楊耀紅+趙旺+劉淵

摘要： 基于工程供應(yīng)鏈管理思想，構(gòu)建了工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的評價和選擇的指標(biāo)體系，建立了一種基于VAGUE集理論和組合賦權(quán)的工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的選擇決策模型。利用AHP確定主觀權(quán)重，采用熵值法確定客觀權(quán)重，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來，得到組合權(quán)重，并結(jié)合VAGUE集理論進行選擇，充分考慮了供應(yīng)商選擇問題的模糊性和不確定性。工程實例應(yīng)用分析證明了該模型的有效性和實用性。

Abstract： Based on engineering supply chain management， the paper builds engineering supply chain index system of evaluation and selection， establishes a decision-making model that based on VAGUE set theory and combination empowerment， uses AHP to determine the subjective weight， and applies the entropy method to determine the objective weight， gets the combination weight by combining subjective weight and objective weight， selects with a combination VAGUE set theory， and gives full consideration to vagueness and uncertainty of supplier selection problem. Application engineering example analysis proves the validity and practicability of the model.

關(guān)鍵詞： 工程供應(yīng)鏈；供應(yīng)商；組合賦權(quán)；VAGUE集理論

Key words： engineering supply chain；suppliers；combination empowerment；VAGUE set theory

中圖分類號：F274 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2014）30-0036-03

0 引言

工程供應(yīng)鏈主要是在滿足工程質(zhì)量和進度需求的同時，盡可能地降低工程運行成本而將工程業(yè)主、設(shè)計單位、監(jiān)理單位、材料供應(yīng)商、設(shè)備供應(yīng)商、專業(yè)分包商和承包商結(jié)成一體來推進工程建設(shè)[1-2]。因此合理選擇供應(yīng)商是工程建設(shè)順利開展并實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的保障和前提。

目前工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商選擇研究成果，主要集中在兩個方面，一是選擇供應(yīng)商的指標(biāo)及其賦權(quán)，權(quán)重確定主要有兩類方法，以層次分析法為主的主觀賦權(quán)法具有較強的主觀隨意性；以熵值法為主的客觀賦權(quán)法未考慮決策者的價值取向。二是供應(yīng)商評價與選擇的方法，王軍武和咼淑文[3]在建筑供應(yīng)商的選擇中運用灰色關(guān)聯(lián)度理論，劉彬和朱慶華[4]等基于AHP和模糊綜合評判法進行供應(yīng)商的選擇，陳紅梅[5]等運用粗糙集的TOPSIS的方法對供應(yīng)鏈合作關(guān)系進行研究，尚美婷[6]利用Vague集理論在工程供應(yīng)鏈風(fēng)險管理中處理不確定、模糊性的定性指標(biāo)。本文采用AHP和熵值法相結(jié)合的組合權(quán)重以提高權(quán)值的合理性，并把組合權(quán)重與Vague集理論相結(jié)合研究供應(yīng)商選擇

問題。

1 工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商選擇指標(biāo)體系

供應(yīng)商評價指標(biāo)體系應(yīng)遵循系統(tǒng)性、獨立性、可比性、可重構(gòu)、可擴充的原則。由于建設(shè)工程施工生產(chǎn)過程是動態(tài)的、復(fù)雜的，因此供應(yīng)商的選擇會受到諸多因素的制約，通過綜合分析影響供應(yīng)商選擇的各種因素[7]，根據(jù)這些原則，本文選取易于度量、方便采集、并符合實際的供應(yīng)商評級指標(biāo)體系，即產(chǎn)品因素（產(chǎn)品價格、產(chǎn)品質(zhì)量、交貨情況、供給能力）、企業(yè)因素（企業(yè)信譽、財務(wù)狀況）、市場和環(huán)境因素（市場影響度、環(huán)境影響度）等八個指標(biāo)。

