周智慧

（深圳市長勘勘察設(shè)計(jì)有限公司，廣東 深圳518003）

隨著衛(wèi)星技術(shù)、傳感器技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等航天遙感相關(guān)技術(shù)的快速發(fā)展，遙感科學(xué)已在農(nóng)業(yè)、礦業(yè)、城市規(guī)劃、土地利用、資源管理、環(huán)境監(jiān)測(cè)、精密定位，以及軍事偵察等各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著越來越重要的作用，在其不斷拓展的應(yīng)用中，對(duì)衛(wèi)星影像的在軌成像質(zhì)量的要求也越來越高.有研究表明，振動(dòng)和級(jí)數(shù)均會(huì)對(duì)星載TDI CCD的成像質(zhì)量產(chǎn)生影響［1］.為了驗(yàn)證此影響，本文通過模擬發(fā)生振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的不同TDI CCD級(jí)數(shù)的圖像，利用像移計(jì)算MTF（Modula－tion Transfer Function）的方法對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行了分析研究.

1 MTF對(duì)成像質(zhì)量的評(píng)價(jià)

目前世界有關(guān)國家在軌運(yùn)行和正在研制的偵察衛(wèi)星光學(xué)成像系統(tǒng)探測(cè)器大多采用TDI CCD［2］.當(dāng)發(fā)生振動(dòng)，衛(wèi)星偏離其正確姿態(tài)時(shí)，就會(huì)在像平面上產(chǎn)生像移，從而對(duì)成像質(zhì)量造成影響.TDI CCD級(jí)數(shù)的選擇應(yīng)該結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)控制精度、發(fā)生星顫時(shí)造成像移的大小等因素綜合確定（這在衛(wèi)星設(shè)計(jì)階段有重要的參考價(jià)值）［3］.對(duì)于線陣CCD（可看成一級(jí)的TDI CCD），像移計(jì)算MTF的變化值可采用下式計(jì)算［2］：

式中：M為MTF的變化值（取值范圍為0～1，越接近1說明成像質(zhì)量越好）；f為采樣頻率；d為像移量.對(duì)于由星顫所造成的姿態(tài)變化，可從俯仰角速率、滾動(dòng)角速率和偏航角速率3個(gè)方面進(jìn)行討論，將俯仰角速率、滾動(dòng)角速率、偏航角速率分別分解為指向和振動(dòng)的影響，然后通過MTF可傳遞的特性求出最終姿態(tài)穩(wěn)定度對(duì)MTF的影響.

本文針對(duì)衛(wèi)星成像的這一特點(diǎn)，將定量分析衛(wèi)星穩(wěn)定度對(duì)成像質(zhì)量的影響，通過比較不同數(shù)值的穩(wěn)定度對(duì)衛(wèi)星影像造成的MTF值下降的關(guān)系，得出航天器在軌的姿態(tài)指標(biāo)要求.

2 振動(dòng)對(duì)MTF的影響分析

對(duì)于正在運(yùn)行的衛(wèi)星而言，姿態(tài)的變化不是單一的.在一段時(shí)間內(nèi)，不同方向、頻率的角速率可能會(huì)同時(shí)發(fā)生［4］.對(duì)俯仰角速率、滾動(dòng)角速率、偏航角速率進(jìn)行綜合考慮，利用MTF的傳遞性可以得到下式：

式中：MF為俯仰角速率；MG為滾動(dòng)角速率；MP為偏航角速率.

2.1 俯仰角速率對(duì)MTF的影響

俯仰角速率對(duì)MTF的影響可分為俯仰角和沿飛行方向振動(dòng)兩個(gè)部分［5］.對(duì)于沿飛行方向振動(dòng)影響，可將其分為線性、正弦、隨機(jī)3個(gè)方面.

2.2 滾動(dòng)角速率對(duì)MTF的影響

滾動(dòng)角對(duì)MTF的影響可分為滾動(dòng)角和垂直飛行方向振動(dòng)兩部分，亦可將其分為線性、正弦、隨機(jī)3個(gè)方面.

