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        基于matlab的FSC賽車懸架受力分析

        2014-11-07 01:08:07楊武杜俊廷于淼
        科技資訊 2014年10期
        關鍵詞:受力分析

        楊武 杜俊廷 于淼

        摘 要:中國大學生方程式汽車大賽(簡稱“中國FSC”)賽車廣泛采用雙橫臂懸架,在對雙橫臂懸架的設計優(yōu)化過程中,需對懸架受力分析,傳統(tǒng)的計算方法繁冗復雜。本文針對賽車的不同行駛工況,建立了雙橫臂懸架的力學模型,并對該模型進行受力分析,同時依據(jù)懸架系統(tǒng)的受力的數(shù)學模型,利用matlab求解各桿件所受的力。該模型的建立有助于設計人員對各桿件進行強度校核,提高了設計人員的工作效率。

        關鍵詞:FSC 雙橫臂懸架 受力分析 matlab

        中圖分類號:U463 文獻標識碼:A 文章編號:1672-3791(2014)04(a)-0070-02

        現(xiàn)代汽車的總要組成之一,它把車架與車軸彈性的連接起來,其主要任務是傳遞作用在車輪和車架之間的一切力和力矩;緩和路面?zhèn)鱾鹘o車架的沖擊載荷,保證汽車行駛平順性。由于雙橫臂懸架能夠使車身制動時減少縱傾,保持車身良好的穩(wěn)定性能,且能使得輪距變化較小,提高輪胎的耐磨性等優(yōu)點,在FSC中,雙橫臂懸架受到廣泛采用。本文以FSC賽車的雙橫臂懸架為例,建立雙橫臂懸架的力學模型,利用Matlab求解,得出各桿件所受的力。

        1 雙橫臂懸架工作原理

        雙橫臂懸架屬于獨立懸架,按上下橫臂是否等長,又分為等長雙橫臂式和不等長雙橫臂式兩種懸架,本文分析的為不等長雙橫臂式,其中上下橫臂將車輪與車身連接起來,車輪可繞車身上下跳動,當車輪經(jīng)過凹凸不平路面時,車輪上下跳動,帶動拉桿運動,拉桿將運動傳遞給搖臂,搖臂轉(zhuǎn)動壓縮減震器,從而起到緩沖減震的作用。

        懸架模型圖如圖1所示,其中為上A臂;為下A臂;為拉桿所受的力。

        2 懸架系統(tǒng)的數(shù)學模型

        懸架系統(tǒng)的力學分析屬于多體系統(tǒng)動力學,多體系統(tǒng)動力學的基本方法是:首先對一個由不同質(zhì)量和幾何尺寸組成的系統(tǒng)施加一些不同類型的連接原件,從而建立起一個具有合適自由度的模型;然后軟件會自動產(chǎn)生相應的時域非線性方程,并在給定方程的系統(tǒng)輸入下進行求解[2]。不管實際的系統(tǒng)方程組多么復雜,總可以寫成這樣一個通式:

        ;

        式中,表示一個系統(tǒng)參數(shù)矩陣;表示系統(tǒng)狀態(tài)變量的矢量形式;表示所有外力的矢量。

        matlab軟件具有強大的矩陣計算功能,該數(shù)學模型的建立給matlab使用提供了理論根據(jù),只要能推導出懸架系統(tǒng)受力的矩陣表達式,則可以較為輕松求出所需要的力。

        3 不同工況下FSC賽車的受力分析

        針對FSC的比賽形式,賽車頻繁工作于制動,加速,過彎等工況,因此在對賽車懸架桿件進行受力分析時,首先需要估算輪胎在各工況下的受力情況。

        3.1 FSC賽車靜止工況

        賽車在水平路面上靜止時,通過受力分析可得:此時地面對前后輪的力為:;式中,為前后軸離質(zhì)心的距離,為軸距。則有前后單個車輪的受力分別為,。

        3.2 FSC賽車制動工況

        賽車制動時忽略了賽車的滾動阻力偶矩,空氣阻力以及旋轉(zhuǎn)質(zhì)量減速時產(chǎn)生的慣性力偶矩。此外還忽略制動時車輪邊滾邊滑的過程[3],附著系數(shù)只取一個定值。

