鮑成墩 溫建陽

摘 要：在電力系統(tǒng)保護中，同步發(fā)電機的失磁保護是最重要的保護之一。勵磁故障涉及發(fā)電機大干擾穩(wěn)定性，是一個復雜并難以解決的問題。大型發(fā)電機失磁過程伴隨著定子側電壓、電流、有功、無功，轉子側勵磁電壓、電流以及轉差的交錯變化；對失磁過程中電磁量的變化進行詳細分析是改進和完善發(fā)電機失磁保護的基礎。現(xiàn)有的保護判據在非失磁的其他工況下均有可能誤動，因此，對不同失磁保護的動作特性進行研究就十分有必要。通過Matlab分析失磁過程中電氣量的變化，對現(xiàn)有幾種保護判據的動作特性進行分析。

關鍵詞：發(fā)電機 失磁 仿真 失磁保護 動作特性

中圖分類號：TM77 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）04（a）-0088-08

同步發(fā)電機勵磁故障分為低勵和失磁，所謂低勵是指實際勵磁電壓低于靜穩(wěn)極限所必需的勵磁電壓；失磁即為發(fā)電機完全喪失勵磁[1]。統(tǒng)計數據表明，勵磁故障約占發(fā)電機總故障的60%以上[1～2]。因此，更深入地研究發(fā)電機勵磁故障特征，提高發(fā)電機勵磁保護與控制水平，對保證機組本身和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定具有十分重要的學術意義與工程實用價值。

在電力系統(tǒng)繼電保護中，發(fā)電機失磁保護是最為重要、復雜的保護。目前，以定子回路參數特征為判據的失磁保護通常在阻抗平面上實現(xiàn)，用機端測量阻抗來反映勵磁故障仍是當前同步發(fā)電機失磁保護的主流，具體可反映勵磁故障后出現(xiàn)的如下3種狀態(tài)：（1）發(fā)電機大量吸收無功；（2）功率角越過靜穩(wěn)定邊界；（3）發(fā)電機進入穩(wěn)定的無勵磁運行狀態(tài)，機端測量阻抗的軌跡進入異步邊界。由此可鑒別發(fā)電機是否失磁。

目前，大容量發(fā)電機失磁保護判據有3種[2～8]：（1）靜穩(wěn)極限阻抗圓判據；（2）靜穩(wěn)極限有功與最小勵磁電壓關系判據；（3）異步邊界阻抗圓判據。本文通過對勵磁故障后發(fā)電機端的相關參數的變化進行Matlab仿真計算分析保護的動作特性，發(fā)現(xiàn)這些阻抗圓判據都存在一些不足。

1 發(fā)電機失磁過程定性分析

當發(fā)電機發(fā)生失磁故障時，勵磁電壓下降，對應的定子繞組電動勢減小，由式（3）可得有功有所下降。發(fā)電機的原動機（水輪機或汽輪機）功率不能立即減小，而輸出的電磁功率在減小，轉軸上有剩余功率，使轉子加速，產生滑差、功角也會不斷增大，的產生使轉子對同步速三相氣隙旋轉磁場有相對運動，產生滑差電動勢，一定程度上彌補了因下降而使減小的作用，與此同時，的增大也使得增大，結果使得呈現(xiàn)回升的現(xiàn)象。的不斷變化，也有小的波動，作相應的改變，則持續(xù)增長，在到達靜穩(wěn)極限（）前呈波動變化，其平均值大致保持失磁前的有功水平大小，稱為其失磁故障的初始階段（即≤90°）的“等有功過程”。當時，發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定已破壞，的增大反使減小，轉子加速更大，此時的滑差電動勢較大，但越是臨近，發(fā)電機越難維持“等有功過程”。≥180°時，≤0，即發(fā)電機不僅不輸出有功，反而從系統(tǒng)吸收有功，如果原動機的機械功率不減下來，發(fā)電機將有更大的加速。

失磁后，發(fā)電機從向系統(tǒng)提供無功功率逐漸變?yōu)閺南到y(tǒng)吸收無功功率。在發(fā)電機發(fā)生失磁故障時，系統(tǒng)中無功儲備不足，可能會使系統(tǒng)電壓崩潰。在系統(tǒng)無功儲備充足的情況下，其他正常發(fā)電機可加大勵磁，向系統(tǒng)提供更多無功而避免電壓下降[1，3，6]。