2.3 偏航角速率對(duì)MTF的影響

偏航角速率會(huì)造成偏航角，當(dāng)存在偏航角ψ時(shí)，對(duì)MTF的影響可以用下式計(jì)算：

式中：dψ為由于偏航引起的在像面上彌散斑直徑；N為空間頻率；J為TDI CCD級(jí)數(shù)，C為像元尺寸；φ為對(duì)準(zhǔn)誤差.

3 星載TDI CCD成像質(zhì)量模擬分析

擬先根據(jù)式（1）～（4）對(duì)衛(wèi)星姿態(tài)變化率、TDI CCD級(jí)數(shù)以及MTF進(jìn)行計(jì)算（實(shí)驗(yàn)一），然后結(jié)合模擬圖像進(jìn)行對(duì)比分析（實(shí)驗(yàn)二）.

1）實(shí)驗(yàn)一：設(shè)由于星顫產(chǎn)生的俯仰角速率為a（（°）／s）、滾動(dòng)角速率為b（（°）／s）、偏航角速率為c（（°）／s）.綜合考慮姿態(tài)變化影響，假設(shè)俯仰角速率、滾動(dòng)角速率、偏航角速率均為d（（°）／s）.設(shè)衛(wèi)星參數(shù)為地球半徑R＝6 371 k m，軌道高度H＝680 k m，焦距F＝10 m，光學(xué)系統(tǒng)入瞳直徑D＝0.7 m；線掃描速度為6 900lines／s；空間頻率取奈奎斯特頻率，即N＝1／2c；CCD像元的物理尺寸C＝12μm×12μm.發(fā)生的振動(dòng)均以線性振動(dòng)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1～5.

表1 俯仰角速率、級(jí)數(shù)、MTF之間的關(guān)系Tab.1 Relationship between pitch angle rate，series and MTF

表2 滾動(dòng)角速率、級(jí)數(shù)、MTF之間的關(guān)系（對(duì)準(zhǔn)誤差為0）Tab.2 Relationship between roll angle rate，series and MTF（alignment error 0）

表3 滾動(dòng)角速率、級(jí)數(shù)、MTF之間的關(guān)系（對(duì)準(zhǔn)誤差為0.1 C）Tab.3 Relationship between roll angle rate，series and MTF（alignment error 0.1 C）

表4 偏航角速率、級(jí)數(shù)、MTF之間的關(guān)系（對(duì)準(zhǔn)誤差為0.1 C）Tab.4 Relationship between yaw angle rate，series and MTF（alignment error 0.1 C）

表5 綜合考慮姿態(tài)變化d、級(jí)數(shù)、MTF之間的關(guān)系（不考慮對(duì)準(zhǔn)誤差）Tab.5 Comprehensive consideration of relationship between posture change d，series and MTF（without regard to alignment error）

2）實(shí)驗(yàn)二：選擇SPOT 5的影像進(jìn)行模擬.SPOT 5采用的是線陣CCD，可以看做一級(jí)的TDI CCD；CCD器件的物理尺寸為6.5μm×6.5μm.

（1）圖1為截取的一張SPOT 5的影像，將其作為標(biāo)準(zhǔn)圖像.以假設(shè)其分別向左、右、上、下勻速發(fā)生了一個(gè)像素的像移量進(jìn)行模擬，如圖2～5所示.

圖1 SPOT 5原始影像Fig.1 Original image of SPOT 5

圖2 向左產(chǎn)生一個(gè)像素的像移量Fig.2 Image motion of one pixel to the left

圖3 向右產(chǎn)生一個(gè)像素的像移量Fig.3 Image motion of one pixel to the right

圖4 向上產(chǎn)生一個(gè)像素的像移量Fig.4 Image motion of one pixel upward

圖5 向下產(chǎn)生一個(gè)像素的像移量Fig.5 Image motion of one pixel downward

（2）因?yàn)門DI CCD級(jí)數(shù)與圖像增益均能改變圖像的灰度值，在增益不變的情況下，TDI CCD級(jí)數(shù)與圖像灰度值近似成正比關(guān)系［4］.故將級(jí)數(shù)增大到2級(jí)，隨著積分時(shí)間增加，像移量由一個(gè)像素增大到2個(gè)像素，假設(shè)其分別向左、右、上、下勻速地發(fā)生了2個(gè)像素的像移量.其模擬圖像如圖6～10所示.

