀態(tài)下運(yùn)行。該紊流計(jì)算采用雷諾時(shí)均法[3,4]，建立成品油順序輸送管道混油計(jì)算的時(shí)均方程組。本文不考慮重力因素，并且因?yàn)檩斔瓦^程為等溫輸送，所以不引入重力項(xiàng)和能量方程。非穩(wěn)態(tài)的油品順序輸送的數(shù)學(xué)模型如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程（N-S方程）：

組分方程：

紊流模型采用k-e 模型。

k方程：

e方程：

式中：ρ—油品密度；

ui、uj—油品速度；

xi、xj—距離；

p—壓力；

Prt（C）—為紊流Schmidt數(shù)；

Prl（C）—層流Schmidt數(shù)；

ut、ul—紊流和層流運(yùn)動(dòng)粘度；

t —時(shí)間；

gi—重力加速度；

c —前行油品體積分?jǐn)?shù)；

K —紊流脈動(dòng)動(dòng)能；

e —紊流脈動(dòng)動(dòng)能耗散率。

1.3 物性參數(shù)

常溫下0#柴油和93#汽油的密度分別取800、720 kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘度分別取 6×10-6、4×10-6m2/2?；煊投谓孛婷芏茸兓裱唵蔚谋壤嗉右?guī)律，但是混油粘度不可以用簡單的組分比例計(jì)算，但其組分仍接近于線性關(guān)系。

式中：ρA、ρB、ρm—分別為A油、B油和混油的密度；

νA、νB、νm—分別為A油、B油和混油的運(yùn)動(dòng)粘度；

CA、CB—分別為A油、B油的體積分?jǐn)?shù)；

αA、αB—待定系數(shù)。

2 模擬計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 流速變化

在前行油品為93#汽油，后行油品為0#柴油，流速分別為1、3 m/s的情況下使用CFD軟件建模并對(duì)混油的特性數(shù)值作模擬計(jì)算。經(jīng)計(jì)算，在突擴(kuò)管中雷諾數(shù)最小值為100 000，為紊流流動(dòng)。當(dāng)混油頭處于同一位置時(shí)混油段的俯視圖如圖3所示。

圖3 速度不同時(shí)混油段濃度分布示意圖Fig.3 The concentration distribution diagram of contaminated segments at different speeds

可以看到，當(dāng)油品按照不同的速度輸送時(shí)，混油段在管內(nèi)的形態(tài)不一致。輸送速度小的混油油頭更加尖銳。這是由于雷諾數(shù)隨速度的增大而增大，雷諾數(shù)越大混油截面上的分布就越均勻，強(qiáng)烈的紊流擴(kuò)散使得液體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生劇烈的橫向交換，雷諾數(shù)越大，紊流擴(kuò)散就越強(qiáng)烈，而此時(shí)分子擴(kuò)散的作用則可以忽略不計(jì)[5,6]。同時(shí)，由于受到彎管曲率的影響，在離心力的作用下流體向著曲率半徑較大的彎曲部分外側(cè)方向移動(dòng)，從而導(dǎo)致大量前行油品堆積在外側(cè)彎管的壁面附近。位于管道外壁面的前行油品相較于靠近彎管內(nèi)側(cè)的油品流動(dòng)要相對(duì)滯后。而在流速不同的情況下，速度較大的輸送方式相對(duì)于速度較小的在管道彎曲處產(chǎn)生的向心力的差值更大。所以輸送速度較大的輸送方式相比速度小的混油油頭更加靠近彎管內(nèi)側(cè)部分。

2.2 粘度變化

在前行油品為 93#汽油，后行油品的粘度分別為 和 的 0#柴油，流速都為 1 m/s 的情況下使用CFD軟件建模并對(duì)混油的特性做模擬計(jì)算。當(dāng)運(yùn)行13 s時(shí)混油段的俯視圖如圖4所示。

可以看到，在相同的輸送時(shí)間下，后行油品粘度較大的比黏度較小的混油油頭的位置相對(duì)滯后，這是由于粘度大的油品分子與管壁的附著力較大使得油品輸送相對(duì)緩慢所致[7]，此處不詳細(xì)論述。