2 發(fā)電機失磁過程定量分析—Matlab仿真

為了定量研究發(fā)電機失磁過程，建立如圖2所示仿真系統(tǒng)，計算各電磁量變化情況。

2.1 仿真模塊及參數

如圖2所示，仿真中用的模塊包括發(fā)電機、變壓器、輸電線路及負荷模型。

（1）同步發(fā)電機。

Matlab對發(fā)電機模塊的電磁回路計算采用的是六階狀態(tài)矢量方程，發(fā)電機模型考慮到了定子的動態(tài)過程、勵磁繞組的影響；轉子的參數和電氣量都是歸算到定子側計算的。

（2）三相電力變壓器。

（3）勵磁系統(tǒng)。

（4）水輪機及其調速系統(tǒng)。

（5）其他模塊。

其他模塊包括線路、系統(tǒng)發(fā)電機、負荷以及測量儀表和裝置，此處不再一一列舉。

2.2 系統(tǒng)仿真圖

Matlab中搭建的系統(tǒng)仿真圖如圖7示，10000 MVA的系統(tǒng)發(fā)電機等效于無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機經變壓器和線路與無窮大系統(tǒng)并聯(lián)。仿真是從系統(tǒng)穩(wěn)定運行開始，開關switch受附中函數step控制開關方向，當開關打至constant=0時，等效于發(fā)電機失磁。部分失磁的仿真只需要改變constant模塊的值即可。

由powergui進行潮流和電機初始化計算，將相應的初值提供給勵磁系統(tǒng)以及水輪機調速控制系統(tǒng)。先仿真正常勵磁下，系統(tǒng)達到平衡的時間，如圖8所示。由于仿真系統(tǒng)沒有考慮同步電機并網過程，所以在仿真開始時，無窮大系統(tǒng)向電機反送電，整個系統(tǒng)有個動態(tài)過程，同步電機由靜止啟動到系統(tǒng)平衡需要大約5 s時間。

2.3 發(fā)電機失磁仿真

由2.2可知，仿真系統(tǒng)在5 s達到穩(wěn)定，發(fā)電機的完全失磁時間設在6 s，仿真結果如圖9示。

圖9為發(fā)電機失磁前后機端電壓、輸出電壓、有功功率、無功功率、發(fā)電機轉速以及轉差率的曲線圖。結合仿真圖定量顯示以及本文第一部分定性分析，可以清晰得出發(fā)電機失磁后將對發(fā)電機和電力系統(tǒng)帶來如下影響[1，2，3，9]：

（1）需要從電力系統(tǒng)中吸收很大的無功功率以建立發(fā)電機的磁場。

（2）發(fā)電機從電力系統(tǒng)中吸收大量的無功功率將會引起系統(tǒng)電壓的下降，如果電力系統(tǒng)的容量較小或無功功率儲備不足，則可能使失磁發(fā)電機的機端電壓、升壓變壓器高壓側電壓低于允許值。這一點在仿真中有體現(xiàn)，但由于是單機-無窮大系統(tǒng)，所有無功儲備充足，因此，電壓下降幅度不是很大。

（3）失磁后發(fā)電機的轉速超過同步速，發(fā)電機轉子和定子旋轉磁場之間存在相對運動，因此產生轉差率。

（4）在失磁后，發(fā)電機輸出電流顯著增加。

2.4 發(fā)電機失磁后機端阻抗變化

發(fā)電機失磁后，機端阻抗的變化大概可以分為三個階段，分別為失磁初始階段的等有功阻抗圓，靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓。三個不同的特性圓代表了發(fā)電機失磁后的三個不同階段，因此，也是用來保護發(fā)電機失磁的最重要判據之一[2，3，10]。

（1）失磁初始階段—— 等有功阻抗圓。

由圖9（C）看到從發(fā)電機失磁故障開始，到靜態(tài)破壞之前的一段時間內，有功功率基本不變這一事實，同時充分利用已知條件恒定，為給定參數，因此有：

（5）

式中，。

從式（5）中可見，失磁初始階段的機端阻抗的變化僅由決定，而又由和決定，基本不變，唯一變量，由正減小到零序，進而無功反向，隨變化，就是它全部變化范圍，如圖10所示。

（2）靜穩(wěn)極限機端阻抗軌跡—— 靜穩(wěn)極限阻抗圓。

以汽輪機為研究對象，當=90°時，發(fā)電機處于失去穩(wěn)定的臨界狀態(tài)，故稱為臨界失步點，由式（4）可得，，式中Q為負值，表明發(fā)電機處于臨界失步時，發(fā)電機自系統(tǒng)吸收無功功率，且為常數。此時機端的測量阻抗為：

（6）

將式（4）代入（6）就可得：

（7）

由式（7）可得到臨界失步阻抗特性圓，其圓心坐標為，半徑為，如圖10所示。

對于的凸極發(fā)電機和計及縱、橫不對稱的隱極發(fā)電機，失磁后到達靜態(tài)極限時，機端阻抗邊界的分析推導很復雜。最終推導可得機端阻抗為滴狀阻抗曲線。

