馮 丁，李燈熬，趙菊敏

（太原理工大學(xué) 信息工程學(xué)院，山西 太原030024）

為了計算方便，首先將映射數(shù)據(jù)進行中心化處理，定義和函數(shù) K＝φ（X）Tφ（X），k（xi，xj）＝φ（xi）Tφ（xj），映射到空間F 中的協(xié)方差矩陣為

引言

我國能源資源的特點是富煤、少油、缺氣，這一特點決定了在未來較長時期內(nèi)煤炭將仍然處于我國能源的主體地位［1］。煤炭的發(fā)熱量是煤炭作為能源使用價值高低的體現(xiàn)，是研究煤質(zhì)的重要評價指標之一［2］。目前，國內(nèi)外現(xiàn)行的方法雖然其測量的結(jié)果精度和準確度都能達到國家標準，但該方法分析周期長，操作過程復(fù)雜，消耗資源大［3］。

近紅外光（near infrared，NIR）是介于可見光（VIS）和中紅外光（MIR）之間的電磁波，波長在780nm～2 500nm范圍，主要是由于分子振動的非諧振性使分子振動從基態(tài)向高能級躍遷時產(chǎn)生的，具有較強的穿透能力。近紅外光譜是一種快速、無損、綠色的分析技術(shù)，它廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)和食品安全，例如主要內(nèi)部成分的檢測和品種的鑒別［4-7］。

近紅外煤粉發(fā)熱量預(yù)測方法是基于煤炭中的芳香烴、羥基、芳香環(huán)等基團對近紅外的吸收特性建立起來的新方法，該方法利用標準值與光譜特性之間的相關(guān)性建立定量預(yù)測模型，最終間接快速準確地實現(xiàn)煤粉發(fā)熱量的檢測。

1 測量原理

近紅外光譜分析方法主要包括漫反射法和透射法2種。因為物體對光的散色隨著波長的縮短而增大，近紅外波長比中紅外波長短，因此，近紅外更適合進行物體的漫反射光譜分析［8］。漫反射光的強度取決于樣品對光的吸收和樣品對光的散色作用。本文采用的漫反射吸光度公式為

式中：A為吸光度；R∞為漫反射率；K為吸收系數(shù)（主要取決于漫反射體的化學(xué)成分）；S為漫反射體的散色系數(shù)（主要取決于漫反射體的物理特性，S≈421.67）［8］。

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計

近紅外煤粉發(fā)熱量檢測系統(tǒng)主要包括光譜采集模塊和控制模塊2部分，其中光譜采集模塊包括光源（LED）、濾光片、傅里葉變換干涉儀和近紅外探測器，光譜采集模塊設(shè)計結(jié)構(gòu)如圖1所示。探測器選用光敏材料為InGaAs的探測器，探測范圍800nm～2 500nm波長的光譜。

圖1 光譜采集模塊結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of detector

控制模塊采用模塊化的設(shè)計思想，主要包括中央處理器（CPU）、光譜采集轉(zhuǎn)換電路、光源控制電路、通信電路等4部分，整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。中央處理器輸出脈沖信號，通過光源控制電路控制光源的工作，探測器接收到光譜信息，通過信號采集轉(zhuǎn)換電路將信息傳給中央處理器（CPU），中央處理器對采集到的光譜信息進行處理分析得到煤粉樣品的發(fā)熱量數(shù)據(jù)，最后將數(shù)據(jù)存儲。

圖2 系統(tǒng)電路模塊Fig.2 Block diagram of system circuit

3 系統(tǒng)評價

3.1 硬件評價

分別對系統(tǒng)進行電壓與電流穩(wěn)定性測試、光源驅(qū)動電路穩(wěn)定性測試以及系統(tǒng)整體參數(shù)測試，結(jié)果表明：系統(tǒng)的工作電壓與電流穩(wěn)定，光源驅(qū)動電路能夠在脈沖的驅(qū)動下穩(wěn)定工作，系統(tǒng)的穩(wěn)定性能夠滿足檢測需要。

