呂 濤，張景旭，付東輝，陳小云，劉 杰

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春130033；2.中國科學院大學，北京100039）

引言

太陽模擬器是空間環(huán)境模擬的重要組成部分，可用于人造衛(wèi)星的外空間環(huán)境熱平衡實驗、太陽電池的光電轉(zhuǎn)換實驗以及太陽電池在陽光輻照下的性能衰減實驗等。近年來隨著科技的發(fā)展，太陽模擬器也被廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星姿態(tài)控制的太陽敏感器標定、衛(wèi)星表面涂層光譜特性測試、遙感技術(shù)中地物目標的光譜輻射特性測試和控制農(nóng)作物光照條件的實驗等領(lǐng)域［1-6］。太陽模擬器是以光能量傳輸為目的的光學儀器，一般由光源、聚光鏡、光學積分器和準直物鏡組成，光源一般選用具有高亮度、大功率且具有寬范圍連續(xù)光譜的發(fā)光體，目前選用較多的是高壓短弧球型氙燈，聚光鏡能夠?qū)⒐庠窗l(fā)出的能量進行收集，減少能量的散射損耗，光學積分器是一種高質(zhì)量的勻光元件，能夠?qū)⒕酃忡R匯聚后的光能量交錯疊加從而在輻照面上獲得極高的均勻性，準直物鏡將積分器出射的光束準直從而模擬太陽光的準直性。聚光鏡設(shè)計的優(yōu)劣直接影響太陽模擬器能量傳輸?shù)男剩捎陔療舻妮S對稱性及亮度分布特點，一般選用橢球面聚光鏡。橢球面聚光鏡是一種反射式聚光系統(tǒng)，能夠?qū)⑽挥诘谝唤裹c的理想點光源發(fā)出的光能量收集并匯聚到第二焦點上，設(shè)計合理的橢球面參數(shù)可以獲得極高的能量利用率，因此在均勻照明系統(tǒng)尤其是太陽模擬系統(tǒng)中常常采用橢球面聚光鏡。橢球面聚光鏡光學設(shè)計中其成像倍率和氙弧峰值亮度點相對于第一焦點的離焦量是重要參數(shù)［7］，其中氙弧峰值亮度點相對于第一焦點的離焦量直接影響著輻照面的照度均勻性，一般根據(jù)輻照面的實際檢測結(jié)果在裝調(diào)過程中進行調(diào)節(jié)，橢球面面型是由第一焦距f1和第二焦距f2決定的，第二焦距可通過最大放大倍率M 來表示，即有：f2＝f1×M，因此第一焦距和最大放大倍率是橢球面面型的重要參數(shù)，而橢球面聚光鏡是有一定開口大小的，因此對橢球面聚光鏡而言其主要設(shè)計參數(shù)包括第一焦距、最大放大倍率、前開口直徑和后開口直徑。目前文獻中很少涉及這些參數(shù)確定的依據(jù)［8-9］。本文在分析氙燈特性及橢球面聚光鏡聚光特點的基礎(chǔ)上給出了橢球面聚光鏡參數(shù)確定的依據(jù)，為以后太陽模擬器的橢球面聚光鏡設(shè)計提供幫助。

1 氙燈特性

圖1 氙燈Fig.1 Xenon lamp

陰陽極之間的氙氣被電離產(chǎn)生弧光，發(fā)光體的形狀與氙燈的工作狀態(tài)有關(guān)，發(fā)光體亮度分布示意圖如圖2所示。氙弧發(fā)光時在陰極上方某個位置有一個面積極小亮度極高的光斑，稱之為陰極斑，該亮斑積聚有大量的能量，是亮度的峰值點，太陽模擬器工作時將氙燈的陰極斑調(diào)至橢球面聚光鏡的第一焦點，配光曲線用來描述光源發(fā)光強度的空間分布情況，氙燈的配光曲線如圖3所示。從圖3可見，在陽極端±45°和陰極端±30°的范圍內(nèi)幾乎沒有光出射，因此橢球面聚光鏡的最大包容角范圍應(yīng)當為30°～135°，考慮氙燈陰極連接柱和陽極連接柱的尺寸，實際的包容角應(yīng)當不大于這個范圍。

