韓光信，喬元靜，劉艷玲

(1．吉林化工學院信息與控制工程學院，吉林 吉林 132022;2．吉林綽豐柳機內燃機有限公司 采購部，吉林 吉林132002;3．國網吉林省電力有限公司四平供電公司經濟技術研究所，吉林四平136000)

非最小相位系統是指右半平面包含零極點的系統，在生產實踐中具有廣泛的工程應用背景［1］．該類系統的鮮明特點是具有負調現象，即若傳遞函數包含奇數個右半平面零點，則系統受到激勵作用后，輸出值先朝著目標值的反向運動，然后才逐漸趨近于目標值．在實際應用中，負調會嚴重影響系統的平穩(wěn)運行［2］．從理論上來說，消除負調的最佳方法就是通過零極點對消將右半平面的零點抵消掉，但是也由此在控制器中引入不穩(wěn)定極點，導致實際不可行，因此人們想設法來減小負調，難點在于負調和調節(jié)時間是相互制約的，抑制負調的同時會延長調節(jié)時間［3］．水輪機是具有廣泛工程背景的非最小相位系統［4］，其動態(tài)特性較為復雜．傳統的PID控制對包括水輪機在內的非最小相位系統達不到理想的性能，通過某種優(yōu)化方法來整定參數［5-6］或者非線性 PID［7］能夠達到一定的效果．為了進一步提高控制性能，諸如自適應控制［2］、自抗擾控制［8］、變結構控制［9］、內?？刂疲?0］等復雜控制策略也都運用于水輪機系統的控制．本文從工程實際出發(fā)，提出了水輪機系統的預測PI控制策略，利用其估計功能來該系統負調和調節(jié)時間相互制約的矛盾，針對不同工況的仿真實驗表明該控制策略在保證調節(jié)時間基本一致的前提下，能夠同時減小負調和超調，而且具有良好的魯棒性能．

1 水輪機動態(tài)特性描述

水輪機發(fā)電機組是典型的非最小相位系統，主要由引水系統、水輪機、執(zhí)行機構、電網(負荷)等幾部分組成，圖1所示為其控制系統結構圖．

圖1 水輪機系統示意圖

圖1中符號的含義分別是:x為機組轉速;u為控制輸入;y為接力器行程;mt為水輪機輸出力矩，mg為擾動或負載．考慮引水系統、發(fā)電機、電液隨動系統及負載的動態(tài)特性，將系統進行線性化處理，可得水輪機系統的傳遞函數(令mg=0)為［4］:Ty，Ta，Tw分別為接力器、機組、引水道的慣性時間常數，en為水輪機組特性系數．顯然傳遞函數中包含一個右半平面零點．

2 預測PI控制

在過程控制領域中，PID控制器一直是占主導地位的控制算法，具有結構簡單、魯棒性強的特點．該算法有3個可調節(jié)的參數，多年來工程技術人員根據經驗提出了多種參數整定方法，當被控對象參數變化時只需重新整定參數即可達到令人滿意的效果．但是PID控制對某些特殊對象卻無法取得期望的控制性能．針對大純滯后對象，文獻［11］闡述了一種新型預測PI控制器，其算法公式為:顯然具有標準PI控制器的結構，而可以解釋為:t時刻的輸出預測值是基于時間段(t－L，t)的控制作用的，消除控制作用的盲目性，可以克服大純滯后對控制的不利影響．

實際上，可以將純滯后看作系統的某種不確定性，而負調是比純滯后更大范圍的不確定性，或者說，反向特性本質上就是忽略了高頻特性的純滯后，由此利用預測PI控制較強的魯棒性就能夠更好地協調負調、超調和調節(jié)時間之間的矛盾，改善非最小相位系統的控制效果．圖2所示為水輪機系統的反饋控制方案，虛線框內為預測PI控制器的結構．

圖2 水輪機預測PI控制方案

現代控制裝置可容易地實現預測PI算法，第一部分Gc1(s)為標準的PI控制，第二部分Gc2(s)利用移位寄存器即可方便地操作．

3 仿真結果

為了驗證所提出控制策略的有效性，針對三種具有明顯差異的工況進行了仿真實驗．其運行參數分別如下，工況1:Ty=0．2，Tw=0．8，Ta=0．2，en=0．2;工況 2:Ty=0．0，Tw=0．8，Ta=0．2，en=0．2;工況 3:Ty=0．3，Tw=0．8，Ta=0．96，en=0．2．預測 PI控制器參數取為:K=0．1，Ti=10，L=10，并與傳統的Z-N方法設計的PID控制器加以比較．仿真曲線如圖3～圖5所示，其中虛線表示傳統PID，實線表示預測PI控制，容易看出，即便是工況發(fā)生變化的情況下，預測PI控制也能在保證調節(jié)時間基本一致的前提下，同時減小負調和超調，達到了良好的調節(jié)效果．

圖3 工況1水輪機響應曲線圖

圖4 工況2水輪機響應曲線

圖5 工況3水輪機響應曲線

4 結 論

本文以具有廣泛應用背景的水輪機系統為對象，研究了非最小相位系統的預測PI控制策略，針對不同工況的仿真實驗表明該控制策略在保證調節(jié)時間基本一致的前提下，能夠同時減小負調和超調，而且具有良好的魯棒性能．該控制算法簡單，容易實現，便于工程應用．

［1］ 富月，柴天佑．一類非線性非最小相位系統的直接自適應控制［J］．控制理論與應用，2006，23(6):886-890．

［2］ 楊巧德，張侃建．非最小相位系統的自適應逆控制［J］．大電機技術，2010(4):61-65．

［3］ 何真，陸宇平，鄭成軍．一種新的非最小相位系統的控制方法［J］．信息與控制，2006，35(5):560-563．

［4］ 沈祖詒．水輪機調節(jié)［M］．3版．北京:中國水利水電出版社，2011．

［5］ 王凌，李文峰，鄭大忠．非最小相位系統控制器的優(yōu)化設計［J］．自動化學報，2003，29(1):135-140．

［6］ 王介生，王金城，王偉．基于粒子群算法的PID控制器參數自整定［J］．控制與決策，2005，20(1):73-76．

［7］ 孟香．一種非最小相位系統控制方法［J］．太原科技大學學報，2012，33(2):110-112．

［8］ 王濤，楊曉萍，余向陽，等．基于神經網絡的水輪機調節(jié)系統自抗擾控制［J］．水力發(fā)電學報，2006，24(3):125-129．

［9］ 孫保良，邢福成．基于滑模變結構的一類非最相位系統控制［J］．海軍航空工程學院學報，2011，26(2):141-143．

［10］宋曉燕，王泳．基于內模設計法的非最小相位系統控制［J］．平頂山學院學報，2007，22(2):77-80．

［11］邵惠鶴，任正云．預測PID控制算法的基本原理及研究現狀［J］．世界儀表與自動化，2004，8(6):17-22．