鮑成墩 溫建陽

摘 要：在電力系統(tǒng)保護(hù)中，同步發(fā)電機(jī)的失磁保護(hù)是最重要的保護(hù)之一。勵磁故障涉及發(fā)電機(jī)大干擾穩(wěn)定性，是一個復(fù)雜并難以解決的問題。大型發(fā)電機(jī)失磁過程伴隨著定子側(cè)電壓、電流、有功、無功，轉(zhuǎn)子側(cè)勵磁電壓、電流以及轉(zhuǎn)差的交錯變化；對失磁過程中電磁量的變化進(jìn)行詳細(xì)分析是改進(jìn)和完善發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)的基礎(chǔ)。現(xiàn)有的保護(hù)判據(jù)在非失磁的其他工況下均有可能誤動，因此，對不同失磁保護(hù)的動作特性進(jìn)行研究就十分有必要。通過Matlab分析失磁過程中電氣量的變化，對現(xiàn)有幾種保護(hù)判據(jù)的動作特性進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：發(fā)電機(jī) 失磁 仿真 失磁保護(hù) 動作特性

中圖分類號：TM77 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0088-08

同步發(fā)電機(jī)勵磁故障分為低勵和失磁，所謂低勵是指實際勵磁電壓低于靜穩(wěn)極限所必需的勵磁電壓；失磁即為發(fā)電機(jī)完全喪失勵磁[1]。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，勵磁故障約占發(fā)電機(jī)總故障的60%以上[1～2]。因此，更深入地研究發(fā)電機(jī)勵磁故障特征，提高發(fā)電機(jī)勵磁保護(hù)與控制水平，對保證機(jī)組本身和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定具有十分重要的學(xué)術(shù)意義與工程實用價值。

在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中，發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)是最為重要、復(fù)雜的保護(hù)。目前，以定子回路參數(shù)特征為判據(jù)的失磁保護(hù)通常在阻抗平面上實現(xiàn)，用機(jī)端測量阻抗來反映勵磁故障仍是當(dāng)前同步發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)的主流，具體可反映勵磁故障后出現(xiàn)的如下3種狀態(tài)：（1）發(fā)電機(jī)大量吸收無功；（2）功率角越過靜穩(wěn)定邊界；（3）發(fā)電機(jī)進(jìn)入穩(wěn)定的無勵磁運(yùn)行狀態(tài)，機(jī)端測量阻抗的軌跡進(jìn)入異步邊界。由此可鑒別發(fā)電機(jī)是否失磁。

目前，大容量發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)判據(jù)有3種[2～8]：（1）靜穩(wěn)極限阻抗圓判據(jù)；（2）靜穩(wěn)極限有功與最小勵磁電壓關(guān)系判據(jù)；（3）異步邊界阻抗圓判據(jù)。本文通過對勵磁故障后發(fā)電機(jī)端的相關(guān)參數(shù)的變化進(jìn)行Matlab仿真計算分析保護(hù)的動作特性，發(fā)現(xiàn)這些阻抗圓判據(jù)都存在一些不足。

1 發(fā)電機(jī)失磁過程定性分析

當(dāng)發(fā)電機(jī)發(fā)生失磁故障時，勵磁電壓下降，對應(yīng)的定子繞組電動勢減小，由式（3）可得有功有所下降。發(fā)電機(jī)的原動機(jī)（水輪機(jī)或汽輪機(jī)）功率不能立即減小，而輸出的電磁功率在減小，轉(zhuǎn)軸上有剩余功率，使轉(zhuǎn)子加速，產(chǎn)生滑差、功角也會不斷增大，的產(chǎn)生使轉(zhuǎn)子對同步速三相氣隙旋轉(zhuǎn)磁場有相對運(yùn)動，產(chǎn)生滑差電動勢，一定程度上彌補(bǔ)了因下降而使減小的作用，與此同時，的增大也使得增大，結(jié)果使得呈現(xiàn)回升的現(xiàn)象。的不斷變化，也有小的波動，作相應(yīng)的改變，則持續(xù)增長，在到達(dá)靜穩(wěn)極限（）前呈波動變化，其平均值大致保持失磁前的有功水平大小，稱為其失磁故障的初始階段（即≤90°）的“等有功過程”。當(dāng)時，發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定已破壞，的增大反使減小，轉(zhuǎn)子加速更大，此時的滑差電動勢較大，但越是臨近，發(fā)電機(jī)越難維持“等有功過程”。≥180°時，≤0，即發(fā)電機(jī)不僅不輸出有功，反而從系統(tǒng)吸收有功，如果原動機(jī)的機(jī)械功率不減下來，發(fā)電機(jī)將有更大的加速。