2 基于組合賦權(quán)Vague集理論的供應(yīng)商選擇模型

2.1 組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重 本文在評價中運用層次分析法和熵值法分別確定主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，進而確定組合權(quán)重步驟如下：

2.1.1 主觀權(quán)重的確定 運用AHP法[8]確定主觀權(quán)重，按決策判斷定量化原則，得出判斷矩陣，并對得出的判斷矩陣進行一致性檢驗，得到主觀權(quán)重向量？琢=（？琢1，？琢2，…？琢n）。

2.1.2 客觀權(quán)重的確定 將原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用熵值法[9]確定指標(biāo)的客觀權(quán)重？茁=（？茁1，？茁2…？茁n）。

①設(shè)多目標(biāo)決策問題，有n個備選方案，m個目標(biāo)。n個備選方案對m個目標(biāo)的指標(biāo)值構(gòu)成的效果樣本矩陣為：z=■（1）

式中：z1j表示備選方案j對目標(biāo)i的指標(biāo)值；i=1，2，…m，j=l，2，…，n。

②計算指標(biāo)Cj的熵值ej。

ej=-k■■ln■（2）

其中k>0， ej>0，且k=1/lnn。

③確定權(quán)重？茁j。

？茁j=1-ej/■（1-ej）（3）

式中，？茁j是用熵值法來表示的指標(biāo)Cj的權(quán)重因子。最后得到的各目標(biāo)的客觀權(quán)重向量為？茁=（？茁1，？茁2，…？茁n）。

2.1.3 將上述兩種主、客觀權(quán)重結(jié)合起來，運用乘法合成的歸一化處理，賦權(quán)公式為：？棕i=■（4）

得到組合權(quán)重？棕=（？棕1，？棕2，…，？棕n）。

2.2 基于 組合賦權(quán)和Vague 集理論的供應(yīng)商選擇

模型

2.2.1 Vague集理論概述 Vague集能同時考慮隸屬與非隸屬兩方面的信息，用一個三元組來表述其隸屬度的界，這個三元組表示了決策者對某一事物支持、反對和棄權(quán)三方面的信息，使得Vague在處理模糊性、不確定性信息時比傳統(tǒng)的模糊集更為全面、恰當(dāng)，具有更強的描述endprint

能力[10]。

定義1：設(shè)u是一個非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一個Vague集A上的一對真假隸屬函

數(shù)，即

tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]滿足tA（x）+fA（x）≤1，0≤

tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的真隸屬度的下限，fA（x）由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的假隸屬度的下限。閉區(qū)間[tA（x），1-fA（x）]為Vague集A在點x的Vague值，記為？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x對Vague集A的躊躇度。

對Vague集A，U是離散時，將其表示為：

A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）

當(dāng)U是連續(xù)時，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）

定義2：a，b為Vague集的兩值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，則d（a，b）=■（7）

定義3：區(qū)間數(shù)a=[a-，a+]，{x|a-<

記ka=a+-a-，kb=b+-b-，則a>b的可能度：

p（a>>b）=■（8）

其中：0<>b）<<1，p（a>>b）+p（b>>a）=1，p（a>>a）=■。

2.2.2 工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價與選擇模型

將組合賦權(quán)法和Vague集理論相結(jié)合，構(gòu)造供應(yīng)商評價決策模型算法的具體步驟：

①確定模糊評價信息 由工程項目供應(yīng)商所構(gòu)成的集合，記作L={Li|i=1，2…m}，其中l(wèi)i為第i個工程項目供應(yīng)商。

工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商在模糊和不確定的情況下進行評價時，很難用一個精確的數(shù)來表示決策者的偏好，故通過Vague語言變量可以簡便地確定Vague目標(biāo)的相對優(yōu)屬度，可以較好地表示決策者的偏好信息。為確保中間值趨向于0.5，術(shù)語集的術(shù)語通常為奇數(shù)個，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p為奇數(shù)。

