閆家怡

(臨沂市環(huán)保局，山東 臨沂 276001)

土壤是人類(lèi)最早開(kāi)發(fā)利用的生產(chǎn)資料，是人類(lèi)賴(lài)以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)和寶貴財(cái)富的源泉。近幾十年來(lái)，隨著工農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展和城市化步伐加快，廢水廢氣的大量排放以及農(nóng)田化肥、農(nóng)藥的過(guò)度使用，導(dǎo)致空氣污染和水環(huán)境污染事件頻發(fā)。污染物經(jīng)水、空氣等介質(zhì)進(jìn)入土壤，終將改變土壤的溶質(zhì)組成，引起土壤和地下水環(huán)境污染，嚴(yán)重威脅著生態(tài)環(huán)境和人類(lèi)生存發(fā)展。

本文論述了土壤溶質(zhì)運(yùn)移的基礎(chǔ)理論及存在的問(wèn)題，介紹了各類(lèi)土壤溶質(zhì)運(yùn)移數(shù)學(xué)模型的發(fā)展及其在農(nóng)業(yè)資源、環(huán)境保護(hù)等方面的應(yīng)用。

1 土壤溶質(zhì)運(yùn)移的基礎(chǔ)理論及其特點(diǎn)

1.1 土壤溶質(zhì)運(yùn)移質(zhì)量平衡定律

土壤是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，不斷與外界進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換。土壤溶質(zhì)作為土壤環(huán)境系統(tǒng)中的重要組成部分，它的遷移過(guò)程必然制約和影響著土壤與環(huán)境間物質(zhì)與能量的交換過(guò)程。無(wú)論溶質(zhì)存在的形態(tài)和遷移途徑如何，土壤溶質(zhì)總是服從質(zhì)量守恒定律。

對(duì)于任意單元體而言，設(shè)單元體的體積為V=ΔzΔxΔy，對(duì)于Δt時(shí)間內(nèi)，單元體內(nèi)溶質(zhì)代數(shù)型質(zhì)量守恒方程可表示為：

式中：z、x、y 為空間坐標(biāo)，t為時(shí)間坐標(biāo)，Win 為在 Δt時(shí)間內(nèi)進(jìn)入單元體的溶質(zhì)量，Wout為Δt時(shí)間內(nèi)流出單元體的溶質(zhì)量，Ws為在Δt時(shí)間內(nèi)單元體增加的溶質(zhì)量，為在Δt時(shí)間內(nèi)由于化學(xué)和生物等作用消耗的溶質(zhì)量。

1.2 土壤溶質(zhì)遷移的幾何理論

幾何理論是根據(jù)土壤水體、溶質(zhì)及土壤孔隙的分布特征，將土壤溶質(zhì)運(yùn)移看成是對(duì)流與分子擴(kuò)散相互作用的結(jié)果而推導(dǎo)出土壤溶質(zhì)運(yùn)移模型，它是研究土壤溶質(zhì)運(yùn)移較早模型之一，具有簡(jiǎn)明清晰的特點(diǎn)。目前常見(jiàn)的有活塞流、單毛管和毛管束模型。

活塞流模型不考慮分子擴(kuò)散作用和土體結(jié)構(gòu)變化，假定土壤孔隙是一個(gè)直徑一定的圓形直管，溶質(zhì)和水以同一速度流動(dòng)，不考慮流速分布和土壤與溶質(zhì)的反應(yīng)。該模型不能定量描述多孔介質(zhì)孔隙分布特征，因此其模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果存在一定差異。

單毛管模型由活塞流模型演化而來(lái)，它將活塞模型中沿橫斷面的流速分布假定為層流。該模型所預(yù)測(cè)的土壤溶質(zhì)穿透曲線(xiàn)的特征參數(shù)，如最小穿透時(shí)間和形狀系數(shù)都不隨土壤特征的差異而發(fā)生改變，因此無(wú)法反映不同土壤溶質(zhì)運(yùn)移的具體特點(diǎn)。

毛管束模型則忽略分子擴(kuò)散作用，假定土體結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化；認(rèn)為溶質(zhì)在土壤中運(yùn)移主要是對(duì)流，土壤中的水分分為可動(dòng)水和不可動(dòng)水兩部分，兩者之間質(zhì)量交換處于瞬態(tài)平衡狀態(tài)。