失磁后，發(fā)電機(jī)從向系統(tǒng)提供無功功率逐漸變?yōu)閺南到y(tǒng)吸收無功功率。在發(fā)電機(jī)發(fā)生失磁故障時，系統(tǒng)中無功儲備不足，可能會使系統(tǒng)電壓崩潰。在系統(tǒng)無功儲備充足的情況下，其他正常發(fā)電機(jī)可加大勵磁，向系統(tǒng)提供更多無功而避免電壓下降[1，3，6]。

2 發(fā)電機(jī)失磁過程定量分析—Matlab仿真

為了定量研究發(fā)電機(jī)失磁過程，建立如圖2所示仿真系統(tǒng)，計算各電磁量變化情況。

2.1 仿真模塊及參數(shù)

如圖2所示，仿真中用的模塊包括發(fā)電機(jī)、變壓器、輸電線路及負(fù)荷模型。

（1）同步發(fā)電機(jī)。

Matlab對發(fā)電機(jī)模塊的電磁回路計算采用的是六階狀態(tài)矢量方程，發(fā)電機(jī)模型考慮到了定子的動態(tài)過程、勵磁繞組的影響；轉(zhuǎn)子的參數(shù)和電氣量都是歸算到定子側(cè)計算的。

（2）三相電力變壓器。

（3）勵磁系統(tǒng)。

（4）水輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)。

（5）其他模塊。

其他模塊包括線路、系統(tǒng)發(fā)電機(jī)、負(fù)荷以及測量儀表和裝置，此處不再一一列舉。

2.2 系統(tǒng)仿真圖

Matlab中搭建的系統(tǒng)仿真圖如圖7示，10000 MVA的系統(tǒng)發(fā)電機(jī)等效于無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機(jī)經(jīng)變壓器和線路與無窮大系統(tǒng)并聯(lián)。仿真是從系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行開始，開關(guān)switch受附中函數(shù)step控制開關(guān)方向，當(dāng)開關(guān)打至constant=0時，等效于發(fā)電機(jī)失磁。部分失磁的仿真只需要改變constant模塊的值即可。

由powergui進(jìn)行潮流和電機(jī)初始化計算，將相應(yīng)的初值提供給勵磁系統(tǒng)以及水輪機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)。先仿真正常勵磁下，系統(tǒng)達(dá)到平衡的時間，如圖8所示。由于仿真系統(tǒng)沒有考慮同步電機(jī)并網(wǎng)過程，所以在仿真開始時，無窮大系統(tǒng)向電機(jī)反送電，整個系統(tǒng)有個動態(tài)過程，同步電機(jī)由靜止啟動到系統(tǒng)平衡需要大約5 s時間。

2.3 發(fā)電機(jī)失磁仿真

由2.2可知，仿真系統(tǒng)在5 s達(dá)到穩(wěn)定，發(fā)電機(jī)的完全失磁時間設(shè)在6 s，仿真結(jié)果如圖9示。

圖9為發(fā)電機(jī)失磁前后機(jī)端電壓、輸出電壓、有功功率、無功功率、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)差率的曲線圖。結(jié)合仿真圖定量顯示以及本文第一部分定性分析，可以清晰得出發(fā)電機(jī)失磁后將對發(fā)電機(jī)和電力系統(tǒng)帶來如下影響[1，2，3，9]：

（1）需要從電力系統(tǒng)中吸收很大的無功功率以建立發(fā)電機(jī)的磁場。

（2）發(fā)電機(jī)從電力系統(tǒng)中吸收大量的無功功率將會引起系統(tǒng)電壓的下降，如果電力系統(tǒng)的容量較小或無功功率儲備不足，則可能使失磁發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓、升壓變壓器高壓側(cè)電壓低于允許值。這一點在仿真中有體現(xiàn)，但由于是單機(jī)-無窮大系統(tǒng)，所有無功儲備充足，因此，電壓下降幅度不是很大。

