周 丹，向 陽(yáng)，高 健

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130022）

引言

自準(zhǔn)直儀，從功能上理解，是將平行光管和準(zhǔn)直望遠(yuǎn)系統(tǒng)結(jié)合為一體的光學(xué)儀器。它是基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理，用來觀察目標(biāo)位置的變化。自準(zhǔn)直儀被廣泛應(yīng)用于直線度測(cè)量、平行度測(cè)量、分度機(jī)構(gòu)的分度誤差檢驗(yàn)等精密測(cè)量領(lǐng)域。

自準(zhǔn)直儀的發(fā)展過程為目視式、光電指零式以及數(shù)顯式。早期的目視式自準(zhǔn)直儀通過人眼觀察，結(jié)合機(jī)械測(cè)微裝置完成測(cè)量，測(cè)量精度不高；光電指零式是個(gè)過渡階段，采用模擬量光電對(duì)線，讀數(shù)方式為目視、手動(dòng)，精度沒有顯著提高。當(dāng)前所說的光電自準(zhǔn)直儀指的是數(shù)顯式，自準(zhǔn)直儀通過光電傳感器完成測(cè)量，而光電探測(cè)器技術(shù)、半導(dǎo)體技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步使得光電自準(zhǔn)直儀的精度有了很大的提高。本文采用位置敏感探測(cè)器（PSD）作為光電轉(zhuǎn)換器，研制了一種能進(jìn)行兩維同時(shí)測(cè)量的、新型的、高精度、智能化的數(shù)顯式光電自準(zhǔn)直儀。

1 自準(zhǔn)直儀概述

1.1 自準(zhǔn)直儀國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

我國(guó)光電自準(zhǔn)直儀的研制工作起步于1970年代，北京計(jì)量?jī)x器廠和天津大學(xué)精密儀器系聯(lián)手最早研制成功了光電自準(zhǔn)直儀。1980年代后，二者再次合作又成功研制出C24型光柵自準(zhǔn)直儀和LDA803型自動(dòng)跟蹤雙軸光電自準(zhǔn)直儀，前者測(cè)量范圍600″，測(cè)量精度±0.25″；后者測(cè)量范圍120″，測(cè)量精度±1″。1990年代后，各種光電器件的應(yīng)用使得自準(zhǔn)直儀的精度得到提高，如：1995年航天部和天津大學(xué)研制成功TJDX型自準(zhǔn)直儀，以線陣CCD作為接收器件，其測(cè)量范圍是480″，測(cè)量精度±1″。1998年中科院光電技術(shù)研究所研制的自準(zhǔn)直儀以四象限探測(cè)器作為光電接收器，測(cè)量范圍±300″，分辨率為0.1″。21世紀(jì)初，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院研制成功以面陣PSD器件作為光電接收器的自準(zhǔn)直儀，測(cè)量范圍±300″，測(cè)量精度0.5″，分辨率為0.01″。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)的自準(zhǔn)直儀在測(cè)量范圍、測(cè)量精度、分辨率方面和國(guó)外先進(jìn)自準(zhǔn)直儀相比存在很大的差距。國(guó)外主要的自準(zhǔn)直儀生產(chǎn)廠商有：Taylor Hohson（英國(guó)）、MOLLER（德國(guó)）、API（美國(guó)）和Nikon（日本）。值得一提的是，目前世界上精度最高的自準(zhǔn)直儀是由MOLLER（德國(guó)）公司生產(chǎn)的ELCOMATHR型自準(zhǔn)直儀，具體參數(shù)為：全程測(cè)量精度可達(dá)0.03″，在任意10″測(cè)量范圍內(nèi)，重復(fù)測(cè)量精度高達(dá)0.01″。

1.2 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)研究方法

首先，分析光電自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理和工作原理；然后根據(jù)系統(tǒng)具體參數(shù)要求進(jìn)行Zemax仿真，完成對(duì)光路的優(yōu)化設(shè)計(jì)，從而確定光學(xué)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)；最后，選取相應(yīng)的接收器，并對(duì)所設(shè)計(jì)的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行精度分析，以達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)。