1.3 土壤溶質(zhì)遷移的對(duì)流-彌散理論

上世紀(jì) 60年代初，Nielson和Biggar(1962)從實(shí)驗(yàn)和理論上進(jìn)一步說(shuō)明了土壤溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程中質(zhì)流、擴(kuò)散和化學(xué)反應(yīng)的耦合性質(zhì)，并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)說(shuō)明和解釋溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程，確立了土壤溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流-彌散方程(CDE)：

式中：C為溶質(zhì)濃度，D為水動(dòng)力彌散系數(shù)，v為孔隙水流速；z為垂向坐標(biāo)，向下為正，t為時(shí)間。

但在一般情況下，土壤中化學(xué)物質(zhì)是以固、液、氣三種形態(tài)存在，如考慮固相吸附時(shí)溶質(zhì)運(yùn)移的數(shù)學(xué)模型，上式可表述為：

式中：θ為土壤容積含水量；S為固相的吸附量；ρ為固相密度；為溶質(zhì)濃度梯度。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)土壤溶質(zhì)所存在的狀態(tài)、運(yùn)移過(guò)程以及所發(fā)生的物理化學(xué)反應(yīng)確定上述方程中各分項(xiàng)的取舍，進(jìn)而獲得所描述具體情況下的土壤溶質(zhì)運(yùn)移對(duì)流-彌散方程。該模型是基于土壤溶質(zhì)隨水分整體遷移的對(duì)流作用和水動(dòng)力彌散作用建立的，對(duì)土壤孔隙分布特征對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的微觀影響考慮不夠充分，在應(yīng)用上存在一些缺陷。

1.4 土壤溶質(zhì)遷移傳遞函數(shù)模型

一些研究者認(rèn)為由對(duì)流引起的沿軸向傳播的溶質(zhì)必須在到達(dá)出流末端之前與多孔介質(zhì)中其它濕潤(rùn)區(qū)充分混合，否則CDE方程就不能用于描述機(jī)械彌散系數(shù)值恒定的溶質(zhì)運(yùn)移過(guò)程。因此，Jury(1986)建立了一個(gè)溶質(zhì)遷移傳遞函數(shù)模型，該模型體現(xiàn)了溶質(zhì)遷移的宏觀統(tǒng)計(jì)特征，可應(yīng)用于不同尺度的溶質(zhì)遷移研究。

設(shè)所研究的是一個(gè)具有單位質(zhì)量的溶質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，溶質(zhì)質(zhì)量進(jìn)入所研究體積元的時(shí)間為t-t’,改質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)研究土體的時(shí)間為t，則改質(zhì)點(diǎn)在土體內(nèi)停留時(shí)間為t’。利用隨機(jī)變量t、t’定義的聯(lián)合概率密度函數(shù)來(lái)描述溶質(zhì)遷移過(guò)程。在[0，t]時(shí)段內(nèi)，溶質(zhì)從體積元累積出流率表示為：

式中：Qin(t-t’)為小于時(shí)間 t-t’土壤中的溶質(zhì)輸入速率，Qout(t)為積累溶質(zhì)出流率，f為溶質(zhì)滯留的條件概率密度函數(shù)。

2 土壤溶質(zhì)運(yùn)移模型的發(fā)展及其應(yīng)用

隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)上述模型在進(jìn)行土壤溶質(zhì)運(yùn)移模擬時(shí)存在諸多問(wèn)題，存在理論結(jié)果與實(shí)測(cè)值不吻合的情況。因此國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上，從溶質(zhì)運(yùn)移的幾何機(jī)理、物理機(jī)理等方面建立了許多新的模型，并得到了很好的實(shí)際應(yīng)用。

