楊鵬+王崑聲+許勝+馬寬

1 引言

項目管理始于20世紀中期，起初面向軍工類項目，該類項目一般復雜性大、耗費高、工期有限。此后，大型項目不斷出現(xiàn)，項目管理逐漸走向成熟，針對項目關系描述和優(yōu)化的手段也逐漸增多。項目管理中一般存在如下關系：層次分解關系、活動間輸入輸出關系、活動間約束關系（資源依賴等）。層次分解關系可通過WBS（Work Breakdown Structure）分解完成，活動間的約束關系可通過建立數(shù)據(jù)模型并結合數(shù)據(jù)庫來協(xié)助項目管理人員完成。針對活動間的輸入輸出關系，傳統(tǒng)方案利用甘特圖、PERT圖等工具對其進行描述，該類工具對工期等方面的刻畫比較直觀，但對活動關系描述不夠充分，依據(jù)活動間關系進行優(yōu)化更是缺乏有效地手段。20世紀90年代末，美國波音公司在為美國空軍設計的無人戰(zhàn)斗機4JCAV系列中發(fā)現(xiàn)因活動輸入輸出關系處理不當導致工期超期的可能性高達67%，預算超期的可能性也有51%。因此，科學合理的處理活動間輸入輸出關系是項目管理的一個重要內容。設計結構矩陣針對活動間的輸入輸出關系提出了針對性的解決方案，為項目管理問題提供了新的解決思路。

在航天領域，項目一般任務量大、關系復雜，項目的描述和優(yōu)化對項目更加重要。設計結構矩陣通過自身優(yōu)勢，將項目結構描述清晰并在此基礎上進行優(yōu)化，使得項目執(zhí)行工期縮短、成本降低、工期可靠性提高。并且，設計結構矩陣還可以根據(jù)優(yōu)化結果指出項目中高風險的活動，引起項目管理人員的重視。本文結合設計結構矩陣研究新的航天項目活動安排方法，實現(xiàn)設計結構矩陣排序優(yōu)化算法，最后通過某無人飛機的概念設計過程實例來說明該方法的作用，來彌補傳統(tǒng)項目管理方法中存在的不足。

2 DSM建模

設計結構矩陣起初主要應用于項目活動關系的描述，20世紀80年代 Steward提出了DSM（Design Structure Matrix）的概念，其主要目的是將該理論推廣到復雜系統(tǒng)的 結構設計、規(guī)劃、分析以及管理當中去（Steward，1962，1981）。90年代初，Eppinger等人進一步發(fā)展了DSM理論，使其不僅可以進行任務的排序，還可以將任務分解為更小的任務集合，從而避免了過程數(shù)量的瓶頸問題。其后，Smith和Eppinger等人提出了數(shù)字化DSM概念，以便將任務關系的強弱表現(xiàn)出來。在此基礎上，Yassine、Eppinger等人構造了工作轉移矩陣WTM（Work Transformation Matrix），用來研究過程模型的任務規(guī)劃、迭代等問題（Yassine and Braha，2003；Yassine，2004）。在國內，該方面的研究也在開展，但相關研究一般集中在產品的設計方面（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）。

2.1 系統(tǒng)分析過程

針對復雜系統(tǒng)，通常分為以下步驟進行分析：

1）將復雜系統(tǒng)分解為子系統(tǒng)；

2）標示分系統(tǒng)之間的關系，這些關系一般會影響到整個系統(tǒng)；

3）標示對系統(tǒng)影響較大的輸入和輸出。

所以合理的描述方式，能更好的理解和分析系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)方法DSM優(yōu)勢在于（Browning，2001）：

1）描述過程/系統(tǒng)的聯(lián)系結構，包括信息中的反饋，耦合等；

2）簡潔，高效，易于對過程進行分析和優(yōu)化；

3）通過分析對系統(tǒng)影響較大的輸入輸出，發(fā)現(xiàn)項目風險點。

2.2 DSM建模分析過程

1）確定目標，對項目進行層次分解。根據(jù)項目分析步驟，將復雜的系統(tǒng)分解為可理解和表示的子系統(tǒng)。這是項目建模的基礎，好的分解結構，決定了后期分析的結果。