U■■為評估專家對供應(yīng)商Li就指標(biāo)Cj所作評價的Vague值，可得專家的評價信息為Vague值矩陣Uk=[U■■]m×n。

②運用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，按照2.1節(jié)中的方法計算各指標(biāo)的權(quán)重，得出指標(biāo)的權(quán)重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。

③相對優(yōu)屬度的確定。設(shè)■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■

分別Cj為符合的正理想值和負理想值。

則相對優(yōu)屬度函數(shù)：

？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9）

④工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的Vague值估計。即采用極大—極小算子進行估計：

S+=min1<

（10）

S+，S-表示決策者能夠接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。

？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指標(biāo)的權(quán)重集，則任一供應(yīng)商Li∈L的評價值可表示為一個Vague值，即：

hi=[t（li），1-f（li）]（11）

t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12）

f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13）

⑤供應(yīng)商排序。計算每兩個供應(yīng)商的Vague值之間的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供應(yīng)商比較的可能度矩陣P=（pij）m×m 計算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。則h′=max1<

3 實證案例

某工程是南水北調(diào)東線一期工程的重要組成部分，是該輸水干線西段的一個單項工程，工程管理采用總承包方式，經(jīng)初選，符合條件的原材料供應(yīng)商有6家，北京某工程項目建設(shè)咨詢有限公司，通過搜集相關(guān)材料供應(yīng)商的資料，需從中選出最優(yōu)的供應(yīng)商。評價小組根據(jù)表2對表1中的指標(biāo)進行評價，匯集后的評價信息如表3所示。

①邀請3名專家和3名評標(biāo)師對各指標(biāo)進行主觀賦權(quán)，運用AHP確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重

？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883，

0.0866，0.01734）

②利用熵值法確定客觀權(quán)重，根據(jù)表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423，

0.2627）

③由公式（4）得到組合權(quán)重

？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407，

0.1103，0.4078）

根據(jù)表2匯集后的模糊評價信息表，由式（5）、（7）得到相對優(yōu)屬度矩陣：

？滋=■

決策者能夠接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩陣

p=■

則排序向量：

■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T

由此可得到工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的排序為L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2為最合適的供應(yīng)商。

4 結(jié)語

基于組合賦權(quán)法和Vague集理論構(gòu)建的工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價和選擇決策模型，采用主觀層次分析法和客觀熵值法相結(jié)合共同確定權(quán)重，既考慮了決策者的價值取向，又在一定程度上避免了決策者的主觀隨意性，使權(quán)重的確定更合理；利用Vague集理論處理供應(yīng)商選擇過程的模糊性，使選擇決策過程更科學(xué)合理。該方法可供工程建設(shè)實踐參考應(yīng)用。

參考文獻：

[1]劉振元，王紅衛(wèi)，余明暉.供應(yīng)鏈研究的新領(lǐng)域——工程供應(yīng)鏈管理[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，21（2）：27-30.

[2]李民，高俊.工程供應(yīng)鏈管理研究綜述[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟2012，5：28-37.

[3]王軍武，咼淑文.基于灰色關(guān)聯(lián)度的建筑供應(yīng)商選擇方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2007，29（3）：153-156.

[4]劉彬，朱慶華.基于綠色采購模式下的供應(yīng)商選擇[J].應(yīng)用研究，2005，4：32-36.

[5]陳紅梅.基于粗糙集的TOPSIS供應(yīng)鏈合作伙伴選擇[J].企業(yè)管理，2011，22：178-180.

[6]尚美婷.總承包工程供應(yīng)鏈風(fēng)險管理研究[D].天津：天津大學(xué)，2011.

[7]馬士華.供應(yīng)鏈管理[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

[8]楊晚生，梅勝.基于層次分析法的供應(yīng)商的選擇評價[J].廣州工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，26（4）：75-77.

