佟 建，向 陽，董 萌，李 琦

（長春理工大學 光電工程學院，吉林 長春130022）

引言

光學纖維簡稱光纖，其具有傳光、傳像和傳遞其他不同種類光信息的獨特功能［1］。材質柔軟、大自由度、小質量、可彎曲、能傳遞復雜圖像等特點也是其他普通光學器件所無法比擬的，這些特殊優(yōu)勢使其廣泛應用在無損檢測、臨床醫(yī)療、電力維修、安防監(jiān)控、管道化工、航空航天、國防偵察、反恐作戰(zhàn)和通信技術等領域［2］。

在光纖內窺鏡的制造上，國內與國外的制造原理基本相同，水平也沒有太大差距，主要差別是在于光纖的制造工藝。在相同截面直徑下，國外生產的傳像束單絲個數(shù)為2萬余根，而國內生產的僅在1萬根以內。但隨著國內生產和加工技術的飛速提高，具有高質量大截面高單絲率的光纖傳像束已逐漸被投放到市場。因此，有關像質良好、結構合理、實用方便的光纖內窺鏡的研發(fā)設計也需要隨著光纖的發(fā)展逐步提高。

在單兵反恐、公共安全以及工業(yè)檢測等領域，光線強弱不均的環(huán)境（白天、黑夜或暗室）都需要內窺鏡在其中運用自如。因此這些領域的問題就不能夠由某一單獨波段的探測來解決，能夠滿足全天候工作要求的多波段光纖內窺鏡的設計和開發(fā)已逐漸被研究人員所重視。由于觀察目標會輻射或反射出不同譜段的光學信息，所以可以采用多波段的方法來實現(xiàn)晝夜偵察。以下兩種方式為雙波段系統(tǒng)的常見組成方式：第1種是由一組能分別接收不同光譜的探測器共光路或分光路組成；第2種是用一個能接收不同波段頻譜的探測器組成共光路系統(tǒng)。鑒于本文所涉及的光纖內窺鏡具有便攜、簡易、小型化等特點，所以該雙波段光纖內窺鏡采取第2種方式構成。由于雙波段成像系統(tǒng)選取擁有不同光譜波段的2個通道，因此其含有2倍于目標信息量的優(yōu)點改善了光學系統(tǒng)偵察目標的能力［3］。本文在該課題的研究過程中，首先分析了光纖內窺鏡的基本原理，其次又根據(jù)對系統(tǒng)結構參數(shù)的計算，分步選取了初始結構，最后對其像質進行了評價。

1 設計原理

前置物鏡的設計過程中，全反射條件是光纖必須滿足的——光纖傳像束的數(shù)值孔徑要大于入射光線的數(shù)值孔徑。但在設計期間，前置物鏡的像方數(shù)值孔徑與光纖傳像束的物方數(shù)值孔徑的合理搭配只是一個必要條件。如圖1所示，對于軸上點A的像點A′而言，其成像光束的立體角相對于光軸對稱，但對于軸外點B的像點B′而言，其成像光束的立體角相對主光線是對稱的。AA′的光束正入射到光纖傳像束的接收面上，而軸外光束BB′是斜入射到光纖接收面上的。當傳像束的數(shù)值孔徑角與與物鏡L的像方孔徑角相等時，軸上光束AA′全部都能夠進入光纖傳像束，但對于軸外光束BB′來說，其主光線與光纖的接收面法線成視場角ω′，這樣就會使軸外光束BB′的部分下光線的入射角大于光纖傳像束的數(shù)值孔徑角而不能進入傳像束，其結果是會使傳像束不能接收到這部分光，類似于幾何光學中的攔光作用，并且隨著視場的增加，邊緣攔光效果逐漸明顯，使得輸出圖像邊緣帶較暗。

