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        基于matlab的FSC賽車(chē)懸架受力分析

        2014-11-07 01:08:07楊武杜俊廷于淼
        科技資訊 2014年10期
        關(guān)鍵詞:受力分析

        楊武 杜俊廷 于淼

        摘 要:中國(guó)大學(xué)生方程式汽車(chē)大賽(簡(jiǎn)稱“中國(guó)FSC”)賽車(chē)廣泛采用雙橫臂懸架,在對(duì)雙橫臂懸架的設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中,需對(duì)懸架受力分析,傳統(tǒng)的計(jì)算方法繁冗復(fù)雜。本文針對(duì)賽車(chē)的不同行駛工況,建立了雙橫臂懸架的力學(xué)模型,并對(duì)該模型進(jìn)行受力分析,同時(shí)依據(jù)懸架系統(tǒng)的受力的數(shù)學(xué)模型,利用matlab求解各桿件所受的力。該模型的建立有助于設(shè)計(jì)人員對(duì)各桿件進(jìn)行強(qiáng)度校核,提高了設(shè)計(jì)人員的工作效率。

        關(guān)鍵詞:FSC 雙橫臂懸架 受力分析 matlab

        中圖分類號(hào):U463 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2014)04(a)-0070-02

        現(xiàn)代汽車(chē)的總要組成之一,它把車(chē)架與車(chē)軸彈性的連接起來(lái),其主要任務(wù)是傳遞作用在車(chē)輪和車(chē)架之間的一切力和力矩;緩和路面?zhèn)鱾鹘o車(chē)架的沖擊載荷,保證汽車(chē)行駛平順性。由于雙橫臂懸架能夠使車(chē)身制動(dòng)時(shí)減少縱傾,保持車(chē)身良好的穩(wěn)定性能,且能使得輪距變化較小,提高輪胎的耐磨性等優(yōu)點(diǎn),在FSC中,雙橫臂懸架受到廣泛采用。本文以FSC賽車(chē)的雙橫臂懸架為例,建立雙橫臂懸架的力學(xué)模型,利用Matlab求解,得出各桿件所受的力。

        1 雙橫臂懸架工作原理

        雙橫臂懸架屬于獨(dú)立懸架,按上下橫臂是否等長(zhǎng),又分為等長(zhǎng)雙橫臂式和不等長(zhǎng)雙橫臂式兩種懸架,本文分析的為不等長(zhǎng)雙橫臂式,其中上下橫臂將車(chē)輪與車(chē)身連接起來(lái),車(chē)輪可繞車(chē)身上下跳動(dòng),當(dāng)車(chē)輪經(jīng)過(guò)凹凸不平路面時(shí),車(chē)輪上下跳動(dòng),帶動(dòng)拉桿運(yùn)動(dòng),拉桿將運(yùn)動(dòng)傳遞給搖臂,搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)壓縮減震器,從而起到緩沖減震的作用。

        懸架模型圖如圖1所示,其中為上A臂;為下A臂;為拉桿所受的力。

        2 懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

        懸架系統(tǒng)的力學(xué)分析屬于多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué),多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基本方法是:首先對(duì)一個(gè)由不同質(zhì)量和幾何尺寸組成的系統(tǒng)施加一些不同類型的連接原件,從而建立起一個(gè)具有合適自由度的模型;然后軟件會(huì)自動(dòng)產(chǎn)生相應(yīng)的時(shí)域非線性方程,并在給定方程的系統(tǒng)輸入下進(jìn)行求解[2]。不管實(shí)際的系統(tǒng)方程組多么復(fù)雜,總可以寫(xiě)成這樣一個(gè)通式:

        ;

        式中,表示一個(gè)系統(tǒng)參數(shù)矩陣;表示系統(tǒng)狀態(tài)變量的矢量形式;表示所有外力的矢量。

        matlab軟件具有強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能,該數(shù)學(xué)模型的建立給matlab使用提供了理論根據(jù),只要能推導(dǎo)出懸架系統(tǒng)受力的矩陣表達(dá)式,則可以較為輕松求出所需要的力。

        3 不同工況下FSC賽車(chē)的受力分析

        針對(duì)FSC的比賽形式,賽車(chē)頻繁工作于制動(dòng),加速,過(guò)彎等工況,因此在對(duì)賽車(chē)懸架桿件進(jìn)行受力分析時(shí),首先需要估算輪胎在各工況下的受力情況。

        3.1 FSC賽車(chē)靜止工況

        賽車(chē)在水平路面上靜止時(shí),通過(guò)受力分析可得:此時(shí)地面對(duì)前后輪的力為:;式中,為前后軸離質(zhì)心的距離,為軸距。則有前后單個(gè)車(chē)輪的受力分別為,。