[9]邱苑華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[10]周曉光，譚春橋，張強.基于Vague集的決策理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

能力[10]。

定義1：設(shè)u是一個非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一個Vague集A上的一對真假隸屬函

數(shù)，即

tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]滿足tA（x）+fA（x）≤1，0≤

tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的真隸屬度的下限，fA（x）由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的假隸屬度的下限。閉區(qū)間[tA（x），1-fA（x）]為Vague集A在點x的Vague值，記為？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x對Vague集A的躊躇度。

對Vague集A，U是離散時，將其表示為：

A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）

當(dāng)U是連續(xù)時，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）

定義2：a，b為Vague集的兩值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，則d（a，b）=■（7）

定義3：區(qū)間數(shù)a=[a-，a+]，{x|a-<

記ka=a+-a-，kb=b+-b-，則a>b的可能度：

p（a>>b）=■（8）

其中：0<>b）<<1，p（a>>b）+p（b>>a）=1，p（a>>a）=■。

2.2.2 工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價與選擇模型

將組合賦權(quán)法和Vague集理論相結(jié)合，構(gòu)造供應(yīng)商評價決策模型算法的具體步驟：

①確定模糊評價信息 由工程項目供應(yīng)商所構(gòu)成的集合，記作L={Li|i=1，2…m}，其中l(wèi)i為第i個工程項目供應(yīng)商。

工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商在模糊和不確定的情況下進行評價時，很難用一個精確的數(shù)來表示決策者的偏好，故通過Vague語言變量可以簡便地確定Vague目標(biāo)的相對優(yōu)屬度，可以較好地表示決策者的偏好信息。為確保中間值趨向于0.5，術(shù)語集的術(shù)語通常為奇數(shù)個，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p為奇數(shù)。

U■■為評估專家對供應(yīng)商Li就指標(biāo)Cj所作評價的Vague值，可得專家的評價信息為Vague值矩陣Uk=[U■■]m×n。

②運用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，按照2.1節(jié)中的方法計算各指標(biāo)的權(quán)重，得出指標(biāo)的權(quán)重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。

③相對優(yōu)屬度的確定。設(shè)■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■

分別Cj為符合的正理想值和負理想值。

則相對優(yōu)屬度函數(shù)：

？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9）

④工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的Vague值估計。即采用極大—極小算子進行估計：

S+=min1<

（10）

S+，S-表示決策者能夠接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。

？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指標(biāo)的權(quán)重集，則任一供應(yīng)商Li∈L的評價值可表示為一個Vague值，即：

hi=[t（li），1-f（li）]（11）

t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12）

f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13）

⑤供應(yīng)商排序。計算每兩個供應(yīng)商的Vague值之間的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供應(yīng)商比較的可能度矩陣P=（pij）m×m 計算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。則h′=max1<

3 實證案例

某工程是南水北調(diào)東線一期工程的重要組成部分，是該輸水干線西段的一個單項工程，工程管理采用總承包方式，經(jīng)初選，符合條件的原材料供應(yīng)商有6家，北京某工程項目建設(shè)咨詢有限公司，通過搜集相關(guān)材料供應(yīng)商的資料，需從中選出最優(yōu)的供應(yīng)商。評價小組根據(jù)表2對表1中的指標(biāo)進行評價，匯集后的評價信息如表3所示。

①邀請3名專家和3名評標(biāo)師對各指標(biāo)進行主觀賦權(quán)，運用AHP確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重

？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883，

0.0866，0.01734）

②利用熵值法確定客觀權(quán)重，根據(jù)表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423，

0.2627）

③由公式（4）得到組合權(quán)重

？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407，

0.1103，0.4078）

根據(jù)表2匯集后的模糊評價信息表，由式（5）、（7）得到相對優(yōu)屬度矩陣：

？滋=■

決策者能夠接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩陣

p=■

則排序向量：

■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T

由此可得到工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的排序為L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2為最合適的供應(yīng)商。

4 結(jié)語

基于組合賦權(quán)法和Vague集理論構(gòu)建的工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價和選擇決策模型，采用主觀層次分析法和客觀熵值法相結(jié)合共同確定權(quán)重，既考慮了決策者的價值取向，又在一定程度上避免了決策者的主觀隨意性，使權(quán)重的確定更合理；利用Vague集理論處理供應(yīng)商選擇過程的模糊性，使選擇決策過程更科學(xué)合理。該方法可供工程建設(shè)實踐參考應(yīng)用。

參考文獻：

[1]劉振元，王紅衛(wèi)，余明暉.供應(yīng)鏈研究的新領(lǐng)域——工程供應(yīng)鏈管理[J].華中科技大學(xué)學(xué)報，2004，21（2）：27-30.