1.3 研制過程中的問題及解決辦法

自準(zhǔn)直儀的研制過程需要結(jié)合生產(chǎn)實(shí)際，因此在光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中既要滿足儀器的使用要求，又要盡可能降低成本。

為了達(dá)到1m的焦距，同時(shí)也縮小系統(tǒng)的體積，自準(zhǔn)直儀采用折返式結(jié)構(gòu)。調(diào)整反射鏡的角度，最終使光束平行于光軸出射，更加符合使用要求。在透鏡和棱鏡的設(shè)計(jì)上，選用價(jià)格便宜且性能良好的K9和ZF2玻璃。儀器要求精度較高，選用PSD作為接收器并通過三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)進(jìn)行標(biāo)定。

2 自準(zhǔn)直儀基礎(chǔ)理論

2.1 自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理

本文設(shè)計(jì)的光電自準(zhǔn)直儀，以光學(xué)自準(zhǔn)直原理作為理論基礎(chǔ)，其原理如圖1所示。

圖1 自準(zhǔn)直儀的光學(xué)原理圖Fig.1 Optical principle of autocollimator

將分劃板置于物鏡的焦平面上，光源照亮分劃板。光軸上O點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，光線原路返回，成像與O點(diǎn)重合。當(dāng)反射鏡旋轉(zhuǎn)θ角時(shí)，反射光線轉(zhuǎn)過2θ角，此時(shí)成像于O′點(diǎn)。已知物鏡焦距為f′，OO′間距為x，則可以得出x＝f′×tan2θ。

2.2 自準(zhǔn)直儀的工作原理

本文設(shè)計(jì)的自準(zhǔn)直儀是由光源、主光路和PSD接收器3部分組成，其工作原理如圖2所示。

圖2 自準(zhǔn)直儀的工作原理圖Fig.2 Working principle of autocollimator

采用半導(dǎo)體二極管激光器作為光源，其優(yōu)點(diǎn)在于發(fā)出的光靠受激輻射，發(fā)射相干光的單色性、方向性和亮度更好。光經(jīng)聚光鏡會(huì)聚，通過準(zhǔn)直物鏡后平行出射，光反射回來后通過分光棱鏡投射在PSD上；當(dāng)被測(cè)件旋轉(zhuǎn)了微小角度后，反射的光線同樣通過分光棱鏡投射到PSD上。PSD的后面接信號(hào)調(diào)理電路，最后計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而可以知道這個(gè)微小角度的變化量。由于接收器為PSD可以有效探測(cè)光斑的具體位置，因而在分劃板的位置處采用一小孔光闌替代。系統(tǒng)要求的精度高，需采用長(zhǎng)焦距的準(zhǔn)直物鏡，為了壓縮光路，減小體積，本系統(tǒng)采用折返式光路，分光棱鏡在光學(xué)系統(tǒng)中起到折轉(zhuǎn)光路的作用。

2.3 三維測(cè)量自準(zhǔn)直儀

通過PSD1上坐標(biāo)的變化可以得出待測(cè)件關(guān)于X軸、Y軸角度變化的情況，從而實(shí)現(xiàn)二維測(cè)量。在二維自準(zhǔn)直儀的基礎(chǔ)上，加以改進(jìn)，可以得出待測(cè)件關(guān)于Z軸，即光軸的角度變化，基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的三維測(cè)量方法如圖3所示。

圖3 基于光學(xué)自準(zhǔn)直原理的三維測(cè)量方法Fig.3 Three-dimensional measuring method based on optical autocollimating

取代小孔光闌，放置分劃板，待測(cè)件為半反半透鏡，其后放置一個(gè)聚焦透鏡，成像在PSD2上。通過PSD2上分劃板刻線的旋轉(zhuǎn)量，可以計(jì)算出相應(yīng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)的角度。由圖4可知，當(dāng)參考點(diǎn)和待測(cè)點(diǎn)之間關(guān)于Z軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角度γ＝arctan（L／H）。

圖4 旋轉(zhuǎn)角測(cè)量示意圖Fig.4 Diagram of rotation angle measurement

3 二維自準(zhǔn)直儀光路的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 光學(xué)設(shè)計(jì)指標(biāo)

