鄭 臣，朱目成

（1.西南科技大學 信息工程學院自動化技術(shù)研究所，四川 綿陽621010；2.西南科技大學 制造過程測試技術(shù)教育部重點實驗室，四川 綿陽621010）

引言

航空發(fā)動機的葉尖間隙對渦輪和壓氣機的效率、壽命及油耗有很大的影響，葉尖間隙的精確度直接影響到發(fā)動機的經(jīng)濟性和可靠性。目前中國航空工業(yè)沈陽發(fā)動機設(shè)計研究所使用英國RCMS4的間隙測量系統(tǒng)屬探針測量法［1］，測量中探針和葉尖端面的污損，會改變放電的起始距離，產(chǎn)生測量誤差。D.Muller等人［2］開發(fā)的電容式葉尖間隙測量系統(tǒng)，測量間隙不確定度優(yōu)于0.06mm，但精度受多方面因素的影響如介質(zhì)的介電常數(shù)變化、探頭及機匣受熱變形等。超聲波法［3］和激光法［4］也由于設(shè)備造價昂貴、系統(tǒng)搭建困難，難以運用到實際測量中。

本文正是基于葉尖間隙測量難度大、精確度低的難題，依靠影像測量技術(shù)［5］，搭建了葉尖間隙影像測量系統(tǒng)，對葉尖間隙進行了模擬測量，驗證了該方法的可行性。目前國外研究比較前端的文獻［1］測量精確度達到25μm，國內(nèi)前段方法文獻［3］測量精確度達到30μm，以及相關(guān)的影像測量文獻［10］精確度達到20μm，且系統(tǒng)只適應于葉尖間隙測量，本測量系統(tǒng)主要依賴后期圖像算法的設(shè)計，減輕了圖像采集硬件壓力，解放了對測量環(huán)境的依賴，從而達到了節(jié)省設(shè)備成本的目的，并且不僅用于葉尖間隙測量，還可以移植用于測量壓氣機葉盤與靜葉的軸向距離、靜葉內(nèi)環(huán)封嚴間隙以及其他方面的微間隙測量，適用性更廣泛。

1 影像測量系統(tǒng)總體設(shè)計方案

1.1 影像測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

根據(jù)葉尖間隙影像測量的特殊情況，設(shè)計的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。主要包括如下3部分：1）外部數(shù)據(jù)采集。LED照明燈用于照射被測間隙，作為理想光源；裝配有工業(yè)影像測量鏡頭的CCD攝像機，采集清晰的圖像數(shù)據(jù)；二維位移控制機構(gòu)，用來架設(shè)CCD攝像機，控制CCD攝像機與被測間隙之間的距離進行聚焦和測量微調(diào)整。2）內(nèi)部圖像處理。相機標定建立空間物體表面的幾何位置與其在圖像中對應點之間的相互關(guān)系；圖像去噪和邊緣檢測用來獲取精準的間隙邊緣輪廓；圖像超分辨率復原，該方法在提高圖像質(zhì)量的同時恢復成像系統(tǒng)截止頻率之外的細節(jié)信息，并將圖像的空間分辨率放大。3）測量驗證分析。圖像微間隙測量利用測量軟件測量被測間隙；不確定度評估是對測量結(jié)果的不可信程度的懷疑程度，用于評定測量結(jié)果的重要參數(shù)。

圖1 結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Block diagram of structure

為了驗證系統(tǒng)的可行性，利用量塊或間隙模擬設(shè)備模擬出葉尖間隙進行預測量。外部數(shù)據(jù)采集主要由高亮度LED光源（工作電壓DC12V／220V），支持Visual C＋＋的USB2.0CCD顯微鏡相機DS-YS501（分辨率2 608像素×1 950像素，像元尺寸2.775μm×2.775μm），鏡頭為PM-1214M工業(yè)鏡頭（焦距16mm，放大倍率0.30倍～2.35倍），組合工作距離為90mm，位移機構(gòu)是基于PID控制的二維伺服控制系統(tǒng)X-Y軸，X軸垂直于葉尖間隙，Y軸平行于葉尖間隙。內(nèi)部系統(tǒng)主要由配有OpenCV（open source computer vision library）的Visual Studio 2010平臺構(gòu)成。

1.2 葉尖間隙實際測量方法

如圖2所示，裝配過程中對葉尖間隙進行測量時，打開渦輪發(fā)動機的開半機匣，用專用固定裝置使下端安裝機匣與葉片處于垂直狀態(tài)，將配有影像測量鏡頭的工業(yè)CCD攝像機安裝在位移控制結(jié)構(gòu)上，調(diào)整測量的鏡頭，平行于開半機匣且垂直于開半機匣的剖視面，然后旋轉(zhuǎn)發(fā)動機葉片、調(diào)整位移控制機構(gòu)進行數(shù)據(jù)采集。采集到的圖像通過USB接口傳輸?shù)接嬎銠C上，對采集的圖像進行圖像去噪、邊緣檢測得到邊緣間隙，然后進行圖像超分辨率復原獲取最終的待測間隙，將各個葉片的葉尖間隙擬合成一對平行直線所代表的標準間隙，最終利用測量軟件測量標準間隙距離（圖2中D即為所測葉尖間隙）。