（3）失磁后發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速超過同步速，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子和定子旋轉(zhuǎn)磁場之間存在相對運(yùn)動，因此產(chǎn)生轉(zhuǎn)差率。

（4）在失磁后，發(fā)電機(jī)輸出電流顯著增加。

2.4 發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端阻抗變化

發(fā)電機(jī)失磁后，機(jī)端阻抗的變化大概可以分為三個階段，分別為失磁初始階段的等有功阻抗圓，靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓。三個不同的特性圓代表了發(fā)電機(jī)失磁后的三個不同階段，因此，也是用來保護(hù)發(fā)電機(jī)失磁的最重要判據(jù)之一[2，3，10]。

（1）失磁初始階段—— 等有功阻抗圓。

由圖9（C）看到從發(fā)電機(jī)失磁故障開始，到靜態(tài)破壞之前的一段時間內(nèi)，有功功率基本不變這一事實，同時充分利用已知條件恒定，為給定參數(shù)，因此有：

（5）

式中，。

從式（5）中可見，失磁初始階段的機(jī)端阻抗的變化僅由決定，而又由和決定，基本不變，唯一變量，由正減小到零序，進(jìn)而無功反向，隨變化，就是它全部變化范圍，如圖10所示。

（2）靜穩(wěn)極限機(jī)端阻抗軌跡—— 靜穩(wěn)極限阻抗圓。

以汽輪機(jī)為研究對象，當(dāng)=90°時，發(fā)電機(jī)處于失去穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，故稱為臨界失步點，由式（4）可得，，式中Q為負(fù)值，表明發(fā)電機(jī)處于臨界失步時，發(fā)電機(jī)自系統(tǒng)吸收無功功率，且為常數(shù)。此時機(jī)端的測量阻抗為：

（6）

將式（4）代入（6）就可得：

（7）

由式（7）可得到臨界失步阻抗特性圓，其圓心坐標(biāo)為，半徑為，如圖10所示。

對于的凸極發(fā)電機(jī)和計及縱、橫不對稱的隱極發(fā)電機(jī)，失磁后到達(dá)靜態(tài)極限時，機(jī)端阻抗邊界的分析推導(dǎo)很復(fù)雜。最終推導(dǎo)可得機(jī)端阻抗為滴狀阻抗曲線。

（3）發(fā)電機(jī)失磁后最終轉(zhuǎn)入異步運(yùn)行時的異步阻抗邊界阻抗圓。

失步后的等效電路可用圖11表示，此時機(jī)端測量阻抗應(yīng)為：

（8）

發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端阻抗仿真如圖12所示。從圖中可以清楚地看出，發(fā)電機(jī)失磁前機(jī)端測量阻抗在第一象限，失磁后，機(jī)端測量阻抗逐步過度到第四象限，先進(jìn)入靜穩(wěn)邊界阻抗圓，最終進(jìn)入失步阻抗圓。

3 失磁保護(hù)動作特性分析

目前，大容量發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)判據(jù)有以下幾種：①靜穩(wěn)極限阻抗圓判據(jù)；異步邊界阻抗圓判據(jù)。這兩種失磁判據(jù)或多或少都存在誤動和拒動的可能性，下面通過matlab仿真來說明在哪些情況下，失磁保護(hù)會誤動或者拒動[2，3，11]。

3.1 系統(tǒng)正常運(yùn)行

發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時，失磁保護(hù)要嚴(yán)格不動作。因此，有必要對系統(tǒng)正常工作時，發(fā)電機(jī)機(jī)端阻抗的軌跡進(jìn)行研究。研究情況分為兩種：一種是發(fā)電機(jī)重載；另一種是發(fā)電機(jī)輕載。兩種運(yùn)行情況下，系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

按表1中參數(shù)，分別進(jìn)行仿真，可得發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗如圖13所示。

由圖13可見，在系統(tǒng)正常運(yùn)行時，發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗一直處于第一象限，不會進(jìn)入第四象限，自然也不可能進(jìn)入靜穩(wěn)極限圓和異步圓。這也就證明了，利用發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗構(gòu)成的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)在系統(tǒng)正常運(yùn)行時，保護(hù)不會誤動。