（3）發(fā)電機失磁后最終轉入異步運行時的異步阻抗邊界阻抗圓。

失步后的等效電路可用圖11表示，此時機端測量阻抗應為：

（8）

發(fā)電機失磁后機端阻抗仿真如圖12所示。從圖中可以清楚地看出，發(fā)電機失磁前機端測量阻抗在第一象限，失磁后，機端測量阻抗逐步過度到第四象限，先進入靜穩(wěn)邊界阻抗圓，最終進入失步阻抗圓。

3 失磁保護動作特性分析

目前，大容量發(fā)電機失磁保護判據有以下幾種：①靜穩(wěn)極限阻抗圓判據；異步邊界阻抗圓判據。這兩種失磁判據或多或少都存在誤動和拒動的可能性，下面通過matlab仿真來說明在哪些情況下，失磁保護會誤動或者拒動[2，3，11]。

3.1 系統(tǒng)正常運行

發(fā)電機正常運行時，失磁保護要嚴格不動作。因此，有必要對系統(tǒng)正常工作時，發(fā)電機機端阻抗的軌跡進行研究。研究情況分為兩種：一種是發(fā)電機重載；另一種是發(fā)電機輕載。兩種運行情況下，系統(tǒng)參數如表1所示。

按表1中參數，分別進行仿真，可得發(fā)電機機端測量阻抗如圖13所示。

由圖13可見，在系統(tǒng)正常運行時，發(fā)電機機端測量阻抗一直處于第一象限，不會進入第四象限，自然也不可能進入靜穩(wěn)極限圓和異步圓。這也就證明了，利用發(fā)電機機端測量阻抗構成的發(fā)電機失磁保護在系統(tǒng)正常運行時，保護不會誤動。

3.2 發(fā)電機出口相間短路

發(fā)電機出口短路是一類十分嚴重的故障，此時，發(fā)電機的失磁保護應該可靠不動作。為驗證發(fā)電機失磁保護在兩相短路情況下失磁保護的動作特性，對發(fā)電機出口A、B相進行短路仿真。與3.1正常運行相同，仿真按重載和輕載分別進行，其結果如圖14所示。

如圖14所示，當發(fā)電機輕載時，出口A、B相發(fā)生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠，不會進入靜穩(wěn)極限阻抗圓，更不會進入異步運行阻抗圓。當發(fā)電機重載時，出口A、B相發(fā)生相間短路，機端測量阻抗可能會進入靜穩(wěn)極限阻抗圓，但不會進入異步運行阻抗圓。這樣也就說明，當在發(fā)電機機端發(fā)生兩相相間短路時，靜穩(wěn)極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運行阻抗圓特性可靠不動作。

一般情況下，發(fā)電機出口采用三相封閉式母線，因此，發(fā)生相間短路和接地短路的可能性很小。另外，如果在發(fā)電機出口處發(fā)生如此嚴重的故障，發(fā)電機需要停機。因此，從這個角度分析，靜穩(wěn)極限特性圓判據也可使用。

3.3 變壓器高壓側相間短路

電力系統(tǒng)是一個龐大、復雜的系統(tǒng)，其中包含了大量電氣元件。發(fā)電機所并入的電網發(fā)生嚴重故障是比較常見的，在這些故障中比較嚴重的是變壓器的高壓側發(fā)生相間短路。在系統(tǒng)發(fā)生類似嚴重故障時，發(fā)電機的相關保護要嚴格保證不動作。下對變壓器高壓側發(fā)生相間短路，發(fā)電機機端測量阻抗軌跡進行仿真，同樣仿真分兩部分進行：一種情況是系統(tǒng)輕載；另一種情況是系統(tǒng)重載，如圖15所示。

當發(fā)電機輕載時，變壓器高壓側A、B相發(fā)生相間短路，測量阻抗仍然在第一象限，離原點位置較遠，不會進入靜穩(wěn)極限阻抗圓，更不會進入異步運行阻抗圓。當發(fā)電機重載時，變壓器A、B相發(fā)生相間短路，機端測量阻抗可能會進入靜穩(wěn)極限阻抗圓，但不會進入異步運行阻抗圓。這樣也就說明，當在變壓器高壓側發(fā)生兩相相間短路時，靜穩(wěn)極限阻抗特性圓可能會誤動作；異步運行阻抗圓特性可靠不動作。

由于系統(tǒng)內故障對由靜穩(wěn)極限阻抗圓構成的失磁保護判據有一定影響，因此在使用這一判據時，必須要考慮到這一問題，以防止外部故障給發(fā)電機失磁保護帶來一些意想不到的誤動。