圖6 兩倍級(jí)數(shù)Fig.6 Double series

圖7 兩倍級(jí)數(shù)向左產(chǎn)生兩個(gè)像素的像移量Fig.7 Image motion of two pixel to the left at double series

圖8 兩倍級(jí)數(shù)向右產(chǎn)生兩個(gè)像素的像移量Fig.8 Image motion of two pixel to the right at double series

圖9 兩倍級(jí)數(shù)向上產(chǎn)生兩個(gè)像素的像移量Fig.9 Image motion of two pixel upward at double series

圖10 兩倍級(jí)數(shù)向下產(chǎn)生兩個(gè)像素的像移量Fig.10 Image motion of two pixel downward at double series

（3）采用 MSE、PSNR、MTF評(píng)價(jià)方法進(jìn)行客觀分析，以圖1作為圖2～5的標(biāo)準(zhǔn)圖像，以圖6作為圖7～1 0的標(biāo)準(zhǔn)圖像，其計(jì)算結(jié)果見表6：

表6 MSE、PSNR、MTF評(píng)價(jià)方法的計(jì)算結(jié)果Tab.6 Calculation results of MSE，PSNR and MTF evaluation method

結(jié)合實(shí)驗(yàn)一得到的衛(wèi)星數(shù)據(jù)，假設(shè)其線掃描速度為6900 lines／s.當(dāng)級(jí)數(shù)為1，像平面上發(fā)生速率為0.044 m／s的振動(dòng)時(shí)，圖像會(huì)產(chǎn)生1個(gè)像素的像移量；當(dāng)級(jí)數(shù)為2級(jí)，像平面上發(fā)生速率為0.022 m／s的振動(dòng)時(shí)，圖像亦會(huì)產(chǎn)生1個(gè)像素的像移量.由此可以得到，當(dāng)級(jí)數(shù)為96級(jí)時(shí)，像平面上發(fā)生0.000 4 m／s的振動(dòng)時(shí)，圖像上會(huì)產(chǎn)生1個(gè)像素的像移量.

4 結(jié)論

本文通過對(duì)既有公式和有關(guān)實(shí)驗(yàn)的分析，得出如下結(jié)論：雖然TDI CCD級(jí)數(shù)造成的影響在主觀上是不易察覺的，但以客觀評(píng)價(jià)方法分析，TDI CCD級(jí)數(shù)對(duì)成像質(zhì)量造成的影響是存在的.當(dāng)因?yàn)槟承┮蛩兀ㄈ缧穷?，姿態(tài)角變化）產(chǎn)生像移時(shí)，成像質(zhì)量會(huì)隨著TDI CCD級(jí)數(shù)的增加而下降.因此，TDI CCD級(jí)數(shù)的選擇應(yīng)當(dāng)結(jié)合衛(wèi)星姿態(tài)控制精度、發(fā)生星顫時(shí)造成像移的大小等因素綜合確定.

［1］Wong H S，Yao，Y L，Schlig E S.TDI charge－coupled devices：Design and applications［J］.IBM Jour nal of Research and development.1992，36（1）：83－105.

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［3］樊超，李英才，易紅偉.顫振對(duì)TDICCD相機(jī)像質(zhì)的影響分析［J］.光子學(xué)報(bào)，2007，36（9）：1714－1717.

［4］樊超，李英才，易紅偉.偏流角對(duì)TDICCD相機(jī)像質(zhì)的影響分析［J］.光電工程，2007，34（9）：70－73，107.

［5］王剛，禹秉熙.視軸晃動(dòng)引起的空間遙感系統(tǒng)成像質(zhì)量退化計(jì)算機(jī)仿真研究［J］.空間科學(xué)學(xué)報(bào)，2002（增刊）：128－133.