圖1 傳像束的輸入圖像Fig.1 Input image of image bundles

為了減少上述缺陷帶來的不便，應將前置物鏡設計成像方遠心光路［4］，如圖2所示。由于像方主光線平行于光軸，使得軸外光束BB′與軸上光束AA′一樣，正入射在光纖接收面上，如此就不存在攔光現(xiàn)象，輸入和輸出圖像光強分布基本一致，并充分利用了像方遠心光路可保證軸上和軸外像面照度均勻的特點。

圖2 傳像束前置遠心光學系統(tǒng)Fig.2 Fore telecentric optical system with image bundles

光纖傳像束制造手段以及其自身的缺陷和不足，導致其較差的傳像效率、效果。所以在設計前置物鏡時，要充分利用傳像束的分辨率。為了保證光纖傳像內窺鏡系統(tǒng)最終的成像質量，前置物鏡的極限分辨率應大于傳像束的分辨率［5］。

2 設計實例

2.1 設計要求

現(xiàn)設計一光纖傳像光學系統(tǒng)的前置物鏡。根據(jù)實際應用確定參數(shù)如下：傳像束截面直徑φ＝1.6mm，數(shù)值孔徑NA＝0.4，傳像束單絲直徑為16μm，在靜態(tài)下，光纖按正方形排列［6］，它的空間評價頻率為31lp／mm。前置物鏡的設計波長為可見光（0.486～0.656μm）與近紅外（0.7～1.1μm）雙波段，物方視場角2ω＝80°，焦距f′＝1.3mm，D／f′＝1／4。

2.2 可行性分析

對于傳統(tǒng)的內窺鏡而言，視場相對較小，為使光線全部通過光纖束，設計像方遠心光路時可將孔徑光闌置于光學系統(tǒng)的前焦點處［7］。但鑒于本文所設計的內窺鏡視場較大，這會使鏡頭橫向尺寸增大，相應的質量也隨之增加，并且由此帶來的高級像差的校正也相對較難。為此，我們選用“負-正”形式的反遠距結構［8-9］，如圖3所示。此種結構前組為負光焦度組，且f′＜l′F，可獲得較大視場，滿足了大視場的要求。后組為正光焦度組，并且孔徑光闌位于后透鏡組的前焦面處，符合像方遠心光路的要求［10-11］。

圖3 反遠距型像方遠心光路Fig.3 Telecentric optical path in image space with retrofocus type

通過對光學系統(tǒng)結構尺寸的計算和初始結構的選取以及借助Zemax軟件的優(yōu)化設計，設計出的前置物鏡如圖4所示，它由兩組雙膠合以及兩片單透鏡組成，像方數(shù)值孔徑NA＝0.124，小于光纖傳像束的數(shù)值孔徑，滿足全反射條件和像方遠心光路的要求。

圖4 像方遠心前置物鏡Fig.4 Objective with telecentricity in image space

2.3 設計原則與方法

由于可見光和近紅外波段的設計原理、方法基本相同，可見光波段的光學材料也可透過近紅外光，因此透鏡材料將在普通玻璃中選取。前組透鏡依據(jù)反遠距結構的前半部分選取，負光焦度的前組透鏡一般為從單個透鏡直到極其復雜的結構，本文在優(yōu)化設計過程中最終確定為3片透鏡（含一組雙膠合）。為滿足大視場的要求，將第1片透鏡設計成折射率和曲率都很大的負透鏡，光學材料將選擇折射率相對較大的鑭系玻璃，這樣可使軸外光線偏折較大，有利于實現(xiàn)像方遠心光路。第2組雙膠合透鏡組為正負透鏡（冕牌＋火石）組合形式，用于校正系統(tǒng)的球差和軸向色差，且其構成彎月形厚透鏡可輔助校正場曲［12］。在后組透鏡的選取過程中，雙遠心結構的后半部分被用作本系統(tǒng)的后組像方遠心結構，第4組膠和透鏡材料均為火石玻璃，其與第3片冕牌透鏡形成類似“雙膠合”透鏡功能的雙分離透鏡，可使光線有較大偏折并校正軸上點像差。在后透鏡組的前焦面處放置光闌，這樣能夠實現(xiàn)像方遠心光路，并可減小光學系統(tǒng)的橫向尺寸。