        3.2 FSC賽車(chē)制動(dòng)工況

        賽車(chē)制動(dòng)時(shí)忽略了賽車(chē)的滾動(dòng)阻力偶矩,空氣阻力以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時(shí)產(chǎn)生的慣性力偶矩。此外還忽略制動(dòng)時(shí)車(chē)輪邊滾邊滑的過(guò)程[3],附著系數(shù)只取一個(gè)定值。

        令,為制動(dòng)強(qiáng)度,為汽車(chē)減速度,為重力加速度。則可求得地面法向作用力:;。

        3.3 FSC賽車(chē)在水平路面上加速工況

        同理由上3.2的分析,可求得加速工況時(shí)地面作用于車(chē)輪的法向力:,。

        式中為賽車(chē)的最大加速度(約為0.5g)。則有前后單個(gè)車(chē)輪的受力分別為,。

        3.4 FSC賽車(chē)在過(guò)彎工況

        同理可得后軸左右輪在轉(zhuǎn)向時(shí)所受的地面垂直反作用力。

        4 雙橫臂懸架力學(xué)模型

        4.1 模型的準(zhǔn)備

        (1)懸架受力分析以整車(chē)設(shè)計(jì)時(shí)的坐標(biāo)系作為參考。

        (2)以前懸架左輪及其懸架作為例,將輪胎,主銷(xiāo)和雙橫臂懸架作為一個(gè)整體從汽車(chē)系統(tǒng)中分離出來(lái),單獨(dú)進(jìn)行受力分析。

        4.2 模型的簡(jiǎn)化

        在FSC賽車(chē)設(shè)計(jì)初期,所以參數(shù)不能完全確定,均以經(jīng)驗(yàn)值和估算值進(jìn)行分析,對(duì)懸架系統(tǒng)而言,懸架系統(tǒng)的受力不必十分精確,但必須滿足所求的估算值要大于其實(shí)際工況下的最大值,且兩者相差不能過(guò)大,故可進(jìn)行以下優(yōu)化:

        (1)懸架的空間力系簡(jiǎn)化為平面力系,便于分析計(jì)算和求解。

        (2)由于目前大多數(shù)FSC賽車(chē)懸架桿件采用碳纖維材料,其質(zhì)量很輕,故在受力分析時(shí)可忽略不計(jì)。

        4.3 懸架桿件的受力分析[5]

        簡(jiǎn)化的懸架平面力系模型如圖2所示,由理論力學(xué)[6]知識(shí)可得,各力在y,z軸上的投影之和,為0,對(duì)任意一點(diǎn)的力矩之和為0,即得到力系的平衡方程:

        式中,為輪胎的質(zhì)量,為賽車(chē)過(guò)彎時(shí)輪胎產(chǎn)生的慣性力(其他工況沒(méi)有該力),將上式進(jìn)行適當(dāng)變化,即可得到形式的矩陣方程:

        5 Matlab求解

        Matlab具有強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能,只要得知上述矩陣方程中的各參數(shù),然后進(jìn)行簡(jiǎn)單的編程就能求出,,的值。

        (1)參數(shù)值的確定:系統(tǒng)參數(shù)例如:質(zhì)量,角度,長(zhǎng)度等可依據(jù)設(shè)計(jì)員初擬值或經(jīng)驗(yàn)值。此外,由前文的分析,計(jì)算出不同工況下,的值。

        (2)由matlab求出數(shù)值后,若,,出現(xiàn)負(fù)值,則說(shuō)明該力的方向與原假設(shè)方向相反。

        (3)分別求出不同工況下,,的值,取各自的最大值進(jìn)行強(qiáng)度校核和有限元分析。

        6 結(jié)論

        本文以FSC賽車(chē)的雙橫臂懸架為研究對(duì)象,通過(guò)分析賽車(chē)不同工況下輪胎的受力情況,建立了賽車(chē)懸架的力學(xué)模型,并得出懸架系統(tǒng)受力的矩陣方程,利用matlab即可求出懸架各桿件所受力的大小。本文設(shè)計(jì)能較為快速求得桿件的受力情況,為后期的強(qiáng)度校核做好了充足準(zhǔn)備,但由于該模型中很多參數(shù)值不能確定,只能采用估算值,經(jīng)驗(yàn)較少的設(shè)計(jì)人員使用該模型可能會(huì)有一定的困難。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 王望予.汽車(chē)設(shè)計(jì)[M].4版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2004.

        [2] 喻凡,林逸.汽車(chē)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2005.

        [3] 余志生.汽車(chē)?yán)碚揫M].5版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.

        [4] 基于灰度和幾何特征的圖像匹配算法研究[EB/OL].萬(wàn)方數(shù)據(jù)庫(kù),2013.

        [5] 皺玉東,張鐵柱,趙紅,等.FSC賽車(chē)雙橫臂懸架受力分析與有限元分析[J].青島大學(xué)學(xué)報(bào):工程技術(shù)版,2013(6).

        [6] 哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)[M].7版.北京:高等教育出版社,2009(7).

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