圖2 實際測量方法Fig.2 Actual measurement

2 實驗測量及算法設(shè)計

渦輪發(fā)動機1至5級葉盤葉尖徑向距離為0.20mm～0.45mm，本文首先用量塊合成標準大小的間隙得出系統(tǒng)的理論最大精確度，然后由實驗裝置構(gòu)造出相同大小的間隙來模擬葉尖間隙，進行影像測量研究分析，根據(jù)實驗結(jié)果，判斷所設(shè)計的系統(tǒng)方案的可行性并進行測量不確定評定。

2.1 相機標定方法

標定參數(shù)的好壞，直接影響到最終測量的精度，針對葉尖間隙的測量環(huán)境，采取自定義的一種標定方法［6］，借助傳統(tǒng)的網(wǎng)格標定方法，充分利用位移控制機構(gòu)，實現(xiàn)高精度的標定。

首先將CCD攝像機安裝在位移控制機構(gòu)上，對準葉尖間隙進行調(diào)整聚焦，確保能夠獲取高清圖像后，保持各設(shè)備固定不變，用量塊（誤差小于0.1μm，可忽略）組合成標準的矩形間隙，代替被測間隙進行標定，如圖3所示。

圖3 相機標定Fig.3 Camera calibration

標定過程中，在物面x-y平面投影得到的像面X-Y平面建立網(wǎng)格標靶圖，以矩形4個角作為特征點，從網(wǎng)格標靶中精確提取出特征點作為標定點，利用標定點進行亞像素檢測，最終得到矩陣在像面的矩形像素長寬L、W（pixel），結(jié)合已知的標準量塊長寬l、w（mm），可以計算得到標定參數(shù)C＝1／2（l／L＋w／W）（mm／pixel），標定參數(shù)將用于后期間隙測量。

2.2 圖像去噪與邊緣檢測

為了從采集的圖像信號中得到能更好保護圖像邊緣的圖像用于檢測，可利用小波閾值去噪的方法［7］，先對含噪信號f（a）進行小波變換，得到小波系數(shù)Wb，對小波系數(shù)做門限閾值處理（采用軟閾值處理），將較小的小波系數(shù)置零，較大的小波系數(shù) 作 了 收 縮 可 表 示 為 mbWb，mb（x，y）＝，對處理后的小波系數(shù)作逆變換重構(gòu)信號，這種圖像去噪方法不僅去噪效果好，而且有效保護了圖像的邊緣細節(jié)，便于后期測量。用設(shè)備模擬出葉尖間隙，對采集到的模擬間隙進行小波去噪后效果如圖4所示。

圖4 閾值去噪Fig.4 Threshold denoising

去噪后采用改進的形態(tài)學算子邊緣檢測方法［8］，設(shè)f（x，y）為圖像函數(shù)，s（x，y）為子圖像函數(shù)，mf與mg分別是函數(shù)f（x，y）和s（x，y）的定義域，可計算出膨脹、腐蝕、開操作、閉操作分別表示為

則梯度算子表示為

針對本檢測目標邊緣特點，為了得到更加精細準確的邊緣細節(jié)，利用上述操作設(shè)計出改進的邊緣檢測算子：

式中，q、t為常系數(shù)，q＋t＝1，通過設(shè)置q、t的不同組合選取最佳的邊緣檢測算子。

檢測到的邊緣還要經(jīng)過Hough直線變換轉(zhuǎn)換標準的平行直線，利用圖像空間中共線的點映射為參數(shù)空間里相交的直線，直線坐標系ρ＝xcosα＋ysinα作為參數(shù)空間。對去噪后的間隙進行上述方法處理后如圖5所示。

圖5 邊緣檢測及Hough變換Fig.5 Edge detection and Hough transform

由于模擬間隙有一定寬度，因此，形態(tài)學邊緣檢測會檢測到間隙的內(nèi)、外邊緣，經(jīng)Hough變換后可得到標記的內(nèi)邊緣作為測量間隙。

2.3 圖像超分辨率復原

在葉尖間隙影像測量中，引入基于重建的圖像超分辨率［9］方法能在有效提高間隙測量精確度的情況下，很大程度上節(jié)約硬件設(shè)備的成本。圖像超分辨率復原基于圖像復原的原理，首先建立理想的高分辨率圖像和實際獲取的低分辨率圖像的觀察模型，以描述圖像的降質(zhì)過程，通過模型和多個低分辨率圖像數(shù)據(jù)合力求出高分辨率圖像，可表示為

