張利巍，李賢麗* ，羅 偉

(1．東北石油大學(xué) 物理實驗中心，黑龍江大慶163318;2．黑龍江省高校校企共建測試計量技術(shù)及儀器儀表工程研發(fā)中心，黑龍江大慶163318)

邁克爾遜干涉儀是美國物理學(xué)家邁克爾遜在1883年設(shè)計并制造的精密光學(xué)儀器．該干涉儀設(shè)計精巧，邁克爾遜和莫雷曾經(jīng)利用此干涉儀完成了物理學(xué)史上最巧妙的實驗之一，“邁克爾遜-莫雷”實驗．近現(xiàn)代的許多干涉儀都是以此干涉儀的結(jié)構(gòu)作為原型制造的，例如傅立葉光譜儀，近代計量技術(shù)、引力波的測量裝置和用光波標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)米尺等［1］．

由于邁克耳遜干涉儀設(shè)計的物理思想清晰明確，結(jié)構(gòu)精巧，不同條件下可以產(chǎn)生等傾干涉條紋或等厚干涉條紋，能夠精確測量微小變化量．因此，此實驗項目是我國各高校面向理工科本科生所開設(shè)的大學(xué)物理實驗課程中的經(jīng)典實驗項目，其中以使用此干涉儀測量激光波長、薄膜厚度和透明介質(zhì)折射率最為常見．實驗中的白光干涉現(xiàn)象調(diào)節(jié)難度大，具體實驗現(xiàn)象多樣、復(fù)雜，分析較困難，往往是教學(xué)中的一個難點．

1 實驗原理

邁克爾遜干涉儀的光路原理如圖1所示．從光源S發(fā)出的光，射至分束板G1上，G1是前后表面嚴(yán)格平行的玻璃板，后表面鍍有半反射膜．光經(jīng)半反射膜分成透、反兩束．光束經(jīng)過G1由相互垂直的兩個平面反射鏡M1和M2反射后再經(jīng)G1在屏E處相遇，形成干涉條紋．G2是補償板，它的材料和厚度與G1必須完全相同．其作用是補償光束1在玻璃板內(nèi)相對于光束2多經(jīng)過的光程，從而使得光束1和光束2所經(jīng)過的光學(xué)物質(zhì)完全對稱．對于白光入射，補償板可以消除不同波長的光波在玻璃板內(nèi)的色散，從而使得白光干涉條紋更加容易實現(xiàn)［2］．

圖1 邁克爾遜干涉儀光路圖

當(dāng)光源為單色面光源、M1與M'2之間不嚴(yán)格平行且有一個很小的角度時，M1與M'2之間形成空氣劈尖，將觀察到定域(無窮遠(yuǎn))等厚干涉條紋．空氣劈尖上厚度相同的各點具有相同的光程差，這些等厚點的軌跡平行于劈棱(M1和M'2的交線)，所以等厚干涉條紋是一些平行于M1和M'2表面延長交線的直線．干涉條紋間距近似與M1與M'2的夾角成反比，夾角稍大，條紋很密，甚至觀察不到條紋．在上述等厚干涉條紋出現(xiàn)時，如果改用白熾燈通過毛玻璃板(透過毛玻璃板的光由于毛玻璃的漫反射，可以看作面光源發(fā)出的光)，照射到分束板上．調(diào)節(jié)M1的位置使M1和M'2的表面延長交線接近或進(jìn)入視場時，便可以觀察到白光干涉的彩色條紋［3-4］．

2 白光干涉時特殊實驗現(xiàn)象描述及成因分析

利用邁克爾遜白光等厚干涉測透明薄膜厚度實驗過程中有一種常見的實驗現(xiàn)象，即放入薄膜后尋找再次出現(xiàn)彩色條紋的動鏡M1位置的過程中，當(dāng)M1移動到某一位置將發(fā)現(xiàn)在薄膜與邊框的縫隙處出現(xiàn)彩色條紋［5］．