2）確定分解活動間關系，建立DSM矩陣。根據(jù)分解結構對項目進行分析，獲得項目分解活動間的輸入輸出關系。如有需要，可標示出其中關系的強弱。

3）根據(jù)得到的DSM矩陣，進行分析、優(yōu)化和仿真等。DSM矩陣建立后，不僅可以充分對項目進行描述，同時也可以在此基礎上進行優(yōu)化。

3 DSM排序優(yōu)化算法及實現(xiàn)

3.1 算法前提

本文中的DSM矩陣只針對活動間的聯(lián)系，不對活動間的關系強弱進行考慮。DSM矩陣優(yōu)化針對平級間的活動，對活動的聚類和分解不做涉及。有一個項目P，可分解為N個活動。DSM矩陣中橫軸代表了時間，縱軸代表了活動序列?；顒訌淖笙蛴遥瑥纳贤乱来芜M行，矩陣中對角線上方代表了活動間的反饋關系，對角線下方代表了前向關系。

3.2 算法實現(xiàn)

根據(jù)經(jīng)典DSM排序算法，算法過程可表述為（Tarjan， 1972）：

1）先排列無循環(huán)的活動。行元素全為空的活動表示其不需要其他活動的輸入，即可優(yōu)先執(zhí)行，列元素為空的活動表示其無對其他活動進行反饋，即最后執(zhí)行。

2）確定循環(huán)涉及的活動集合，將其作為一個新活動填入上述矩陣中，如果其滿足第1步條件，將其按照上述方式處理。

3）重復第1步和第2步直至所有元素排列完畢。

4 實例分析

下面以一個示例來說明DSM在實際工程中的應用過程。示例為某無人飛機的概念設計的部分過程，通過項目活動的WBS分解，將其概念設計過程分解為14個子活動。

活動間的關系描述圖示不夠清晰。將圖示通過設計結構矩陣表示，可得到清晰的活動關系并在此基礎上進行相應優(yōu)化。

矩陣采用的描述方式為IR/FAD方式，IR/FAD是指將活動所處的行作為輸入，列作為輸入，時間上的反饋放在對角線上方。

接下來針對優(yōu)化前后的活動序列，進行相應的仿真模擬。應用的仿真方法是拉丁超立方體抽樣（LRH）方法，利用現(xiàn)有的仿真工具Excel Macros for Partitioning and Simulation 進行。將活動模擬1990次之后，對結果進行統(tǒng)計分析。

通過對比可得出：優(yōu)化之前，活動工期分布相對平均，工期集中在137天左右，工期不穩(wěn)定，工期時間偏長。優(yōu)化之后，工期時間總體縮短，集中在86天左右，工期分布趨于集中，項目可控性提高。

5 結語

設計結構矩陣在描述活動的輸入輸出關系時有著明顯優(yōu)勢并在工期優(yōu)化、成本控制、風險管理等方面也能發(fā)揮重要作用。本文探索了設計結構矩陣在航天工程安排中的應用并實現(xiàn)了經(jīng)典的設計結構矩陣排序算法，最后通過航天工程中的一個示例來說 明設計結構矩陣在項目管理中的重要性。需要指出的是本文只提供了設計結構矩陣優(yōu)化方式，其中耦合塊處理、聯(lián)系權重問題并沒有涉及，后續(xù)需結合中國航天工程實際情況進行進一步的研究。

另外設計結構矩陣在產品設計研發(fā)（宋欣等，2012；邵偉平等，2012）、系統(tǒng)性 能的分析（Browning，2001）以及團隊建設等方面也有著巨大的發(fā)展空間，可以為航天工程提供有效支撐。因此，其在航天領域中的應用值得深入研究和探索。

（摘自《科學決策》2014年第3期）endprint