        令,為制動強度,為汽車減速度,為重力加速度。則可求得地面法向作用力:;。

        3.3 FSC賽車在水平路面上加速工況

        同理由上3.2的分析,可求得加速工況時地面作用于車輪的法向力:,。

        式中為賽車的最大加速度(約為0.5g)。則有前后單個車輪的受力分別為,。

        3.4 FSC賽車在過彎工況

        同理可得后軸左右輪在轉(zhuǎn)向時所受的地面垂直反作用力。

        4 雙橫臂懸架力學模型

        4.1 模型的準備

        (1)懸架受力分析以整車設計時的坐標系作為參考。

        (2)以前懸架左輪及其懸架作為例,將輪胎,主銷和雙橫臂懸架作為一個整體從汽車系統(tǒng)中分離出來,單獨進行受力分析。

        4.2 模型的簡化

        在FSC賽車設計初期,所以參數(shù)不能完全確定,均以經(jīng)驗值和估算值進行分析,對懸架系統(tǒng)而言,懸架系統(tǒng)的受力不必十分精確,但必須滿足所求的估算值要大于其實際工況下的最大值,且兩者相差不能過大,故可進行以下優(yōu)化:

        (1)懸架的空間力系簡化為平面力系,便于分析計算和求解。

        (2)由于目前大多數(shù)FSC賽車懸架桿件采用碳纖維材料,其質(zhì)量很輕,故在受力分析時可忽略不計。

        4.3 懸架桿件的受力分析[5]

        簡化的懸架平面力系模型如圖2所示,由理論力學[6]知識可得,各力在y,z軸上的投影之和,為0,對任意一點的力矩之和為0,即得到力系的平衡方程:

        式中,為輪胎的質(zhì)量,為賽車過彎時輪胎產(chǎn)生的慣性力(其他工況沒有該力),將上式進行適當變化,即可得到形式的矩陣方程:

        5 Matlab求解

        Matlab具有強大的矩陣計算功能,只要得知上述矩陣方程中的各參數(shù),然后進行簡單的編程就能求出,,的值。

        (1)參數(shù)值的確定:系統(tǒng)參數(shù)例如:質(zhì)量,角度,長度等可依據(jù)設計員初擬值或經(jīng)驗值。此外,由前文的分析,計算出不同工況下,的值。

        (2)由matlab求出數(shù)值后,若,,出現(xiàn)負值,則說明該力的方向與原假設方向相反。

        (3)分別求出不同工況下,,的值,取各自的最大值進行強度校核和有限元分析。

        6 結論

        本文以FSC賽車的雙橫臂懸架為研究對象,通過分析賽車不同工況下輪胎的受力情況,建立了賽車懸架的力學模型,并得出懸架系統(tǒng)受力的矩陣方程,利用matlab即可求出懸架各桿件所受力的大小。本文設計能較為快速求得桿件的受力情況,為后期的強度校核做好了充足準備,但由于該模型中很多參數(shù)值不能確定,只能采用估算值,經(jīng)驗較少的設計人員使用該模型可能會有一定的困難。

        參考文獻

        [1] 王望予.汽車設計[M].4版.北京:機械工業(yè)出版社,2004.

        [2] 喻凡,林逸.汽車系統(tǒng)動力學[M].北京:機械工業(yè)出版社,2005.

        [3] 余志生.汽車理論[M].5版.北京:機械工業(yè)出版社,2009.

        [4] 基于灰度和幾何特征的圖像匹配算法研究[EB/OL].萬方數(shù)據(jù)庫,2013.

        [5] 皺玉東,張鐵柱,趙紅,等.FSC賽車雙橫臂懸架受力分析與有限元分析[J].青島大學學報:工程技術版,2013(6).

        [6] 哈爾濱工業(yè)大學理論力學教研室.理論力學[M].7版.北京:高等教育出版社,2009(7).

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