3.2 發(fā)電機(jī)出口相間短路

發(fā)電機(jī)出口短路是一類十分嚴(yán)重的故障，此時，發(fā)電機(jī)的失磁保護(hù)應(yīng)該可靠不動作。為驗證發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)在兩相短路情況下失磁保護(hù)的動作特性，對發(fā)電機(jī)出口A、B相進(jìn)行短路仿真。與3.1正常運(yùn)行相同，仿真按重載和輕載分別進(jìn)行，其結(jié)果如圖14所示。

如圖14所示，當(dāng)發(fā)電機(jī)輕載時，出口A、B相發(fā)生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠(yuǎn)，不會進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓，更不會進(jìn)入異步運(yùn)行阻抗圓。當(dāng)發(fā)電機(jī)重載時，出口A、B相發(fā)生相間短路，機(jī)端測量阻抗可能會進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓，但不會進(jìn)入異步運(yùn)行阻抗圓。這樣也就說明，當(dāng)在發(fā)電機(jī)機(jī)端發(fā)生兩相相間短路時，靜穩(wěn)極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運(yùn)行阻抗圓特性可靠不動作。

一般情況下，發(fā)電機(jī)出口采用三相封閉式母線，因此，發(fā)生相間短路和接地短路的可能性很小。另外，如果在發(fā)電機(jī)出口處發(fā)生如此嚴(yán)重的故障，發(fā)電機(jī)需要停機(jī)。因此，從這個角度分析，靜穩(wěn)極限特性圓判據(jù)也可使用。

3.3 變壓器高壓側(cè)相間短路

電力系統(tǒng)是一個龐大、復(fù)雜的系統(tǒng)，其中包含了大量電氣元件。發(fā)電機(jī)所并入的電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重故障是比較常見的，在這些故障中比較嚴(yán)重的是變壓器的高壓側(cè)發(fā)生相間短路。在系統(tǒng)發(fā)生類似嚴(yán)重故障時，發(fā)電機(jī)的相關(guān)保護(hù)要嚴(yán)格保證不動作。下對變壓器高壓側(cè)發(fā)生相間短路，發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗軌跡進(jìn)行仿真，同樣仿真分兩部分進(jìn)行：一種情況是系統(tǒng)輕載；另一種情況是系統(tǒng)重載，如圖15所示。

當(dāng)發(fā)電機(jī)輕載時，變壓器高壓側(cè)A、B相發(fā)生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠(yuǎn)，不會進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓，更不會進(jìn)入異步運(yùn)行阻抗圓。當(dāng)發(fā)電機(jī)重載時，變壓器A、B相發(fā)生相間短路，機(jī)端測量阻抗可能會進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓，但不會進(jìn)入異步運(yùn)行阻抗圓。這樣也就說明，當(dāng)在變壓器高壓側(cè)發(fā)生兩相相間短路時，靜穩(wěn)極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運(yùn)行阻抗圓特性可靠不動作。

由于系統(tǒng)內(nèi)故障對由靜穩(wěn)極限阻抗圓構(gòu)成的失磁保護(hù)判據(jù)有一定影響，因此在使用這一判據(jù)時，必須要考慮到這一問題，以防止外部故障給發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)帶來一些意想不到的誤動。

3.4 系統(tǒng)振蕩[12，13，14]

電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，對發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗的影響很大，容易使發(fā)電機(jī)的失磁保護(hù)誤動作。為使仿真系統(tǒng)發(fā)生振蕩，在發(fā)電機(jī)出口處設(shè)置三相短路，并延時切除；系統(tǒng)在發(fā)生故障后的一段時間內(nèi)出現(xiàn)振蕩，此時發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗如圖16所示。

由圖16可以看出，系統(tǒng)振蕩后，機(jī)端測量阻抗會落入靜穩(wěn)極限特性圓，但不進(jìn)入異步運(yùn)行特性圓。因此，對于由靜穩(wěn)極限特性圓構(gòu)成的失磁保護(hù)在系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩時可能出現(xiàn)誤動，由異步運(yùn)行特性圓構(gòu)成的失磁保護(hù)在系統(tǒng)發(fā)生振蕩時不會出現(xiàn)誤動。