2.3 彎徑比變化

將彎徑比為1、3和5的這3種管道以前行汽油后行柴油的輸送順序，在1 m/s的流速下輸送。當(dāng)油品輸送至下游管段的同一位置時(shí)，三種情況下的俯視圖如圖5所示。

圖5 彎徑比不同時(shí)混油濃度分布示意圖Fig.5 The concentration distribution diagram of different bend diameter ratio

可以看到，在彎徑比不同的情況下混油油頭的尖銳程度是隨著彎徑比的增加而更加尖銳。這是因?yàn)閺潖奖仍黾?，則管道彎曲處所產(chǎn)生的向心力和油品所經(jīng)歷的路程都會(huì)隨之增大，

致使紊流擴(kuò)散程度減弱，液體質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的橫向交換減弱，由頭則更加尖銳。同時(shí)，觀察這幾種情況，彎徑比為3的情況下混油油頭相較于其他兩種情況更加更加靠近彎管內(nèi)側(cè)部分。這是因?yàn)?，?dāng)有品流經(jīng)彎管時(shí)，大量前行油品堆積在外側(cè)彎管的壁面附近，彎徑比較大的彎管中油品前行油品所經(jīng)歷的路程較長，后行油品還沒有足以填補(bǔ)彎曲部分，致使混油油頭更向彎曲部分偏移。但是，在彎徑比為5的情況下，后行油品基本上完全替代了前行油品在彎管中的位置。后行油品此時(shí)已經(jīng)大量堆積在彎曲部分，使原先偏向于彎管內(nèi)側(cè)的油頭重新調(diào)整回來（如圖6所示）。

圖6 彎徑比為5時(shí)后行油品運(yùn)行20s混油濃度分布示意圖Fig.6 The concentration distribution diagram of bend diameter ratio of 5 after trailing oil product running 20 seconds

在彎徑比不同的情況下，由于混油的油頭和油尾的位置相對(duì)于下游管道的軸線位置一直在發(fā)生變化，所以混油在同樣時(shí)間范圍內(nèi)的長度變化同樣值得考慮，為了使下面的研究結(jié)果更加明顯，將彎徑比為1、3和5的管道的下油管道分別加長15、10和5 m。當(dāng)彎徑比為5的情況下，混油段進(jìn)入下游管段的時(shí)間最晚，故以其進(jìn)入下游管段的時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)，其時(shí)間為第19 s，在19～32 s內(nèi)記錄結(jié)果如圖7所示：

圖7 19s～32 s三種不同彎徑比管道內(nèi)的混油段長度Fig.7 The contaminated length of three different bend diameter ratio in 19 second to 32 second

可以看出，三種情況下混油段長度的變化趨勢(shì)基本一致，且隨著彎徑比的增加，混油段長度越長。這是因?yàn)榱骶€是一條光滑曲線，它既不能轉(zhuǎn)折也不能相交，所以在油品流經(jīng)彎管彎曲處時(shí)，壁面附近會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)漩渦區(qū)，彎曲部分內(nèi)側(cè)的漩渦區(qū)的形成是由于流體流動(dòng)時(shí)的慣性使其與內(nèi)壁脫離造成的，而彎曲部分外側(cè)的漩渦的形成主要是因?yàn)榱黧w與壁面撞擊形成的。隨著彎徑比的增大，在彎管彎曲部分的油品的流向變化越平緩，則使得漩渦區(qū)增大。從而維持這兩個(gè)漩渦區(qū)所需的能量增大而帶動(dòng)流體主流束的速度減小，繼而混油段長度增加。

3 結(jié) 論

建立了紊流順序輸送模型，采用了CFD軟件對(duì)汽油前行柴油后行情況下針對(duì)彎管順序輸送條件的流速、粘度和彎徑比的改變進(jìn)行模擬計(jì)算。結(jié)果表明，流速越小混油油頭越尖銳，并且流速越大混油油頭越靠近管道彎曲處；而后行油品粘度較大的比粘度較小的混油油頭的位置相對(duì)滯后；彎徑比較大的管道混油流經(jīng)下游管段時(shí)混油段長度越長。與理論結(jié)果基本相符。為以后研究順序輸送混油段計(jì)算和檢測(cè)方面提供了幫助和參考。

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