李坤

摘 要：本文利用有限元軟件ABAQUS6.10模擬了汽車分別以10 km/h、30 km/h和60 km/h三種速度在公路上行駛時各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)響應(yīng)情況，得出各結(jié)構(gòu)層底的豎向應(yīng)力、水平剪應(yīng)力以及豎向剪應(yīng)力的隨時間變化的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：移動荷載 力學(xué)響應(yīng) 瀝青路面 Abaqus

中圖分類號：U44 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）02（a）-0095-02

1 移動荷載模型的建立

汽車總是以一定的速度在公路路面上行駛，除了對路面有垂直方向上的作用力外，還會產(chǎn)生一個水平方向上的力。為了使問題簡化，在汽車正常行駛時，假設(shè)汽車輪載為垂直均布矩形荷載，且軸載組合為單軸雙輪，由于對稱所以文中只分析一側(cè)的雙輪情況。

1.1 基本假設(shè)

本文基于彈性層狀理論體系，應(yīng)用ABAQUS6.10建立了八結(jié)點線性六面體單元（C3D8R）的三維有限元模型，長寬高的尺寸分別為8 m×6 m×3 m，并對模型做了如下基本假設(shè)。

（1）各結(jié)構(gòu)層為均勻、連續(xù)且各向同性的彈性體，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合廣義胡克定律。

（2）結(jié)構(gòu)層之間為完全連續(xù)狀態(tài)，在垂直方向上位移連續(xù)。

（3）各結(jié)構(gòu)層厚度一定且接觸良好。

（4）不考慮自重應(yīng)力場。

（5）道路表面為水平面且不考慮不平整度和橫縱坡度的影響。

1.2 參數(shù)的選取

在動態(tài)分析中，考慮到阻尼力和慣性力的影響，選取參數(shù)時，彈性模量和密度可以通過室內(nèi)實驗獲取，而對阻尼系數(shù)的測定是比較困難的，因此，本文通過查閱相關(guān)資料采用了簡化的Rayleigh阻尼。為了便于計算，給定阻尼矩陣系數(shù)α，假設(shè)阻尼矩陣系數(shù)β為0，具體數(shù)值見表1。

1.3 移動荷載在有限元模型中的實現(xiàn)

對移動荷載的施加本文是通過ABAQUS自編子程序來實現(xiàn)的，荷載沿設(shè)定好的路徑隨著時間的變化向前移動。首先，沿模型的縱向即行車方向設(shè)置荷載移動帶，因為文中是模擬的單抽雙輪的軸載組合，由于對稱只分析一側(cè)的雙輪情況，所以移動帶是由兩條長矩形組成，長度為路面的縱向長度，寬度為施加的均布載荷寬度。然后，將兩條長矩形細(xì)分成許多小矩形，小矩形的尺寸依計算精度而定，本文中每個小矩形的大小為0.213 m×0.167 m，相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)圓形均布荷載作用于路面。

2 移動荷載下瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

以上實現(xiàn)了道路上移動均布荷載的施加，在結(jié)果分析中，以10 km/h的速度作為參考，分析了各結(jié)構(gòu)層在移動荷載下豎向應(yīng)力、水平剪應(yīng)力以及豎向剪應(yīng)力的分布規(guī)律，并通過對三種速度下的路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)對比，找出車速對路面的影響規(guī)律。

2.1 豎向應(yīng)力的響應(yīng)分析

由圖1可以看出，路面各層在垂直方向上主要承受壓應(yīng)力，隨著行車荷載逐漸接近計算點位，各結(jié)構(gòu)層的壓應(yīng)力也逐漸增大，最大值出現(xiàn)在上面層，其值為0.41 MPa，壓應(yīng)力隨深度的的增加呈現(xiàn)減小的趨勢，而且幅度越來越大，到底基層底面（76 cm）時壓應(yīng)力基本趨近于零。

2.2 剪應(yīng)力的響應(yīng)分析

由圖2所示，當(dāng)行車荷載駛近和遠(yuǎn)離計算點時，各結(jié)構(gòu)層都承受了方向相反的兩次水平剪應(yīng)力的變化，無論是正值還是負(fù)值，隨著深度的增加水平剪應(yīng)力都呈現(xiàn)出減小的趨勢，最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在上面層，其值分別為0.009 MPa和-0.009 Mpa。圖3顯示了行車荷載下路面豎向剪應(yīng)力的時程變化，從中我們不難看出，當(dāng)行車荷載駛近和遠(yuǎn)離計算點位時，各結(jié)構(gòu)層的豎向剪應(yīng)力和水平剪應(yīng)力一樣，都承受了方向相反的兩次剪應(yīng)力的變化，即各層都經(jīng)歷了先負(fù)后正的剪應(yīng)力變化。從面層到基層，應(yīng)力隨著深度的增加而增大，在瀝青碎石層（20 cm處）達(dá)到最大值-0.045 MPa和0.05 Mpa。

2.3 不同車速下的應(yīng)力響應(yīng)分析

以上分析了車速為10 km/h下的路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)，為了更好地了解車的行駛速度與路面響應(yīng)之間的規(guī)律，本文選取了10 km/h、30 km/h和60 km/h三種車速，以這三種速度下的路面各種響應(yīng)的最大值為依據(jù)，如表2，通過對比，分析了車速對瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。

從表2可以看出，不同車速下的剪應(yīng)力變化規(guī)律是一樣的，只是數(shù)值隨著速度的增加有所減少，水平剪應(yīng)力突變前后的峰值都出現(xiàn)在上面層，從10 km/h到30 km/h，突變前的峰值減少了27.8%，突變后的峰值減少了26.7%；從10 km/h到60 km/h，突變前的峰值減少了51.1%，突變后的峰值減少了65.6%。豎向剪應(yīng)力的最大值仍然出現(xiàn)在瀝青碎石層，突變前后的峰值也隨著車速的增加有明顯的減小，幅度最大的減小了近75.8%。

3 結(jié)論

ABAQUS是一款計算精度比較高的軟件，本文通過其自編子程序?qū)崿F(xiàn)了行車荷載隨時間和空間變化的特點，比較真實地模擬了移動均布荷載下瀝青路面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力在行車荷載下存在著一定的規(guī)律：

（1）水平剪應(yīng)力S13和豎向剪應(yīng)力S23具有突變性，當(dāng)行車荷載經(jīng)過計算點上方時，各結(jié)構(gòu)層都承受了方向相反的兩次剪應(yīng)力的變化，這種多次反復(fù)的變化對路面車轍的產(chǎn)生具有一定的影響。

（2）結(jié)構(gòu)層內(nèi)的最大豎向壓應(yīng)力S22出現(xiàn)在上面層，并且隨著深度的增加應(yīng)力逐漸減小。

（3）路面結(jié)構(gòu)層內(nèi)的應(yīng)力隨著車速的增加都趨于減小，低速條件下行駛的車輛對路面受力不利。

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