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        油水兩相間界面張力系數(shù)對(duì)膠凝原油單顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)影響的數(shù)值模擬研究

        2014-11-14 02:47:12劉曉燕趙辰辰李曉慶李友行劉立君
        當(dāng)代化工 2014年2期
        關(guān)鍵詞:膠凝油水張力

        劉曉燕,趙辰辰,李曉慶,李友行,劉立君

        (l. 東北石油大學(xué)防災(zāi)減災(zāi)及防護(hù)工程黑龍江省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 黑龍江 大慶 163318;2. 東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院, 黑龍江 大慶 163318)

        我國原油大部分具有高含蠟、高凝點(diǎn)和高粘度,即“三高”特點(diǎn)。在寒區(qū)油田,對(duì)高凝原油采出液實(shí)行低溫集輸與處理,一直是國內(nèi)外油田節(jié)能降耗技術(shù)領(lǐng)域里的一大難題[1-3]。劉曉燕課題組在大慶油田現(xiàn)場進(jìn)行不加熱實(shí)驗(yàn)時(shí),發(fā)現(xiàn)在特高含水原油集輸管道中原油在某些低于凝固點(diǎn)的工況下會(huì)出現(xiàn)膠凝顆粒狀態(tài),懸浮在水中流動(dòng)?,F(xiàn)已通過實(shí)驗(yàn),使膠凝原油呈現(xiàn)不規(guī)則的非連續(xù)相顆粒狀態(tài),懸浮在水中,在溫度遠(yuǎn)低于凝點(diǎn)后仍能流態(tài)化輸送[4]。

        水膠凝原油兩相流具有復(fù)雜的流變特性,當(dāng)流體溫度在原油凝固點(diǎn)附近時(shí),油氣集輸過程中膠凝原油可以表現(xiàn)出固態(tài)(凝膠顆粒)、擬固態(tài)(此時(shí),原油呈現(xiàn)軟物質(zhì)特性,與固態(tài)顆粒相比密度、硬度、強(qiáng)度等下降,呈現(xiàn)柔軟特性)、擬流體(此時(shí),液態(tài)原油中夾雜著固態(tài)顆粒,粘度、密度等大于液態(tài))和液態(tài)(流體)4種狀態(tài)。為掌膠凝原油顆粒的流動(dòng)形態(tài)及流動(dòng)規(guī)律,有必要從單個(gè)膠凝原油顆粒入手,對(duì)其開展數(shù)值模擬研究。

        1 相場模型及求解

        膠凝原油在水的懸浮流動(dòng)中,由于曳力、浮力、粘性力和表面張力等引起的原油顆粒內(nèi)部對(duì)流復(fù)雜,并伴隨自由界面的變形。研究單個(gè)膠凝原油顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),既要探求其真實(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,又要還原運(yùn)動(dòng)過程中伴隨的變形情況,二者缺一不可。利用N-S方程和相場法耦合可以很好的求解這一問題。本文采用相場法對(duì)膠凝原油顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬研究,利用相場法可以很好的模擬復(fù)雜界面的流動(dòng)問題。

        1.1 物理模型

        圖1中區(qū)域R1為膠凝原油顆粒,顆粒直徑半徑為0.005 m,C1為流動(dòng)區(qū)域,其中管徑為0.053 m,管長為0.3 m。各邊界說明如表1所示。

        圖1 物理模型Fig.1 Physical Model

        表1 邊界條件Table 1 Boundary Conditions

        1.2 數(shù)學(xué)模型

        連續(xù)性方程:

        動(dòng)量方程:

        公式1-4中:

        u—速度;

        t—時(shí)間,時(shí)間標(biāo)尺為Lref/uref,(Lref為特征長度。uref為特征速度);

        P—壓力;

        g—重力加速度;

        Fst—表面張力分量;

        φ—相場,φ的變化反映出界面形狀的變化,當(dāng)φ=1為模擬的主要對(duì)象,如氣泡或液滴;

        φ=0—?dú)馀莼蛞旱沃車沫h(huán)境流體;

        0<φ<1—?dú)庖航缑妫?/p>

        ρ(φ)—無量綱密度;

        λp—密度比;

        λp=ρ2/ρ1,ρ1和 ρ2—膠凝原油顆粒和周圍流體的密度;

        η(φ)—無量綱粘度;

        λη—粘度比;

        λη=η2/η1, η1和 η2—膠凝原油顆粒和周圍流體的粘度。

        Cahn-Hilliard方程(簡稱C-H方程)[5,6]

        公式(5)-(8)中:Pe—Peclet數(shù);

        Mref—遷移率的標(biāo)尺;

        σ12—界面張力;

        M(φ)—遷移率;

        μ —化學(xué)式;

        ε —界面厚度;

        2 模擬結(jié)果及分析

        因數(shù)值模擬長距離管道需花費(fèi)較長時(shí)間,本文選取53×300范圍為研究對(duì)象,利用相場法模擬得到相同速度,相同時(shí)間步長,不同油水兩相間界面張力系數(shù)下的膠凝原油顆粒的流動(dòng)、變形過程。計(jì)算區(qū)域采取均勻網(wǎng)格離散,控制方程采用有限元方法離散。管道內(nèi)的不規(guī)則形狀為不同時(shí)刻下和位置處對(duì)應(yīng)的膠凝原油顆粒。