圖2 亮度分布Fig.2 Brightness distribution

圖3 氙燈配光曲線Fig.3 Xenon lamp light distribution curve

2 橢球面聚光鏡的聚光特點

橢球面聚光鏡的面型方程如下：

其中：f1為橢球面的第一焦距；f2為橢球面的第二焦距。

氙燈的發(fā)光體是倒三角的弧形，在Lighttools仿真時一般將其簡化為幾個小尺寸的球形發(fā)光體和幾個較大尺寸的柱形發(fā)光體，且柱形發(fā)光體發(fā)出的能量大大高于球形發(fā)光體（柱形發(fā)光體具有較大的體積），因此本文著重研究氙燈的柱形發(fā)光體，柱形發(fā)光體由于其截面的一致性及對稱性，可以將其簡化為具有一定高度的線光源，分析過程中線光源經(jīng)橢球面獲得能量的高低便可代表柱形光源即氙燈經(jīng)橢球面聚光鏡獲得能量的高低。

本文將氙弧簡化為位于橢球面第一焦點且具有一定高度h的線性光源，分析模型如圖4所示。取f1＝57.35mm，f2＝1 319.05mm，h＝3mm（氙燈極間距的一半）。

圖4 橢球面聚光分析模型Fig.4 Ellipsoid condenser analysis model

圖4 中u0和uh0分別為軸上發(fā)光點和軸外高度為h發(fā)光點對應(yīng)的后開口孔徑角，um和uhm分別為軸上發(fā)光點和軸外高度為h的發(fā)光點對應(yīng)的前開口孔徑角，uh為軸外高度為h的發(fā)光點出射的光束b對應(yīng)的孔徑角，光束a和c分別為后開口和前開口出射的光束。在MATLAB中建立數(shù)值計算模型，圖5顯示的是當uh＝30°～140°時不同高度的發(fā)光點隨著孔徑角的變化在第二焦面上得到的y值的變化，圖6顯示的是第二焦面上光斑的形狀（1／4圓斑）。

分析圖5和圖6得出結(jié)論如下：

1）當uh＝30°～90°時，第二焦面上y值為負，且隨著uh角度的增大y值也逐漸增大靠近0；當uh＝90°～140°時，第二焦面上y值為正，且隨著uh角度的增大y值先增大再逐漸減??；

3.4.4 秋季降水量各地出現(xiàn)異常的年份有所不同，茶卡、天峻1967年出現(xiàn)了異常偏多，剛察、天峻、茶卡1971年出現(xiàn)了異常偏多現(xiàn)象，天峻、共和1989年出現(xiàn)異常偏多現(xiàn)象。秋季降水量出現(xiàn)異常偏少的年份較少，僅海晏1991年和共和1984年出現(xiàn)。

2）當uh＝90°時，y＝0；當uh＝120°時，y有最大值。

3）第二焦面上的光斑分布在約Φ110mm的范圍內(nèi)且中心能量極高。

因此為保證能夠收集盡量多的能量，橢球面聚光鏡設(shè)計時前開口即出瞳處的孔徑角um應(yīng)當不小于120°。

3 橢球面聚光鏡參數(shù)的確定

為方便安裝和調(diào)節(jié)，橢球面聚光鏡的第一焦距一般約為所選氙燈中心高的1／3，成像放大倍率的最大值決定著第二焦距的大小，也決定著橢球面的面型。當光學積分器的相對孔徑固定時，只有選擇合適的成像放大倍率，才能使橢球面聚光鏡具有大的包容角。

當橢球面聚光鏡的面型和光學積分器的相對孔徑確定后，橢球面聚光鏡的前開口直徑即出瞳口徑的大小就由孔徑角um決定。通過前面的分析知，孔徑角um應(yīng)當位于120°～135°范圍內(nèi)。

橢球面聚光鏡的后開口直徑?jīng)Q定著包容角u0的大小，后開口的大小應(yīng)當保證從后開口邊緣出射的光束不被陽極遮擋同時保證氙燈有足夠的徑向調(diào)節(jié)量。以XHA3000／HTP氙燈為例，其總長度l1＝407mm，光中心高a＝162.5mm，極間距d＝6mm，氙燈陰陽極型號分別為SFa27-14和SFC27-14，若包容角u0對應(yīng)的橢球面上的坐標值為（x0，y0），則為保證足夠的徑向調(diào)節(jié)量，該坐標首先應(yīng)當滿足：

