孟凡奇

(山東省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測(cè)總站，山東濟(jì)南 250014)

在泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)過程中，因子權(quán)重計(jì)算和模型的選擇是目前研究的重點(diǎn)課題［1］。計(jì)算權(quán)重常用的方法可分為:主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法，其賦權(quán)過程也各有優(yōu)劣之處［2］。主觀賦權(quán)法獲得的權(quán)值大小雖能反映研究者的感性認(rèn)識(shí)，但受主觀判斷影響，往往不同的研究者獲得權(quán)值結(jié)果也不盡相同。組合賦權(quán)法是將主觀和客觀賦權(quán)法進(jìn)行綜合運(yùn)算，但計(jì)算過程復(fù)雜，適用性較差?？陀^賦權(quán)法根據(jù)數(shù)據(jù)本身信息獲得權(quán)重結(jié)果，客觀性較強(qiáng)，而應(yīng)用廣泛。由于目前仍未形成統(tǒng)一的泥石流危險(xiǎn)度計(jì)算模型，本文引入熵值法和可拓學(xué)理論建模，可為泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)提供新的思路。

1 熵值法

熵(Entropy)稱為信息熵或香農(nóng)熵。其信息熵越大，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度越小;而信息熵越小，對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的貢獻(xiàn)程度就越大［3］。文章采用信息熵法，可根據(jù)數(shù)據(jù)信息來確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀權(quán)重，其步驟如下:設(shè)有m個(gè)對(duì)象，n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，各指標(biāo)屬性值為bij，其中bij表示第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)的屬性值;在運(yùn)算前，須對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。對(duì)規(guī)范化的決策矩陣B=(bij)m×n，令:

輸出的信息熵值為:

其中，當(dāng) kij=0 時(shí)，規(guī)定 kijlnkij=0，則有0≤hj≤1。

由于信息熵hj可用來度量第j項(xiàng)指標(biāo)信息指標(biāo)值的效用價(jià)值，當(dāng)完全無序時(shí)，hj=1，此時(shí)hj的信息(也就是第j個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù))評(píng)價(jià)的效用值為0。因此，某個(gè)指標(biāo)的信息效用價(jià)值取決于該指標(biāo)的信息熵hj與1的差值。于是第j項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重為:

2 可拓學(xué)理論

可拓學(xué)是我國(guó)學(xué)者蔡文于1983年提出的、解決不相容問題的一種理論，是通過引入物元概念，將事物的質(zhì)與量結(jié)合起來解決問題的規(guī)律及方法?？赏貙W(xué)理論應(yīng)用思路為:將評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行等級(jí)劃分，再依次代入各等級(jí)的集合中進(jìn)行多指標(biāo)評(píng)定，最后依據(jù)評(píng)定結(jié)果與各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行比較，最終獲得評(píng)定結(jié)果。建立可拓學(xué)模型步驟如下［4-6］:

1)確定經(jīng)典域:

其中，N0j為所劃分的第 j(j=1，2，3，…，m)個(gè)等級(jí);ci(i=1，2，3，…，n)為影響等級(jí)N0j的因素;V0ji為N0j關(guān)于因素ci所確定的量值區(qū)間，即各等級(jí)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)范圍——經(jīng)典域V0ji=＜ a0ji，b0ji＞ 。

2)確定節(jié)域:

其中，P為等級(jí)的全體;Vpi為P關(guān)于因素i所取量值的范圍，即P的節(jié)域Vpi= ＜api，bpi＞。

3)確定待評(píng)物元。對(duì)于待評(píng)的目標(biāo)P，把所收集到的數(shù)據(jù)或分析結(jié)果用物元表示，即得到待評(píng)物元R。

其中，P為待評(píng)的目標(biāo);ci為影響等級(jí)的因素;vi為P關(guān)于因素ci的量值。

4)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于各等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。各單項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)vi關(guān)于各等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為:

5)待評(píng)物元關(guān)于各類別等級(jí)的關(guān)聯(lián)度。待評(píng)目標(biāo)P關(guān)于評(píng)價(jià)等級(jí)j的關(guān)聯(lián)度為:

其中，ai為指標(biāo)ci的權(quán)系數(shù)，且。在這里使用熵值法確定權(quán)重。

則稱j*為P的級(jí)別變量特征值，從j*中可看出偏向另一類的程度。

3 實(shí)例驗(yàn)證

選用通化縣水洞溝流域的泥石流溝為例進(jìn)行危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)。其中，西葫蘆溝(1號(hào)溝)和大房子溝(4號(hào)溝)物源松散、儲(chǔ)量較大，植被覆蓋率低，發(fā)災(zāi)頻率約為4年～5年，威脅范圍較大;大安四隊(duì)溝(2號(hào)溝)、窯地溝(3號(hào)溝)和小房子溝(5號(hào)溝)溝道內(nèi)崩塌、滑坡現(xiàn)象較少，物源儲(chǔ)量較小，一次最大沖出方量約為54 700 m3～67 900 m3，發(fā)生頻率低，威脅范圍較小，屬水洞溝流域小型泥石流溝［7］。根據(jù)實(shí)地調(diào)查結(jié)果和前人在東北地區(qū)的評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)，選擇了一次最大沖出方量m(104m3)和發(fā)生頻率f(次/100年)、流域面積s1(km2)、主溝長(zhǎng)度s2(km)、流域相對(duì)高差s3(km)、流域切割密度s6(km/km2)、泥沙補(bǔ)給段長(zhǎng)度比s9為評(píng)價(jià)指標(biāo)。泥石流溝的數(shù)據(jù)參考了文獻(xiàn)［7］的內(nèi)容。

為消除7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)間的數(shù)據(jù)差異，選用如下歸一化處理方法:

其中，i=1，2，…，m;j=1，2，…，n;x·(i，j)為歸一化后的數(shù)值;x(i，j)為m個(gè)對(duì)象中的第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)值;maxx(j)，minx(j)分別為m個(gè)對(duì)象中第j個(gè)指標(biāo)的最大值和最小值。評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換值見表1。運(yùn)用熵值法，根據(jù)式(1)～式(3)的計(jì)算步驟，可以獲得各指標(biāo)權(quán)重值，權(quán)重結(jié)果見表2。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換值

表2 因子權(quán)重值

將權(quán)重代入可拓學(xué)模型中計(jì)算，從而獲得泥石流危險(xiǎn)度分級(jí)結(jié)果。本次分析的經(jīng)典域見表3，危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)結(jié)果見表4。

表3 經(jīng)典域劃分標(biāo)準(zhǔn)

表4 危險(xiǎn)度等級(jí)

4 結(jié)果分析

評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，本文的評(píng)價(jià)模型與文獻(xiàn)［7］中的方法獲得的結(jié)果相近。實(shí)際調(diào)查可知，西葫蘆溝和大房子溝屬于崩塌、滑坡較發(fā)育，相對(duì)高差較大，植被覆蓋率相對(duì)較低的泥石流溝。而大安四隊(duì)溝、窯地溝和小房子溝溝道內(nèi)兩側(cè)岸坡穩(wěn)定，崩塌、滑坡現(xiàn)象少，尤其是窯地溝的流通區(qū)內(nèi)平坦開闊，且具備流域面積小，物源儲(chǔ)量小，發(fā)災(zāi)頻率低的特點(diǎn)?？梢钥闯觯疚姆椒ǐ@得的評(píng)價(jià)結(jié)果更貼近實(shí)際情況，證實(shí)了該方法的實(shí)用性。其原因在于模型構(gòu)建過程中，注重了經(jīng)典域中的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了合理的劃分，達(dá)到了有效的評(píng)價(jià)效果。

5 結(jié)語

運(yùn)用熵值法避免了權(quán)重的確定受人為因素影響較大的問題，達(dá)到了客觀賦權(quán)的目的。將熵值法與可拓學(xué)理論相結(jié)合，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值進(jìn)行了合理劃分，構(gòu)建了新的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)模型。本文評(píng)價(jià)結(jié)果與文獻(xiàn)方法相比更加符合實(shí)際情況，可為泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)提供科學(xué)的依據(jù)。

［1］劉希林.泥石流危險(xiǎn)度的判定的研究［J］.災(zāi)害學(xué)，1988，3(3):10-15.

［2］匡樂紅，徐林榮，劉寶琛.組合賦權(quán)法確定地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重［J］.地下空間與工程學(xué)報(bào)，2006，2(6):1063-1067.

［3］張以晨，佴 磊，孟凡奇，等.基于最優(yōu)組合賦權(quán)理論的可拓學(xué)評(píng)價(jià)模型在地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)劃分中的應(yīng)用［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2011，41(4):1110-1115.

［4］蔡 文，楊春燕，王光華.一門新的交叉學(xué)科——可拓學(xué)［J］.中國(guó)科學(xué)基金，2004(5):268-272.

［5］蔡 文.可拓論及其應(yīng)用［J］.科學(xué)通報(bào)，1999，44(7):673-682.

［6］谷復(fù)光，王 清，張 晨.基于投影尋蹤與可拓學(xué)方法的泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(地球科學(xué)版)，2010，40(2):373-377.

［7］孟凡奇，李廣杰，汪 茜.最優(yōu)組合賦權(quán)法在泥石流危險(xiǎn)度評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.人民長(zhǎng)江，2009，40(22):40-42.