石輝等(2003)從CDE方程的解析解出發(fā)，提出了估計(jì)CDE參數(shù)的近似方法-截距法，該方法具有明確的物理意義且簡(jiǎn)單易行，并且有很高的精度；劉春平等(2004)基于土壤中溶質(zhì)運(yùn)移的對(duì)流-彌散方程(CDE)提出了溶質(zhì)運(yùn)移參數(shù)估計(jì)的圖解方法，該方法直觀、簡(jiǎn)便，估計(jì)參數(shù)具有較高的精度且計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。王超等(2002)運(yùn)用優(yōu)化技術(shù)來(lái)估算水分和溶質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化耦合模型參數(shù)，并采用Gauss-New-ton最小化算法的Leven-Marquardt修正法來(lái)實(shí)現(xiàn)反求參數(shù)的迭代問(wèn)題；張德生(2004)利用CDE模型給出了考慮隨深度變化的一階降解和隨深度變化的線(xiàn)性平衡吸附時(shí)一維的反應(yīng)溶質(zhì)運(yùn)移的CDE方程；李勇等(2005)采用考慮不動(dòng)水體和忽略不動(dòng)水體兩種CDE模型通過(guò)室內(nèi)土柱實(shí)驗(yàn)研究了保守性物質(zhì)在土壤中運(yùn)移的特性。Boggs(1992)和Macka等(1986)的野外溶質(zhì)遷移實(shí)驗(yàn)表明，溶質(zhì)運(yùn)移的隨機(jī)理論可以較好地描述區(qū)域溶質(zhì)運(yùn)動(dòng)。

土壤溶質(zhì)運(yùn)移理論具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，在土壤成土過(guò)程、土壤養(yǎng)分管理、環(huán)境污染過(guò)程與控制和區(qū)域尺度下非點(diǎn)源污染的評(píng)價(jià)等方面均有較多應(yīng)用。Hoosbeek和Bryant(1992)從土壤發(fā)生學(xué)的角度對(duì)已有的成土過(guò)程模型根據(jù)其空間尺度和復(fù)雜性進(jìn)行了分類(lèi)。胡克林(2000)考慮了表層土壤飽和導(dǎo)水率空間變異性的影響，隨機(jī)模擬了農(nóng)田水分滲漏和氮素淋失的特征。Selim和Amacher等(1997)系統(tǒng)地應(yīng)用各種模型(平衡模型、動(dòng)水-不動(dòng)水模型、兩點(diǎn)模型、多離子組分競(jìng)爭(zhēng)交換模型等)模擬了金屬在土壤中的運(yùn)移與轉(zhuǎn)化過(guò)程。黃元仿等(2001)將水氮聯(lián)合模型應(yīng)用于區(qū)域土壤素行為的模擬計(jì)算并與GIS技術(shù)結(jié)合，在考慮區(qū)域土壤類(lèi)型和氣候類(lèi)型基礎(chǔ)上評(píng)價(jià)華北平原區(qū)域的水氮利用效率。

3 結(jié)語(yǔ)

土壤溶質(zhì)運(yùn)移是一個(gè)復(fù)雜的物理化學(xué)過(guò)程，人們從不同角度，建立了不同類(lèi)型的數(shù)學(xué)模型。這些模型的建立及基本方程的求解，為溶質(zhì)運(yùn)移研究的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ)。但是，在某些研究方面還存在一些局限，如幾何模型不能定量描述多孔介質(zhì)孔隙分布特征，對(duì)流-彌散模型對(duì)土壤孔隙分布特征對(duì)水分運(yùn)動(dòng)的微觀影響考慮不夠充分，在應(yīng)用上存在一些缺陷。影響溶質(zhì)運(yùn)移的因素很多，在今后的研究過(guò)程中除了土壤本身的性質(zhì)之外，還要充分考土壤內(nèi)部水、熱、氣等要素，以及氣候因素、人工因素等的綜合作用。同時(shí)要加強(qiáng)野外實(shí)際監(jiān)測(cè)與實(shí)驗(yàn)?zāi)M之間的聯(lián)系，結(jié)合實(shí)際情況，運(yùn)用和發(fā)展不同種類(lèi)的模型，才能收到預(yù)期效果，達(dá)到合理開(kāi)發(fā)、利用資源和保護(hù)環(huán)境的目的。

[1]李韻珠,李保國(guó).土壤溶質(zhì)運(yùn)移[M].科學(xué)出版社,2007.

[2]邵明安,王全九,黃明斌.土壤物理學(xué)[M].2006.