式中：Φ為氙燈陰極絕緣座（防止氙燈陰極與橢球反射鏡的高壓放電）的最大直徑，氙燈陰極柱最大直徑為Φ27mm，設(shè)計其絕緣座的最大直徑為Φ37 mm；Δ為氙燈徑向的調(diào)節(jié)量，取調(diào)節(jié)量為3mm；

此時y0≥21.5，為保證反射光線不被陽極遮擋，該坐標應(yīng)滿足：

x0一般都較小，可以省略，此時y0≥17.5。

因此橢球面反射鏡的孔徑角u0應(yīng)當保證后開口坐標應(yīng)當同時滿足（1）式和（2）式，針對本文采用的橢球面方程，y0≥21.5此時孔徑角u0≥21.265°。

氙燈的特性分析結(jié)果知道u0≥30°，因此橢球面聚光鏡的后開口孔徑角應(yīng)當不小于30°，對應(yīng)的后開口直徑為Φ61.28mm。

4 仿真分析

若光學積分器的相對孔徑為1:4，橢球面聚光鏡的第一焦距為f1＝57.35mm，在Lighttools中建立的仿真分析模型如下：

1）最大成像放大率23×，后開口直徑61.28 mm，此時包容角為30°～110.14°，定為模型1；

2）最大成像放大率27.9×，后開口直徑61.28 mm，此時包容角為30°～120.14°，定為模型2；

3）最大成像放大率27.9×，后開口直徑43 mm，此時包容角為21.26°～120.14°，定為模型3；

4）最大成像放大率39×，后開口直徑61.28 mm，此時包容角為30°～135.23°，定為模型4；

仿真模型如圖7所示，模型從上至下依次對應(yīng)上述4個模型，第二焦面上設(shè)置的接收器分別為receiver＿111，receiver＿116，receiver＿121和receiver＿126，設(shè)置仿真光線數(shù)目為1 000 000條，接收面積為Φ240mm，采用軟件自帶的氙燈模型，氙燈光能量為900W，圖8為仿真結(jié)果的柵格圖。

仿真結(jié)果顯示上述4個接收器收到的總能量分別為 640.24W，703.55W，735W 和 413.07 W。比較模型1和模型2可知：模型1由于成像放大倍率較小，到達第二焦面上的孔徑角較大，而光學積分器能夠接收的孔徑角是個固定值，所以模型1的包容角較小，導(dǎo)致接收到的能量也較少。由于仿真模型中氙燈模型的配光曲線不是與實際完全匹配，即實際氙燈在包容角小于30°時是沒有光發(fā)出的，而仿真過程中氙燈模型在該角度仍有小部分光發(fā)出，因此模型3較模型2收集的能量有所提升，模型4由于較大的成像放大倍率，導(dǎo)致第二焦面上能量大幅削減，因此模型4盡管有較大的包容角，其收集的能量也較少。比較而言，模型2具有最佳的參數(shù)，該仿真結(jié)果也驗證了上述理論分析結(jié)果的正確性。

5 結(jié)論

本文在分析氙燈特性及橢球面聚光鏡聚光特點的基礎(chǔ)上，確定了橢球面聚光鏡的參數(shù)，其第一焦距一般為氙燈中心距的1／3，成像放大倍率應(yīng)當結(jié)合光學積分器的相對孔徑進行設(shè)計，合適的成像放大倍率能保證橢球面聚光鏡的包容角范圍在30°～120°，過大的成像放大倍率雖然能夠獲得更大的包容角，但是由于能量的分布范圍擴大，可能導(dǎo)致收集的能量降低，設(shè)計橢球面聚光鏡應(yīng)當在包容角和成像放大倍率之間取得平衡，橢球面聚光鏡前后開口的直徑可以根據(jù)對應(yīng)的孔徑角計算得到。能量收集率高的橢球面聚光鏡有利于太陽模擬器整體效率的提升，本文的分析結(jié)果對太陽模擬器的設(shè)計大有裨益。

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