3.2 樣品制備與樣品發(fā)熱量的測定

煤炭樣品選自貴州省境內(nèi)的各大煤礦的煤樣，煤種均為煙煤，經(jīng)過破碎后選擇150個煤粉樣品進行實驗。實驗的過程中隨機選取100個樣品作為校正集，50個樣品作為驗證集，所有樣品的粒度都小于0.2mm。首先采用化學(xué)分析方法測得每個煤粉樣品的發(fā)熱量Q，分析結(jié)果如表1所示。

表1 煤粉樣品發(fā)熱量理化分析結(jié)果Table 1 Physical and chemical analysis result of calorific value of pulverized coal

3.3 光譜采集

啟動儀器對各樣品的近紅外光譜進行采集，為了減少光敏傳感器的漂移對檢測結(jié)果的影響，在每次掃描前首先對光敏傳感器自身的光譜信號進行采集，然后再采集樣品的漫反射光譜，將樣品的漫反射光譜減去光敏傳感器自身的光譜得到樣品的真實漫反射近紅外光譜，對每個樣品在不同的角度采集3次光譜，最終將3次光譜取平均值。煤粉樣品漫反射近紅外光譜圖如圖3所示。

圖3 煤粉樣品漫反射近紅外光譜Fig.3 Diffuse NIR pulverized coal samples

3.4 光譜預(yù)處理

采集到的近紅外光譜不僅包含煤粉樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息，同時也包含了一些噪聲信息，因此在建立模型時首先需要對采集到的漫反射光譜進行去噪，即對光譜進行預(yù)處理。目前，應(yīng)用較多的預(yù)處理方法有多元散色校正（MSC）、標準正態(tài)變換（SNV）、平滑去噪處理、微分處理等方法。本次實驗采用5點平滑的光譜預(yù)處理方法對煤粉的漫反射光譜進行去噪處理，經(jīng)5點平滑后的漫反射光譜如圖4所示，對比原始光譜圖，發(fā)現(xiàn)經(jīng)5點平滑處理有效去除了2 300nm和1 100nm附近的高頻噪聲。

圖4 5點平滑處理漫反射光譜Fig.4 5-point smoothing diffuse reflection spectrum

3.5 預(yù)測原理

近紅外光譜檢測技術(shù)是一種間接的分析技術(shù)，是通過建立校正模型來實現(xiàn)對未知樣本進行定量分析。本次實驗中共有150個煤粉樣品，以其中的100個煤粉樣品作為校正集建立煤粉發(fā)熱量的校正模型，另外50個樣本作為驗證集對建立的模型進行驗證。

主成分分析（principal component analysis，PCA）是一種線性分析方法，是對光譜矩陣進行主成分分析后，將參與回歸建模的光譜數(shù)據(jù)點替換為矩陣的主成分得分矩陣，用主成分得分矩陣與待測組分含量矩陣進行多元線性回歸建立模型，從而達到對未知組分樣品進行分析的目的［5］。

核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）是在主成分分析（PCA）的基礎(chǔ)上，通過引入核函數(shù)將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間，然后再利用PCA方法實現(xiàn)非線性特征提取的方法。核主成分分析的主要過程如下：

假設(shè)有M個分析樣本，每個樣本有N個變量，X＝［x1，x2，…，xM］為輸入空間RN的數(shù)據(jù)集，則第k個樣本的輸入向量xk＝［wk1，wk2，…，wkM］，k＝1，2，…，M。通過非線性變換把輸入RN映射到高維特征空間：

為了計算方便，首先將映射數(shù)據(jù)進行中心化處理，定義和函數(shù) K＝φ（X）Tφ（X），k（xi，xj）＝φ（xi）Tφ（xj），映射到空間F 中的協(xié)方差矩陣為

設(shè)V和λ是協(xié)方差矩陣C的一對特征向量和特征值，則滿足關(guān)系式：CV＝λV，其中特征向量V是由特征空間（φ（x1），φ（x2），…，φ（xM））生成的子空間，因此必定存在α＝（α1，α2，…，αM）使得