3.5 發(fā)電機(jī)完全失磁

發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)在發(fā)電機(jī)發(fā)生失磁故障時，不管其運(yùn)行在何種狀態(tài)（輕載或重載），必須要可靠動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓構(gòu)成失磁保護(hù)的動作特性，仿真如圖17所示。

圖17中（a）為發(fā)電機(jī)重載時失磁后機(jī)端測量阻抗，可以看出，在發(fā)電機(jī)重載時，發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端測量阻抗會從第一象限運(yùn)行到第四象限，先后進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓；由靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構(gòu)成的失磁保護(hù)將會可靠動作。圖17（b）為發(fā)電機(jī)輕載時失磁后機(jī)端測量阻抗，在發(fā)電機(jī)輕載進(jìn)，發(fā)電機(jī)失磁時機(jī)端測量阻抗不會由第一象限進(jìn)入第四象限，自然也不會進(jìn)入到靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓；因此，由靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構(gòu)成的失磁保護(hù)將不會動作。因此，在發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)弱連接時，由這兩種阻抗構(gòu)成的特性圓在發(fā)電機(jī)失磁時將會拒動。

3.6 發(fā)電機(jī)部分失磁

發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)在某些故障情況將表現(xiàn)為部分失磁，這個時候發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)也應(yīng)該按要求動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓構(gòu)成失磁保護(hù)的動作特性，仿真如圖18所示。

如圖18所示，部分失磁的情況與失磁相同，即在發(fā)電機(jī)重載時，部分失磁可以由這兩種阻抗原理構(gòu)成的失磁保護(hù)動作；當(dāng)發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)為弱連接（輕載）時，這兩種原理構(gòu)成的失磁保護(hù)將會誤動作。

4 結(jié)語

發(fā)電機(jī)是電力系統(tǒng)中最重要的電氣設(shè)備，為保證其安全穩(wěn)定運(yùn)行，發(fā)電機(jī)通常配置較多的保護(hù)。在這些保護(hù)中，發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)是非常重要的一種，也是誤動和拒動概率較高的一類保護(hù)。

當(dāng)發(fā)電機(jī)失磁后，發(fā)電機(jī)電氣量和機(jī)械量將發(fā)生以下變化：

（1）發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓下降，輸出電流增大。

（2）失磁到失步前，輸出有功功率平均基本恒定，無功功率逐漸減小，直至從系統(tǒng)吸收大量無功功率。

（3）發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速加快，轉(zhuǎn)差率。

（4）發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗變化有三個階段：等有功功率阻抗圓、靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓。

構(gòu)成發(fā)電機(jī)保護(hù)的原理比較多，通常情況下采用靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓較多。但由這兩種判據(jù)構(gòu)成失磁保護(hù)也或多或少存在誤動和拒動的可能性。對于采用靜穩(wěn)極限阻抗圓構(gòu)成的失磁保護(hù)，在發(fā)電機(jī)機(jī)端或變壓器高壓側(cè)相間短路以及系統(tǒng)振蕩時會出現(xiàn)誤動；在輕載情況下，發(fā)電機(jī)部分失磁或全部失磁時，可能會出現(xiàn)拒動。對于采用由異步阻抗圓構(gòu)成的失磁保護(hù)在輕載情況下，發(fā)電機(jī)部分失磁或全部失磁時，也會出現(xiàn)拒動，但在外部相間故障或振蕩時能夠嚴(yán)格不動作。但由于異步阻抗特性判據(jù)較靜穩(wěn)極限構(gòu)成的判據(jù)嚴(yán)格，所以進(jìn)入機(jī)端測量阻抗進(jìn)入異步阻抗圓的時間相對較長；以此為判據(jù)的失磁保護(hù)用在高壓系統(tǒng)時會出現(xiàn)失磁后，對側(cè)線路后備保護(hù)先于失磁保護(hù)動作，造成誤動，給電力系統(tǒng)帶來嚴(yán)重影響[2，3]。因此，在應(yīng)用這些判據(jù)，還要加一些輔助判據(jù)，或?qū)ι鲜鰞煞N阻抗特性圓進(jìn)行修正，以達(dá)到期望的效果。

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