1）工作距離：3m，測(cè)量范圍：±6′，精度：0.1″；

2）光源：670nm半導(dǎo)體二極管激光器；

3）接收器：位置敏感探測(cè)器PSD。

3.2 物鏡和棱鏡的設(shè)計(jì)

3.2.1 準(zhǔn)直物鏡的設(shè)計(jì)

自準(zhǔn)直儀的測(cè)量范圍是θ＝±6′，反射光線轉(zhuǎn)過2θ＝±12′，物鏡視場(chǎng)角ω＝2θ＝0.2°，初步定2ω＝0.6°，這樣即使透鏡邊緣的成像質(zhì)量稍有缺陷，在±6′的情況下影響也很小。根據(jù)PSD特性及實(shí)踐性經(jīng)驗(yàn)，相對(duì)孔徑D／f′定為1／10，由于工作距為3m，物鏡焦距盡可能長(zhǎng)，暫定f′＝1 000mm，D＝100mm。由x＝f′×tan2θ，2θ＝ω＝0.3°計(jì)算得出x＝5.236mm，此為小孔光闌半高度，在設(shè)計(jì)中，這個(gè)數(shù)據(jù)定為6mm。

經(jīng)過自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)，出射的光束為平行光。該平行光被后續(xù)待測(cè)件反射回來，經(jīng)準(zhǔn)直物鏡、平面反射鏡、分光棱鏡后會(huì)聚在PSD上，位置是準(zhǔn)直物鏡焦點(diǎn)的共軛像點(diǎn)，相當(dāng)于望遠(yuǎn)物鏡。從反射的平行光開始進(jìn)行光線追跡，進(jìn)行Zemax仿真。圖5模擬的是平行光被反射回來由PSD進(jìn)行接收的過程。

圖5 加棱鏡后的光路圖Fig.5 Optical path with prism

系統(tǒng)采用半導(dǎo)體激光二級(jí)管作為光源，故要求校正的像差僅為球差和彗差，雙膠合物鏡選用的材料為K9和ZF2的組合形式，球差、彗差得到了校正。雙膠合物鏡無法校正像散和場(chǎng)曲，但是棱鏡的像散和物鏡的像散符號(hào)正好相反，故可抵消一部分物鏡的像散。圖6是物鏡加棱鏡優(yōu)化之后的球差曲線。球差被校正良好，0.7視場(chǎng)的球差值為0.016。

圖6 加棱鏡后球差曲線Fig.6 Spherical aberration with prism

3.2.2 分光棱鏡的設(shè)計(jì)

分光棱鏡對(duì)自準(zhǔn)直系統(tǒng)起分束和折轉(zhuǎn)光路的作用，一部分光通過分光棱鏡照射到待測(cè)件，另一部分被待測(cè)件反射回來的光通過分光棱鏡成像在PSD上。分光棱鏡的直角邊長(zhǎng)度是24mm，這個(gè)尺寸既可以保證光全部通過，不發(fā)生攔截現(xiàn)象，又避免了因?yàn)槌叽邕^大而造成的浪費(fèi)。

分光棱鏡選用K9玻璃，在等腰直角棱鏡的斜邊鍍半反半透膜。因?yàn)镵9玻璃在可見光和近紅外光譜部分（350nm到2.0μm）的透射率非常好，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求的670nm的波長(zhǎng)。該玻璃氣泡和雜質(zhì)含量較低，可用來制作精密透鏡；能夠承受多種物理和化學(xué)刺激，相對(duì)來說比較耐刮，便于安裝，價(jià)格低的同時(shí)又能滿足使用要求，節(jié)約了成本。

3.3 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

系統(tǒng)采用的是折返式光路結(jié)構(gòu)，減小了整體的體積。將第1塊平面反射鏡置于分光棱鏡后90mm處，與垂直方向夾角為10°；第2塊平面反射鏡與第1塊平面反射鏡距離為390mm，與垂直方向的夾角也為10°；準(zhǔn)直物鏡距第2塊平面反射鏡的距離為350mm。由此計(jì)算出準(zhǔn)直光束的寬度，設(shè)計(jì)了直角邊長(zhǎng)度是24mm的分光棱鏡。光學(xué)系統(tǒng)模擬圖如圖7所示。