        2.1 不同表面張力系數(shù)下的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡模擬

        表面張力使液體的表面總是試圖獲取最小的、光滑的面積,使液體的總表面能總是試圖達(dá)到能量最低的狀態(tài),在相場法中,要將表面張力處理成為N-S方程中的力的分量。故本文采取改變表面張力系數(shù)的方法觀察表面張力對(duì)膠凝原油顆粒運(yùn)動(dòng)帶來的影響。選取油水兩相間界面張力系數(shù)分別為0.02、0.03、0.08 N/m的單個(gè)膠凝原油顆粒為研究對(duì)象,連續(xù)相與分散相物性如表2所示。選取膠凝原油顆粒半徑為0.005 m,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.35,經(jīng)計(jì)算得到膠凝原油顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡(各點(diǎn)時(shí)間間隔為 0.15 s)如圖2-4所示。

        圖2 界面張力系數(shù)0.02 N/m情況下的膠凝原油運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.2 The gelled crude oil trajectory of the interfacial tension coefficient is 0.02 N/m

        圖3 界面張力系數(shù)0.03 N/m情況下的膠凝原油運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.3The gelled crude oil trajectory of the interfacial tension coefficient is 0.03 N/m

        圖4 界面張力系數(shù)0.08 N/m情況下的膠凝原油運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 The gelled crude oil trajectory of the interfacial tension coefficient is 0.08 N/m

        表2 模擬條件Table 2 Simulated Conditions

        2.2 分析與討論

        如圖2所示,膠凝原油顆粒初始速度與水流速度相同,由于浮力和生力的作用同時(shí)向上運(yùn)動(dòng),由于剪切力的作用,在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)伴有變形發(fā)生,從而影響原油顆粒所受曳力,進(jìn)而影響原油顆粒的速度變化。膠凝原油顆粒在運(yùn)動(dòng)中由球形逐漸變成橢圓形,在圖2和圖3,膠凝原油顆粒碰壁后由于受到管壁給予的壓力及水流的剪切力,逐漸鋪展成片狀。但是明顯在圖3中界面張力系數(shù)為0.3 N/m時(shí)變形情況較圖2有所減弱。如圖4所示,隨著油水兩相間界面張力系數(shù)增加,變形情況逐漸減弱。油水兩相間界面張力系數(shù)為0.8 N/m時(shí),膠凝原油碰壁后的變形亦不明顯。不同油水兩相間界面張力系數(shù)條件下,相同時(shí)刻的顆粒運(yùn)動(dòng)相對(duì)位置基本相同。選取膠凝原油顆粒上均勻分布的上、下、左、右四點(diǎn)為研究對(duì)象,得出不同油水兩相間界面張力系數(shù)下x方向的速度分布如圖5-7所示。圖5中,由于油水兩相間界面張力系數(shù)較小,顆粒變形嚴(yán)重,四點(diǎn)的速度整體在0.2 m/s(水流速度)上下震蕩,速度變化較為劇烈。圖6-7中,各點(diǎn)速度整體同樣在0.2 m/s上下變化,隨著油水兩相間界面張力系數(shù)增大,形變減弱,速度變化幅度逐漸較小,且從圖中可以觀察到,隨著顆粒形變的減弱,各點(diǎn)速度有趨于一致的趨勢。

        3 結(jié) 論

        本文利用相場法模擬了膠凝原油顆粒的流動(dòng)變形過程,分析了改變油水兩相界面間的界面張力系數(shù)對(duì)膠凝原油顆粒運(yùn)動(dòng)的影響,得到的結(jié)論如下:

        (1)由于浮力、升力、曳力及水流剪切力作用,膠凝原油顆粒在水中呈上升、懸浮流動(dòng)狀態(tài),碰壁后由于受到管壁的壓力作用,顆粒變形嚴(yán)重,逐漸鋪展成片狀,碰壁后顆粒形變逐漸減弱;

        (2)改油水兩相間界面張力系數(shù)主要影響液滴的形變,對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡影響不大,在膠凝原油顆粒流動(dòng)過程中,若要保持顆粒形狀不變,可通過增大兩相間界面張力系數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)。

        (3)膠凝原油顆粒上各點(diǎn)的速度在運(yùn)動(dòng)中呈不規(guī)則變化,且劇烈程度與變形程度有關(guān)。變形越劇烈,速度變化越大,形狀基本不變后,各點(diǎn)速度趨于一致,近似于水流速度。

        圖5 界面張力系數(shù)0.02 N/m時(shí)膠凝原油顆粒各點(diǎn)速度分布Fig.5 The gelled crude oil velocity distributionof the interfacial tension coefficient is 0.02 N/m

        圖6 界面張力系數(shù)0.03 N/m時(shí)膠凝原油顆粒各點(diǎn)速度分布Fig.6 The gelled crude oil velocity distributionof the interfacial tension coefficient is 0.03 N/m

        圖7 界面張力系數(shù)0.08 N/m時(shí)膠凝原油顆粒各點(diǎn)速度分布Fig.7 The gelled crude oil velocity distributionof the interfacial tension coefficient is 0.08 N/m

        [1]劉曉燕,韓國有,王德喜.特高含水采油期安全混輸溫度界限試驗(yàn)研究[J].石油學(xué)報(bào),2005,26(3):102-105.

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        [6]DING H,SPELT P D M, SHU C. Diffuse interface model for inco mpressible two-phase flows with large density ratios[J]. J. Comput ational Physics, 2007(2): 2078-2095.

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