3.4 系統(tǒng)振蕩[12，13，14]

電力系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，對發(fā)電機機端測量阻抗的影響很大，容易使發(fā)電機的失磁保護誤動作。為使仿真系統(tǒng)發(fā)生振蕩，在發(fā)電機出口處設置三相短路，并延時切除；系統(tǒng)在發(fā)生故障后的一段時間內出現(xiàn)振蕩，此時發(fā)電機機端測量阻抗如圖16所示。

由圖16可以看出，系統(tǒng)振蕩后，機端測量阻抗會落入靜穩(wěn)極限特性圓，但不進入異步運行特性圓。因此，對于由靜穩(wěn)極限特性圓構成的失磁保護在系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩時可能出現(xiàn)誤動，由異步運行特性圓構成的失磁保護在系統(tǒng)發(fā)生振蕩時不會出現(xiàn)誤動。

3.5 發(fā)電機完全失磁

發(fā)電機失磁保護在發(fā)電機發(fā)生失磁故障時，不管其運行在何種狀態(tài)（輕載或重載），必須要可靠動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓構成失磁保護的動作特性，仿真如圖17所示。

圖17中（a）為發(fā)電機重載時失磁后機端測量阻抗，可以看出，在發(fā)電機重載時，發(fā)電機失磁后機端測量阻抗會從第一象限運行到第四象限，先后進入靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓；由靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構成的失磁保護將會可靠動作。圖17（b）為發(fā)電機輕載時失磁后機端測量阻抗，在發(fā)電機輕載進，發(fā)電機失磁時機端測量阻抗不會由第一象限進入第四象限，自然也不會進入到靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓；因此，由靜穩(wěn)阻抗特性圓和異步阻抗特性圓構成的失磁保護將不會動作。因此，在發(fā)電機與電網弱連接時，由這兩種阻抗構成的特性圓在發(fā)電機失磁時將會拒動。

3.6 發(fā)電機部分失磁

發(fā)電機勵磁系統(tǒng)在某些故障情況將表現(xiàn)為部分失磁，這個時候發(fā)電機勵磁系統(tǒng)也應該按要求動作。下驗證在輕載和重載兩種情況下，以靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓構成失磁保護的動作特性，仿真如圖18所示。

如圖18所示，部分失磁的情況與失磁相同，即在發(fā)電機重載時，部分失磁可以由這兩種阻抗原理構成的失磁保護動作；當發(fā)電機與系統(tǒng)為弱連接（輕載）時，這兩種原理構成的失磁保護將會誤動作。

4 結語

發(fā)電機是電力系統(tǒng)中最重要的電氣設備，為保證其安全穩(wěn)定運行，發(fā)電機通常配置較多的保護。在這些保護中，發(fā)電機失磁保護是非常重要的一種，也是誤動和拒動概率較高的一類保護。

當發(fā)電機失磁后，發(fā)電機電氣量和機械量將發(fā)生以下變化：

（1）發(fā)電機的機端電壓下降，輸出電流增大。

（2）失磁到失步前，輸出有功功率平均基本恒定，無功功率逐漸減小，直至從系統(tǒng)吸收大量無功功率。

（3）發(fā)電機轉速加快，轉差率。

（4）發(fā)電機機端測量阻抗變化有三個階段：等有功功率阻抗圓、靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓。

構成發(fā)電機保護的原理比較多，通常情況下采用靜穩(wěn)極限阻抗圓和異步阻抗圓較多。但由這兩種判據構成失磁保護也或多或少存在誤動和拒動的可能性。對于采用靜穩(wěn)極限阻抗圓構成的失磁保護，在發(fā)電機機端或變壓器高壓側相間短路以及系統(tǒng)振蕩時會出現(xiàn)誤動；在輕載情況下，發(fā)電機部分失磁或全部失磁時，可能會出現(xiàn)拒動。對于采用由異步阻抗圓構成的失磁保護在輕載情況下，發(fā)電機部分失磁或全部失磁時，也會出現(xiàn)拒動，但在外部相間故障或振蕩時能夠嚴格不動作。但由于異步阻抗特性判據較靜穩(wěn)極限構成的判據嚴格，所以進入機端測量阻抗進入異步阻抗圓的時間相對較長；以此為判據的失磁保護用在高壓系統(tǒng)時會出現(xiàn)失磁后，對側線路后備保護先于失磁保護動作，造成誤動，給電力系統(tǒng)帶來嚴重影響[2，3]。因此，在應用這些判據，還要加一些輔助判據，或對上述兩種阻抗特性圓進行修正，以達到期望的效果。

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