由于Kα＝Mλα，解出α代入（3）式中即可得到任意輸入樣本x在高維特征空間中的非線性特征

圖5 前10個主成分累計貢獻率Fig.5 Cumulative contribution rate of 10 principal components

PCA和KPCA的前10個主成分累計貢獻率如圖5所示，橫坐標PC代表主成分數(shù)，縱坐標表示主成分累計貢獻率。采用PCA方法的前10個主成分的累計貢獻率為96%，而采用KPCA方法前3個主成分的累計貢獻率就已達到96%，同時隨著因子數(shù)a的增大收斂速度變快，當因子數(shù)a＝6時，前2個主成分的累計貢獻率已經(jīng)達到96%，前5個主成分的累計貢獻率已經(jīng)超過99%，具有很好的降維效果，因此本設(shè)計中采用因子數(shù)a＝6的核主成分分析的方法建立煤粉發(fā)熱量的預(yù)測模型。

3.6 模型的準確性和穩(wěn)定性驗證

3.6.1 模型的準確性驗證

將事先準備好的驗證集的50個樣品的近紅外光譜經(jīng)5點平滑處理后輸入到煤粉發(fā)熱量預(yù)測模型，得到每個樣品的發(fā)熱量預(yù)測值，然后將煤粉樣品發(fā)熱量的預(yù)測值與理化分析值（真實值）進行比較，通過求得預(yù)測值與真實值之間的相關(guān)系數(shù)，以及預(yù)測均方標準差RMESP和預(yù)測最大偏差可以對模型的預(yù)測準確性進行驗證，驗證集樣品的預(yù)測值與真實值之間的相關(guān)性曲線如圖6所示。

圖6 驗證集樣品預(yù)測值與真實值相關(guān)性曲線Fig.6 Predicted value and true value correlation curve of validation samples

模型的準確性驗證結(jié)果，驗證集的煤粉樣品發(fā)熱量預(yù)測值與真實值的相關(guān)系數(shù)R2（Corr，Coeff）≈0.9958＞0.95，表明煤粉發(fā)熱量的預(yù)測值與真實值之間具有良好的相關(guān)性，即表明采用近紅外法進行煤粉發(fā)熱量的預(yù)測是可行的。預(yù)測均方標準差 RMSEP≈22.45，最大偏差為111kcal／Kg，從數(shù)值上看誤差視乎很大，但是由于選用的驗證集煤粉樣品的發(fā)熱量范圍在3 515kcal／kg～6 134kcal／kg之間，樣品的發(fā)熱均值為4 787.64，雖然預(yù)測均方標準差為22.45，但平均單位偏移率只有0.004 7左右，最大偏移率為0.03，表明模型具有較高的預(yù)測精度。

3.6.2 模型的穩(wěn)定性驗證

在驗證集中選取5個樣品，分別對每個樣品在不同的實驗環(huán)境下檢測10次，將每次采集到的光譜經(jīng)5點平滑處理后帶入模型，預(yù)測得到每個樣品每次的發(fā)熱量值，可以對儀器和定量分析模型的穩(wěn)定性進行評價。實驗結(jié)果如圖7所示。

圖7 重復(fù)性驗證結(jié)果Fig.7 Result of repeated experiments

對比分析5個樣本的10次檢測結(jié)果如表2所示，發(fā)現(xiàn)相對偏差RSD均為1.3%左右，說明系統(tǒng)具有良好的檢測穩(wěn)定性，能夠滿足實際工作的需要。

表2 對比結(jié)果Table 2 Comparison among 5 samples

4 結(jié)論

設(shè)計了一款基于近紅外的煤粉發(fā)熱量檢測系統(tǒng)，首先對系統(tǒng)各個硬件部分進行了測試，硬件能夠滿足系統(tǒng)的要求，然后對多項式核主成分分析（KPCA）進行了介紹，并且與主成分分析（PCA）方法在提取前10個主成分累計貢獻率進行了對比，發(fā)現(xiàn)KPCA方法明顯優(yōu)于PCA，且隨著因子數(shù)a的增加，KPCA在特征提取中效果更加明顯，因此系統(tǒng)采用KPCA的方法建立煤粉發(fā)熱量的近紅外預(yù)測模型，最后通過驗證集樣品對系統(tǒng)的準確性和穩(wěn)定性進行了驗證。實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)的預(yù)測值與真實值之間的相關(guān)系數(shù)達到0.995 8，系統(tǒng)具有很好的預(yù)測精度，選取5個樣本分別進行10次測試，統(tǒng)計測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)相對偏差均小于2%，系統(tǒng)具有很高的穩(wěn)定性。

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