實驗中，首先在沒有玻璃薄膜時調(diào)出白光干涉的彩色條紋，并將彩色條紋中發(fā)黑發(fā)紫的零級條紋調(diào)至觀察視野的中央;然后放入待測玻璃薄膜，再重新找回薄膜上的彩色條紋，這個過程中在待測玻璃薄膜的邊緣與邊框之間的空氣部分可以看到不規(guī)則的干涉條紋，條紋寬窄、形狀還和視角有關(guān)．

圖2 干涉條紋范圍示意圖

圖2是干涉條紋范圍示意圖，產(chǎn)生上述現(xiàn)象的原因是:如圖所示，S是光源，在分光板G1與M1之間放入折射率為n、厚度為d的待測玻璃薄膜H后，大部分光束在G1與M1之間2次通過待測薄膜，如光線S'BO1A，故光程增加了2d(n－1)．要補償上述光程差，須移動可動反射鏡的距離為d(n－1)，這部分的移動量是正常值，它的干涉條紋出現(xiàn)在待測薄膜的正表面，但也有少部分光線僅一次通過待測薄膜，如光線S'CO2D，而這少部分光線正好是在透明玻璃薄膜邊緣部位出現(xiàn)，故光程只增加了d(n－1)，要補償上述光程差，移動可動反射鏡移動的距離只須為d(n－1)/2．由前所述，在玻璃邊緣與邊框間出現(xiàn)彩色條紋時動鏡M1移動的距離d(n－1)/2正好是d(n－1)的一半．

3 實驗驗證與數(shù)據(jù)處理

為了驗證上面的說法的正確性，我們進(jìn)行了多次實驗，現(xiàn)給出幾組實驗數(shù)據(jù)，見表1．

表1 出現(xiàn)彩色條紋時動鏡M1所在位置記錄

x1為未放玻璃薄膜時出現(xiàn)白光干涉彩色條紋時動鏡M1所在位置，x2為玻璃薄膜與邊框間空氣部分出現(xiàn)彩色條紋時動鏡M1所在位置，而x3為放玻璃薄膜時出現(xiàn)白光干涉彩色條紋時動鏡M1所在位置，即x1與x2的中間位置．根據(jù)測量結(jié)果的平均值為=39．979 326 mm．

x1的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

x3的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

4 結(jié) 論

邁克爾遜干涉實驗測量透明薄膜厚度過程中，動鏡M1移動過程中玻璃薄膜邊緣與邊框之間的空氣將出現(xiàn)彩色條紋，出現(xiàn)彩色條紋時，動鏡M1移動的距離恰好為使玻璃薄膜上出現(xiàn)彩色條紋位置的一半，利用這個特點同樣可以測出薄膜的厚度，而且可以減少操作時間，這不僅降低實驗操作難度，還有利于學(xué)生理解邁克爾遜干涉實驗的物理學(xué)原理．

［1］ 王素紅．邁克爾遜干涉儀的調(diào)整與應(yīng)用［J］．大學(xué)物理實驗，1999，12(1):16-17．

［2］ 王宏波，曹文，馮玉琴，等．大學(xué)物理實驗［M］．沈陽:東北林業(yè)大學(xué)出版社，2004，8:122-127．

［3］ 薛暉，沈偉東，顧培夫，等．基于白光干涉的光學(xué)薄膜物理厚度測量方法［J］．光學(xué)學(xué)報，2009，29(7):1877-1880．

［4］ 熊照熙，鄭加貝，劉國超，等．邁克耳孫干涉儀白光等傾干涉的實現(xiàn)、條紋特征及形成機理［J］．大學(xué)物理，2012，31(7):52-56．

［5］ 張權(quán)，軒植華，鄭虹，等．白光干涉實驗中的一種現(xiàn)象及其分析［J］．物理實驗，2004，24(7):28-29，32．