[2]李民，高俊.工程供應(yīng)鏈管理研究綜述[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟2012，5：28-37.

[3]王軍武，咼淑文.基于灰色關(guān)聯(lián)度的建筑供應(yīng)商選擇方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2007，29（3）：153-156.

[4]劉彬，朱慶華.基于綠色采購模式下的供應(yīng)商選擇[J].應(yīng)用研究，2005，4：32-36.

[5]陳紅梅.基于粗糙集的TOPSIS供應(yīng)鏈合作伙伴選擇[J].企業(yè)管理，2011，22：178-180.

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[7]馬士華.供應(yīng)鏈管理[M].3版.北京：機械工業(yè)出版社，2010.

[8]楊晚生，梅勝.基于層次分析法的供應(yīng)商的選擇評價[J].廣州工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2009，26（4）：75-77.

[9]邱苑華.管理決策與應(yīng)用熵學(xué)[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[10]周曉光，譚春橋，張強.基于Vague集的決策理論與方法[M].北京：科學(xué)出版社，2008.

能力[10]。

定義1：設(shè)u是一個非空集合，它的元素用x表示.tA和fA是u上的一個Vague集A上的一對真假隸屬函

數(shù)，即

tA：U→[0，1]，fA：U→[0，1]滿足tA（x）+fA（x）≤1，0≤

tA（x）≤1，0≤fA（x）≤1，其中tA（x）是由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的真隸屬度的下限，fA（x）由支持x的證據(jù)導(dǎo)出的假隸屬度的下限。閉區(qū)間[tA（x），1-fA（x）]為Vague集A在點x的Vague值，記為？仔A（x）=1-tA（x）-fA（x）表示x對Vague集A的躊躇度。

對Vague集A，U是離散時，將其表示為：

A=■[tA（xi），1-fA（xi）]/xi，xi∈U（5）

當(dāng)U是連續(xù)時，有A=■[tA（x），1-fA（x）]/x，x∈U（6）

定義2：a，b為Vague集的兩值，a=[ta，1-fa]，b=[tb，1-fb]，則d（a，b）=■（7）

定義3：區(qū)間數(shù)a=[a-，a+]，{x|a-<

記ka=a+-a-，kb=b+-b-，則a>b的可能度：

p（a>>b）=■（8）

其中：0<>b）<<1，p（a>>b）+p（b>>a）=1，p（a>>a）=■。

2.2.2 工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價與選擇模型

將組合賦權(quán)法和Vague集理論相結(jié)合，構(gòu)造供應(yīng)商評價決策模型算法的具體步驟：

①確定模糊評價信息 由工程項目供應(yīng)商所構(gòu)成的集合，記作L={Li|i=1，2…m}，其中l(wèi)i為第i個工程項目供應(yīng)商。

工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商在模糊和不確定的情況下進行評價時，很難用一個精確的數(shù)來表示決策者的偏好，故通過Vague語言變量可以簡便地確定Vague目標(biāo)的相對優(yōu)屬度，可以較好地表示決策者的偏好信息。為確保中間值趨向于0.5，術(shù)語集的術(shù)語通常為奇數(shù)個，即V={V1，V2…Vp│Vp=[tp，1-fp]}，p為奇數(shù)。