式中：Dk為降采樣矩陣；Bk為模糊矩陣；Mk為平移矩陣；nk為高斯白噪聲；x為原始圖像；yk為降質(zhì)圖像。多幀配準法采用多個yk合力求解得到x。

在影像測量中可在被測間隙后面加上高精度的光刻玻璃板，用來定位特征點，確定原始參考圖像后，通過位移控制機構(gòu)的移動獲取多幅特征點運動的子圖像，利用子圖像整像素點相對參考圖像的整點平移最終得到亞像素級的重建幀，常用的為基于4幀圖像的重建（包括參考圖像），亞像素位移的參數(shù)r可由特征點從參考圖像到子圖像的相對位移求得，進而建立重建的數(shù)學模型，為了簡化算法，采取B、C、D橫、豎、對角上相對于A的位移參數(shù)均為r＝0.5pixel的低分辨率圖像來重建，A的矩陣大小為i行j列，E為重建的分辨率放大4倍的高分辨率圖像，由于r取特殊值，大大簡化了重建后E各個像素值的計算，也致使E相鄰4個像素的像素值相同，從而可以將E中各相鄰4個像素捆綁為、、…、…的形式便于計算如6圖所示。

圖6 0.5像素位移圖像超分辨率重建Fig.6 Image super-resolution reconstruction for image of 0.5 pixel displacement

從而推導出如下根據(jù)A、B、C、D各像素值重建出的E的各像素值的關(guān)系式：

由此重建出的間隙輪廓，如圖7所示。

圖7 間隙圖像超分辨率復原Fig.7 Image super-resolution reconstruction of clearance

2.4 葉尖間隙值的計算

基于上述處理后得到的間隙中，Hough變化檢測到的藍色線代表待測間隙輪廓，各用一條直線代替，葉尖間隙即為2條直線間的距離，如圖8所示。

圖8 葉尖間隙DFig.8 Tip clearance D

基于最小二乘法，對間隙區(qū)域的上邊界和下邊界依次進行直線擬合，得到上邊緣輪廓和下邊緣輪廓的數(shù)學表達式為

因為上線邊線可近似為斜率相同的平行線，因此，可令k≈1＝c，所以間隙為2條直線間的距離與標定參數(shù)C的乘積，間隙距離d（以像素為單位精確到0.1）：

由于Hough變化檢測出的直線采用（ρ，θ）的參數(shù)坐標系，則（9）式轉(zhuǎn)換為利用參數(shù)求間隙為

測量不確定度評定可采用A類評定方法，該方法［11］采用統(tǒng)計分析的方法評定不確定度，用統(tǒng)計學的實驗標準差或樣本標準差表示：

式中，s（x）為實驗標準差，一般來說，當n≥6時，用貝塞爾公式計算標準差；當2≤n≤6時，用極差法計算獲得。

3 實驗測量結(jié)果

由于經(jīng)過超分辨率復原使圖像分辨率放大4倍，則間隙距離放大2倍，測量值d擴大為真實距離k的2倍，本文先用量塊模擬出標準的0.2、0.3、0.4這3個標準間隙進行測量，得到的精確度為｜0.5測量值-標準值｜，即為本測量系統(tǒng)的最大精確度。然后通過實驗裝置模擬出0.2mm～0.4mm之間的3個葉尖間隙分別進行5次測量，用標準差來表征精確度，得到數(shù)據(jù)如表1、表2所示（測量值精確到1μm）。

表1 量塊測量數(shù)據(jù) μmTable 1 Data from measurement with gage block

表2 葉尖間隙測量數(shù)據(jù) μmTable 2 Data from measurement with tip clearance

由表1可知，當采用量塊標定，并用標準量塊來模擬間隙進行測量，得到的精確度在10μm左右，達到了本測量系統(tǒng)理論上最佳精確度，且間隙越大，精確度呈進步一提高趨勢。根據(jù)表2，采用量塊標定，并用模擬葉尖間隙來進行測量，用標準差表征，精確度在15μm以內(nèi)，5次測量的測量不確定度在6.9μm左右。

4 結(jié)束語

本文提出采用影像測量的手段對航空發(fā)動機的葉尖間隙進行測量，引入多種圖像處理算法，模擬出葉尖間隙進行測量，對整個影像測量系統(tǒng)進行了可行性驗證。實驗證明該方法精確度極高，且主要依賴算法創(chuàng)新，通過對測量幾何形狀的算法進行改變，可用于測量發(fā)動機的其他間隙參數(shù)以及其他微間隙測量，有一定實用價值。其中引入的圖像超分辨率復原技術(shù)，更是將圖像的分辨率無失真放大，本系統(tǒng)還依賴算法的革新降低了成本。下一步計劃進行葉尖間隙的實體測量，進一步改進算法。

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