圖7 光學(xué)系統(tǒng)模擬圖Fig.7 Simulated diagram of optical system

自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)主光路如圖8所示，圖9為工作距離為3m的接收面的光線追跡圖，表現(xiàn)的是待測(cè)件上接收到的光線分布情況。

圖8 自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)主光路Fig.8 Optical path diagram of autocollimating system

圖9 工作距離為3m接收面的光線追跡圖Fig.9 Footprint diagram of receiving surface at working distance of 3 m

由上述兩圖可以看出，距離準(zhǔn)直物鏡3m的位置處，通過光學(xué)系統(tǒng)的光平行性好，像面上接收到的光線分布均勻，從而可以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 接收器的選擇及精度分析

4.1 接收器的選擇

系統(tǒng)的精度要求為0.1″，因此需要具有高分辨率的二維位置敏感探測(cè)器PSD作為接收器。本文選取深圳達(dá)瑞鑫光電科技有限公司生產(chǎn)的2121型二維PSD，其具體參數(shù)為：有效光敏面為21mm×21mm，分辨率為1μm，光譜響應(yīng)范圍為380nm～1 100nm，響應(yīng)時(shí)間為0.8μs。

由于PSD存在非線性誤差，需要對(duì)PSD進(jìn)行非線性校正，經(jīng)過BP算法校正后的PSD在15mm×15mm范圍內(nèi)線性度良好，精度由1μm提高到0.8μm，由儀器測(cè)量范圍計(jì)算得出x＝5.236mm可知，此范圍完全滿足測(cè)量要求。

4.2 PSD的標(biāo)定

選用溫澤公司生產(chǎn)的三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)PSD進(jìn)行標(biāo)定，PSD標(biāo)定裝置如圖10所示。

圖10 PSD線性化標(biāo)定裝置Fig.10 Linearized calibration device for PSD

首先進(jìn)行儀器的調(diào)零，將PSD放置在三坐標(biāo)測(cè)量平臺(tái)上，激光裝置對(duì)準(zhǔn)PSD的幾何中心，調(diào)整PSD位置的同時(shí)采集坐標(biāo)值，直到讀數(shù)為（0，0）。然后進(jìn)行坐標(biāo)系的重合，固定Y軸，使測(cè)量臂沿X軸移動(dòng)，若PSD的Y軸有變化，旋轉(zhuǎn)PSD直至PSD的Y軸讀數(shù)值不變。最后按0.25mm的步長(zhǎng)沿X、Y方向平移激光束，由三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)自動(dòng)給出標(biāo)準(zhǔn)位移量，位置給定精度在15mm×15mm范圍內(nèi)為0.8μm時(shí)，對(duì)PSD上各點(diǎn)進(jìn)行采樣。

4.3 系統(tǒng)精度分析

f′＝1 000mm時(shí)，PSD精度為0.8μm，由

得出β＝8×10-7rad＝0.165″。

上述結(jié)果表明，當(dāng)出射角變化0.165″時(shí)，反射鏡轉(zhuǎn)動(dòng)0.082 5″，滿足自準(zhǔn)直儀0.1″的測(cè)量要求。

5 結(jié)論

本文結(jié)合設(shè)計(jì)的系統(tǒng)具體參數(shù)、加工工藝和成本要求分析了自準(zhǔn)直儀的工作原理。通過Zemax對(duì)主光路的仿真及優(yōu)化，設(shè)計(jì)出的光學(xué)系統(tǒng)具有較長(zhǎng)的焦距、較小的體積和較高的分辨率。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于操作，可以同時(shí)進(jìn)行二維測(cè)量，對(duì)三維測(cè)量的自準(zhǔn)直儀光學(xué)系統(tǒng)有著借鑒意義。具有測(cè)量精度高、測(cè)量范圍大和實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，可以被廣泛應(yīng)用于機(jī)械制造、航空航天以及科研教學(xué)等諸多領(lǐng)域。

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