U■■為評估專家對供應(yīng)商Li就指標(biāo)Cj所作評價的Vague值，可得專家的評價信息為Vague值矩陣Uk=[U■■]m×n。

②運用組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重，按照2.1節(jié)中的方法計算各指標(biāo)的權(quán)重，得出指標(biāo)的權(quán)重向量？棕=（？棕1，？棕2…？棕n）T。

③相對優(yōu)屬度的確定。設(shè)■■■=■ ■■■■，■■■=■ ■■■■

分別Cj為符合的正理想值和負理想值。

則相對優(yōu)屬度函數(shù)：

？滋■=d（■ij，■■■）/d（■■■，■■■），？滋■∈[0，1]（9）

④工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的Vague值估計。即采用極大—極小算子進行估計：

S+=min1<

（10）

S+，S-表示決策者能夠接受的符合度的下限和不能接受的不符度的上限。

？棕=（？棕1，？棕2，…？棕n）T是指標(biāo)的權(quán)重集，則任一供應(yīng)商Li∈L的評價值可表示為一個Vague值，即：

hi=[t（li），1-f（li）]（11）

t（li）=t′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（12）

f（li）=f′（li）/（t′（li）+f′（li）+？仔′（li））（13）

⑤供應(yīng)商排序。計算每兩個供應(yīng)商的Vague值之間的可能度Pij=P（li>>lj），i，j=1，2，…m，由式（2）得到供應(yīng)商比較的可能度矩陣P=（pij）m×m 計算可得P的排序向量■=（■1，■2，…■n）T，■i=■pij。則h′=max1<

3 實證案例

某工程是南水北調(diào)東線一期工程的重要組成部分，是該輸水干線西段的一個單項工程，工程管理采用總承包方式，經(jīng)初選，符合條件的原材料供應(yīng)商有6家，北京某工程項目建設(shè)咨詢有限公司，通過搜集相關(guān)材料供應(yīng)商的資料，需從中選出最優(yōu)的供應(yīng)商。評價小組根據(jù)表2對表1中的指標(biāo)進行評價，匯集后的評價信息如表3所示。

①邀請3名專家和3名評標(biāo)師對各指標(biāo)進行主觀賦權(quán)，運用AHP確定各指標(biāo)的主觀權(quán)重

？琢=（0.2897，0.1902，0.0875，0.0666，0.0177，0.0883，

0.0866，0.01734）

②利用熵值法確定客觀權(quán)重，根據(jù)表3及2.1.2得到？茁=（0.0554，0.0103，0.0086，0.0888，0.1273，0.3045，0.1423，

0.2627）

③由公式（4）得到組合權(quán)重

？棕=（0.1437，0.0175，0.0067，0.053，0.0202，0.2407，

0.1103，0.4078）

根據(jù)表2匯集后的模糊評價信息表，由式（5）、（7）得到相對優(yōu)屬度矩陣：

？滋=■

決策者能夠接受的符合度的下限S+=0.739，S-=0.580，由式（9）～（13）得h1=[0.316，0.668]，h2=[0.213，0.577]，h3=[0.095，0.672]，h4=[0.471，0.955]，h5=[0.485，0.928]，h6=[0.847，0.983]。由式（11）得可能度矩陣

p=■

則排序向量：

■=（3.782，4.384，4.253，2.369，2.398，0.814）T

由此可得到工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商的排序為L2>L3>L1>L5>L4>L6。即L2為最合適的供應(yīng)商。

4 結(jié)語

基于組合賦權(quán)法和Vague集理論構(gòu)建的工程供應(yīng)鏈供應(yīng)商評價和選擇決策模型，采用主觀層次分析法和客觀熵值法相結(jié)合共同確定權(quán)重，既考慮了決策者的價值取向，又在一定程度上避免了決策者的主觀隨意性，使權(quán)重的確定更合理；利用Vague集理論處理供應(yīng)商選擇過程的模糊性，使選擇決策過程更科學(xué)合理。該方法可供工程建設(shè)實踐參考應(yīng)用。

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