3 像質評價

圖5（a）和5（b）為調制傳遞函數(shù)曲線。由圖5可知，該物鏡可見光（近紅外）部分，在31lp／mm空間截止頻率處MTF值在0.81（0.80）以上且接近衍射極限，滿足像質要求。

圖6（a）和6（b）是3個視場的圓內能量集中度分布曲線，橫坐標為光斑直徑，縱坐標為能量集中百分比。從圖中可知，可見光區(qū)域93%的能量集中在直徑為16μm的圓內（圖中顯示半徑8μm），近紅外區(qū)域89%的能量集中在直徑為16μm的圓內。由此可見，絕大部分能量都集中在16μm的單絲直徑范圍內，消除了軸外光線在像面處引起的照度不均現(xiàn)象。

該光學系統(tǒng)的畸變在邊緣視場處達到最大，為-31.1%（-31.4%），這是大視場的必然后果。由于畸變不影響清晰度，且此內窺物鏡為觀察系統(tǒng)，而非測量系統(tǒng)，可通過后續(xù)圖像處理軟件進行處理，故允許有一定的畸變。

圖7（a）和7（b）是光學系統(tǒng)的點列圖，由于單根光纖的直徑為16μm，而可見光（近紅外）波段最大幾何彌散斑半徑僅為6.84（7.40）μm，其直徑13.68（14.8）μm小于16μm，滿足系統(tǒng)成像要求［13］。

此外，該物鏡的波像差P-V值為0.193（0.126）λ、RMS值為0.057（0.037）λ，均小于0.25λ，滿足瑞利判斷準則［14］。

圖5 調制傳遞函數(shù)曲線Fig.5 MTF

圖6 能量集中度Fig.6 Encircled energy

圖7 點列圖Fig.7 Spot diagram

4 結論

4.1 光纖內窺鏡的局限性

光纖內窺鏡由于光纖自身特點使其在生產生活中的各個領域有著大量應用。但難裝配、成本高、光纖易損耗，光纖斷絲率、設計和成品之間的差異等不足也在制約它的發(fā)展，同時這些局限性也為光纖內窺鏡的生產和研究指明了方向。

4.2 設計總結

為了使觀察到的圖像具有較高的對比度，首先要提高光學系統(tǒng)的光照度。然而，內窺鏡的基本光學特性（視場、出瞳直徑、放大率）都是互相制約的，因此這些特性（鑒于同一長度和口徑的光學系統(tǒng)）中若一個數(shù)值增加將會導致另一個參數(shù)的下降。為了評價內窺鏡光學系統(tǒng)所能達到的光學特性，下面的公式［15］經常被應用：

依據(jù)上述理論，有：

在本文中，Dent＝0.304mm，Dfr＝1.6mm，2ω＝80°，因此：

對于一般的內窺鏡系統(tǒng)，K值在0.1～0.2之間.因此本文中所設計的光纖內窺鏡相比于其他一般的內窺鏡具有較好的性能。

在設計光纖內窺鏡時，要滿足光纖的全反射條件，這樣才能使光線全部在光纖傳像束內傳播。為了使物鏡結構緊湊，減小橫向尺寸，并保證一定的成像質量和像面照度均勻性，采用“負-正”形式的反遠距結構作為像方遠心光路。為保證光纖內窺鏡能夠實現(xiàn)晝夜全天候工作，將其工作波段設計為可見與近紅外雙波段的光譜范圍。設計結果表明，該方案合理可行，所設計的光纖內窺鏡前置物鏡具有雙波段、大視場、結構緊湊、尺寸小、簡易便攜、像面照度均勻、成像質量好等特點。

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